通氣空泡內部流動特征數值仿真

仲 霄, 王樹山, 馬 峰

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通氣空泡內部流動特征數值仿真

仲 霄, 王樹山, 馬 峰

(北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室, 北京, 100081)

通氣條件會造成通氣空泡內部壓力分布變化, 對空泡壁面產生顯著的沖擊作用, 進而嚴重影響通氣空泡動力學規律。本文利用FLUENT軟件進行了通氣空泡內部氣體流動結構的數值仿真, 并通過數字圖像粒子測速(DPIV)試驗數據和高速攝影試驗數據對數值模型進行聯合標定, 分析了不同通氣條件對空泡內部氣體流動結構的影響規律。仿真結果表明, 通氣條件對射流區的流動形態影響較大, 對回流區影響較小; 通氣角影響射流區的流動結構, 通氣量影響射流區和回流區在空泡內部所占比例。

通氣空泡; 內部流動; 通氣條件; 數值仿真

0 引言

通氣空泡技術是借助人工通氣手段降低空泡產生的閾值條件, 在較低相對速度條件下實現空泡乃至超空泡現象的技術, 是如今方興未艾的高速水下航行器研究實現超空泡減阻的主要技術途徑之一, 也是作為水動力學重要分支的空泡動力學基礎研究的主要試驗技術之一。

需要指出的是, 人工氣流固然降低了空泡產生的難度, 使得空泡動力學基礎試驗研究和超空泡減阻工程技術更容易實現, 但新物質的介入及其動力學作用產生的影響不可忽視: 一方面, 人工通入空泡的高速氣流在空泡內部的有限空間內形成復雜的流動結構, 該流動結構與周圍水介質產生動力學作用, 為空泡壁面提供支撐作用的同時也會對空泡壁面產生不可避免的擾動作用; 另一方面, 對于采用超空泡減阻技術的高速水下航行器工程研究來說, 空泡壁面與其內部的復雜氣體流動結構構成高速水下航行器的主要力學環境, 對航行器的運動規律乃至運動控制都產生直接影響。因此, 通氣空泡內部流場的流動結構特征及其動力學規律研究是空泡動力學基礎研究和超空泡減阻工程技術研究不可回避的問題之一。

目前對空化流場的理論研究還主要是以Reichardt[1]、Tulin[2]和Loginovich[3]等前人建立的理論模型為基礎, 以假定空泡內部壓力為常數或預置內外壓變化來研究空泡壁面的形態變化規律為主要特點, 而考慮空泡內部氣體真實流動規律的空泡動力學理論模型還是空白。造成這種現象的主要原因是對于空泡內部流動結構的試驗認識嚴重缺失。

對于試驗來說, 由于介入式測試會對空泡流場產生嚴重干擾, 目前, 空化流場試驗研究可用的技術手段主要是基于空化水洞的高速攝影技術, 能夠對空泡形貌及其發展規律進行直接觀測, 而對空泡內部的流動特征缺乏判讀上的依據。數字粒子圖像測速(digital particle image velocimetry, DPIV)試驗方法能夠以示蹤粒子的方式直接獲取流場速度的分布特性和流動結構, 是目前流體力學研究的新興試驗技術, 北京理工大學目前已經開始將DPIV測試手段用于直接觀測空泡內部流動結構[4-5], 鑒于試驗量和數據分析的難度, 獲得對于空泡內部真實流動結構的全面試驗認識尚需時日。

數值仿真是目前科學研究的主要手段之一, 其主要優點在于經濟性、方便性以及數據結果體系的全面性, 但需進行針對性的試驗標定以保證數值仿真模型與結果的可靠性。目前國內外對于空化流場數值仿真模型的研究與成果很多, 但大多關注于數值模型算法[6]、超空泡形態與控制規律、航行器的水中運動阻力特性[7-9]等方面, 涉及空泡內部流場的流動特性及其影響規律的數值仿真研究較少。究其原因還是在于仿真研究缺乏試驗規律的支撐, 數值仿真結果可靠性無法保證。

