湍流燃燒模型在燃燒室數(shù)值模擬中的對(duì)比分析

劉重陽(yáng)，戴斌

(中國(guó)燃?xì)鉁u輪研究院，四川江油621703)

湍流燃燒模型在燃燒室數(shù)值模擬中的對(duì)比分析

劉重陽(yáng)，戴斌

(中國(guó)燃?xì)鉁u輪研究院，四川江油621703)

以某單頭部矩形燃燒室為研究對(duì)象，采用多種湍流模型和燃燒模型進(jìn)行組合計(jì)算，模擬燃燒室內(nèi)部的速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明：湍流模型主要影響火焰筒內(nèi)部主燃孔橫截面上游的速度分布，Standardk-ε和Realizablek-ε模型的速度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果差異相對(duì)較小；湍流動(dòng)能預(yù)測(cè)受湍流模型的影響較大，并具有一定規(guī)律性；不同組合模型對(duì)燃燒室內(nèi)部和出口溫度分布的局部細(xì)節(jié)模擬差異較大，燃燒模型影響最大；PDF模型計(jì)算的溫度值較合理，另外三種燃燒模型在單步完全反應(yīng)燃燒機(jī)理下的計(jì)算值偏高，計(jì)算獲得的OTDF也相差較大。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)；燃燒室；數(shù)值模擬；溫度場(chǎng)；湍流燃燒模型

1 引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算燃燒學(xué)的迅速發(fā)展，燃燒室數(shù)值模擬技術(shù)也不斷提高。湍流燃燒模型作為一種基本燃燒模擬工具一直受到廣泛關(guān)注，其選擇是否合適對(duì)計(jì)算結(jié)果有很大影響。到目前為止，已經(jīng)研究和發(fā)展了不同的湍流燃燒模型，總的趨勢(shì)是尋找更為合理的計(jì)算方法，但缺乏令人滿(mǎn)意的、能同時(shí)滿(mǎn)足工程應(yīng)用中合理性和準(zhǔn)確性的模型[1]。

許多學(xué)者對(duì)湍流燃燒模型在航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室數(shù)值模擬中的應(yīng)用進(jìn)行了對(duì)比分析。郭尚群對(duì)Standardk-ε模型和RNGk-ε模型進(jìn)行比較，得出RNGk-ε模型略?xún)?yōu)于Standardk-ε模型[2]。金戈等在FLUENT軟件中采用非預(yù)混概率密度函數(shù)(PDF)燃燒模型，對(duì)Standardk-ε模型、RNGk-ε模型及Realizablek-ε模型進(jìn)行對(duì)比，確定Realizablek-ε模型適合燃燒室數(shù)值計(jì)算[3]。Jiang等在FLUENT軟件中采用層流小火焰燃燒模型，以2D某單管燃燒室為研究對(duì)象，對(duì)Standardk-ε模型、RNGk-ε模型、Realizablek-ε模型、Standardk-ω模型、剪切應(yīng)力輸運(yùn)模型(SST)和雷諾應(yīng)力模型(RSM)進(jìn)行比較研究，得出RSM模型優(yōu)于其他湍流模型的結(jié)論[4]。Mongia在其文中提到：Giridharan對(duì)DACRS混合器流場(chǎng)計(jì)算的最新研究表明，F(xiàn)LUENT的Standardk-ε模型、RNGk-ε模型、Realizablek-ε模型和RSM模型中，Realizablek-ε模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果最吻合；Hsiao等模擬的旋流杯流場(chǎng)中，Standardk-ε湍流模型的預(yù)測(cè)結(jié)果最好[5]。

由此可見(jiàn)，目前燃燒室數(shù)值模擬中采用的湍流模型并不統(tǒng)一，對(duì)其進(jìn)行的諸多對(duì)比分析研究結(jié)論也不一致，未形成統(tǒng)一的參考標(biāo)準(zhǔn)；對(duì)于燃燒模型，研究者也是各持觀點(diǎn)，采用的計(jì)算方法不一。本文采用FLUENT軟件，以某模型燃燒室為研究對(duì)象，對(duì)軟件中的四種湍流模型和四種燃燒模型進(jìn)行計(jì)算分析，對(duì)比其在預(yù)測(cè)燃燒室內(nèi)部速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)上的差異，以期為湍流燃燒模型在該類(lèi)型燃燒室數(shù)值模擬上的工程應(yīng)用提供參考。

