基于爆炸地震波分析3次爆炸事件的主要特征*

郝春月，鄭 重

(中國(guó)地震局地球物理研究所，北京 100081)

2006年10月9日1時(shí)35分(世界時(shí),UTC)，全球地震臺(tái)網(wǎng)(GSN)記錄到一次爆炸事件。根據(jù)美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局所屬的國(guó)家地震信息中心提供的地震目錄(PDE)，此次爆炸事件發(fā)生的位置為北緯41.294°、東經(jīng)129.094°,震級(jí)為mb4.3， 深度為0 km[1]。該事件距離GSN的牡丹江地震臺(tái)(MDJ)約3.34°，方位角為186.4°。2009年5月25日0時(shí)54分(UTC)，GSN記錄到一次爆炸事件，位置為北緯41.303°、東經(jīng)129.037°，震級(jí)為mb4.7，深度為0 km[2]。該爆炸事件發(fā)生的位置距離牡丹江地震臺(tái)約3.34°，方位角為187.1°。 2013年2月12日2時(shí)57分(UTC)，GSN記錄到一次爆炸事件，位置為北緯41.308°、東經(jīng)129.076°，震級(jí)為mb5.1，深度為0 km[3]。該爆炸事件發(fā)生的位置距離牡丹江地震臺(tái)約3.33°，方位角為186.7°。這3次爆炸事件均位于朝鮮東北部咸鏡北道吉州郡附近的豐溪里試驗(yàn)場(chǎng)。W.Y.Kim等[4]曾對(duì)2006年爆炸事件和爆炸事件所在區(qū)域的地震事件進(jìn)行過(guò)判據(jù)方面的研究，范娜等[5]對(duì)這3次爆炸事件的震級(jí)進(jìn)行過(guò)分析。由于這3次爆炸事件發(fā)生的位置較近，震級(jí)逐漸遞增，本文中主要對(duì)這3次爆炸事件的能量比、相關(guān)性和相對(duì)位置進(jìn)行研究。本文中，對(duì)牡丹江地震臺(tái)3個(gè)分向(垂直向Z/北南向N/東西向E)記錄的3次爆炸事件進(jìn)行了P波振幅比、體波和面波功率譜比、初動(dòng)震相相關(guān)系數(shù)的計(jì)算與分析。為了更好地研究這3次爆炸事件的相對(duì)位置，還引進(jìn)了GSN白家疃地震臺(tái)(BJT)記錄的波形數(shù)據(jù)。牡丹江地震臺(tái)位于中國(guó)黑龍江省東南部，白家疃地震臺(tái)位于北京西北部，同屬于GSN。為方便起見(jiàn)，用E06、E09和E13分別表示2006年、2009年和2013年發(fā)生的3次爆炸事件。

1 資 料

3次爆炸事件均被牡丹江和白家疃地震臺(tái)記錄到，牡丹江地震臺(tái)記錄的3次爆炸事件都很清晰,信噪比較高,見(jiàn)圖1(a)。白家疃地震臺(tái)由于距離較遠(yuǎn)(震中距約1 000 km)，只清晰地記錄到了E09和E13。對(duì)于E06，經(jīng)過(guò)2～4 Hz濾波也能清晰地看到Sg震相，但Pg震相被淹沒(méi)在噪聲里,見(jiàn)圖1(b)。

圖1(a)顯示了120 s的波形數(shù)據(jù)。每幅圖上顯示的4個(gè)重要震相分別為Pn(首波，即Moho面繞射縱波)、Pg(直達(dá)縱波)、Sg(直達(dá)橫波)和瑞利波。3次爆炸事件的體波清晰，Z向體波最大振幅的比值如表1所示。由于震級(jí)的計(jì)算也是利用最大振幅，所以最大振幅的比值在一定程度上描述了3次爆炸事件爆發(fā)能量的關(guān)系。表1給出了最大體波振幅比和最大面波振幅比。根據(jù)表1，把最大體波振幅和最大面波振幅比進(jìn)行平均，可得出E13最大振幅是E09最大振幅的2.3倍，而E13的最大振幅是E06最大振幅的10.1倍。

