基于GIS和Logistic模型的白龍江流域泥石流危險性分析

田 菲，馬金輝，彌沛峰，屈 創(chuàng)

(蘭州大學資源環(huán)境學院，甘肅蘭州730000)

白龍江流域位于甘肅南部，屬秦嶺西段，地處青藏高原、黃土高原和四川盆地交匯處，是我國泥石流危害最為嚴重的地區(qū)之一［1］。白龍江中下游的泥石流分布面積和爆發(fā)頻率在省內(nèi)均居首位，泥石流災害頻發(fā)給當?shù)厝嗣裆敭a(chǎn)安全造成了極大威脅，嚴重阻礙了當?shù)厣鐣?jīng)濟的發(fā)展。開展該區(qū)域的泥石流災害危險性防治工作成為該地區(qū)的一項重要基礎工作?？茖W合理地防治泥石流災害首先要對災害發(fā)生的可能性、危險性、危害范圍和程度有一個基本的認識和評價［2］。泥石流危險性評價是根據(jù)對山地斜坡賦存的環(huán)境條件和泥石流活動歷史記錄的分析，劃分出各區(qū)域泥石流危險等級并評估對人類和財產(chǎn)可能造成的災害損失嚴重程度［3］。20世紀90年代以來，隨著GIS技術的發(fā)展，國外基于GIS技術的區(qū)域地質(zhì)災害危險性評價研究發(fā)展較快［4-5］，同時國內(nèi)也有不少學者針對地質(zhì)災害危險性評價進行了深入研究［6-9］。當前，在地質(zhì)災害危險性評價中采用的主要研究方法為專家打分法、層次分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡法、信息量法、概率模型、判別分析等。其中，Logistic回歸模型是由標準回歸方程變換得來的一種非線性模型，原理簡單、實現(xiàn)方便，結合GIS的空間分析功能在泥石流危險性區(qū)劃方面應用較多。國外Gorsevski等提出將Logistic回歸模型和GIS技術應用于地質(zhì)災害的空間預測［10］。Ohlmacher等在美國東北地區(qū)對地質(zhì)災害進行預測時，也用到了Logistic回歸模型［11］。Ayalew等將Logistic回歸模型應用在滑坡易發(fā)性制圖方面［12］。國內(nèi)潘赟等［13］、叢威青等［14］結合 GIS 技術將 Logistic 模型應用于地質(zhì)災害危險性區(qū)劃中。苗雨應用GIS與Logistic回歸對延安市寶塔區(qū)做出滑坡災害危險性區(qū)劃［15］。

由此可見，GIS技術和數(shù)學模型結合應用越來越廣泛，Logistic模型憑借其出色的非線性擬合優(yōu)勢也逐漸受到諸多學者的重視，在泥石流危險性評價過程中應用逐漸增多。該研究通過對白龍江流域武都段的野外實地調(diào)查和歷史資料收集，在結合研究區(qū)泥石流活動特點、發(fā)育特征的基礎上，借鑒以往研究的經(jīng)驗，并綜合專家學者意見，最終確定泥石流危險性的主要影響因子。并在GIS的支持下，將影響因子根據(jù)特性分類，并與災害發(fā)生與否(0，1)在統(tǒng)計軟件中進行二元Logistic回歸分析，將擬合的模型運用于整個研究區(qū)，最終得到了白龍江流域武都段泥石流災害危險性分區(qū)結果。

1 研究對象與研究方法

1.1 研究區(qū)概況 研究范圍為白龍江流域武都段，屬于白龍江中下游區(qū)，包括武都區(qū)、舟曲縣東部、宕昌縣南部和文縣北部山區(qū)，為泥石流連續(xù)分布區(qū)［16］。研究區(qū)范圍是33°02＇～33°50＇N 和104°25＇～ 105°20＇E，流域面積約 3 397.3 km2。該區(qū)地形陡峻、滑坡發(fā)育，降雨集中且多暴雨，泥石流的分布面積和爆發(fā)頻率在省內(nèi)均居首位并以粘性泥石流為主。經(jīng)統(tǒng)計，全研究區(qū)具有災害性泥石流溝309條，占溝谷總面積的70%，區(qū)域上主要密集分布于武都區(qū)白龍江干流兩岸。圖1為研究區(qū)泥石流溝分布圖。

1.2 研究方法 通過收集研究區(qū)歷史資料和野外實地調(diào)查，借鑒以往研究經(jīng)驗，并征求本地相關專家意見，選取了高程、坡度、地層巖性、距斷層距離、滑坡點密度、土地利用和NDVI共7個因子。在GIS支持下根據(jù)其性質(zhì)分別劃分為若干類。將整個研究區(qū)按300 m×300 m方格劃分為37 425個網(wǎng)格單元，其中已發(fā)生泥石流單元數(shù)為18 126個。將災害發(fā)生與否(0，1)數(shù)據(jù)和分組處理后的因子數(shù)據(jù)在統(tǒng)計軟件中進行二元Logistic回歸分析，計算泥石流發(fā)生概率。最終生成白龍江流域武都段泥石流災害危險性分區(qū)圖。

