引信安全系統的直線超聲電機設計與試驗研究

唐玉娟，王新杰，王炅

(南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京210094)

0 引言

超聲電機是20 世紀80年代以后逐漸發展起來的一種新型電機，它的基本工作原理是利用壓電陶瓷的逆壓電效應激發彈性體產生超聲振動來實現電能向機械能的轉換，并通過定、動子之間的摩擦界面完成動力輸出［1-7］。超聲電機具有許多獨特的優點，在很多領域都得到了應用。德國PI 公司開發了基于直線型超聲電機的半導體制造運動平臺;日本佳能公司已有37 種照相機聚焦鏡頭應用了超聲電機;美國在宇宙飛船、火星探測、運載火箭等航空航天工程中都應用了超聲電機;周鐵英等研制出了1 mm圓柱式超聲電機并將其成功應用在OCT 內窺鏡中［8］;南京航空航天大學精密驅動研究所將超聲電機成功用于多關節機器人、核磁共振注射器和機翼顫振模型試驗［9-10］。其中直線型超聲電機具有功率/質量比大、直線運動推力可直接產生、響應快、位置分辨率高、斷電自鎖、結構簡單、設計靈活、無電磁干擾等特點，特別適合于小型、精密直線運動裝置的驅動和控制［11-12］。目前還未發現直線型超聲電機在引信安全系統中應用的相關文獻?；谝陨蟽烖c，將直線型超聲電機用在引信安全系統中是一種很好的選擇。本文針對引信安全系統設計了一種直線超聲電機。

1 電機結構及運行機理

1.1 電機結構

本文設計的面外模態雙驅動足直線電機由動子和定子組成，定子和動子通過預壓力緊密接觸。定子下端面貼有兩片壓電陶瓷片，上端面凸出部分為兩驅動足;動子下端面的中間凸起部分，起運動限位作用。動子和定子中各有一通孔，用作傳火通道:通孔錯開時，引信處于隔火狀態;通孔對正時，為隔爆機構對正狀態。電機初始狀態如圖1所示。

1.2 定子工作模態的選取

以驅動足所在的定子上表面為研究對象，選取定子一階縱振模態E1和上表面的面外二階彎振模態B2.

一階縱振振型函數為

二階彎振振型函數為

圖1 電機初始狀態Fig.1 Initial state of motor

式中:G2、β2均為常量;l 為定子長度;x 為定子上任意點到原點O 的x 方向的距離。

其工作模態的振型圖如圖2所示，圖中灰色部分為定子相應振型，黑色虛線為未變形前的定子輪廓。

圖2 定子工作模態振型Fig.2 The stator working modes

1.3 電機運動機理分析

電機定子結構如圖3所示。電機的兩驅動足分別位于彎曲振動的波峰、波谷處，定子的長度用L 表示，由自由-自由邊界條件得到二階彎振的波節位置分別為0.13L、0.5L 和0.87L［12］，因此波峰波谷位置分別為(0.13 L +0.5L)/2 和(0.87 L +0.5 L)/2處，即x =0.32L 和x =0.69L 處。采用兩片壓電陶瓷對電機定子進行激勵，分別貼在定子底面兩側。兩片壓電陶瓷極化方向相反，分別施加電壓信號sin(ωt+α)和sin(ωt+β)激勵出定子兩相振型。

一階縱振使驅動足獲得x 方向上的往復位移，二階彎振使驅動足獲得y 方向上的往復位移。由運動學可知:若一個質點以同一個頻率在互相垂直的兩個方向振動時，則質點的運動軌跡是一個橢圓。這樣驅動足上的質點循環往復做橢圓運動，通過摩擦力帶動動子運動。下面通過解析法驗證電機驅動足的橢圓軌跡。

x 向伸縮振動和y 向彎曲振動響應函數分別為

式中:ω 為振動角頻率;t 為時間;α 為縱振初始頻率;β 為彎振初始頻率。由(3)式、(4)式中消去時間參數t 可得到［13］

可以看出當β -α 為π/2 時，(5)式為標準橢圓方程:

即當x 向伸縮振動響應和y 向彎曲振動響應的相位差為90°時，驅動足上每一點的運動軌跡為一橢圓，正是由于這些橢圓運動，電機定子才能推動動子產生直線運動。因此，實際工作中分別對兩塊壓電陶瓷片施加cosωt 和sinωt 的電壓信號，兩片壓電陶瓷片的極化方向相反。

圖3 電機定子結構Fig.3 Motor stator structure

2 電機仿真分析與參數確定

2.1 電機定子兩相模態分析

電機工作所采用的一階縱振和二階彎振的頻率必須一致，因此需要對定子的結構尺寸進行合理設計，研究每一個結構參數對兩相頻率變化的影響系數，即對結構參數進行靈敏度分析，找出對縱振頻率和彎振頻率靈敏度影響均較大的參數作為設計變量，對結構進行優化，最終使兩相模態頻率達到一致。圖4為電機定子結構參數簡圖。

圖4 電機定子結構參數簡圖Fig.4 Structure parameters of stator

結合引信安全系統的結構尺寸，定子長度L 取為18 mm，壓電陶瓷的寬度L2=5 mm，厚度H2=0.2 mm，即這3 個參數為常量?？紤]到電機在引信夾持裝置中的定位，定子底部開一個0.5 mm×0.5 mm 通槽。由于2 個驅動足的中心位置分別在x =0.32 L 和x=0.69 L 處，因此L4可由L1表示，即L4=0.37L -L1;同理L3也可由L1表示，即L3=(0.63L -L1)/2.剩余L1、B、H、H1、R 5 個待確定的結構參數。

為了進行有限元分析，需要給出各待確定結構尺寸的初始值。將定子看作矩形板，為了使該矩形薄板兩個振動模態頻率盡可能相等，通常取L/H =4［14］. 則H 初值取為4.5 mm，其他待定參數初值如表1所示。

表1 各參數初始值Tab.1 The initial values of related parameters

利用有限元軟件ANSYS 對定子初始結構進行模態分析，定子彈性體的材料為磷青銅，其密度為8 800 kg/m3，彈性模量為1.13 ×1011Pa，泊松比為0.33;壓電陶瓷采用PZT8，其密度為7 600 kg/m3，機電耦合系數為0.53，機械品質因數為800，居里溫度為300 ℃，介電損耗為0.5，壓電常數為d31=95 pC/N，d33=245 pC/N，d15=190 pC/N，有限元分析時磷青銅和PZT8 分別選擇SOLID45 單元和SOLID5單元。

由分析結果可得一階縱振模態頻率fE1=90 397 Hz，二階彎振模態頻率fB2=94 047 Hz，兩相模態頻率值相差較大為3 650 Hz，但是這兩個振型是模態提取時緊鄰的兩階振型，軟件所提取的一階縱振和二階彎振是在一個頻率范圍內振幅最大的情況，在這個頻率范圍內有很多弱化的一階縱振和二階彎振，為各參數值的優化提供了可能性，只要合理設計各參數，兩個振型頻率會達到一致。

2.2 參數確定

針對兩相模態頻率一致性問題，首先將表1中的參數按順序指定為靈敏度分析變量pi(i =1，2，…，5)，對5 個參數進行靈敏度分析。根據單一變量原則，即控制唯一變量而排除其他變量干擾從而分析唯一變量的作用，得到一階縱振頻率和二階彎振頻率隨各參數變化的規律分別如圖5和圖6所示。

圖5 一階縱振頻率fE1隨各參數變化的規律Fig.5 The parameter-dependent curves of the first-order longitudinal vibration frequency fE1

由圖5可以看出R、B、L1、H、H15 個待確定的結構參數中，B、L1、H、H1變化對一階縱振頻率fE1變化影響甚微，但是定子中的通孔半徑R 的變化對fE1的變化影響十分明顯，隨著R 的增大，fE1顯著下降，是因為隨著通孔半徑R 的增大，定子的剛度減小，模態頻率下降。

由圖6可以看出R、B、L1、H、H15 個待確定的結構參數中，B 、L1、H1變化對二階彎振頻率fB2變化影響甚微，定子中的通孔半徑R 的變化同樣對fB2的變化影響十分明顯，fB2隨著R 的增大而下降;同時定子厚度H 對二階彎振頻率影響較大，fB2隨著H 的增大而增大。