2 計(jì)算模型及方法

2.1 建模及網(wǎng)格劃分

某單頭部矩形燃燒室，其頭部為雙級(jí)軸向旋流器結(jié)構(gòu)，火焰筒為傳統(tǒng)的氣膜冷卻結(jié)構(gòu)，如圖1所示。建模時(shí)，在不影響整體流場(chǎng)的前提下，簡(jiǎn)化局部細(xì)節(jié)（如噴嘴、點(diǎn)火電嘴等）；增加出口通道長(zhǎng)度以便于收斂；模型坐標(biāo)原點(diǎn)位于突擴(kuò)擴(kuò)壓器進(jìn)口中心，其中X軸與旋流器軸線(xiàn)重合。采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格，在頭部和火焰筒小孔等參數(shù)梯度變化較大的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，網(wǎng)格單元總數(shù)約264萬(wàn)。

圖1 燃燒室計(jì)算流體域幾何模型Fig.1 The geometrical model of combustor fluid domain

2.2 邊界條件和計(jì)算方法

為比較不同湍流模型和燃燒模型計(jì)算結(jié)果差異，采用表1所示模型組合計(jì)算，共計(jì)11組。表中，F(xiàn)R/ED為有限速率/渦耗散模型，ED為渦耗散模型，EDC為渦耗散概念模型。計(jì)算參數(shù)為：進(jìn)口空氣流量0.973 5 kg/s，總壓550 kPa，總溫600 K，余氣系數(shù)2.5。進(jìn)口邊界給定流量、總溫、湍流強(qiáng)度和水力直徑；出口為自由流出口；壁面絕熱無(wú)滑移。

為避免壁面附近區(qū)域網(wǎng)格過(guò)細(xì)，近壁區(qū)域模擬采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)；選用離散相DPM模型模擬燃燒室內(nèi)兩相流動(dòng)；采用P1模型模擬輻射換熱。燃燒模型中，PDF模型選用16組分簡(jiǎn)化化學(xué)反應(yīng)機(jī)制，另外三個(gè)采用替代燃料C12H23的單步完全反應(yīng)模擬。控制方程采用一階迎風(fēng)格式離散，壓力-速度耦合采用SIMPLE算法，同時(shí)采用亞松弛因子控制收斂。

表1 計(jì)算選用的湍流模型和燃燒模型Table 1 The turbulent models and combustion models applied in the simulation

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 速度場(chǎng)對(duì)比

11組模型計(jì)算得出的速度場(chǎng)結(jié)構(gòu)基本一致，只是在回流區(qū)大小和主燃孔射流穿透深度上稍有差別。圖2給出了模型中心縱截面速度矢量場(chǎng)的部分計(jì)算結(jié)果。

圖3為11組模型燃燒區(qū)中心線(xiàn)(從噴嘴出口中心至燃燒室出口中心)上軸向分速度(U速度)沿X軸的變化曲線(xiàn)。可見(jiàn)，各模型計(jì)算的中心回流區(qū)尾緣在軸向上的位置，均位于主燃孔中心橫截面(X= 185.137 mm)處，但回流區(qū)和文氏管內(nèi)的U值大小、氣流回流至上游的位置各不相同：①在旋流器出口上游文氏管內(nèi)，Realizablek-ε+PDF、Standardk-ε+ PDF和Standardk-ε+ED模型計(jì)算的U值明顯大于其他模型，文氏口附近數(shù)值上相差最大約90 m/s；在旋流器出口至主燃孔中心橫截面之間，RNGk-ε+ PDF和RSM+PDF模型計(jì)算的U值明顯大于其他模型，回流區(qū)邊緣與主燃孔大股射流交界處數(shù)值上相差最大約70 m/s。②Standardk-ε+FR/ED、RSM+ FR/ED、RSM+ED和RSM+EDC模型，在主燃孔中心橫截面之前計(jì)算的U值均為負(fù)值，即回流區(qū)氣流均回流至噴嘴出口處，其他模型則是回流至旋流器出口或接近噴嘴出口處。隨著氣流向下游流動(dòng)，除RNGk-ε+FR/ED模型計(jì)算結(jié)果明顯較低外，其余各模型計(jì)算的U速度基本無(wú)差異。

