塔式起重機臂的結構分析

黃忠文，王 培，於潛軍

武漢工程大學機電工程學院，湖北 武漢 430205

0 引 言

隨著國民經濟的進一步發展，塔式起重機在建筑行業中的應用越來越廣泛[1]，在建筑建造的過程擔任頂替傳統人工搬運的重要角色，可以輕松實現建筑構件垂直運輸和水平運輸.在建造高層建筑房屋時，對起重機的安全使用提出了更高的要求，應用中主要存在以下問題：生產設計方的能力水平存在著某些方面的不足；設計后的傳統檢驗方式主要依靠在使用過程中的監督和檢查，難以做到精確評估設備設計是否符合實際使用要求；安裝和施工中不按規范操作等[1].若是這些問題不及時加以解決，可能會導致嚴重的安全生產事故，對施工人員的生命財產安全產生巨大的損害.故在起重機械設計的過程中，引入工況對比設計、方案對比設計，對于更合理地設計起重機臂和提高其安全性有著重大的意義.

1 塔式起重機的結構簡介

工程中常見的起重機有門式起重機、橋式起重機、塔式起重機等幾大類型，而塔式起重機在房屋建筑行業使用最為廣泛.

塔式起重機主要由起重臂、斜拉桿、塔身、平衡臂、起升滑輪組等部分組成，其結構組成如圖1所示.

圖1 塔式起重機的結構圖Fig.1 Structure of the tower crane注：1-配重；2-平衡臂；3-斜拉桿；4-起重臂；5-起升滑輪組；6-塔身

起重臂作為塔式起重機中的重要組成部分，扮演著懸掛和承載重物的角色，但由于在固定端處承受了最大的彎矩易導致強度破壞，在自由端處容易出現變形過大而導致剛度失效.對起重機臂進行強度與剛度方面的分析，以達到滿足使用時所要求的安全性目的.

在滿足塔式起重機的相關性能要求下，單獨選取起重臂作為研究對象.對某起重機臂采用有限元軟件建立幾何模型，在選用合理單元、設置合理材料屬性和截面尺寸的基礎上，建立有限元網格模型，施加與實際工況相一致的約束形式和作用荷載，求解并進行后處理[2]，得到起重機臂強度與剛度方面的相關參數.在此基礎上，基于對應力較大的部位和變形較大的部位進行局部加強可以改善強度與剛度性能的思路[3]，提出一些設計合理的使用安全的起重機臂的方案.

2 起重機臂有限元分析

2.1 模型建立

2.1.1 單元選用 由于起重臂在空間里縱向長度大，組合結構的桿件類型和數量多，采用桿梁單元概念建模可大大簡化建模過程[4].在機臂體系中該結構桿件的內力有軸力、剪力和彎矩，故選用梁單元最為合適.在眾多梁單元中，Beam188單元既可以查看節點位移情況，也可以查看應力情況.而剛度可以由位移來表征，強度可以由應力來表征，故在設定單元類型時選Beam188可以滿足后文在分析強度與剛度的需求.

機臂上的梁截面類型共有7種：方管口66×6 mm；圓管φ34×3 mm；圓管φ42×3 mm；圓管φ48×3 mm；圓管φ28×3 mm；方管口50×4 mm；圓管φ60 mm.

2.1.3 幾何建模 采用線來模擬起重機臂上的桿件結構.起重機臂整體由若干個基本單元拼裝組成，結合機臂的實際尺寸將基本單元體系進行復制，對復制后的體系進行布爾運算.模型中的線粘接在一起后，起重機臂整體在幾何上就有了關聯性，幾何模型如圖2所示.

圖2 起重臂幾何模型Fig.2 Geometry model of the boom

2.2 劃分網格

劃分網格時需保證對各線匹配正確的截面屬性.選取同類截面形式的線，再對該類線段賦予合理的截面屬性，將具有合理截面屬性的線段同時劃分網格.通過“顯示屬性”命令可以看到各個梁的單元形式.圖3即為起重臂的部分有限元模型.

圖3 部分有限元模型Fig.3 Part of the finite element model

2.3 加載與求解

實際情況中，塔體近似不動，起重斜拉桿和起重臂無相對位移，因此對靠近塔體的最左端兩個關鍵點全約束，起重斜拉桿和上弦桿交匯處兩個關鍵點也施加全約束.實施加載時，把小車和吊鉤自重及物重加載到下弦桿的兩個關鍵點上.約束和載荷施加完成后，即可求解.

2.4 后處理

求解完成后，在后處理模塊中，可查看機臂結構Y方向位移云圖和Von Mises等效應力云圖.將云圖中數值和工程中的許用應力和許用撓度進行比較，可判定該起重機臂是否滿足強度與剛度要求.

3 強度與剛度分析

3.1 兩個設計方案的強度與剛度分析

方案1和方案2如下表1，兩種方案下機臂結構求解計算完成后，分別得到對應的位移云圖和應力云圖.圖4和圖6為方案1起重臂的Y方向位移云圖和Mises應力云圖；圖5和圖7為方案2時起重臂的Y方向位移云圖和Mises應力云圖.