在白家疃地震臺(tái)記錄的3次爆炸事件中，面波不發(fā)育，E06的Pg震相不清晰，所以沒(méi)有進(jìn)行能量比和相關(guān)系數(shù)的計(jì)算，引進(jìn)白家疃地震臺(tái)數(shù)據(jù)的主要目的是對(duì)這3次爆炸事件的相對(duì)位置進(jìn)行分析。

表1 牡丹江地震臺(tái)Z向記錄的3次爆炸事件的振幅比Table 1 Amplitude ratios between three explosion events recorded by Mudanjiang seismic station in vertical direction (Z)

圖1 2個(gè)地震臺(tái)垂直向(Z)記錄到的3次爆炸事件的波形Fig.1 Waveforms of three explosion events recorded by two seismic stations in vertical direction (Z)

2 功率譜比的計(jì)算

為了了解3次爆炸事件在頻率域的能量分布情況，對(duì)3次爆炸事件進(jìn)行了功率譜的計(jì)算與分析。功率譜分析采用Welch平均周期圖法。Welch平均周期圖法是對(duì)直接法的改進(jìn)，即把一長(zhǎng)度為N的數(shù)據(jù)xN(n)分成L段(在分段時(shí)可允許每一段的數(shù)據(jù)有部分的重疊)，每一段的長(zhǎng)度為M,分別求每一段的功率譜，然后加以平均。第i段的功率譜可由下式表示[6]：

(1)

(2)

在此，分別對(duì)2個(gè)時(shí)間窗進(jìn)行了功率譜估計(jì)，一個(gè)為P波組的15 s時(shí)間窗，另一個(gè)為面波組的15 s時(shí)間窗。根據(jù)郝春月等[7]的研究結(jié)果可知，前2次事件體波主要能量集中在2～4 Hz，所以首先對(duì)3次事件的體波時(shí)間窗進(jìn)行2～4 Hz頻段的帶通濾波，又由于瑞利波的主要頻段集中在1 Hz以下[8]，而后，對(duì)面波組時(shí)間窗進(jìn)行了1 Hz以下的低通濾波。計(jì)算功率譜所用的15 s P波組和面波組數(shù)據(jù)均為600個(gè)采樣點(diǎn)(采樣率40 s-1)，利用Hanning窗，窗長(zhǎng)為256點(diǎn)，重疊128點(diǎn)。3次事件的功率譜計(jì)算完畢后，可以得出3次事件中每對(duì)事件的功率譜點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的比值。圖2給出了3次爆炸事件垂直向記錄中體波和面波的功率譜和功率譜比值。從圖2可以看出E06、E09、E13爆發(fā)能量是遞增的，譜比值見(jiàn)表2。

圖2 牡丹江地震臺(tái)記錄的3次爆炸事件Pg震相和瑞利波之間的功率譜與譜值比Fig.2 Power spectrum densities for the Pg and Rayleigh wave of the three explosion events and the ratios of them

計(jì)算功率譜是為了對(duì)3次爆炸事件釋放的能量進(jìn)行對(duì)比，并且牡丹江地震臺(tái)的傳遞函數(shù)在3次事件之間沒(méi)有變化，所以沒(méi)有對(duì)波形進(jìn)行去除儀器傳遞函數(shù)的計(jì)算。因?yàn)樵谟?jì)算3次事件的譜值比的過(guò)程中，會(huì)抵扣掉傳遞函數(shù)，所以省卻了這個(gè)步驟。省掉這個(gè)步驟的結(jié)果

