相間作用下脫油水力旋流器油相分布

鄭小濤，龔 程，徐紅波，喻九陽，劉 昊

1.化工裝備強化與本質安全湖北省重點實驗室(武漢工程大學)，湖北 武漢 430205；2.廣州民航職業技術學院飛機維修工程學院，廣東 廣州 510470

水力旋流器作為一種液-液分離設備因其維護費低、無移動單元、操作簡單等優點，已在多個行業得到了廣泛應用和發展，特別是在油田中處理含油廢水以及對原油進行脫水兩方面[1].因此為了揭示旋流分離器的分離特性及為旋流分離器設計提供理論依據和參考，人們對旋流分離器展開了大量的研究.

Hargreaves and Silvester通過代數應力模型對低含油率的水力旋流分離過程進行了模擬，分析了其速度場及分離效率[2].Grady 利用雷諾應力湍流模型(RSM)及代數滑移混合多相流模型對低含油率的旋流分離過程進行了速度場和分離效率研究[3].但前人對低含油率的旋流分離過程的研究中，鮮有考慮到油滴在流場中的相互作用.在液-液旋流分離過程中，分散相液滴會因湍流而產生的瞬時剪切力和局部壓力波動而產生破裂現象，因相互碰撞而產生聚合現象.液滴的破裂和聚合現象會導致液滴的粒徑尺寸分布改變，從而對分離效率產生重要影響[4].文中利用群體平衡模型(PBM)對低含油率的旋流分離過程中的相間相互作用及油相分布進行了分析.

1 數值模擬方程

1.1 群體平衡模型

利用PBM模擬因相間作用而產生的油滴的破裂及聚合的現象，建立油滴的密度平衡方程，在大范圍內預測油滴的尺寸和濃度.利用MUSIC(multi-size-group)模型，將油滴分為若干粒徑組，油滴的相互作用會導致不同粒徑組的濃度的增加及減少[5]，因此油相連續方程可表示為：

(1)

Si=BB-DB+BC-DC

(2)

其中BB、BC為由于聚合和破裂現象而引起的當前粒徑組質量的增大，DB、DC為由于聚合和破裂現象而引起的當前粒徑組質量的減小.

1.2 破裂模型

采用Luo提出的破裂模型，在假定湍流各向同性的基礎上，認為液滴破裂速率等于液滴與湍流渦的碰撞頻率與破裂幾率之積[6].

g(vj;vi)=

(3)

式(3)中?為湍動能耗散率，d為油滴直徑，ξ為各向同性湍流慣性子區漩渦的無因次尺度，xc表示氣泡破裂所需最小能量

(4)

其中，w為水相.

(5)

1.3 聚合模型

文中采用Prince提出的聚合模型，聚合速率可以通過碰撞速率和聚合機率計算求得[7]：

Ω(di,dj)=θijηij

(6)

碰撞速率表達式如下：

(7)

式(7)中n為油粒濃度.

聚合機率表達式如下：

(8)

式(8)中ho為初始液膜厚度為10-3，hf為臨界液膜厚度為10-6，σ為表面張力.

臨界半徑rij=0.5rirj/(ri+rj)

(9)

2 幾何模型與計算方法

2.1 幾何模型

旋流分離器采用Matthias Meyer[8]文中的模型，結構示意圖如圖1所示.旋流器總長415 mm，底流口及溢流口直徑為10 mm，圓錐段角度為6.3°，圓柱段直徑為50 mm，入流口為14×5 mm的矩形.

圖1 Matthias Meyer模型Fig.1 The model of Martin Thew’s

2.2 網格劃分與邊界條件

本研究利用ICEM CFD軟件采用結構化六面體網格對幾何模型進行網格劃分，考慮到近壁處的速度梯度較大及內旋流處湍流強度較大，因此對模型中心處和近壁處網格進行了加密，網格劃分如圖2所示.

圖2 網格劃分Fig.2 The grids of model

模擬介質主相為水，次相為油，各相物性如表1所示.油相被分為12個粒徑組，粒徑組直徑與體積分數如表2所示.入口為速度入口，入口流速3.2 m/s.溢流口和底流口為自由出口，分流比分別為0.4與0.6.采用歐拉-歐拉多相流模型，雷諾應力湍流模型(RSM).

