聚氨酯泡沫鋁動(dòng)力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)及本構(gòu)模型研究*

張 勇，陳 力，陳榮俊,謝衛(wèi)紅

(1.中國礦業(yè)大學(xué)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，江蘇 徐州 221008； 2.空軍勤務(wù)學(xué)院機(jī)場工程系,江蘇 徐州 221000； 3.中國人民解放軍理工大學(xué)國防工程學(xué)院,江蘇 南京 210007)

開孔泡沫鋁具有三維連通的孔結(jié)構(gòu)，通過向其孔洞中填入泡沫聚氨酯等黏彈性高分子材料，能夠起到良好的緩沖、吸能和減震作用。利用聚氨酯泡沫鋁復(fù)合材料的抗沖擊性能和吸能特性，可以有效地提高抵抗爆炸等沖擊作用所產(chǎn)生的危害，對制造抗沖擊防護(hù)材料具有重要意義。然而，要成為性能優(yōu)異的沖擊吸能材料[1-7]，需要知道泡沫聚氨酯材料在填充到泡沫鋁孔隙中后其壓縮變形行為和吸能性。

在泡沫鋁材料和聚氨酯材料的實(shí)驗(yàn)研究方面，V.S.Deshpande等[8]通過實(shí)驗(yàn)得出泡沫鋁的力學(xué)性能與應(yīng)變率無關(guān)的結(jié)論；K.A.Dannemann等[9]采用常規(guī)分離式霍普金森壓桿技術(shù)實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)閉孔Alporas泡沫鋁具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)；王永剛等[10]利用改進(jìn)了的SHPB技術(shù)對泡沫鋁進(jìn)行了高應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)，王志華等[11]利用SHPB實(shí)驗(yàn)技術(shù)和MTS材料試驗(yàn)機(jī)對開孔泡沫鋁進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)研究，盧子興等[12]對高密度硬質(zhì)聚氨酯泡沫塑料的拉伸力學(xué)性能進(jìn)行了研究。在本構(gòu)模型的研究中，主要成果有可用于金屬大變形、高應(yīng)變率和高溫情況下的本構(gòu)模型----Johnson-Cook模型[13]，J.A.Sherwood 等[14]提出了考慮環(huán)境溫度和相對密度及應(yīng)變率等因素的經(jīng)驗(yàn)型本構(gòu)關(guān)系等，A.G.Hanssen等[15]提出了泡沫鋁在單軸受壓或靜水壓力下的應(yīng)變強(qiáng)化模型，胡玲玲等[16]提出了泡沫鋁材料的一維黏塑性本構(gòu)模型。以上研究成果主要是對泡沫金屬和聚氨酯材料單獨(dú)進(jìn)行的。本文中對聚氨酯泡沫鋁復(fù)合材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行較系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究，并通過考慮聚氨酯填充量對復(fù)合材料動(dòng)力學(xué)性能的影響，提出適用于該復(fù)合材料的本構(gòu)模型。

1 聚氨酯泡沫鋁復(fù)合材料制備

采用高壓滲流法制造開孔泡沫鋁板材，并通過線切割將板材加工成直徑74.00 mm的48個(gè)圓柱形薄試件待用；聚氨酯由白料(包括聚醚三元醇、發(fā)泡劑、催化劑、泡沫穩(wěn)定劑等)和黑料(甲苯二異氰酸酯：PM200)按其先后順序進(jìn)行1∶1的質(zhì)量比例混合(所得泡沫聚氨酯的密度約為0.3 g/cm3)以后，迅速將其倒入裝有泡沫鋁試件的密閉容器(將廢舊塑料瓶進(jìn)行改裝后作為反應(yīng)容器)中加壓發(fā)泡(加壓方法采用活塞手動(dòng)加壓)，使發(fā)泡產(chǎn)生的聚氨酯泡沫能盡可能多地填充到泡沫鋁試件的孔隙之中。

經(jīng)過打磨以后就得到聚氨酯泡沫鋁的48個(gè)復(fù)合試件。經(jīng)過40 ℃恒溫固化和自然風(fēng)干后，再稱其質(zhì)量，通過泡沫鋁的質(zhì)量增量來確定聚氨酯的填充量。為便于分析，將所有試件按相對密度的升序變化排列。制備的48個(gè)試件分成4組，每組12個(gè)試件。

2 動(dòng)態(tài)沖擊實(shí)驗(yàn)

動(dòng)態(tài)荷載利用直徑74 mm的直錐變截面大直徑SHPB裝置施加沖擊荷載，由于應(yīng)變率只與子彈速度相關(guān)，而彈速取決于氣壓，因此設(shè)計(jì)了由0.3、0.4、0.6 MPa 3種氣壓大致得到的1 000、1 600、1 900 s-1等3種應(yīng)變率。圖1是聚氨酯泡沫鋁試件在應(yīng)變率為1 900 s-1下沖擊前后的形狀對比。

圖1 聚氨酯泡沫鋁試件在應(yīng)變率1 900 s-1下沖擊前后的形狀對比Fig.1 Shape contrast of polyurethane foam aluminum test-pieces before and after impact at strain rate of 1 900 s-1

圖2 不同應(yīng)變率下聚氨酯泡沫鋁試件的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curves of polyurethane foam aluminum test-pieces at different strain rate

