無限變焦3D形貌儀測(cè)量條件及不確定度分析

郭繼平于冀平方南家王強(qiáng)兵陳照聚伍沛剛

（1.深圳市計(jì)量質(zhì)量檢測(cè)研究院，廣東 深圳 518109；2.深圳大學(xué)光電工程學(xué)院，教育部光電子器件與系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳 518060）

無限變焦3D形貌儀測(cè)量條件及不確定度分析

郭繼平1,2,于冀平1,方南家1,王強(qiáng)兵1,陳照聚1,伍沛剛1

（1.深圳市計(jì)量質(zhì)量檢測(cè)研究院，廣東 深圳 518109；2.深圳大學(xué)光電工程學(xué)院，教育部光電子器件與系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳 518060）

為確定影響光學(xué)3D形貌測(cè)量結(jié)果的條件及因素，該文通過分組測(cè)量實(shí)驗(yàn)對(duì)無限變焦3D形貌測(cè)量?jī)x在不同測(cè)量條件下的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行定量分析，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果總結(jié)出應(yīng)用該儀器進(jìn)行各類測(cè)量時(shí)選擇測(cè)量條件的一般性原則。同時(shí)，分別對(duì)該儀器在不同測(cè)量應(yīng)用中測(cè)量結(jié)果的不確定度進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：照明條件、視場(chǎng)選擇、掃描分辨率等條件因素對(duì)測(cè)量結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大影響，因此在實(shí)際測(cè)量時(shí)應(yīng)注意選擇合適的條件以減小測(cè)量誤差。

幾何量計(jì)量；微觀形貌測(cè)量；光學(xué)3D測(cè)量；變焦技術(shù)；不確定度分析

0 引 言

近年來，隨著微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）與微光機(jī)電系統(tǒng)（MOEMS）的迅速發(fā)展，對(duì)復(fù)雜精密零件的微觀表面形貌綜合測(cè)量的需求日益增多。測(cè)量對(duì)象由結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、形狀規(guī)則的工件逐漸拓展到形貌、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的不規(guī)則工件。測(cè)量任務(wù)從某個(gè)單一參數(shù)的測(cè)量延伸至對(duì)形狀、尺寸等表面形貌綜合參數(shù)的測(cè)量。傳統(tǒng)的接觸式測(cè)量方法在此類測(cè)量應(yīng)用中受到較大限制，因此光學(xué)非接觸式表面形貌測(cè)量技術(shù)迅速發(fā)展起來，諸如白光干涉儀、掃描電子顯微鏡等測(cè)量?jī)x器在幾何量微納米計(jì)量檢測(cè)中起著越來越重要的作用[1-5]。其中基于變焦測(cè)量技術(shù)的新型微納米形貌測(cè)量?jī)x器——無限變焦形貌測(cè)量?jī)x，在獲取被測(cè)表面密集3D數(shù)據(jù)點(diǎn)的同時(shí)可得到表面的真實(shí)紋理與色彩信

息，測(cè)量更加準(zhǔn)確和靈活，在幾何量微納米計(jì)量檢測(cè)領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景[6-10]。研究該類測(cè)量?jī)x器的計(jì)量特性，分析影響其測(cè)量結(jié)果的條件因素，評(píng)定其在不同測(cè)量任務(wù)下的測(cè)量不確定度，對(duì)提高該儀器在實(shí)際應(yīng)用中的測(cè)量準(zhǔn)確度，進(jìn)而獲得更加真實(shí)可靠的測(cè)量結(jié)果有著重要的指導(dǎo)意義。

1 測(cè)量原理介紹

無限變焦形貌儀是基于變焦測(cè)量技術(shù)（focus variation）的微納米級(jí)高精度3D表面形貌測(cè)量系統(tǒng)，主要部件包括精密光學(xué)鏡頭組、彩色CCD探測(cè)器、XY平面二維平移工作臺(tái)及Z軸垂直掃描裝置。其基本測(cè)量原理結(jié)合了變焦技術(shù)與精密掃描技術(shù)，利用具有極小景深的光學(xué)探頭對(duì)被測(cè)物體表面某一高度截面進(jìn)行清晰成像，得到該截面內(nèi)物體表面點(diǎn)的圖像坐標(biāo)，結(jié)合XY平面二維平移工作臺(tái)的光柵位置讀數(shù)計(jì)算出這些點(diǎn)的X、Y二維空間坐標(biāo)，并同時(shí)記錄各數(shù)據(jù)點(diǎn)的文理和色彩信息；同時(shí)由該成像平面對(duì)應(yīng)的Z軸垂直掃描裝置的Z軸位置讀數(shù)和光學(xué)成像系統(tǒng)的參數(shù)共同計(jì)算出該平面內(nèi)清晰成像數(shù)據(jù)點(diǎn)的空間Z軸坐標(biāo)。Z軸掃描裝置驅(qū)動(dòng)光學(xué)探頭自下而上連續(xù)掃描整個(gè)被測(cè)物體的高度范圍，即可得到完整的物體表面數(shù)據(jù)點(diǎn)空間三維坐標(biāo)（包括文理和色彩信息），掃描結(jié)構(gòu)及原理如圖1所示。