表1 兩種設計方案Table 1 Two kinds of design schemes

圖4 方案1的Y方向位移云圖Fig.4 The displacement nephogram of Y axis in the first scheme

圖5 方案2的Y方向位移云圖Fig.5 The displacement nephogram of Y axis in the second scheme

圖6 方案1的Von Mises應力云圖Fig.6 The Von Mises stress nephogram in the first scheme

圖7 方案2的Von Mises應力云圖Fig.7 The Von Mises stress nephogram in the second scheme

從圖4～8中可以看出，方案1的Y方向最大位移為68.478 mm，最大應力為100.325 MPa；方案2的Y方向最大位移為122.201 mm，最大應力為259.866 MPa.

結果表明方案1比方案2有更好的強度與剛度，且方案1的Y方向最大位移遠小于3/1 000L(L為起重臂總長)[5-6]，最大應力小于Q235的許用應力.故方案1較為合理.固定一根斜拉桿改變另一根位置或者兩根桿一起改變時，利用上述方法分別計算這些位置下的位移和應力，可以證明，方案1是合理拉桿位置，配置拉桿時可選擇在方案1兩拉桿附近.綜上所述，可以通過改變斜拉桿的位置或增加斜拉桿數量來達到提高機臂強度與剛度的目的，從而使得起重機整體更為安全.

3.2 合理設計下的兩種工況強度與剛度分析

由于小車在起重臂長度方向上可以行走，小車的位置即為載荷所在的位置.采用上述的方案1的設計，在行走過程中，小車位置的不同，機臂結構有著對應的位移和應力值.需校核整個起重臂在加載情況下的位移與應力.

定義兩種工況見下表2，分別對兩種工況下機臂結構進行有限元分析計算，得到相應的Y方向位移云圖和Von Mises應力云圖.圖8至圖11為兩種工況下得到的Y方向位移云圖和Von Mises應力云圖.

表2 合理設計下的兩種工況Table 2 Two kinds of working conditions in a reasonable design

圖8 工況1的Y方向位移云圖Fig.8 The displacement nephogram of Y axis in the first working condition

圖9 工況2的Y方向位移云圖Fig.9 The displacement nephogram of Y axis in the second working condition

圖10 工況1的Von Mises應力云圖Fig.10 The Von Mises stress nephogram in the first working condition

圖11 工況2的Von Mises應力云圖Fig.11 The Von Mises stress nephogram in the second working condition

通過對比上述兩種工況下的位移和應力云圖，可得知：工況1下Y方向最大位移為38.278 mm，最大應力為100.348 MPa；工況2的Y方向最大位移為146.244 mm，最大應力為186.254 MPa.工況1的Y方向最大位移沒有超出3/1 000L上限，最大應力也沒有超出許用應力的值；工況2的位移雖然沒有超出3/1 000L上限，但最大應力超出許用應力的值，即上弦桿和下弦桿的應力過大.通過查看某些局部位置的位移值和應力值并與工程許用位移和應力值進行比較，發現在斜拉桿和機臂連接處應力值過大，甚至是超過了許用范圍，但是在實際制造的過程中該局部小區域得到了加強，與其它危險區域比較，該局部小區域雖應力值過大但卻并非實際上最危險的區域.較為危險的區域依然是上述最遠端附近區域.該局部加強的方法也可以應用到該危險區域，以達到加強機臂強度與剛度的作用，從而使整個結構處于良好的使用狀態.在合理斜拉桿約束的情況下，長斜拉桿約束的位置至起重臂最遠端為危險區段，施工中滑動小車在起吊較重物料時應盡量避免長時間處于此區段，可大大提高機臂在負荷時的安全性.

4 結 語

通過有限元軟件對某塔式起重機進行結構強度和剛度有限元分析，得到相關可行的設計方案及起重機臂在負荷時的最大應力和最大撓度值，并將之與實際制造采用的鋼材的許用應力和最大撓度進行對比，得到強度與剛度方面的結論如下：

(1)對比兩約束方案的位移和應力情況，可以看出方案1中所設計的斜拉桿位置較為合理，可大大地提高機臂結構的強度與剛度性能.通過改變斜拉桿位置或增加斜拉桿的數量可進一步提高起重機臂的承載能力.

(2)對比兩種工況下的位移云圖和應力云圖，得知不同的起吊位置對于整個機臂的強度與剛度有著不同的要求.通過分析不同工況下的位移和應力值，反過來又可以指導斜拉桿方案的選用，進一步優化起重機臂的安全性能.

(3)塔機設計員在設計階段使用有限元軟件對機臂結構進行有限元分析可有效地選取并改進設計方案,有利于提高產品的設計質量[7].

致 謝

本文研究工程得到武漢工程大學機電工程學院力學實驗室的鼎力支持，在此表示衷心的感謝！

[1] 馬俊.基于ANSYS的塔式起重機結構應力分析與試驗研究[D].廣州：華南理工大學，2009.

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[2] 孟春玲.基于ANSYS的風機輪轂的強度分析及優化設計[J].計算機仿真，2012,29(7)：334-338.

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[5] GB 50017-2003.鋼結構設計規范[S].北京：中國標準出版社，2003.

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[6] GB/T3811-2008.中華人民共和國國家標準[S].北京：中國標準出版社，2009.

GB/T3811-2008.National standard of the People′s Republic of China[S].Beijing:China Standard Press,2009. (in Chinese)

[7] 姚克恒.以ANSYS為平臺的塔式起重機臂架有限元分析與關鍵技術研究[J].現代制造工程，2009(12)：48-51.

YAO Ke-heng.Finite element analysis and key technologies study of the tower crane’s j-ib based on ANSYS[J].Moder Manufacturing Engineering,2009(12)：48-51. (in Chinese)