本文利用FLUENT流體動力學數值仿真軟件進行研究, 并通過DPIV試驗數據和高速攝影試驗數據對數值仿真進行聯合標定, 獲得了可靠的通氣超空泡內部氣體流場的流動結構仿真數據, 并對通氣條件的影響規律進行了分析。

1 數學模型

計算采用無滑移速度的混合多相流模型, 模型計算所采用的基本方程如下。

1) 連續性方程

2) 動量方程

3) 湍流方程

數值仿真計算采用Realizable湍流模型, 模型所采用的輸運方程表達式如下

4) 幾何模型與計算網格

計算流場區域為全長400 mm, 直徑100 mm的四分之一圓柱體, 航行體位于圓柱體中心, 航行體頭部距離流場入口40 mm, 航行體軸線平行于來流方向。航行體外形和幾何尺寸如圖1所示, 計算網格為TrueGird生成的結構化網格, 網格使用六面體單元進行劃分, 并對近壁面網格進行加密處理, 最小網格單元尺寸為0.2 mm, 計算區域網格總數為5.5×105, 網格劃分如圖2所示。

圖1 航行體幾何尺寸

圖2 計算網格示意圖

5) 數值方法

采用壓力耦合方程組的半隱式方法(semi- implicit method for pressure linked equations, SIMPLE)實現壓力與速度場的耦合求解。航行體上游為速度進口, 下游為壓力出口, 壁面及外側壁面采用無滑移邊界條件, 對近壁面網格采用標準壁面函數處理, 通氣口采用質量流量邊界。

由于本文主要討論通氣條件對空泡內部流場的影響, 因此本文主要在給定的來流速度和環境壓力的情況下, 研究通氣方向和通氣量大小對內部流場結構的影響。為便于描述通氣方向, 取航行體頭部中心為原點, 航行體軸線指向尾部方向為軸線正向, 則定義通氣方向與空化器軸線之間的夾角為通氣角(如圖1所示); 通過定義無量綱系數通氣率來表示通氣流量影響。本文中所提到的無量綱系數有雷諾數, 自然空化數以及通氣率系數, 其定義為

式中:ρ為水的密度;為來流流速; 取航行體的頭部圓盤空化器的最大直徑D為特征長度;μ為水的動力學粘度;為環境壓力;P為水的飽和蒸汽壓力,gas為通氣體積流量。

2 計算結果與討論

2.1 空泡內部流動基本特征及試驗標定

利用上述數學模型建立基于FLUENT的數值仿真模型, 進行了通氣參數對于空泡內部氣體流動結構的影響規律仿真分析, 數值分析設定工況為: 雷諾數=9248, 自然空化數=1.48, 通氣率分別為0.3258, 0.4316, 0.8143和通氣角分別為30°, 45°, 90°, 135°。取計算流場中通過航行體軸線和通氣孔軸心的截面所在的2D空間流場進行比較和分析。

采用已得到的相同工況DPIV試驗數據和高速攝影試驗[4]圖像與數值仿真結果進行對比分析, 實現對仿真模型的驗證與標定, 如圖3所示。通過對比發現, DPIV試驗獲得的流場結構試驗圖像(圖3b)中, 氣流運動方向在空泡內部發生了轉變, 這一現象特征及位置與數值仿真的結果(圖3a)是一致的。同時對比高速攝影圖像(圖3c)發現, 空泡內部尾部射流所能達到的位置也與DPIV和數值仿真結果中的氣流轉向位置相一致。因此, 本文將高速攝影圖像中可觀測尾部回射流的邊界作為空泡內部氣體流動結構的典型示蹤特征來進行研究。