圖4為各計(jì)算模型燃燒區(qū)不同橫截面上平均流速沿X軸的變化曲線(xiàn)。可見(jiàn)，所有模型的速度變化趨勢(shì)相同，在主燃孔和摻混孔中心(X=239.258 mm)橫截面附近都出現(xiàn)兩次速度波動(dòng)，這主要是由于主燃孔和摻混孔氣流沖擊形成回流所致。在摻混孔橫截面之前，RNGk-ε+PDF模型預(yù)測(cè)的截面平均流速最大，Realizablek-ε+PDF模型的最小，兩者最大相差約20 m/s；摻混孔橫截面之后，截面上的平均流速隨流動(dòng)距離的增加而增大，至燃燒室出口處達(dá)到最大，各模型計(jì)算結(jié)果的差異也隨之減小。

圖2 中心截面速度矢量圖Fig.2 The velocity vector graph of center section

圖3 燃燒區(qū)中心線(xiàn)上軸向分速度沿X軸的變化曲線(xiàn)Fig.3 The axial velocity changes of centerline alongXaxis

圖4 火焰筒內(nèi)橫截面平均速度沿X軸的變化曲線(xiàn)Fig.4 Average velocity changes of the cross section alongXaxis

圖5為采用相同湍流模型時(shí)不同軸向位置處平行于Y軸的直線(xiàn)上的U速度分布，從圖中可看到氣流速度沿軸向在徑向上的變化過(guò)程及回流區(qū)徑向邊界(U=0)。采用Standardk-ε和Realizablek-ε模型時(shí)，不同燃燒模型計(jì)算結(jié)果顯示，僅在旋流器出口附近(X=145 mm處)略有差異，其余位置基本相同；采用RNGk-ε模型時(shí)，F(xiàn)R/ED和PDF模型計(jì)算結(jié)果差異較大，主要體現(xiàn)在速度大小和回流區(qū)邊界上；采用RSM模型時(shí)，在摻混孔中心橫截面之前，PDF模型計(jì)算結(jié)果與FR/ED和PDF模型相比差異明顯，ED模型在X=165 mm位置之前略有偏差。對(duì)比回流區(qū)徑向邊界，圖5(a)、(c)、(d)均顯示回流區(qū)徑向最大尺寸，基本位于X=165 mm、Y=±20 mm點(diǎn)上，而RNGk-ε模型結(jié)果顯示的尺寸略小。

圖5 不同軸向位置軸向分速度的徑向分布Fig.5 The radial distribution of axial velocity at different axial position

圖6為11組模型燃燒區(qū)中心線(xiàn)上的湍流動(dòng)能k沿X軸的變化曲線(xiàn)。可見(jiàn)：在旋流器出口截面以后，湍流動(dòng)能計(jì)算值的規(guī)律是Realizablek-ε模型＞Standardk-ε模型＞RSM模型＞RNGk-ε模型，且與燃燒模型無(wú)關(guān)；在旋流器出口截面之前的文氏管流道內(nèi)，此規(guī)律不明顯。在主燃孔和摻混孔中心橫截面處，湍流動(dòng)能達(dá)到最大峰值。Realizablek-ε模型計(jì)算所得湍流動(dòng)能最大，這是因?yàn)榇送牧髂Ｐ偷耐牧髡扯扔?jì)算公式中，引入了與旋轉(zhuǎn)和曲率有關(guān)的內(nèi)容，且方程中的產(chǎn)生項(xiàng)不再包含k方程中的產(chǎn)生項(xiàng)。

圖6 中心線(xiàn)上湍流動(dòng)能沿X軸的變化曲線(xiàn)Fig.6 The turbulent kinetic energy changes of centerline along Xaxis

11組模型計(jì)算的旋流器通道內(nèi)部的有旋流動(dòng)和中心回流區(qū)內(nèi)的大分離流動(dòng)結(jié)果差異較大，主要是因?yàn)樗姆N湍流模型在求解湍流動(dòng)能方程和耗散率方程上存在區(qū)別[6]：Standardk-ε模型先求解湍流動(dòng)能方程和耗散率方程，然后再計(jì)算湍流粘度；RNG k-ε和Realizablek-ε模型均對(duì)耗散率方程進(jìn)行了改善，前者通過(guò)在大尺度運(yùn)動(dòng)和修正后的粘度項(xiàng)中體現(xiàn)小尺度影響，后者增加了一個(gè)為層流速度波動(dòng)而作的耗散率傳輸方程，在時(shí)均應(yīng)變率特別大時(shí)需對(duì)某種正應(yīng)力進(jìn)行某種數(shù)學(xué)約束；RSM模型放棄等邊性邊界速度假設(shè)，考慮了各向異性效應(yīng)，直接求解N-S方程中的雷諾應(yīng)力項(xiàng)，同時(shí)求解耗散率方程。