圖6 二階彎振頻率fB2隨各參數變化的規律Fig.6 The parameter-dependent curves of the second-order bending vibration frequency fB2

由此可見5 個待確定的結構參數中R 對兩階工作模態頻率fE1與fB2的靈敏度較大，厚度H 對二階彎振頻率影響較大，其余參數靈敏度微小。

5 個待確定的結構參數對兩階工作模態頻率fE1與fB2的一致性影響如圖7所示。

圖7 各結構參數對兩階工作模態頻率fE1與fB2的一致性影響Fig.7 Effect of structural parameters on the consistency of fE1 and fB2

由圖7可以看出參數B、L1、H1的變化對頻率一致性貢獻甚微，參數R 的增量ΔpR對頻率一致性影響較大，fE1與fB2的差值Δf 隨著ΔpR的增大而增大。顯然，定子上開孔不利于一階縱振和二階彎振頻率一致，由于引信的特殊結構，定子上必須開孔作為傳火通道，由以上分析可知R 越小越有利于兩相頻率一致;兩相頻率差Δf 隨定子厚度H 的增大先減小后增大，在H=4 mm 時兩相頻率相差最小。

由以上分析，選取R、H 為最終設計參數，其余結構參數保持初始值不變。由圖7可以得出隨著R的減小，fE1與fB2不斷接近，但是考慮到引信安全系統的實際情況，最小傳火通道半徑半徑R 的值確定為1.7 mm;定子厚度取值為H =4 mm. 參數值確定后進行模態分析得到fE1與fB2的值分別為90 037 Hz、90 151 Hz，Δf =114 Hz，與初始參數情況比較如表2所示。可見尺寸優化對兩階頻率一致性效果十分明顯，兩階模態頻率的差值由3 650 Hz 減小到114 Hz. 優化后的定子一階縱振沿x 方向的位移等值線圖和二階彎振沿y 方向的位移等值線圖如圖8所示。

表2 參數優化前后兩階工作模態頻率比較Tab.2 Modal frequency comparison before and after parameter optimization

圖8 參數優化后定子在工作模態下前視位移等值線圖Fig.8 The working modal displacement contour maps of the optimized stator

3 實驗驗證與分析

圖9為西安東方集團有限公司所加工制作的直線超聲電機原理樣機實物圖。它由引信基座，電機和預壓力結構組成。

圖9 電機原理樣機實物圖Fig.9 Motor principle prototype

3.1 定子頻率響應測試

應用PSV-300-B 型多普勒激光測振系統，對加工出來的電機定子進行了掃頻測試，以確定電機實際的工作模態頻率，圖10 為掃頻得到的定子頻率響應曲線。

圖10 定子頻率響應曲線測試結果Fig.10 Test result of stator frequency response curve

掃頻結果與優化結構有限元分析結果對比如表3所示。掃頻得到的一階縱振頻率與二階彎振相差660 Hz，可以滿足設計要求。

表3 掃頻結果與優化結構有限元分析結果對比Tab.3 Comparison of frequency sweep results and finite element optimization results

測試結果與有限元分析結果有些差異，分析原因主要有以下三方面:1)利用有限元軟件進行計算時，整個定子作為整體結構，但實際結構中，壓電陶瓷元件和金屬彈性體是通過粘膠材料黏結在一起的;2)存在材料和加工方面的誤差，兩片壓電陶瓷安裝的對稱性也會對測試結果有影響;3)實際條件下電機的邊界條件情況復雜，并不是有限元分析時理想的自由邊界條件。

3.2 定子振動模態測試

根據激光多普勒測振儀掃頻得到的電機實際的工作模態頻率，對定子施加頻率為86 060 Hz，峰峰值為40 V，電流為0.05 A 的正弦驅動電壓，利用激光測振儀測得振型如圖11 所示?？梢钥吹絻沈寗幼惚砻骖伾煌?，即代表兩驅動足振動方向相反。從而說明在該驅動電壓下定子的振型為二階彎振，兩驅動足分別在二階彎振的波峰波谷處。并由此測得驅動足上的彎振幅值達到400 nm.