圖1 研究區(qū)泥石流溝分布示意

1.2.1 評價指標的選擇。泥石流的形成除了受豐富的松散固體物質(zhì)、充足的水源和陡峭的地形3個必備條件之外還受控于多種因素。劉希林等選取地形指標、巖性指標、構造指標、地震指標等提出了區(qū)域泥石流危險度的多因子綜合評價模型［17］。邢釗從地層巖性、地質(zhì)構造、地形地貌、地震活動、水文氣象因子及人類活動因子6個方面確定因子，進行了白龍江流域的泥石流危險性評價［18］。該研究通過分析當?shù)氐哪嗍鳉v史災害特征和地貌地質(zhì)環(huán)境條件，綜合考慮因子的完整性的基礎上，結合研究區(qū)實際工作資料，選取高程、坡度、地層巖性、距斷層距離、滑坡點密度、NDVI和土地利用7個因子作為參評因子。由于降水資料缺乏，未能選擇降雨因子。

1.2.2 影響因子分析。

1.2.2.1 高程。通過研究區(qū)泥石流分布和高程的關系分析可以得出，高程對泥石流的分布有重要影響。據(jù)統(tǒng)計，白龍江干流及其二級支流沿線多為河谷地帶，高程范圍在1 600～2 500 m和2 500～3 100 m內(nèi)屬于泥石流高發(fā)區(qū)。相反，高程值較大的區(qū)域由于地表多為基巖或有高山苔原植被覆蓋，不容易產(chǎn)生松散堆積物，泥石流不易發(fā)生。

1.2.2.2 坡度。地形坡度是控制著斜坡上松散物質(zhì)的堆積厚度以及斜坡體穩(wěn)定程度的因素。隨著坡度的增大，坡體穩(wěn)定性降低，坡面物源增多，相應泥石流發(fā)生的概率也增大。如圖2所示，在坡度0～35°范圍內(nèi)，泥石流分布較少，而在＞25°范圍內(nèi)較活躍。

圖2 研究區(qū)坡度示意

1.2.2.3 地層巖性。研究區(qū)的地層巖性比較復雜，從志留系到第四系均有出露，而以志留系、泥盆系、石炭系、二疊系、三疊系分布較為廣泛。根據(jù)區(qū)域地質(zhì)資料將研究區(qū)巖性分為7類巖組(表1)，通過分析及實地考察驗證，泥石流溝在D和H的巖組中分布較多，說明這兩類巖組巖性比較脆弱，極易風化成泥石流的物源。

1.2.2.4 距斷層距離。通過計算任一網(wǎng)格到斷層的最近距離，發(fā)現(xiàn)距離斷層中心線越近，泥石流發(fā)生的危險性就越大。原因是地層巖石的破碎程度越高，所產(chǎn)生的松散固體物質(zhì)就越多，為泥石流提供了充足的物源條件。

表1 影響因子分類

1.2.2.5 滑坡點密度?；率悄嗍鳟a(chǎn)生的又一重要物源，滑坡主要沿白龍江干流及其二級支流的河谷兩側發(fā)育，尤以武都段密度最高。結合研究區(qū)歷史災害情況，采用密度分析，發(fā)現(xiàn)滑坡點密度的分布與泥石流溝分布規(guī)律基本相一致(圖3)。

圖3 研究區(qū)滑坡密度示意

1.2.2.6 NDVI。植被分布是影響泥石流是否形成的重要因素之一。NDVI常常用來表示植被的覆蓋程度。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，研究區(qū)內(nèi)NDVI＜0.3，是泥石流災害密集區(qū)和高發(fā)區(qū)，說明在此范圍內(nèi)，植被覆蓋度較低，植被固土保水能力差，巖土體失穩(wěn)，易于泥石流的發(fā)生。研究區(qū)內(nèi)NDVI＞0.60的區(qū)域面積較小，此范圍內(nèi)分布的泥石流面積也較小。

1.2.2.7 土地利用類型。研究區(qū)的土地利用類型主要為耕地、林地、草地、水域、工礦居民用地和未利用土地。通過實地走訪調(diào)查發(fā)現(xiàn)該地區(qū)城鄉(xiāng)工礦及居民點主要建設在溝谷里、溝口泥石流沖積扇上，或古滑坡體上。加之長期以來不合理的人類活動改變了原有的地貌形態(tài)、坡度與下墊面條件，使得地表土層結構遭到嚴重破壞，形成了大量泥石流物源，在強降雨條件下容易爆發(fā)泥石流。

1.2.3 Logistic回歸模型。Logistic回歸，指因變量為二值(0-1)分類變量的回歸分析(Binary Logistic Regression Analysis)。以災害發(fā)生與否為因變量，影響因子為自變量，設P為災害發(fā)生的概率，取值范圍［0，1］(發(fā)生為1，否則為0)并服從二項分布，通過Logit變換，即有Logistic回歸模型:

式中，X1，X2，…，Xm為影響 P 的變量，β0為常數(shù)，β1，β2…βm表示邏輯回歸系數(shù)，如果 β0，β1，β2…βm確定，能夠根據(jù)不同的指標值Xi計算某一區(qū)域發(fā)生災害的概率。根據(jù)P值的大小，可以劃分災害發(fā)生可能性等級。

2 泥石流災害危險性分析

2.1 回歸模型的建立 Logistic回歸分析要求因變量是分類變量，自變量可以是數(shù)值型連續(xù)變量，也可以是順序型分類變量，如果是名義變量，可以轉換成啞變量來處理。關于處理變量，國內(nèi)許多研究人員采用了不同方法，李雪平等采用所有因子分組的辦法評價了斜坡穩(wěn)定性［19］。王衛(wèi)東等單個災害因子分級，并在GIS環(huán)境下結合已發(fā)生的地質(zhì)災害進行二元空間統(tǒng)計分析，得到單因子各級別下災害面積和實現(xiàn)各因子量綱統(tǒng)一［20］。該研究收集的7個因子數(shù)據(jù)，其中有坡度、高程等連續(xù)變量，也有巖性、土地利用等名義變量。根據(jù)數(shù)據(jù)情況，對名義變量進行了分類，結果見表1。

在GIS中將數(shù)據(jù)按以上的方法處理完畢后，再將數(shù)據(jù)表導入統(tǒng)計分析軟件中進行Logistic回歸，可得到結果見表2。

表2 回歸系數(shù)分析

通過表2可以看出，回歸系數(shù)的檢測結果是顯著的，有統(tǒng)計學意義，可以得出研究區(qū)的泥石流易發(fā)性模型:

Risk=-1.119 6+2.591 Slide+0.000 3Elevation+0.000 1 Near-Dis+0.015 5Lithology-0.062 2LUC+0.017 8Slope-0.204 9NDVI

與線性回歸一樣，擬合Logistic回歸模型時也對因子的多重共線性很敏感，王濟川等提出采用線性回歸模型的形式檢驗多重共線性［21］。表3為對7個因子的多重共線性診斷結果。

表3 共線性診斷結果

VIF為方差膨脹因子，容差為VIF的倒數(shù)。當VIF＞5時表明該因子與其他因子存在多重共線性，表3中VIF的最大值為1.468，可以認為因子不存在明顯多重共線性，即上述模型多重共線性對回歸系數(shù)的影響有限。

2.2 泥石流危險性分區(qū)及檢測 為了檢驗模型的效果，采用受試者工作特征曲線(Receiver Operating Characteristic Curve，簡稱ROC曲線)來反映(圖4)。ROC曲線是以虛報概率為橫軸，擊中概率為縱軸，由被測試的樣本在特定閾值下根據(jù)不同判斷標準得出的不同結果繪出曲線。AUC(Area under the Curve)為ROC曲線之下面積，可以用作衡量模型精度的標準，其值越接近于1越好。

圖4 ROC曲線

上述模型的ROC曲線AUC面積約為0.728，表明模型預測準確率基本準確。

對整個研究區(qū)使用上述模型，采用自然間斷點分級法將滑坡危險度分為高風險、中風險、較低風險、低風險4個級別，得到結果見圖5。

由圖5可以分析出高危險區(qū)和中危險區(qū)主要分布在白龍江干流和二級支流的沿岸。與實地基本狀況相符，其中以舟曲縣南部所占比例較高。較低危險區(qū)分布比較散亂，主要分布于高度危險區(qū)的周圍;輕度危險區(qū)主要分布在武都南部及文縣西北部區(qū)域;其中高危險區(qū)達到研究區(qū)總面積的13.7%。中危險區(qū)達到24.4%，真實發(fā)生泥石流落入高危險區(qū)和中危險區(qū)的面積占到已發(fā)生泥石流的溝谷面積的73.3%。說明應用Logistic回歸模型進行泥石流危險度分區(qū)可以達到較好的效果。

圖5 白龍江流域武都段危險度分區(qū)示意

3 結論與討論

隴南地區(qū)由于其特殊的地形、降雨等因素，是我國泥石流、滑坡、崩塌等地質(zhì)災害四大高發(fā)區(qū)之一。泥石流災害的風險區(qū)劃能夠為當?shù)卣姆罏臏p災工作提供科學決策的依據(jù)。從模型的評價結果可以看出，該研究所選取的致災因子能夠較好地反映研究區(qū)的地形地貌特征、地質(zhì)環(huán)境條件。通過Logistic回歸方法擬合了泥石流災害與各種致災因子的關系，獲取的評估結果與實際情況基本相符，能夠為當?shù)胤乐文嗍鳛暮μ峁┛茖W的依據(jù)。但由于降雨數(shù)據(jù)的缺乏，在研究中未能引入降雨因子，使得模型的解釋效果并不完美，因此在今后的研究中，為了建立更完整、解釋能力更好的模型，還需要引入其他致災因子，并且從泥石流的成因機理方面進行深入研究。

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