圖2給出了聚氨酯泡沫鋁在應(yīng)變率為1 000、1 600、1 900 s-1等3種應(yīng)變率下動(dòng)態(tài)壓縮時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線。從圖2(a)中可以看到，低應(yīng)變率的聚氨酯泡沫鋁基本上只表現(xiàn)出了2個(gè)變形階段的特征，即彈性段和應(yīng)力上升的塑性段，沒有出現(xiàn)明顯的密實(shí)段，這是由于撞擊桿的速度較低，撞擊能量不足以將聚氨酯泡沫鋁壓實(shí)，所以壓縮曲線不完整。

應(yīng)變率相對較高的圖2(b)～(c)中的應(yīng)力應(yīng)變曲線卻表現(xiàn)出了線彈性段、應(yīng)力上升的塑性段和密實(shí)段3個(gè)變形階段的特征，同種應(yīng)變率下線彈性階段基本都是重合的，說明復(fù)合材料的動(dòng)態(tài)彈性模量與相對密度無關(guān)；聚氨酯泡沫鋁的塑性段曲線有所抖動(dòng)，而且隨著相對密度和應(yīng)變率的上升波動(dòng)減弱，這說明抖動(dòng)除了泡沫鋁的非線性行為以外，還有聚氨酯的影響因素；另外由圖2可以看出，聚氨酯泡沫鋁的屈服強(qiáng)度和流變應(yīng)力隨應(yīng)變率的增加而提高。

由圖3可知，泡沫聚氨酯質(zhì)量的增加量與屈服強(qiáng)度的提高呈近似線性關(guān)系。

圖3 屈服強(qiáng)度與聚氨酯質(zhì)量分?jǐn)?shù)的關(guān)系Fig.3 The yield strength vs the mass of the polyurethane foam

3 聚氨酯泡沫鋁動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型的建立

文獻(xiàn)[14]在建立聚氨酯泡沫本構(gòu)關(guān)系時(shí)將環(huán)境溫度和相對密度及應(yīng)變率等因素考慮進(jìn)去，提出了經(jīng)驗(yàn)型本構(gòu)關(guān)系：

(1)

胡時(shí)勝等[17]對本構(gòu)關(guān)系(1)進(jìn)行了修正，在修正的本構(gòu)關(guān)系中不包含溫度，關(guān)于應(yīng)變率對應(yīng)力的影響則采用基于熱激活機(jī)制的Seeger模型，得到擬合的本構(gòu)關(guān)系：

(2)

圖4 屈服強(qiáng)度與聚氨酯質(zhì)量分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)擬合Fig.4 Data fitting of yield intensity vs mass of polyurethane

圖4是聚氨酯質(zhì)量分?jǐn)?shù)與屈服強(qiáng)度的關(guān)系曲線圖。根據(jù)圖4，本構(gòu)關(guān)系的影響可近似取線性關(guān)系表示為：

P(m)=Hm+k

式中：m為聚氨酯含量，H、k為常數(shù)。

由本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，相對密度對應(yīng)力的影響近似為線性關(guān)系，與本構(gòu)關(guān)系(1)結(jié)論一致，可表示為：

G(ρ)=J(ρ-ρ0)+1

式中：J為常數(shù)。

關(guān)于應(yīng)變率對應(yīng)力的影響仍采用本構(gòu)關(guān)系(2)中的關(guān)系。最終可得擬合的本構(gòu)方程為：

(3)

由圖4擬合直線可得：P(m)=63.2m+13.723。相關(guān)系數(shù)R1=0.929 96，擬合效果很好。

y=-18 860x4+21 117x3-6 818.4x2+913.79x

由相關(guān)系數(shù)R2=0.962 9可知，其擬合性比較好。

則得聚氨酯泡沫鋁的本構(gòu)方程為：

(-18 860ε4+21 117ε3-6 818.4ε2+913.79ε)

(4)

下面分析聚氨酯含量、應(yīng)變率和相對密度不同時(shí)對擬合的本構(gòu)模型應(yīng)力應(yīng)變曲線的影響并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比。

由圖5可知，聚氨酯泡沫鋁的本構(gòu)模型(4)在相對密度為0.274～0.293之間，應(yīng)變率在1 000～1 900 s-1之間，其擬合結(jié)果與實(shí)際應(yīng)力應(yīng)變曲線吻合較好，特別是相對密度越接近0.293，應(yīng)變率越接近1 900 s-1，其擬合效果越好。

由圖5(e)可知，試件36的實(shí)驗(yàn)條件都處于相對密度和應(yīng)變率適用范圍的下限，所以擬合效果就比較差，但是在線彈性階段和進(jìn)入塑性階段初期，其擬合效果比較好，塑性階段進(jìn)入密實(shí)階段，擬合效果開始變差。

圖5 本構(gòu)模型曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線對比Fig.5 Constitutive model vs experimental data curves

4 結(jié) 論

通過對聚氨酯泡沫鋁沖擊實(shí)驗(yàn)和動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型的分析，可以得到以下結(jié)論：

(1)聚氨酯泡沫鋁的動(dòng)態(tài)彈性模量與相對密度無關(guān)。

(2)屈服強(qiáng)度和流變應(yīng)力與應(yīng)變率和泡沫鋁的相對密度成正比。

(3)擬合的本構(gòu)模型在相對密度為0.274～0.293之間，應(yīng)變率在1 000～1 900 s-1之間，擬合結(jié)果與實(shí)際應(yīng)力應(yīng)變曲線吻合較好，特別是相對密度越接近0.293，應(yīng)變率越接近1 900 s-1，擬合效果越好；實(shí)驗(yàn)條件都處于相對密度和應(yīng)變率適用范圍的下限時(shí)，擬合效果開始變差，說明本構(gòu)方程的使用有一定的局限性。

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