基于馬爾可夫鏈的水下移動網絡可靠性研究

梁慶衛, 孫天元, 蔣姍姍

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基于馬爾可夫鏈的水下移動網絡可靠性研究

梁慶衛, 孫天元, 蔣姍姍

(西北工業大學 航海學院, 陜西 西安, 710072)

水下移動通信網絡隨著水下通信和傳感器技術的發展, 其應用越來越廣泛, 其可靠性研究是信息傳輸效率和質量的重要保證。本文比較了傳統通信可靠性研究方法, 提出了一種計算水下移動節點網絡可靠性的方法——基于馬爾可夫模型的水下移動通信可靠性計算方法。該方法把網絡狀態進行簡化歸類, 利用馬爾可夫理論建模, 計算求出網絡穩定狀態的概率, 通過與通信網絡某一指標的可靠性概率矩陣相乘, 求出量化的可靠性。經過驗證, 該方法大大降低了建模的復雜程度, 可以求出移動節點網絡的可靠性, 簡化了運算。

可靠性; 水下移動通信網絡; 馬爾可夫鏈; 狀態歸類

0 引言

對于能夠列舉出狀態的網絡, 馬爾可夫過程理論[9-10]是一種預測其可靠性的重要方法。移動網絡的節點每一時刻的狀態變化都是隨機的, 符合馬爾可夫過程的特性, 可以利用馬爾可夫鏈進行建模, 分析其可靠性。本文對節點網絡的狀態進行歸類, 列舉其狀態, 然后利用馬爾可夫鏈量化節點網絡的可靠性。

1 馬爾可夫鏈建模

1.1 建模思路

馬爾可夫過程(Markov process)是一類隨機過程。一般地講, 只要前一個狀態已經決定, 下一個狀態的概率即可決定, 并與更前面的狀態無關, 這一過程就是一步馬爾可夫過程[11]。由于水下移動通信網絡節點的移動狀態是隨機的, 按照某種概率進行變化, 相當于系統的狀態是可返回的, 并且下一個系統狀態的轉移概率是由上一個系統的狀態決定的, 這樣恰好符合馬氏性, 結合某一指標的可靠性矩陣, 就可以利用馬爾可夫鏈模型進行可靠性估計[12-14]。

首先進行狀態歸類, 把歸類后的狀態進行排序, 找出互相轉換的狀態, 建立狀態轉移圖, 計算出2個狀態之間的轉移概率, 得到馬爾可夫轉移矩陣。根據建立的馬爾可夫轉移矩陣及網絡的初始工作狀態, 可求出任意狀態轉移后網絡的工作狀態。分析系統狀態的通信狀況[14], 建立系統正常通信時的某一指標的概率矩陣, 兩矩陣進行相乘, 即可得到某一指標量化的可靠性。

1.2 網絡狀態歸類

1.3 模型解算

女子被土狼襲擊之后，青辰曾近距離地觀察過那傷口，很深。那時與現在只隔著六七個時辰，但現在的傷口，卻似乎比那時要淺著許多。青辰望向其他人，其他人似乎并沒有注意到這種異象。

2 算例

圖1 系統轉移概率圖

即

當進行1次轉換時, 可以得到

當進行2次轉換時, 可以得到

隨著轉換次數的增加, 轉移向量逐漸穩定于一個確定的矩陣, 即

根據式(6), 利用矩陣乘法可得量化的可靠性

即為網絡處于隨機運動模式各工作狀態可靠性。

3 結束語

在本文介紹的方法中, 狀態歸類是關鍵。在利用枚舉法列舉狀態時, 先利用歸類方法, 對系統總的工作狀態進行歸類, 降低狀態種類, 減少枚舉法的復雜程度, 利于馬爾可夫鏈建模。利用馬爾可夫過程理論, 把系統的運動狀態理論與可靠性相結合, 量化指標的可靠性。經過研究證明, 把系統運動狀態與馬爾可夫鏈相結合來預測可靠性是可行的。

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(責任編輯: 陳 曦)

Computing Reliability of Underwater Mobile Communication Network Based on Markov Chain Theory

LIANG Qing-weiSUN Tian-yuanJIANG Shan-shan

(College of Marine Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

With the development of underwater communication and sensor technology, the underwater mobile communication network has been widely applied. Its reliability refers to the efficiency and quality of the information transmission. This paper proposes a method for computing the reliability of the underwater mobile communication network based on Markov chain model. In this method, the states of the underwater mobile communication network are simplified and classified to get the probability matrix of the network′s stable state via modeling with Markov chain theory. Quantitative reliability is hence obtained through multiplying the probability matrix of a communication index′s reliability. Verification indicates that this method significantly reduces complexity of modeling, and can compute reliability of underwater mobile communication network with simplified operation.

reliability; underwater mobile communication network; Markov chain; state classification

TJ630; TB114.3

A

1673-1948(2014)03-0165-04

2014-01-13;

2014-01-27.

梁慶衛(1970-), 女, 博士, 副教授, 研究方向為可靠性與系統工程.