圖3 數值仿真、數字粒子圖像測速試驗與高速攝影試驗結果比較

圖3a為通氣角度=45°, 通氣率=0.8143時空泡流場的流速矢量圖和速度云圖。由圖中流速矢量圖可見, 空泡中后部流動以尾部射流形態為主, 空泡的頭部區域以氣體射流流動形態為主, 在射流以外的區域由于氣體的剪切運動, 在空泡頭部形成了大小和強度不同的渦旋。因此按照流動特性將空泡內部流場分為2個區域: 頭部區域由于內部氣流形態主要受高速通氣氣流影響, 其流動類似于氣體射流, 稱之為射流區; 空泡中后部區域流動形態以漩渦運動為主, 并伴隨著尾部回射流的存在, 稱之為回流區。由于空泡流場的非定常性, 因此對測得的射流區長度進行多次測量并進行時均處理, 以此測得射流區長度L和空泡長度L。在數值仿真結果中,L取空化器頭部駐點到空泡內部頭部射流區和尾部回流區的分界點之間的軸向距離, 其中, 由于頭部射流區和尾部回流區在空泡軸線方向上存在重疊, 因此頭部射流區和尾部回流區分界點取射流區和回流區重疊區域的中心點位置; 獲取L時, 取流場中氣體相體積分數gas＝0.8作為數值仿真中空泡壁面位置和空泡長度的判定條件。

圖4為數值計算和水洞試驗獲得的L和長度比值L/L的比較, 可以看出, 數值計算獲得的長度比值和水洞試驗結果大致符合, 試驗測得的L和L/L略大于數值計算結果, 這是因為試驗中空泡內部氣流受到了航行體內部通氣管路設計的影響, 使得試驗中實際通氣方向更貼近于航行體壁面, 使射流區的氣體對尾部射流的阻礙作用增強, 導致試驗中觀測到的射流區長度略大于數值計算的射流區長度。

2.2 通氣條件對空泡內部流動特征的影響

表1為不同通氣角和通氣率下通氣空泡的內部氣體體積分數云圖和流線。由表可見, 通氣角對內部流場結構特性有著顯著的影響: 當=30°時, 氣流從通氣口流出并與尾部回流氣體在射流區和回流區交界形成正面沖擊; 而隨著的增加, 氣流的撞擊位置也相應發生變化, 使得通氣孔氣體與回流的撞擊作用減弱, 氣體射流開始逐漸遠離航行體表面, 頭部氣體射流區的尺寸隨之減小;=45°時, 通氣口出流氣體與回流區不再形成正面沖擊, 尾部回流流向通氣口出流氣體內側, 之后在通氣口出流氣體的影響下流向空泡壁面, 并沿空泡壁面流向空泡尾部; 當通氣氣流與航行體軸線正交時, 即通氣角=90°時, 通氣孔出流氣體直接對空泡壁面發生碰撞; 隨著通氣角度進一步增加, 當通氣角=135°時, 頭部氣體射流區的尺寸進一步縮小, 同時存在于頭部氣體射流的流動方向開始與尾部回流趨于一致, 頭部氣體射流區的流動狀態趨于均勻, 射流區和回流區的流動開始融合。

圖4 數值計算結果與水洞試驗結果比較

Fig 4 Comparison between the results of calculation and water tunnel experiment

從不同通氣量下空泡內部的流動特性可以看出, 通氣量主要影響到頭部氣體射流區尺寸、空泡幾何尺寸以及回流區內氣體體積分數, 通氣率的改變并未導致通氣孔出流和回流碰撞作用的變化, 碰撞位置一直保持在航行體表面附近, 因此空泡內部流動特征并未改變。由于＞90°后, 射流與尾部回流的方向開始趨于一致, 射流區和回流區的分界面逐漸消失, 因此僅對≤90°時空泡內部射流區長度L和比值L/L進行測量。

表1 不同通氣條件下通氣空泡內部流場流動特性

圖5為測得的L和L/L隨通氣率的變化規律, 由圖5可以看出, 當通氣角為30°或45°時,射流區長度均隨著通氣率的增加而增長。由于通氣角的增加導致內部氣體流速軸向分量的減小, 因此通氣角=30°時射流區的長度大于通氣角=45°時的長度; 當射流區分界超過航行體的圓錐段后, 由于空泡截面積的減小導致了尾部射流區對流流速的增加, 從而減緩了射流區長度的發展, 因此當射流區分界面超過航行體圓錐段后射流區長度L趨于穩定。

