在活動中解數學競賽題

路巖+左巧珍

數學是學生要掌握的一門用以解決生活中客觀問題的功課，而多數學生認為數學抽象而枯燥，學習數學沒有激情。尤其是解競賽題，學生認為那是極個別有天賦的學生的事情，與自己毫無關系，面對這種偏見，我們要把數學問題與活動緊密結合，讓學生在活動中獲取數學信息，解決問題，這樣不但可以激發他們的求知欲與探索欲，更能培養他們的創新意識和創新能力。而在日常教學中，我們是否真正把以“應用”為特征的數學知識放在實際活動中去解決呢？是否將深奧而枯燥的數學問題活動化？是否讓學生在活動中理解題意，在活動中獲取信息將數學問題解決了呢？

現就以數學中行程問題中的相遇問題為例來探索一下：在活動中學習數學知識與在活動中解決數學問題帶給學生的快樂與收獲。

一、由數學問題引發活動，讓學生在活動中解決難以理解的數學問題

有這樣一道數學題：“快車從甲地開往乙地，慢車從乙地開往甲地，兩車同時相對開出，8小時后相遇，然后各自繼續行駛2小時，這時快車距乙地還有250千米，慢車距甲地還有350千米。甲、乙兩地相距多少千米？”學生讀題后是丈二和尚摸不著頭腦，于是，就可以以這道題的要求為規則進行活動：讓兩名學生扮演兩輛車根據要求進行活動，其余學生一邊觀察，一邊根據自己獲取的信息獨立解題。第一次活動后有31.2%的學生完成；對于沒有理解題意的學生讓他們繼續觀察第二次活動（但有一個提示：在觀察的時候要注意這里的“距”表示的是已行的路程還是未行的路程），再解題，結果有43.75%的學生獨立完成；對于剩下的25.05%的學生先活動再觀察，觀察時除了得到上述的提示外，還可以再得到一條提示：活動中8小時行的路程是多少？2小時行的路程用式子怎樣表示？經過第三次活動后剩下的學生也解決了問題。這樣，就把一道看似復雜的數學問題給解決了，不但調動了學生的積極性，而且激發了學生學習數學的興趣，激活了學生在活動中學習數學的思維。

二、由活動引出數學問題，培養學生的創新精神與創新能力

為了激發學生更大的潛能，解決一些競賽題，能讓學生體驗到解競賽題的成功，克服對競賽題的恐懼心理。例如：在一次活動中，我把班上的32名學生以3人為一組分成小組，按要求進行活動，以第一組3人為例：李昭、嚴偉站在100米跑道的一端，丑建祖站在100米跑道的另一端，當口令發出后，三人同時相向而行。不同的是李昭與丑建祖是勻速行走。而嚴偉則是勻速跑，跑的規則是：當嚴偉遇到丑建祖后，立即掉頭向李昭跑，遇到李昭再向丑建祖跑，這樣不斷來回，直到李、丑二人相遇為止，學生參與了活動后，操場上頓時是歡笑聲一片，其中也不乏陣陣疑問聲：一個人為什么要來回跑呢？面對學生的質疑，我趁機發問：“剛才活動中，每組中的三人用的什么相同？哪兩個人所行的路程和是100米？”學生經過討論后獲得了這樣兩條信息：三人用的時間相同；以第一組為例：李昭與丑建祖所行的路程和是100米。看到學生如此輕松的獲得了相應的信息，我又提出了更深一層的疑問：在每組活動中，來回跑的那個學生所行的路程怎樣算？面對如此發問，學生自然的圍成了幾堆進行探討，最后結論是：往返跑的那個學生所行的路程是他的速度乘他們相遇的時間。在學生獲取了相關的信息后我給學生出了這樣一道數學競賽題：甲、乙兩個車隊同時從相隔330千米的兩地相向而行，甲隊每小時行60千米，乙隊每小時行50千米，一個人騎摩托車以每小時80千米的速度在兩車隊中間往返聯絡，問兩車隊相遇時，摩托車行駛了多少千米？在我認為很難的一道題，學生卻用了不到5分鐘的時間全部解對。而且每個學生臉上都洋溢著成功的喜悅與自豪。

基于“生活即數學，數學本身就是生活”的認識，數學老師要用一顆智慧的心，從數學學習的需要出發，去激活學生的生活經驗，積極引導學生在數學應用中提升數學理解的質量，真正把“數學生活化”這一課程理念落到實處，培養學生的創新意識、創新精神與創新能力。

（作者單位：甘肅慶陽市合水縣吉峴鄉羅家畔小學）endprint