復合材料T型接頭冰雹高速撞擊損傷的數值模擬*

劉建剛，李玉龍，索 濤，崔 浩

(西北工業大學航空學院，陜西 西安 710072)

飛機在飛行過程中，機翼、尾翼前緣、機身前段以及發動機吊艙等都容易受到冰雹撞擊。復合材料在飛機結構中的應用日益廣泛，而冰雹撞擊對復合材料結構所造成的損傷主要為目視不可檢損傷，這種內部損傷會大大降低結構的剩余強度，對結構的承載能力造成很大影響。由于冰雹撞擊實驗費用高、難度大，因此利用數值模擬手段模擬冰雹撞擊過程，評價影響結構性能的各項參數，對復合材料結構的抗冰雹撞擊設計具有重要的指導意義。

在冰雹撞擊試驗和數值模擬方面，已有了大量研究并取得了較多成果。S.Singh等[1]設計了一種動態測量裝置，得到了冰雹撞擊的撞擊力。M.Lavoie等[2]建立了一個簡單的冰的彈性光滑質點流體動力學(smoothed particle hydrodynamics,SPH)模型。H.Kim等[3]用球形冰模擬冰雹撞擊碳/環氧樹脂板件，發現撞擊力峰值與能量呈線性關系。H.Kim等[4]采用帶失效的彈塑性材料模型模擬冰雹的力學性能。M.Anghileri等[5]發現，相對于Lagrange模型和ALE模型，冰雹的SPH模型能更好地描述冰雹撞擊過程及其力學行為，且具有最小的計算時間和較高的計算精度。T型接頭是復合材料機翼或加筋板中最常見的結構單元。D.D.R.Cartié等[6]利用黏聚區模型(cohesive zone model,CZM)預測了復合材料T型接頭在拉伸載荷下的失效。崔浩等[7]利用CZM模擬了T型結構根部填充區的隨機裂紋擴展，研究了T型接頭的拉伸失效行為。但迄今為止，對于冰雹撞擊復合材料T型接頭的研究仍然較少。

本文中，利用高速空氣炮進行冰雹撞擊復合材料T型接頭的實驗，采用SPH與CZM相結合的方法，建立冰雹撞擊復合材料T型接頭的數值模型，實驗結果用于對數值模型結果的驗證，并運用驗證后的數值模型研究影響復合材料T型接頭損傷的因素。

1 實 驗

T型接頭由3個層合板共固化而成，如圖1所示，層合板材料為T700/ Q Y8911。接頭長200 mm(x軸)，高120 mm(z軸)，寬50 mm(y軸)。接頭根部填充區為圓弧過渡區，內部由單向帶填充。其中子層1與子層2的弧形區半徑為5 mm，鋪層數為13層，鋪層間方向錯開，順序為-45°、0°、45°、90°、-45°、0°、90°、0°、45°、90°、-45°、0°、45°，子層3的鋪層為16×2層，鋪層順序為45°、0°、-45°、90°、0°、45°、0°、-45°、90°、0°、45°、0°、-45°、0°、45°、-45°，復合材料單層厚度為0.125 mm。

接頭夾持方式如圖2所示，T型接頭沿x軸方向兩端各有一個夾板，用螺栓將接頭與夾具固定于試驗臺上，固支邊界的長度為兩端各25 mm。冰球直徑為25.4 mm。撞擊部位為T型接頭子層3的中心位置，運用載荷(壓力)傳感器、位移傳感器、應變片分別測量試驗件在撞擊過程中的載荷、位移和應變。

圖1 T型接頭及冰雹的三維模型Fig.1 The 3D model of composite T-joint

圖2 T型接頭夾持方式Fig.2 T-joint specimen fixed

2 數值計算模型

2.1 冰雹的SPH模型

冰雹在高速撞擊情況下會呈現流體特性，所以冰雹的材料模型需要充分考慮冰雹在撞擊變形后的流體性質。SPH是一種無網格算法，基本思想是：將連續的流體(或固體)離散為多個相互作用具有質量的質點，通過求解質點組的動力學方程及每個質點的運動軌道，求得整個系統的力學行為。選用LS-DYNA中一種彈塑性流體動力學材料模型MAT10作為冰雹的本構模型，材料的力學參數分別為[5]：密度為846 kg/m3, 剪切模量為3.46 GPa，屈服強度為10.30 MPa，塑性硬化模量為6.89 GPa，拉伸失效應力為-4.00 MPa。汪洋[8]通過冰雹試驗及數值模擬的結果對比，證明了該材料模型的有效性。

