基于變步長自適應濾波器的瞬時對稱分量法

吳振興，蔡信健，周亮，孫樂

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基于變步長自適應濾波器的瞬時對稱分量法

吳振興，蔡信健，周亮，孫樂

(海軍工程大學艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室，武漢 430033)

瞬時對稱分量法基于瞬時測量可以將任意的三相信號分解成正序、負序、零序分量，然后在各自的等效電路中進行分析。傳統的瞬時對稱分量法一般在dq0坐標系下進行變換及計算，算法中的低通濾波器對其動態性能影響很大。本文基于αβ0坐標系，提出了一種新型的瞬時對稱分量法，該算法采用變步長自適應檢測原理，能夠較好地兼顧穩態精度及動態響應，仿真結果驗證了算法的有效性。

瞬時對稱分量法 自適應濾波 變步長

0 引言

對稱分量法[1-2]廣泛應用于電力系統不對稱故障、三相逆變器帶不平衡負載、三相PWM整流器輸入電壓不對稱時的控制策略中。傳統的對稱分量法基于頻域計算，需要測量每相信號的幅值及相位，因此只能應用于穩態分析中。瞬時對稱分量法[3-4]基于瞬時測量可以將任意的三相信號分解成正序、負序、零序分量，然后在各自的等效電路中進行分析。傳統的瞬時對稱分量法一般在dq0坐標系下進行變換及計算，算法中的低通濾波器對其動態性能影響很大。

本文提出一種新型的瞬時對稱分量法，將三相信號通過abc/αβ0變換，然后采用變步長自適應濾波器[5]對各相信號進行分離，通過簡單的公式推導即可計算出各序分量瞬時值。算法的準確性和快速性在仿真結果中得到了驗證。

1 瞬時對稱分量法的基本原理

(1)式為設定的任意三相不對稱電壓的瞬時值，可以分解為：

即任意三相信號都可以分解為：

其中：為正序與負序電壓的初始夾角；為正序與零序電壓的初始夾角。

畫出各序向量圖如圖1所示。

分別對各序瞬時值做等幅值abc/αβ0變換得：

定義U+、U-、U0分別為正序、負序及零序電壓幅值，因此：

從(5)可以看出，轉換到αβ0坐標系后，αβ0三相電壓都可以表示為一個正弦波和一個余弦波相迭加，其幅值與三相電壓的幅值及角度有關。式(5)可以進一步簡化表示為：

其中：

解之得：

從上面的分析可以看出，如果能夠測量和計算式(6)中各相電壓的正弦分量和余弦分量的幅值，再由式(8)實時計算出三相電壓正序、負序、零序分量中的系數，即成功地對三相電壓進行了瞬時對稱分量分解。

2 基于自適應濾波的瞬時對稱分量法原理

三相電網電壓通過等幅值abc/αβ0變換，得：

其中變換矩陣為,

以α軸為例，令：

其中：

則第k個采樣周期算法的實際輸出為：

第k個采樣周期的誤差為：

則第k+1個采樣周期的步長為：

3 仿真結果及分析

為了驗證以上的理論分析，在MATLAB軟件中進行了仿真實驗，仿真原理圖如圖3所示，為了觀察檢測算法的效果，電源直接由正序、負序、零序電壓發生模塊組成，式(15)步長更新算法中參數設計為：

其中：

圖4為三相電壓波形，可以看出，由于包含負序和零序分量，三相電壓幅值及相位均明顯不對稱。

圖5為αβ0各軸權值收斂波形，從圖中可以看出，算法收斂速度較快，收斂時間小于一個基波周期。

圖6為根據式(8)計算出的正、負、零序參數曲線，各個收斂值與實際值非常吻合，驗證了算法的準確性。

圖7為0.1 s突加100%正序電壓，0.2 s突加100%負序電壓，0.3 s突加100%零序電壓時的動態過程曲線。在被檢測量突變時，圖中各條曲線均能夠快速響應，動態過程快速平穩，最終的收斂值也比較準確，算法的快速性也得到了驗證。

4 結論

本文通過在αβ0坐標系下對三相不對稱電壓進行分析，發現正、負序電壓在αβ軸上均可以分解為一個基波余弦信號和一個基波正弦信號相疊加的形式，而零序電壓只影響0軸電壓，同樣可以分解為一個基波余弦信號和一個基波正弦信號相疊加。因此可以應用變步長自適應算法對三相不對稱電壓進行瞬時對稱分量分解。基于MATLAB的仿真結果表明本文所提出的算法具有較好的穩態精度和動態性能。

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New Instantaneous Symmetrical Components Based on Variable Step-size Adaptive Algorithm

Wu Zhenxing，Cai Xinjian，Zhou Liang，Sun Le

(National Key Laboratory for Vessel Integrated Power System Technology，Naval University of Engineering, Wuhan 430033，China)

TM937

A

1003-4862（2014）07-0044-04

2014-04-02

國家自然科學基金（51277178）。

吳振興(1982-)，男，博士，講師。研究方向：電力電子變換技術及大功率光伏并網發電技術。