圖1 無限變焦掃描測(cè)量原理示意

2 測(cè)量條件分析

無限變焦形貌儀是非接觸式的光學(xué)測(cè)量?jī)x器，影響測(cè)量結(jié)果的主要因素有測(cè)量光照條件、被測(cè)物體表面的光學(xué)性質(zhì)、物鏡及測(cè)量分辨率的選擇等。其中光照條件和被測(cè)物體表面的光學(xué)性質(zhì)決定了被測(cè)物體表面成像的質(zhì)量，是影響測(cè)量結(jié)果的主要因素。被測(cè)物體表面的光學(xué)性質(zhì)包括顏色和紋理信息，對(duì)于鏡面反射、透明物體或表面紋理過少的被測(cè)物體，將不能實(shí)現(xiàn)測(cè)量。要得到真實(shí)、準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果，必須對(duì)上述影響測(cè)量結(jié)果的因素進(jìn)行研究統(tǒng)計(jì)，對(duì)不同的測(cè)量任務(wù)，選擇不同的測(cè)量條件。本文分別設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，分析光照條件、光學(xué)鏡頭及分辨率，選擇在某一測(cè)量任務(wù)中對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響程度。

2.1 光照條件對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

對(duì)于光學(xué)非接觸測(cè)量，光照條件是影響測(cè)量結(jié)果的最重要因素之一。合適的照明條件可得到理想的測(cè)量結(jié)果，否則將會(huì)產(chǎn)生測(cè)量誤差甚至無法實(shí)現(xiàn)測(cè)量。照明條件可從光源類型、光照強(qiáng)度、照明方式3個(gè)方面進(jìn)行分析。不同光源類型照明效果不同，應(yīng)根據(jù)被測(cè)物體表面的光學(xué)性質(zhì)合理選擇光源類型。光照強(qiáng)度應(yīng)結(jié)合探測(cè)器曝光時(shí)間進(jìn)行合理調(diào)整，保證采集圖像亮度均勻（不出現(xiàn)過曝區(qū)或暗區(qū)）。選擇合理的照明光源后，需要根據(jù)被測(cè)特征的特點(diǎn)設(shè)計(jì)照明方案，即使用不同的照明方式，如共軸照明、側(cè)方位照明、環(huán)形光照明等。必要時(shí)需要多種照明方式相互配合，得到理想的照明效果。

形貌儀可供選擇的光源有共軸光源（C）、偏振光源（P）、環(huán)形光源（R）3種照明光源。應(yīng)用此3種光源不同組合進(jìn)行照明，對(duì)由PTB校準(zhǔn)的臺(tái)階（校準(zhǔn)高度值：H=0.997 6 mm；U=0.86 μm，k=2）及角度（校準(zhǔn)值：A=89.98°；U=0.10°，k=2）進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)。臺(tái)階和角度樣品為同一材質(zhì)，漫反射表面。實(shí)驗(yàn)中使用的照明條件分別為：光照1（C+P）、光照2（C）、光照3（C+R）、光照4（C+P+R）、光照5（R）、光照6（R+P）。每一種照明條件下，對(duì)樣品進(jìn)行連續(xù)10次測(cè)量，取均值為測(cè)量結(jié)果，測(cè)量時(shí)保持其他測(cè)量條件相同。分別計(jì)算測(cè)量結(jié)果的誤差和標(biāo)準(zhǔn)偏差，繪制曲線如圖2、圖3所示。

分析測(cè)量數(shù)據(jù)可看出，測(cè)量臺(tái)階時(shí)光照1（C+P）和光照4（C+P+R）是較理想的選擇；測(cè)量角度時(shí)，光照4（C+P+R）和光照6（R+P）較為理想。臺(tái)階測(cè)量時(shí)從正面照明即用共軸光源照明可得到較好結(jié)果，而角度測(cè)量時(shí)增加側(cè)面照明光即用環(huán)形光源照明可得到較好結(jié)果。這是由兩者測(cè)量對(duì)象表面形貌結(jié)構(gòu)決定的，角度測(cè)量需要對(duì)兩個(gè)相對(duì)陡峭的側(cè)邊清晰成像，故需要利用環(huán)形光源從側(cè)面進(jìn)行均勻照明。從實(shí)驗(yàn)中總結(jié)出選擇照明條件的原則：對(duì)于比較平坦且表面特征明顯的物體進(jìn)行測(cè)量時(shí)，選擇共軸光源進(jìn)行照明即能得到較好結(jié)果；對(duì)于光潔表面及陡峭表面進(jìn)行測(cè)量時(shí)，需要使用偏振光源進(jìn)行照明，突出表面紋理信息，同時(shí)配合使用環(huán)形光源使陡峭側(cè)壁得到