2.2 黏聚區模型

近年來，黏聚區模型越來越多地用于模擬復合材料結構層間分層損傷的起始和演化過程。黏聚區模型中，將材料分為連續體及連續體之間的黏聚層, 層間失效由黏接面的分離即黏聚層單元的失效描述。在黏聚區模型中，裂紋前端的黏聚區由損傷起始階段和損傷擴展階段兩部分組成，黏聚單元的應力隨著裂尖張開位移的增大而逐漸增大，當達到強度極限后開始出現剛度退化，最終直至完全失去承載能力，黏聚單元失效，如圖3所示。

圖3 黏聚區模型Fig.3 Cohesive zone model

圖4 雙線性黏聚區本構模型Fig.4 Bilinear cohesive zone constitutive law

2.3 有限元模型

復合材料單層板采用八節點六面體實體單元(Solid 164)，雹撞擊過程中T型接頭內部的分層損傷，可由各鋪層之間的黏聚單元的失效及刪除模擬，分層面積可通過被刪除的黏聚單元尺寸確定。觀察試驗件的失效模式發現：分層主要出現于填充區附近各子層與填充物以及各子層之間的膠接界面上，因此只在上述界面定義厚度為0.01 mm的黏聚單元，如圖5所示。在冰雹撞擊區域及填充區內網格劃分較密集，其他區域網格逐漸變粗，最終建立的有限元模型中八節點六面體實體單元數為336 735，SPH冰雹粒子數為17 256。復合材料單層板和黏聚單元的材料模型分別為增強復合材料損傷模型和黏聚混合材料模型，具體的材料參數分別為：T700/QY8911復合材料單層板，ρ=1.6 t/m3,E11=125 GPa,E22=10.4 GPa,ν12=0.34,G12=6.120 GPa,G23=6.0 GPa,G31=6.0 GPa;黏聚單元，ρ=1.24 t/m3,EN=108MPa,ET=108MPa,GIC=504 J/m,GIIC=1.33 kJ/m,T=15 MPa,S=25 MPa。填充物為單向帶，其力學性能與T700/QY8911單層板的材料參數一致。撞擊過程中系統的沙漏能和系統阻尼能基本為零，總能量基本保持不變，從能量角度來看計算是收斂的。

圖5 填充區附近黏聚單元的布置Fig.5 The distribution of cohesive elements near the filler

3 結果與討論

3.1 接頭損傷分析

通過對撞擊后試驗件的超聲波C掃描，可以得到結構內部的分層損傷情況。本文中通過x軸方向子層3與子層1、2以及填充物間膠接層損傷的長度，描述分層損傷的尺寸，圖6為某試驗件在直徑為25.4 mm的冰雹撞擊后的C掃描圖。

圖7給出了冰雹撞擊T型接頭的實驗和數值模擬結果，可見當速度低于74 m/s時，冰雹撞擊不會對接頭造成明顯分層損傷，而隨著冰雹速度的提高，所造成的分層損傷尺寸也逐漸增大。冰雹速度為161 m/s時，數值分析和實驗得到的結果差別較大，通過對相應C掃描圖分析發現，損傷缺陷在接頭的筋條兩側分布明顯偏向一側，說明實驗中冰雹撞擊位置出現偏差，撞擊能量多被接頭的蒙皮吸收，因此實驗結果遠大于數值模擬結果。

圖8為典型的黏聚單元失效刪除過程，可以看出在冰雹撞擊下，損傷最先出現于圓弧區，隨后擴展至填充物的邊緣，并沿著子層1、2 與子層3的界面擴展，在撞擊時間0.445 ms后，基本不再出現黏聚單元失效。