圖5 射流區長度隨通氣率變化規律

圖6為不同通氣角度下射流區長度比值隨通氣率的變化規律。由于空泡發展到超空泡階段后尾部在水流中發生閉合, 空泡尾部閉合機理的不同和空泡在跨越航行體尾部后造成空泡全長的階躍會對射流區長度比值L/L產生影響, 因此將非超空泡階段和超空泡階段的曲線進行分別描述, 圖中實線部分表示空泡閉合于航行體表面, 右側虛線表示空泡已經將航行體完全包裹, 到達超空泡階段。

圖6 射流區長度比值隨通氣率變化規律

當=45°時, 通氣氣流一部分與尾部回流發生接觸, 另一部分氣流則直接由空泡壁面附近流入回流區, 由于該角度通氣的大部分進入尾部射流區, 通氣量的增加導致了空泡長度的增加速度高于射流區長度的增長速度, 因此, 隨著通氣量的增長, 射流區長度比值不斷減小。

當=30°時, 由于此時頭部氣體射流與尾部回流發生直接碰撞, 通氣的大部分動能用于射流區的維持, 當通氣率較低時, 隨著通氣量增加, 射流區的增長速度較快, 而空泡由于在航行體的斜面處閉合, 在發展過程中受到較大的阻礙作用而增長較慢, 因此, 射流區長度比值在這一區域隨通氣的增加而增長, 當通氣量增加到一定程度后, 空泡尾部發展到圓柱段, 由于尾流區在航行體表面受到阻力減小, 使得尾流區開始向后部發展, 因此, 射流區的長度比值開始逐漸減小。

當=90°時, 即通氣方向與航行體軸線垂直時, 由于通氣速度的徑向分量的急劇減小使射流區長度縮短, 射流區和尾部射流區的分界面保持恒定, 此時射流區長度的比值與空泡長度成反比。當通氣量足夠使空泡發展成超空泡后, 射流區長度比值開始趨于穩定, 而且射流區長度比值隨著通氣角度的增加而減小。

通氣方向的不同導致了空泡內部流動特性的差異, 也影響到了射流區的長度和長度比值: 當=30°時, 射流區長度比值相對最高, 這是因為通氣的大部分動能都用于維持射流區形態, 而且由于只有很小一部分氣體動能作用到尾部射流區, 因此空泡的總長較小; 當增加到45°時, 由于部分氣體開始直接流入尾部射流區, 使得射流區尺寸開始減小, 而空泡的長度由于尾部射流區氣體動能的增加而增長, 因此射流區長度比值遠遠小于30°時; 而隨著通氣角的進一步增加, 進入尾部射流區氣體的流速的軸向分量開始逐漸減小, 使得尾部射流區尺寸也隨之縮短, 當90°時, 由于空泡全長縮小, 使得在空泡階段的射流區比例增長, 高于通氣角45°時的射流區比例。

由此可見, 通氣方向的改變影響了空泡內部氣流的流動結構和特性, 這是由于的改變導致了通氣孔出流與尾部回流相對位置的變化, 而相對位置的變化則導致了空泡射流區不同流動結構的產生。當通氣量足夠高時, 由于90°的射流區長度保持不變而空泡全長隨通氣量的增加而增長, 使得射流區長度比值開始減小, 在超空泡階段射流區長度比值隨著通氣角的增加而減小。

3 結論

本文通過數值仿真手段對圓盤頭部截錐形通氣航行體形成的空泡內部流場結構進行了研究, 得出結論如下。

1) 經過DPIV試驗數據與高速攝影圖像的聯合標定, 本文研究采用的數值仿真模型具備一定的可靠性, 所得仿真數據結果可用于通氣空泡內部流動結構分析;

2) 通氣空泡內部流場按照流動特性可以分成射流區和回流區2個部分, 射流區的流速較高, 以射流的流動形態為主, 流動結構較為復雜, 回流區的流動特性以旋轉運動為主;

3) 射流區的流動形態受通氣角度影響, 不同的通氣角度會導致射流區流動結構的改變, 通氣流量會影響到射流區和回流區的尺寸, 但是不會導致不同流動特征的產生;

4) 通氣流量會影響射流區的尺寸和射流區占空泡的比值大小: 當通氣量較小時, 通氣量對射流區長度及比值的影響較大, 而且由于射流區流動結構的不同, 不同通氣角度下通氣量對射流區比值的影響規律之間有所區別; 隨著通氣量增加形成超空泡后, 射流區的增長速率逐漸接近空泡全長的增長速率, 射流區占空泡全長比值趨于穩定。

[1] Stinebring D R, Billet M L, Lindau J W, et al. Developed Cavitation-Cavity Dynamics[R]. RTO AVT Series on “Supercavitation Flows”, AD340843, 2002.