較好照明。總之，測(cè)量時(shí)應(yīng)根據(jù)不同的測(cè)量任務(wù)選擇合適的照明條件以減小由光照引起的測(cè)量誤差。

圖2 不同照明條件下，臺(tái)階高度測(cè)量結(jié)果

圖3 不同照明條件下，二面角度測(cè)量結(jié)果

2.2 鏡頭及分辨率選擇對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

鏡頭的放大倍率決定著測(cè)量視場(chǎng)的大小，即被測(cè)物體表面可參與測(cè)算的面積大小。對(duì)于某一測(cè)量任務(wù)，選擇不同的視場(chǎng)大小進(jìn)行測(cè)量得到的結(jié)果可能不同。視場(chǎng)選擇過小，則可能導(dǎo)致被測(cè)物體重要數(shù)據(jù)信息的丟失，不能得到對(duì)特征進(jìn)行評(píng)價(jià)所需的完整測(cè)量數(shù)據(jù)而影響測(cè)量準(zhǔn)確度；視場(chǎng)選擇過大，某一分辨率下，被測(cè)物體或目標(biāo)區(qū)域的測(cè)量數(shù)據(jù)所占比例過少，導(dǎo)致被測(cè)特征的數(shù)據(jù)表達(dá)不充分，甚至不能有效分辨被測(cè)特征，同樣會(huì)影響測(cè)量準(zhǔn)確度。

實(shí)驗(yàn)所用的形貌儀配有5×、10×、20×、50×四種鏡頭，對(duì)應(yīng)著不同的測(cè)量視場(chǎng)范圍及分辨率（橫向、縱向），測(cè)量精度等級(jí)也依次升高。實(shí)驗(yàn)中分別使用5×、10×、20×鏡頭對(duì)半圓柱表面進(jìn)行了10次測(cè)量（標(biāo)稱半徑R=500.8μm；U=1.5μm，k=2），結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同放大倍率鏡頭測(cè)量半圓柱面半徑結(jié)果

如圖4所示，該測(cè)量任務(wù)中測(cè)量視場(chǎng)是影響測(cè)量結(jié)果的主要因素。5×鏡頭的測(cè)量視場(chǎng)覆蓋了被測(cè)物體的全部特征，所得到的結(jié)果更接近標(biāo)稱值，20×鏡頭雖然有高的分辨率，但測(cè)量視場(chǎng)中的數(shù)據(jù)不足以充分表達(dá)被測(cè)特征，故測(cè)量結(jié)果超出允許誤差范圍。實(shí)驗(yàn)中用10×鏡頭對(duì)多個(gè)視場(chǎng)進(jìn)行了拼接測(cè)量，其測(cè)量結(jié)果（圖中10×match）與5×鏡頭測(cè)量結(jié)果基本一致，但測(cè)量時(shí)間是5×鏡頭測(cè)量時(shí)的4倍。

圖像分辨率決定了既定視場(chǎng)范圍內(nèi)的測(cè)量數(shù)據(jù)的多少，也決定了測(cè)量系統(tǒng)對(duì)被測(cè)特征細(xì)節(jié)的分辨能力。視場(chǎng)大小相同時(shí)，分辨率越低，物體細(xì)節(jié)損失越多，分辨率越高，測(cè)量數(shù)據(jù)結(jié)果越接近物體特征真實(shí)值。高分辨率能獲得更為準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果，但數(shù)據(jù)采集和處理時(shí)間相應(yīng)變長(zhǎng)，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)具體測(cè)量任務(wù)選擇合適的分辨率，同時(shí)保證測(cè)量準(zhǔn)確度和經(jīng)濟(jì)性。另外，如果被測(cè)物體對(duì)測(cè)量視場(chǎng)和測(cè)量分辨率都有較高要求時(shí)，可能需要使用高倍率鏡頭進(jìn)行多個(gè)視場(chǎng)的測(cè)量，然后將各視場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)匹配拼接得到整體測(cè)量結(jié)果。此時(shí)需要考慮由數(shù)據(jù)匹配引入的測(cè)量誤差的影響。