圖6 冰雹撞擊后試驗件的C掃描圖Fig.6 The C-scan result of the specimen after impact

圖8 典型的黏聚單元失效刪除過程Fig.8 The failure and deletion process of cohesive elements

3.2 位移比較

實驗中通過激光位移傳感器記錄了T型接頭筋條頂點處的位移歷程。圖9為上述試驗件的實驗和數值結果對比曲線。在實驗中，在t=0.44 ms時T型接頭筋條頂點處的位移為3.01 mm，在t=0.55 ms時位移達到最大值3.30 mm。在數值模擬中，當t=0.44 ms時， T型接頭筋條頂端的位移達到最大值3.31 mm。數值模擬的位移變化趨勢及峰值與實驗結果較一致，只是數值模擬中峰值出現時間比實驗中稍早一些。

圖9 試驗件筋條頂點處z方向位移曲線Fig.9 Displacement in z direction at the top of fillet of the specimen

圖10 冰雹接頭在x方向的分層長度與撞擊能量關系Fig.10 Delamination length in x direction versus impact energy

3.3 影響冰雹撞擊損傷的因素

有限元模擬結果與實驗結果的比較表明，采用所建立的分析模型能夠較準確地模擬冰雹撞擊復合材料T型接頭的過程。因此，可以應用該模型進一步研究冰雹的撞擊能量和入射角度對T型接頭分層損傷尺寸的影響。

3.3.1冰雹撞擊能量

冰雹的撞擊能量與冰雹的尺寸(質量)及初始撞擊速度有關。圖10給出了直徑為25.4和42.7 mm的冰雹在不同撞擊能量下的數值模擬結果，可以看出: T型接頭內部在長度方向上的分層長度與冰雹的撞擊能量之間呈近似線性關系，分層長度隨著撞擊能量的增大而增大，但當撞擊能量在某一閾值以下時，撞擊不會產生明顯的分層現象。相同撞擊能量下，尺寸較小速度較高的冰雹造成的分層面積相對更大，損傷更嚴重，這是因為冰雹的直徑越小，與T型接頭的撞擊區域越小，應力會更加集中，更容易產生分層。

3.3.2冰雹的入射角

冰雹與復合材料撞擊面之間的夾角為入射角。飛機在實際飛行過程中，很多情況下冰雹的入射角都小于90°，因此有必要研究冰雹入射角對結構損傷的影響。由于T型接頭形狀的特殊性，相同撞擊角下不同形式的速度矢量對結構造成的損傷也有所差異，因此在分析入射角的影響時，將冰雹的入射速度矢量固定在yz平面內，通過調整冰雹在y、z方向上的速度分量控制入射角度。模擬中采用的入射角分別為30°、45°、60°，冰雹撞擊速度固定為143 m/s。圖11給出了3種入射角下的計算結果，撞擊角越大，分層面積也越大，當撞擊角為90°時達到最大值，即正撞擊對結構造成的損傷是最嚴重。圖12為撞擊角為60°時T型接頭的分層情況，可看出沿y軸負向一側的損傷遠大于正向一側。

圖11 分層長度與撞擊角度關系 Fig.11 Delamination length in x direction versus impact angle

圖12 撞擊角為60°時黏聚單元失效情況Fig.12 The failure and deletion of cohesive elements when the impact angle is 60°

4 結 論

(1) 進行了冰雹高速撞擊復合材料T型接頭結構的實驗，并在LS-DYNA中建立了相應的數值模型。針對T型接頭在撞擊后的內部分層損傷，應用該數值模型可以獲得與實驗較吻合的結果，這證實了該模型的準確性。

(2)復合材料T型接頭受到冰雹撞擊后的損傷主要是分層損傷，主要集中在填充區與3個子層的膠接界面處，且損傷最早起始于填充區圓弧膠接面處。

(3)T型接頭長度方向上的分層長度與撞擊能量之間呈近似線性關系。撞擊能量小于某閾值時，并不會產生明顯分層；相同撞擊能量下，尺寸較小的冰雹造成的分層損傷更嚴重。

(4)冰雹入射角越大，分層尺寸也越大，入射角為90°時對結構造成的損傷最嚴重。

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