燃氣渦輪機高速轉子臨界轉速仿真

李日朝, 郝東旭

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燃氣渦輪機高速轉子臨界轉速仿真

李日朝1, 郝東旭2

(1. 中國船舶重工集團公司 第705研究所, 陜西 西安, 710075; 2. 中國人民解放軍 92840部隊, 山東 青島, 266405)

工程應用中燃氣渦輪機高速轉子需要確定其臨界轉速, 以確保發動機在安全的轉速范圍內工作, 而不發生共振。以一種高速轉子系統為研究對象, 分別采用傳遞矩陣法和有限元法對其臨界轉速進行求解, 通過試驗測試, 驗證了這兩種方法的可行性和精確性, 為工程設計提供了依據。

燃氣渦輪機; 臨界轉速; 傳遞矩陣; 有限元法

0 引言

為了提高渦輪機的經濟性, 在一定的圓周速度限制下, 需將渦輪盤的轉速不斷提高, 在工程中, 高速回轉機械需要計算其臨界轉速, 以確保渦輪機的工作轉速在安全范圍內, 不發生共振。常用的對轉子系統臨界轉速計算有傳遞矩陣法和有限元法, 傳遞矩陣法具有占用儲存空間小, 計算速度快, 能計算至任意高階固有頻率, 無需預知振型等優點。但對于結構復雜的渦輪盤轉子, 解析法的計算過程十分繁瑣, 而且由于各種因素會使計算結果受到影響, 從而降低計算精度。而有限元在處理轉子動力學問題時, 可以很好地兼顧模型的完整性和計算的效率[1-3]。本文對一種高速轉子系統的臨界轉速采用解析法和有限元法進行求解, 把2種方法所求的數值與試驗測試結果進行對比分析, 考查計算結果的準確性和可行性。

1 轉子模型描述

燃氣渦輪機高速轉子由渦輪盤、軸、花鍵套、輸出齒輪軸和4個深溝球軸承等部分組成, 安裝方式為外伸式。燃氣渦輪轉子系統剖面圖見圖1。

圖1 渦輪轉子結構簡圖

將圖1簡化成圖2的模型, 按照傳遞矩陣法要求的原則分成13段有質量的均質軸(0-1、1-2、2-3、3-4、4-5、5-6、6-7、7-8、8-9、9-10、10-11、11-12、12-13)、1個渦輪盤(1)、4個彈性支撐(3, 4, 8, 12)。相關參數見表1~表3。

圖2 渦輪轉子系統簡化圖

表1 渦輪轉子系統均質軸參數

表2 渦輪轉子系統渦輪盤參數

表3 渦輪轉子系統彈性支撐參數

2 臨界轉速計算方法

2.1 傳遞矩陣法

2.1.1 軸單元傳遞矩陣

均質軸在不計軸向力、不計轉動慣量時兩端截面上狀態參數之間的關系為[1]

式中:為單位長度軸段的質量;為軸段材料的彈性模量。

均質軸傳遞矩陣為

2.1.2 渦輪盤傳遞矩陣

輪盤的傳遞矩陣[1]為

式中:為渦輪盤質量;J為渦輪盤極轉動慣量;J為渦輪盤直徑轉動慣量;為渦輪盤轉動角速度;為系統固有頻率。

2.1.3 彈性支撐傳遞矩陣

彈性支撐左右兩端的參數關系[1]為

2.1.4 邊界條件

本系統兩端均為自由懸臂,其截面狀態參數如下。起始端狀態矩陣

終端狀態矩陣

根據以上計算參數, 利用傳遞矩陣法計算系統臨界轉速, 計算結果如圖3所示。

圖3 臨界轉速曲線

曲線與縱坐標0的交點所對應的轉速即為系統臨界轉速點。由圖3可知, 系統1階臨界轉速為4469rad/s。臨界轉速同轉子的彈性和質量分布等因素有關。對于具有有限個集中質量的離散轉子系統, 臨界轉速的數目是有限的; 對于質量連續分布的彈性轉子系統, 臨界轉速有無窮多個。工程上有實際意義的主要是前幾階, 過高的臨界轉速已超出了轉子可達的工作轉速范圍。

2.2 有限元方法

計算旋轉結構的臨界轉速就是計算它的固有頻率, 固有頻率分析在ANSYS中被稱為模態分析, 共有7種提取方法[4], 即子空間法、分塊Lan- czos法、PowerDynamics法、縮減法、非對稱法、阻尼法和QR阻尼法。其中只有阻尼法和QR阻尼法允許在結構中考慮阻尼。本文采用QR阻尼法。