表2 E13與E06、E09 Pg和瑞利波的功率譜比Table 2 Power spectrum ratios of E13 to E06 and E09

是圖2顯示的3次事件功率譜的縱軸單位不是(m/s)2,也不是表示能量衰減所用的dB，而是量綱為一。

表2中分頻段給出了3次爆炸事件的功率譜比值。2～4 Hz頻段(Pg震相的優(yōu)勢(shì)頻段)，E13與E06的 Pg震相功率譜比值P13/P06=13.9，而E13與E09的譜比值P13/P09=2.6。瑞利波的主要頻段為1 Hz以下，在此頻段，P13/P06= 13，P13/P09=2.7。功率譜代表了能量，把Pg與瑞利波震相的功率譜比平均，E13釋放的能量是E06的13.5倍，是E09的2.7倍。

3 3次爆炸事件的相關(guān)性分析

為了探索3次事件的相似性，對(duì)牡丹江地震臺(tái)記錄的3次事件的垂直向、北南向和東西向數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)性分析。為了對(duì)相似性進(jìn)行定量地描述，對(duì)3次事件的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算。首先對(duì)波形進(jìn)行2～4 Hz的帶通濾波，然后，選用了3次爆炸頭2 s的數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)系數(shù)的計(jì)算。選擇相關(guān)系數(shù)計(jì)算的時(shí)間窗一般為1～2 s[9-10]，在此選擇2 s，使波形窗能包含更多的震相信息。

2個(gè)時(shí)間序列的互相關(guān)函數(shù)可以表示為[11]：

(3)

根據(jù)郝春月等[7]的計(jì)算結(jié)果，知道前2次事件的主要能量集中在2～4 Hz，所以對(duì)這3次事件進(jìn)行了該頻段的濾波。再根據(jù)式(3)，計(jì)算得出牡丹江地震臺(tái)三分向記錄的3次爆炸事件波形相關(guān)系數(shù)的分析結(jié)果，由于篇幅限制，圖片只給出垂直向結(jié)果，見(jiàn)圖3。根據(jù)計(jì)算，得出E13與E06垂直向、北南向、東西向波形的最大相關(guān)系數(shù)分別為0.92、 0.88和0.92；E13與E09垂直向、北南向、東西向波形的最大相關(guān)系數(shù)為0.99、 0.99和0.98。可見(jiàn)E13與E09的相關(guān)系數(shù)較高，接近于1。E13與E06的相關(guān)系數(shù)較小，這也可能是由于E06的震級(jí)較小，波形信噪比較低造成的，因?yàn)榈托旁氡鹊牟ㄐ斡?jì)算會(huì)導(dǎo)致精度降低。3次事件的相關(guān)性分析表示，3次事件在它們的主要能量分布頻段高度相關(guān)。這個(gè)結(jié)果表明3次爆炸事件發(fā)生的位置相距很近，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)[12]，應(yīng)不超過(guò)5 km。

圖3 E13與E06、E09垂直向記錄的相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果Fig.3 Calculated correlation coefficients between E13 and E06，E09 recorded in vertical direction

4 事件的相對(duì)位置

3次事件具有特殊性，對(duì)它們進(jìn)行精確定位具有重要意義。

為了精確定位地震位置，一般在地震活動(dòng)區(qū)建立很多臺(tái)站，形成一個(gè)區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)。臺(tái)網(wǎng)中臺(tái)站的監(jiān)測(cè)能力能夠覆蓋該地區(qū)[13]。根據(jù)區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)管理規(guī)定，一個(gè)區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)的定位誤差小于5 km時(shí)，一般定義為Ⅰ類(lèi)精度，也就是最好的定位結(jié)果。3次爆炸事件發(fā)生位置的周?chē)鷽](méi)有區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)，而GSN的地震臺(tái)站分布稀疏，其中距離3次爆炸事件位置最近的是牡丹江地震臺(tái)，震中距為300多千米。在臺(tái)站稀疏并且沒(méi)有區(qū)域臺(tái)網(wǎng)的情況下很難對(duì)3次爆炸事件進(jìn)行精確定位，也就是利用常規(guī)方法很難達(dá)到Ⅰ類(lèi)精度的定位。鑒于確定絕對(duì)位置存在困難，本文中準(zhǔn)備研究其相對(duì)位置。弄清其相對(duì)位置，對(duì)判斷該地區(qū)以后爆炸事件的發(fā)生位置、偵破該地區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造都具有重要意義。