表1 各相物性Tabel 1 The property

表2 粒徑組參數Tabel 2 Discrete droplet size fraction

3 計算結果及分析

3.1 分離效率及油相分布分析

根據式(10)得出含PBM模型與不含PBM模型的分離效率分別為95%與87%，相比于Meyer and Bohnet的實驗分離效率93%，誤差分別為2%與6%.

(10)

其中：Mo,b為底流口油相質量流量，Mo,i為入流口油相質量流量.

為進一步分析內部油相分布，因此于圓柱段和圓錐段選取兩處特征截面.截面分布圖如圖3所示.

圖3 截面分布圖Fig.3 The localization of cross section

圖4 Line1截面徑向油相體積分數圖Fig.4 The oil fraction distribution on Line1注：----含PBM，不含PBM

圖5 Line2截面徑向油相體積分數圖

圖4、圖5分別為Line1、Line2的截面徑向油相體積分數圖.由此兩圖可知，含PBM分離器內部的油相分布與不含PBM分離器內部油相分布趨勢一致.在內旋流處油相含量顯著增加，外旋流處油相含量隨徑向距離增加而降低，內旋流與外旋流交界處內側油相濃度下降，是由于油相進入內旋流后往中心處移動.由圖4和圖5可看出含PBM模型較不含PBM模型在圓錐段處油相含量小1～2個數量級，而圓柱段處油相含量大2～4個數量級.此現象是因為PBM模型中聚合現象占主導，使得圓柱段小直徑油滴含量減少，大直徑油滴含量增加，易于從圓柱段分離；而不含PBM模型中，油滴直徑并未改變，小直徑油滴需進入圓錐段，依賴該段更高的離心力進行分離.

3.2 分散相相互作用分析

圖6為分離器內部和入口的油相積分液滴尺寸分布圖.由圖6可知分離器內部的積分液滴尺寸分布曲線Qreal較入口積分液滴尺寸分布曲線Qin靠右，說明在所選分離器模型內部，油滴的聚合現象占主導，使得小油滴含量降低，大直徑油滴含量增加.

圖6 積分液滴尺寸分布圖Fig.6 The cumulative drop size distribution注：----Qin，Qreal

圖7 Line1最大直徑油滴源項 圖Fig.7 The twelveth size group's net source on Line1注：----最大直徑油滴

圖8 Line2最大直徑油滴源項圖Fig.8 The twelveth size group's net source on Line2注：----最大直徑油滴

圖9 湍流耗散率Fig.9 The turbulence dissipation rate注：----Line1，Line2

最大直徑油滴的含量只能因聚合現象而增加，破裂現象而減少.圖7和圖8分別為截面Line1和Line2的最大直徑油滴源項分布圖.圖9為截面Line1和Line2的湍流耗散率圖.由圖7和圖8及圖9可知，在圓錐段及圓柱段，聚合現象占主導，由于破裂率與湍流耗散率成正比，因此近壁處源項為負數.由圖4～8可知，由于聚合效率與油相濃度成正比，因此內旋流內部聚合現象明顯.圓柱段較圓錐段，油相濃度高且湍流耗散率低，因此最大直徑油滴的源項高，生成量大.

4 結 語

a.采用PBM模型，考慮油滴在流場中的聚合和破裂現象，能較準確的對低含油率水力旋流器中流場進行模擬，模擬結果較不考慮聚合和破裂現象的方法精確，其與實驗結果誤差分別為2%與6%.

b.對于本文所采用的模型，其聚合現象較破裂現象明顯.因此小直徑的油滴聚合成大直徑的油滴，更易于圓柱段進入內旋流從溢流口流出.較不含PBM模型，其圓柱段油相含量高、圓錐段油相含量低.

c.驗證了破裂效率與湍流耗散度成正比、聚合效率與油相濃度成正比的關系，因此在模型中內旋流處油滴易發生聚合，在近壁處等高湍流耗散率區域油滴易發生破裂.

致 謝

本文研究工作得到了湖北省自然科學基金項目(2012FFB04707)、武漢工程大學科學研究基金、武漢工程大學研究生教育創新基金項目(CX2013080)的資助，在此一并表示衷心感謝.

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