此外，各種湍流模型都有一定的局限性，部分系數(shù)需要靠經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定。這是因?yàn)樵跇?gòu)造模型時(shí)對(duì)許多未知項(xiàng)知之甚少，有很多量至今沒(méi)有直接的測(cè)量數(shù)據(jù)作參考，所作的假設(shè)主觀臆測(cè)程度較大，尤其表現(xiàn)在ε的模擬方程中。同時(shí)，由于不少湍流模型與渦粘性概念相聯(lián)系，因而渦粘性假設(shè)本身的不真實(shí)性必然影響到模型的精確性。

3.2 中心溫度場(chǎng)對(duì)比

圖7～圖9為各組模型計(jì)算的燃燒室中心截面總溫分布云圖。總體看，各模型計(jì)算火焰筒內(nèi)燃燒高溫區(qū)分布大體一致，高溫區(qū)基本上集中在回流區(qū)，及主燃孔和摻混孔之間，但仔細(xì)對(duì)比又有些不同。

圖7中，在文氏管出口區(qū)域，RSM模型計(jì)算有高溫燃?xì)猓辉趽鯙R板與火焰筒交接處的角落回流區(qū)，RNGk-ε模型計(jì)算的溫度最低，Realizablek-ε和 RSM模型計(jì)算值相對(duì)較高；Standardk-ε模型計(jì)算的高溫燃?xì)鈪^(qū)位于主燃孔后的卷吸區(qū)，Realizable k-ε模型位于主回流區(qū)和上下兩個(gè)角落回流區(qū)內(nèi)，RSM模型位于主回流區(qū)內(nèi)，RNGk-ε模型計(jì)算的高溫燃?xì)鈪^(qū)面積最小且上下分布不對(duì)稱(chēng)。

圖7 采用FR/ED模型的燃燒室中心縱截面總溫分布Fig.7 The total temperature distribution of center section applying FR/ED model

從圖8中可以發(fā)現(xiàn)，4種湍流模型的結(jié)果均顯示有高溫燃?xì)饣亓髦列魍ǖ纼?nèi)，Standardk-ε和Re?alizablek-ε模型的回流深度更大。與圖7相比，4種湍流模型在主回流區(qū)和角落回流區(qū)的預(yù)測(cè)溫度都相對(duì)較低。與理論溫度值相比，PDF模型的計(jì)算結(jié)果相對(duì)較合理。

與圖8相比，圖9中3種湍流模型的高溫燃?xì)夥植几逦植紖^(qū)域略大；與圖7相比，圖9中除數(shù)值上略高外，其余相差不大。

圖10、圖11為燃燒室中心線(xiàn)和不同橫截面上總溫沿X軸的變化曲線(xiàn)。可見(jiàn)，各組模型計(jì)算的溫度分布趨勢(shì)大體一致，但數(shù)值上差別明顯。最大值差異主要體現(xiàn)在摻混孔上游區(qū)域內(nèi)，中心線(xiàn)上最大值與最小值相差約750℃，橫截面上最大值與最小值相差約350℃。即使采用相同湍流模型，差異也如此。

由此可見(jiàn)，燃燒模型對(duì)燃燒室內(nèi)溫度場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果影響最大。對(duì)于CFD數(shù)值模擬，模型推導(dǎo)方法和燃燒機(jī)理不同，必然導(dǎo)致不同的模型常數(shù)、溫度場(chǎng)求解變量和附加函數(shù)，以及k和ε輸運(yùn)方程中出現(xiàn)不同的附加項(xiàng)，從而使得模型的模擬結(jié)果不同。

圖8 采用PDF模型的燃燒室中心截面總溫分布Fig.8 The total temperature distribution of center section applying PDF model

圖9 采用ED和EDC模型的燃燒室中心截面總溫分布Fig.9 The total temperature distribution of center section applying ED and EDC model

圖10 中心線(xiàn)上總溫沿X軸的變化曲線(xiàn)Fig.10 The total temperature changes of centerline alongXaxis

3.3 出口溫度分布對(duì)比

各組合模型計(jì)算的燃燒室出口截面的總溫分布差異較大：Realizablek-ε模型的高溫區(qū)最集中，位于出口中心稍偏下，其余模型的高溫區(qū)相對(duì)較分散；所有組合計(jì)算的出口溫度各不相同。

圖11 火焰筒內(nèi)各截面平均總溫沿X軸的變化曲線(xiàn)Fig.11 Average total temperature changes of different section alongXaxis

