基于高斯混合模型的類人機器人果實辨識研究

陳 宇，黃仲洋，江露，鐘秋波

(東北林業(yè)大學信息與計算機工程學院，黑龍江哈爾濱150040;2.寧波工程學院，浙江寧波315000)

進入21世紀，機器人研究取得了重大進展。全自主仿人機器人是仿人機器人研究中非常熱門的一個領(lǐng)域，許多大學或研究機構(gòu)都對其投入了巨大的精力。嵌入式視覺系統(tǒng)是全自主仿人機器人系統(tǒng)的基礎(chǔ)，它對機器人的總體性能起著決定性作用，機器人對目標的識別是建立在視覺系統(tǒng)基礎(chǔ)上的［1-2］。

果實顏色是果實非常直觀的重要特征，不同果實的顏色差別很大，這樣就能有效提取果實特征，從而對果實進行識別。過去工作主要依靠人工完成，耗時耗力并且效率低下，借助計算機提高了工作效率，并將此技術(shù)和類人機器人結(jié)合，大大提高了分析的準確性。

類人機器人自帶的攝像頭作為視覺，通過攝像頭獲取彩色圖像。傳統(tǒng)的彩色圖像分析是基于RGB色度空間的，但是RGB空間是顏色顯示空間，并不適合人的視覺特性，而HSV色度空間能很好地體現(xiàn)出人眼辨別顏色的特點，在HSV空間，圖像特征明顯，易于處理［3］。因此該研究采用HSV色度空間對圖像進行顏色提取。

將顏色作為果實特征后，結(jié)合高斯混合模型算法，對顏色進行辨識，從而達到對果實的辨識。高斯混合模型算法滿足收斂條件并且提高了識別的效率，試驗結(jié)果表明，該算法是有效的，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM支持向量機、決策樹的識別算法相比，基于高斯混合模型的果實識別算法獲得了較高的識別率，取得了很好的試驗效果。

1 果實顏色提取

1.1 顏色空間的選擇 要處理彩色圖像，首先要選取合適的顏色空間。顏色空間指的是某個三維顏色空間中的一個可見光子集。它包含某個顏色域的所有顏色。顏色空間的用途是在某個顏色域內(nèi)方便地指定顏色。一般，圖像常采用RGB三元色彩色空間表示，但RGB三色空間中兩點間的歐氏距離與顏色距離不呈線性比例，換句話說，就是顏色受亮度的影響很大，RGB顏色空間不具有進行彩色圖像處理所要求的獨立性和均勻性指標。所謂獨立性是指顏色空間的3個分量互不影響，對于其中某個分量的處理不導致其他分量相對于人眼感覺發(fā)生變化。而均勻性是指對顏色空間中的每一個分量來說，相同的處理改變量在不同的取值處應(yīng)引起相同的視覺變化。然而絕對滿足獨立性和均勻性的顏色空間是不存在的［4］，只能根據(jù)實際情況，找到一種能在較大范圍內(nèi)符合上述兩個條件的顏色空間。為更好地進行顏色辨識，通過試驗，該研究采用了HSV顏色空間。

1.2 HSV色度空間變換原理 攝像頭獲取的圖像一般為RGB圖像，因此先要將顏色空間從RGB轉(zhuǎn)換到HSV。如圖1，HSV 色彩空間是一個六棱錐體，0≤H≤360，0≤S≤1，0≤V≤1，對于 R、G、B∈［0，1］，RGB 空間到 HSV 空間的映射過程如下:

2 高斯混合模型算法原理

果實識別算法有BP、貝葉斯、決策樹等，但高斯混合模型試驗得到了較好的效果，識別率較高。

圖1 HSV色彩空間

高斯混合模型是一種常用的描述混合密度函數(shù)分布的模型，矢量特征在概率空間的分布狀況通過若干個高斯概率密度函數(shù)的加權(quán)和進行描述。即每個高斯混合模型是由K個Gaussian分布構(gòu)成，1個 Guassian是“Gomponent”，形成多個分類器，對Gomponent進行線性加和形成混合高斯模型的概率密度函數(shù)［5］:

式中，xi是 d 維矢量;θ=(μ1，μK，Σ1，Σk)，為高斯混合分布參數(shù);αk是加權(quán)的系數(shù)，代表選中每個Component的概率，需要滿足限制條件是 Component的高斯概率密度分布，如下:

式中，μk是均值;Σk是協(xié)方差矩陣。

GMM模型的各個分量是通過均值和方差表示的，GMM的分類過程是以均值為中心的橢圓體分布，方差決定它的幾何性質(zhì)。使用高斯混合模型對流型樣本分類，首先對未知參數(shù) K、αk、μk、Σk的值進行初始化，才能構(gòu)造 GMM 模型，對概率密度函數(shù)建模。果實樣本分為5類:香蕉、西瓜、番茄、葡萄、蘋果。因此參數(shù)K=5，對于剩余3個參數(shù)的估計有多種方法，使用的比較頻繁的是EM算法。

EM算法也稱作期望最大算法，是對參數(shù)的最大似然估計，此算法主要應(yīng)用在如下方面:①對不完整數(shù)據(jù)的估計;②假設(shè)缺失的數(shù)據(jù)存在，降低似然函數(shù)復雜度［6］。

EM算法的執(zhí)行過程［7］如下。

首先，計算期望(Expectation)，估計隱含變量。觀測數(shù)據(jù)確定，對完整似然函數(shù)的期望計算。

式中，θk-1是當前的參數(shù)估計值;θ是更新后的參數(shù)值。

然后，計算極大值，估計其他參數(shù)。求解θ，使 Q(θ，θk-1)得到極大值，即:

在高斯混合模型中，樣本數(shù)據(jù)由不完整數(shù)據(jù)構(gòu)成，則加入隱含變量 Z={z1，z2，…，zN}，zi=(zi1，zi2，…，zik)獨立分布于K類，隱含變量的概率分別為α1，…，αk，滿足如下:

算法執(zhí)行過程中對數(shù)似然函數(shù)定義為:

式中，p(k|xi，θt-1)是K類分布的后驗概率:

使用梯度法求解條件極值，可得如下關(guān)系式:

即:

其中:

對 Q(θ，θt-1)，求其關(guān)于 μk、Σk的導數(shù)，讓其為 0，可得均值重估公式:

方差重估公式:

迭代終止的條件就是迭代重估公式，直到滿足預先設(shè)定的條件。EM算法涉及的理論比較簡單和單一，其主要優(yōu)點是簡單和穩(wěn)定，每次迭代都能保證觀察數(shù)據(jù)對數(shù)似然是增大的。但EM算法也有其缺點，主要是收斂速度慢，尤其當輸入的數(shù)據(jù)維數(shù)過高或者規(guī)模過大時，將嚴重影響收斂速度。EM算法能找到局部最大點，但對于找全局最大點比較困難［8］。EM算法的初始化有嚴格的要求，對于不同的初始值，能夠使得結(jié)果有較大差異［9］。目前最有效的方法是將Kmeans算法與EM算法相結(jié)合，使用Kmeans算法來計算群聚中心點，當作EM參數(shù)中均值的初始輸入值。

Kmeans聚類是聚類算法中常用的算法［10］。該算法輸入?yún)?shù)K，將輸入特征矩陣劃分為K個聚類，相同聚類對象的相似度較高，反之較小。主要思想是:選取K個中心點聚類，對最靠近中心點的對象歸類，通過迭代的方法，逐次更新各聚類中心的值，直至得到最好的聚類結(jié)果［11］。得到各個聚類的中心點之后，將其作為EM算法初始值。該算法使用的很廣泛，尤其是和EM算法相結(jié)合，先對初始數(shù)據(jù)進行粗略分類，再將得到的數(shù)據(jù)作為參數(shù)估計初始化的數(shù)據(jù)。將這兩種算法結(jié)合能提高EM算法收斂的速度和分類的正確率。

3 仿真與試驗

由于季節(jié)等試驗條件的原因，該試驗均為類人機器人對不同果實圖片的識別，見圖2。

圖2 類人機器人果實辨識試驗

圖3顯示了類人機器人識別的果實圖像樣本及HSV顏色直方圖。

該試驗每類果實收集樣本30個，共150個，其中隨機選取每類中20個作為訓練樣本，其余樣本作為測試樣本。該試驗總共測試數(shù)據(jù)為50組，果實識別效果如表1所示。

表1 試驗結(jié)果

4 結(jié)論

該試驗設(shè)計了一個具有視覺的能夠識別果實的類人機器人系統(tǒng)，通過采集圖像，獲取目標信息，采用HSV顏色空間，結(jié)合高斯混合模型算法，通過訓練得到每類果實所對應(yīng)的分類器模型參數(shù)，構(gòu)造分類器，實現(xiàn)了類人機器人對果實準確高效的識別。

圖3 果實樣本圖片及HSV顏色直方圖

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