3 測(cè)量不確定度分析

無限變焦3D形貌儀可以對(duì)多種幾何形貌特征進(jìn)行測(cè)量，不同的測(cè)量任務(wù)，儀器的測(cè)量能力和測(cè)量精度相應(yīng)不同。下面以臺(tái)階高度、角度、粗糙度的測(cè)量為例，依據(jù)JJF 1059-1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》中的相關(guān)原則對(duì)使用該儀器進(jìn)行各測(cè)量任務(wù)時(shí)的測(cè)量不確定度進(jìn)行分析[11]。

表1 臺(tái)階高測(cè)量不確定度匯總表

表2 角度測(cè)量不確定度匯總表

表3 粗糙度測(cè)量不確定度匯總表

實(shí)驗(yàn)中分別對(duì)標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)階（標(biāo)稱值為H=0.9976mm；U=0.86μm，k=2）、二面角（標(biāo)稱值：A=59.91°；U=0.10°，k=2）、粗糙度樣塊（標(biāo)稱值：Ra=1.6 μm；U=6%，k=2）進(jìn)行了測(cè)量。上述測(cè)量結(jié)果的不確定度主要來源于儀器校準(zhǔn)引入的不確定度分量uRS和測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量uRR。按照J(rèn)JF 1059-1999的要求，分別計(jì)算出各測(cè)量任務(wù)中不確定度分量uRS及uRR匯總不確定度分析結(jié)果如表1～表3所示。實(shí)驗(yàn)室溫度：21℃，空氣濕度：55%，其他測(cè)量條件說明如下：

臺(tái)階測(cè)量條件：5X鏡頭，共軸光照明，縱向掃描分辨率4.09μm，橫向圖像分辨率7.82μm。

二面角測(cè)量條件：5X鏡頭，同時(shí)使用共軸光、環(huán)形光、偏振光照明，縱向掃描分辨率6μm，橫向圖像分辨率7.82μm。

粗糙度測(cè)量條件：50X鏡頭，共軸光照明，縱向掃描分辨率20nm，橫向圖像分辨率3.91μm。

4 結(jié)束語

本文定量分析了無限變焦3D形貌儀在各類測(cè)量應(yīng)用中不同測(cè)量條件對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，給出了不同測(cè)量任務(wù)中選擇照明、放大倍率（測(cè)量視場(chǎng)）、分辨率等測(cè)量條件時(shí)的注意事項(xiàng)。實(shí)驗(yàn)表明，不同的測(cè)量任務(wù)需要綜合考慮各項(xiàng)影響因素，選擇合適的測(cè)量條件以減小測(cè)量誤差。另外，通過實(shí)際測(cè)量實(shí)驗(yàn)對(duì)該儀器在不同測(cè)量任務(wù)中的測(cè)量不確定度進(jìn)行了分析，評(píng)定結(jié)果表明該儀器具有較高的測(cè)量精度，能夠滿足微觀表面形貌尺寸的高精度測(cè)量需求。本文的研究結(jié)果可作為此類光學(xué)形貌測(cè)量技術(shù)在幾何量測(cè)量應(yīng)用中的技術(shù)參考。

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Measuring conditions and measurement uncertainty analysis of 3D morphology measuring machine based on infinite focus

GUO Ji-ping1，2，YU Ji-ping1，F(xiàn)ANG Nan-jia1，WANG Qiang-bing1，CHEN Zhao-ju1，WU Pei-gang1
（1.Shenzhen Academy of Metrology&Quality Inspection，Shenzhen 518109，China；2.College of Optoelectronics Engineering，Key Laboratory of Optoelectronic Devices and Systems，Education Ministry of China，Shenzhen University，Shenzhen 518060，China）

In order to study the conditions and factors that will influence the measurement results，and provide a useful technical reference for the application of this kind of machine in different measuring task.A series of experiments on using infinite focus 3D morphology measuring machine has been designed.The quantitative analysis of influence of measuring conditions has been made. Also the characteristic ofmeasurementuncertainty ofthe machine hasbeen analyzed.The experimentalresults show thatfactors including lighting， imaging field， resolution have a considerable influence on measurement results，and suitable condition settings must be done before measuring to reduce measurement error.

dimensional measurement；micro-morphology measurement；optical 3D measurement；focus variation；uncertainty analysis

TP391.41；TB92；TH74；TM930.114

：A

：1674-5124（2014)03-0028-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.03.008

2013-05-12；

：2013-06-29

深圳市科技研發(fā)基金項(xiàng)目（CXC201105060038A）

郭繼平（1985-），男，安徽涇縣人，博士，主要從事幾何量測(cè)量及光學(xué)三維成像與測(cè)量方面的研究。