[2] Tulin M P. Cavity Shapes in Three Dinmensions[R]. High Speed Body Motion in Water, ADA340843, 1998.

[3] Loginovich G V. Hydrodynamics of Flows with Free Boundaries[M]. Halsted Press, 1973.

[4] 仲霄, 王樹山, 馬峰, 等. 通氣超空泡內部流場PIV測試方法[J]. 船舶力學, 2013, 17(8): 851-857.

Zhong Xiao, Wang Shu-shan, Ma Feng, et al. A PIV Measuring Method of Flow in Ventilated Super-cavi- tation[J]. Journal of Ship Mechanics, 2013, 17(8): 851-857.

[5] 仲霄, 王樹山, 馬峰. 通氣超空泡內部流場的PIV實驗圖像處理[J]. 船舶力學, 2013, 17(7): 715-721.

Zhong Xiao, Wang Shu-shan, Ma Feng. PIV Image Processing Method of the Ventilated Super-cavtating Flow [J]. Journal of Ship Mechanics, 2013, 17(7): 715-721.

[6] 時素果, 王國玉, 余志毅, 等. FBM湍流模型在非定常通氣超空化流動計算中的評價與應用[J]. 船舶力學, 2012, 16(10): 1101-1106.

Shi Su-guo, Wang Guo-yu, Yu Zhi-yi, et al. Evaluation of the Filter-based Turbulence Model(FBM) for Computation of Unsteady Ventilated-supercavitating Flows[J]. Journal of Ship Mechanics, 2012, 16(10): 1101-1106.

[7] Kunz R F. A Preconditioned Navier-Stokes Method for Two-phase Flows with Application to Cavitation Predic- tion[J]. Computers & Fluids, Elsevier, 2000, 29(8): 849-875.

[8] 熊永亮. 水下航行體超空泡生長規律的數值研究[D]. 哈爾濱工程大學, 2006.

[9] 郝宗睿, 王樂勤, 吳大轉. 水翼非定常空化流場的數值模擬[J]. 浙江大學學報(工學版), 2010, 44(5): 1043-1048.

Hao Zong-rui, Wang Le-qin, Wu Da-zhuan. Numerical Simulation of Unsteady Cavitating Flow on Hydrofoil[J]. Journal of Zhejiang University(Engineering Science), 2010, 44(5): 1043-1048.

(責任編輯: 陳 曦)

Numerical Simulation on the Internal Flow Characteristics in Ventilated Cavity

ZHONG XiaoWANG Shu-shanMA Feng

(State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

The distribution of internal pressure in ventilated cavity is affected by ventilation condition, which may induces distinct impact effects on the boundary of the cavity and the dynamics rules of ventilated cavity. In this paper, the internal flow structure of ventilated cavity is simulated by using CFD code of FLUENT, and the simulation results are calibrated by digital particle image velocimetry(DPIV) and high-speed camera experiments. Then the effects of different ventilation conditions on internal flow structure of cavity are analyzed. Numerical simulation results indicate that the ventilation conditions impose clear influence on the flow form of gas-jetting region and weak influence on the recirculating region, the angle of ventilation affects the structure of gas-jetting region, and the flow rate of ventilation affects the proportion of gas-jetting region and recirculating region to the internal cavity space.

ventilated cavity; internal flow; ventilation condition; numerical simulation

TJ630.1; TV131.32

A

1673-1948(2014)01-0001-06

2013-11-22;

2013-12-16.

爆炸科學技術國家重點實驗室基金項目(YBKT09-07).

仲 霄(1985-), 男, 在讀博士, 主要從事水彈道學研究.