圖11 定子二階彎振振型Fig.11 Second-order bending vibration mode shape of stator

對定子施加頻率為86 720 Hz，峰峰值為40 V，電流為0.05 A 的正弦驅動電壓，并將定子立起來，利用激光測振儀測得振型如圖12. 試驗中可以觀察到定子端面顏色交替變化，代表定子不停伸縮振動，說明在該驅動信號電壓下定子的振型為一階縱振。由此測得定子的縱振幅值達到500 nm.

圖12 定子一階縱振振型Fig.12 First-order longitudinal vibration mode shape of stator

3.3 電機運行性能測試

3.3.1 電機速度測試

在電機運動性能測試平臺(如圖13 所示)上，采用KEYENCE 激光位移傳感器對電機運行特性進行測試，功率放大器輸出兩路同頻相位差為90°的正弦信號，通過調節頻率和驅動電壓可得到不同驅動信號下電機的多次往返位移響應。

圖13 電機運動性能測試平臺Fig.13 Performance testing platform for motor

電機運動速度與驅動頻率、驅動電壓之間的關系擬合后如圖14 所示?？梢婒寗宇l率對電機性能影響較大，最優工作頻率86 540 Hz 在掃頻得到的電機縱、彎模態頻率范圍之間，同時可得到驅動電壓越高，電機運動速度越快。

圖14 電機速度與驅動頻率的關系Fig.14 Motor speed versus driving frequency with different voltage

圖15(a)顯示的是在有預壓力情況下，施加正弦電壓峰峰值為80 V(引信中電源電壓為9 V，經過驅動電路的升壓最終加在電機上的電壓為80 V)，頻率為86 540 Hz 時電機往返15 次的位移響應，可見電機運行平穩。為便于觀察，將電機往返1 次的位移響應情況放大，如圖15(b)所示，圖中曲線上升段表示電機由一端運動到另一端過程，曲線平臺部分表示電機停止運動，曲線下降段表示電機返回初始位置過程。通過對測試結果進行數據處理得到:電機最大速度為88.2 mm/s;單程響應時間為0.057 s;單程最大位移為5 mm，與設計尺寸相符。

3.3.2 電機輸出力測試

圖15 電機運動位置與時間關系Fig.15 Motor displacement versus time

在電機動子一端固連一柔性彈簧，彈簧另一端固連在引信基體上，初始狀態時，彈簧處于原長。電機運動時，動子壓縮彈簧產生變形，采用KEYENCE激光位移傳感器測量彈簧壓縮變形量，如圖16 所示，為了觀察具體的內部測試結構，無預壓力裝置的電機如圖中放大部分所示，實際測試中包括預壓力裝置。由彈簧剛度和壓縮變形量可計算得到電機在最優工作頻率86 540 Hz，施加信號電壓峰峰值為80 V條件下最大輸出力為2.3 N.

圖16 輸出力測試平臺Fig.16 Output force testing platform for motor

4 結論

針對引信安全系統設計了一種直線型超聲電機。根據引信安全系統的結構要求給出電機初始結構尺寸，利用有限元軟件對電機定子進行了參數化建模，分析了各結構參數對電機兩相模態頻率一致性靈敏度;以電機兩相模態頻率達盡可能一致為優化目標，對電機結構尺寸進行了優化，并依照優化結果加工制作了電機樣機。通過對定子進行了掃頻測試和振動模態測試，得到了電機的兩相工作模態，且兩相頻率接近，驗證優化結果的正確性。在Upp=80 V，f=86 540 Hz 的兩相相位差為90°的正弦信號激勵下，電機的速度為88.2 mm/s，動子行程為5 mm 時所需時間為0.057 s，即為隔爆機構對正時間;電機輸出力為2.3 N，動子為電機的組成部分，同時也是電機的負載，試驗中觀察到動子正反向靈活運動，即電機在驅動負載靈活運動的情況下凈輸出力為2.3 N，因此電機滿足設計的功能要求。將直線型超聲電機應用在引信安全系統中，為傳統引信設計引入了新的思想，具有一定的工程意義和價值。

該直線型超聲電機應用在引信安全系統中，必須要滿足引信特殊的環境要求，例如電機能否抵抗常規彈藥中的高過載問題，這是下一步重點研究的內容。

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