圖12 燃燒室出口徑向溫度分布Fig.12 The radial temperature distribution of combustor outlet

表2 燃燒室出口總溫及OTDFTable 2 The total temperature of combustor outlet and OTDF

4 結(jié)論

(1)各組合模型計(jì)算的總體流動(dòng)差別較小，但局部細(xì)節(jié)差異較大。不同湍流模型對(duì)于旋流器通道內(nèi)部有旋流動(dòng)和中心回流區(qū)內(nèi)大分離流動(dòng)的計(jì)算結(jié)果差異較大，主要體現(xiàn)在氣流速度大小和回流區(qū)邊界上。燃燒模型和不同湍流模型組合計(jì)算時(shí)，在速度場(chǎng)預(yù)測(cè)上差異程度也有所不同，與Standardk-ε和Realizablek-ε組合的所有模型的計(jì)算結(jié)果差異相對(duì)較小。

(2)火焰筒內(nèi)部湍流動(dòng)能受湍流模型的影響較大，并有一定的規(guī)律性，數(shù)值上Realizablek-ε模型＞Standardk-ε模型＞RSM模型＞RNGk-ε模型，燃燒模型對(duì)湍流動(dòng)能的影響不明顯。

(3)11組模型對(duì)于燃燒室內(nèi)部及出口溫度分布模擬存在差異，燃燒模型的影響最大。與理論值相比，PDF模型的溫度較合理，F(xiàn)R/ED、ED和EDC模型在單步完全反應(yīng)燃燒機(jī)理下的計(jì)算值偏高。

(4)目前，由于缺少試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，根據(jù)本文計(jì)算結(jié)果僅能分析出模型間的差異，而無(wú)法做出合理性和準(zhǔn)確性判斷，接下來(lái)還需要在試驗(yàn)驗(yàn)證方面多開(kāi)展研究工作。

[1]吳超.湍流燃燒模型在燃燒室數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用研究[D].沈陽(yáng)：沈陽(yáng)航空工業(yè)學(xué)院，2009.

[2]郭尚群，趙堅(jiān)行.環(huán)形燃燒室兩相燃燒流場(chǎng)的數(shù)值模擬[C]//.中國(guó)工程熱物理學(xué)會(huì)2004年學(xué)術(shù)會(huì)議論文集.遼寧大連：中國(guó)工程熱物理學(xué)會(huì)，2004：322—327.

[3]金戈，張志學(xué)，顧銘企.QD128航改燃?xì)廨啓C(jī)燃燒室數(shù)值模擬[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2008，34(2)：30—35.

[4]Jiang L Y.A Critical Evaluation of Turbulence Modeling in a Model Combustor[R].ASME GT2012-68414，2012.

[5]Mongia H C.Recent Progress in Comprehensive Modeling of Gas Turbine Combustion[R].AIAA 2008-1445，2008.

[6]蒲寧，徐讓書(shū)，吳超，等.航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室流動(dòng)數(shù)值計(jì)算中湍流模型的比較[J].沈陽(yáng)航空工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，25(5)：24—27.

Comparison and Analysis of Turbulent Combustion Models in Numerical Simulation of Combustor

LIU Chong-yang，DAI Bin
(China Gas Turbine Establishment，Jiangyou 621703，China)

The inner velocity and temperature fields of a single-dome rectangular combustor were simulat?ed with various turbulence models and combustion models.Through comparison and analysis,it is found that the turbulence models are the main influential factor on the velocity distribution before the cross sec?tion of primary hole,the difference of velocity field results between the Standardk-εmodel and the Realiz?ablek-εmodel is slight.The turbulence models mainly affect the turbulence kinetic energy and turbu?lence intensity,and the simulation results have a stated regularity.There is a big difference in the details of combustor inner and exit temperature distribution applying different combined models,the combustion mod?els play an important role in the result difference.The temperature value is simulated reasonably using PDF model,but the results got from the other three combustion models which used the global reaction mecha?nism are on the high side,theOTDFcalculated from the results also have many differences.

aero-engine；combustor；numerical simulation；temperature field；turbulent combustion model

V231.3

：A

：1672-2620(2014)05-0012-07

2013-10-07；

：2014-03-31

劉重陽(yáng)(1980-)，男，江蘇徐州人，高級(jí)工程師，碩士，主要從事燃燒室數(shù)值模擬與試驗(yàn)技術(shù)研究工作。