渦輪轉子系統的3D實體模型如圖4所示。

圖4 渦輪轉子系統3D實體圖

考慮到轉子動力學分析的特點, 選用3D實體單元SOLID92建模, 對模型中軸承的彈性支撐分別用4個2D彈簧單元COMBIN14仿真。SOLID92是3D結構單元, 有10個節點, 每個節點有,,共3個自由度, 并具有塑性、超彈性、壓力硬化、大變形和大應變等特點, 很適合轉子3D造型。此處取網格大小為0.005, 劃分方式為智能。COMBIN14由2個節點組成, 每個節點有2個自由度, 不考慮彎曲和扭轉, 假設周向剛度對稱, 并忽略阻尼。按此劃分好網格的計算模型如圖5所示, 其中節點數為155258, 單元數為40 727。

圖5 渦輪轉子系統網格劃分

采用有限元方法計算轉子臨界轉速時, 轉子會出現正進動和反進動。由于陀螺效應的作用, 隨著轉子自轉角速度的提高, 反進動固有頻率降低, 而正進動固有頻率將提高。根據臨界轉速的定義, 應只對正進動固有頻率進行分析。在后處理中首先剔除負固有頻率, 然后分析各階模態模型確定同一階振型的正進動與反進動固有頻率。改變轉子自轉角速度, 計算出新的, 最后畫出曲線, 即轉子坎貝爾曲線, 如圖6所示。

圖6 渦輪轉子系統坎貝爾曲線

根據臨界轉速定義, 當=時, 即等速線與坎貝爾曲線處的即所求臨界轉速對應的頻率。根據圖6可知, 該轉子的1階臨界轉速665× 6.28=4176.2 rad/s。

3 試驗測試驗證

3.1 試驗設備及測試方法

轉子系統動力特性試驗臺如圖7所示, 電機輸出端通過膜片聯軸器連接齒輪箱的輸入端, 齒輪箱內部增速齒輪對使齒輪箱輸出端具有較高轉速, 齒輪箱輸出端通過花鍵聯軸器連接試驗件。

圖7 試驗臺實物圖

本試驗采用電渦流位移傳感器和壓電式加速度傳感器來測量系統的振動。將傳感器測試到的信號輸送到USB4716數據采集卡, USB4716數據采集卡通過USB接口連接到PC機上, 在PC機上通過LABVIEW程序的界面實時監測和實時保存采集到的信號。LABVIEW軟件內置濾波器模塊, 可以濾掉噪聲和諧波, 此外該軟件可以進行快速傅里葉變換運算, 在控制面板上實時觀測到幅頻圖, 并可通過加速度以及振幅的變化求出當前轉速。LABVIEW程序的實時監測界面如圖8所示, 可通過界面觀測到軸心軌跡、加速度、振幅等信號, 同時可以實時保存所采集到的數據。

圖8 Labview實時監控界面

3.2 試驗結果與對比

對采集的數據進行分析計算, 取每個轉速下采集的所有振幅的均方根值作為該轉速下的幅值, 得到渦輪盤水平方向的幅頻圖如圖9。可以看出, 渦輪盤在轉速40872 r/min時, 振幅達到最大, 因此判斷該轉速為轉子系統的1階臨界轉速。

3種方法所得轉速結果。傳遞矩陣法: 42697 r/min; 有限元法: 39898 r/min; 試驗測量: 40872 r/ min。前2種方法與試驗測量的結果比較。傳遞矩陣法: (42697－40872)/40872×100% = 4.46% , 相差4.46%; 有限元法:(40872－39898)/40872×100%=2.38% , 相差2.38 %。

圖9 水平方向的幅頻圖

4 結束語

對于燃氣渦輪機的設計, 轉子動力學設計是一個重要環節, 首先就要對其進行動力學分析, 確保轉子系統的工作轉速離臨近的臨界轉速有足夠的裕度, 以免在正常工作時產生共振, 這就要求盡可能在設計階段正確地預計轉子-支撐系統的臨界轉速。本文通過傳遞矩陣法及有限元法分別計算了渦輪轉子系統臨界轉速, 并通過試驗驗證了計算的準確性。

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(責任編輯: 陳 曦)

Simulation on Critical Rotation Speed of High-Speed Rotor of Gas Turbine

LI Ri-zhao, HAO Dong-xu

(1. The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi′an 710075, China; 2. 92840thUnit, The People′s Liberation Army of China, Qingdao 266405, China)

To ensure a gas turbine working in the safe rang of speed without resonance, it is necessary to obtain the critical rotation speed of its high-speed rotor. In this study, the critical rotation speed of a high-speed rotor is calculated by using the transfer matrix method and the finite element method, respectively. Experiments verified the feasibility and accuracy of the two methods. This study may provide a support to engineering design of high-speed rotor of gas turbine.

gas turbine; critical rotataion speed; transfer matrix; finite element method

TJ630.32

A

1673-1948(2014)06-0457-04

2014-09-05;

2014-10-17.

李日朝(1970-), 男, 碩士, 高工, 研究方向魚雷熱動力技術.