根據(jù)3次爆炸事件的相關(guān)性分析, 判斷3次爆炸事件組成的區(qū)域小于5 km, 而本文中要研究3次爆炸事件的相對(duì)位置, 就是要求精度比I類(lèi)高。 由于E06震級(jí)較小，初動(dòng)不清晰，初動(dòng)讀數(shù)誤差將使定位精度大大降低，從而不能達(dá)到超越I類(lèi)精度的要求，所以只針對(duì)E09和E13，計(jì)算其相對(duì)位置。

眾所周知，假設(shè)虛波速度不變，震中距越遠(yuǎn)，則Sg與Pg的到時(shí)差tSg-tPg和Pg與Pn的到時(shí)差tPg-tPn就越大[14]。牡丹江地震臺(tái)記錄的波形出現(xiàn)了Pn震相(圖1(a))，Pg震相振幅最大。把牡丹江臺(tái)記錄的2次事件的Pn震相兩兩對(duì)齊，最大的Pg震相進(jìn)行對(duì)比,見(jiàn)圖4(a)。白家疃地震臺(tái)距離事件位置1 000多千米,最明顯的震相是Pg和Sg(圖1(b))，把白家疃地震臺(tái)記錄的2次事件的Pg震相兩兩對(duì)齊，Sg震相的最大振幅進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖4(b)。

圖4 牡丹江與白家疃地震臺(tái)記錄的E13、E09的相對(duì)位置分析Fig.4 Analysis of the relative location between E13 and E09 recorded by MDJ and BJT

圖5 臺(tái)站與事件的相對(duì)位置Fig.5 Distribution of stations and explosions

圖4(a)給出了牡丹江臺(tái)記錄的E13與 E09 Pg震相的波形對(duì)比。可以看出，E13的Pg震相比E09的晚到，由于牡丹江地震臺(tái)位于爆炸事件位置的北偏東方向(圖5)，可以得出E13事件在E09事件的南側(cè)；圖4(b)給出了白家疃臺(tái)記錄的E13與E09間Sg震相的波形對(duì)比。可以看出，E13的Sg震相比E09的晚到，由于白家疃地震臺(tái)位于爆炸事件位置的西偏南方向(圖5)，可以得出E13在E09的東側(cè)。根據(jù)牡丹江、白家疃和2次爆炸事件的地理方位，可以判斷，E13位于E09的東南方向，見(jiàn)圖6。圖6只是示意圖，并不表示事件的真實(shí)位置。

本文結(jié)果與美國(guó)NEIC給出的PDE結(jié)果(圖6)不同，尤其是E13事件，牡丹江地震臺(tái)的波形很清晰，在Pn對(duì)齊后，E13的Pg震相比E09的晚到，即E13的震中距比E09的震中距大，又由于牡丹江地震臺(tái)位于爆炸事件的北偏東方向，所以E13位于E09的偏南方向。

圖6 3次爆炸事件的相對(duì)位置Fig.6 Relative location of three explosions

5 結(jié) 論

2013年爆炸事件(E13)爆發(fā)能量是2009年爆炸事件(E09)爆發(fā)能量的2倍多，是2006年爆炸事件(E06)爆炸能量的10多倍。

在2～4 Hz頻段內(nèi)，E13與E06和E09三分向波形的最大相關(guān)系數(shù)平均分別為0.90和0.99。分析3次爆炸事件的相關(guān)性可知，在2～4 Hz頻段，E13與E06和E09高度相關(guān)。這表明這3次事件發(fā)生位置相距很近,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，總孔徑不超過(guò)5 km。

E13發(fā)生位置位于E09的東南方向,該結(jié)論與2013年2月5日鄭州晚報(bào)的報(bào)道[15]相符，該報(bào)道暗示2013年爆炸事件發(fā)生在豐溪里試驗(yàn)場(chǎng)西側(cè)坑道(2009年爆炸事件發(fā)生地)東南向的南側(cè)坑道。

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