基于有限元仿真的鋼管壓力矯直方案設計

方劍輝，王占軍

（河海大學 機電工程學院，江蘇 常州 213000）

1 前言

在管材壓力加工過程中，由于受軋制、鍛造、擠壓、拉拔、運輸、冷卻或熱處理等因素的影響，管材會產生彎曲或者扭曲變形。為了消除這些彎曲缺陷，管材需要進行矯直。矯直過程是一個相當復雜的彈塑性變形過程，現在人們還無法對各種矯直方法給出精確的描述。而且，許多矯直機的工藝參數的設定還主要依賴于工人的經驗，不同的操作工人設定的工藝參數不盡相同，產品質量很不穩定。

一些學者[1-3]以彈塑性力學理論為基礎，進行一些假設和簡化，推導并建立了一些計算過程的數學模型，能夠達到一定的計算精度。現階段，鋼管壓力矯直的大部分理論研究基于以下幾方面的假設和簡化[4]：①連續性假設。認為組成固體的物質不留空隙地充滿了固體的體積。②均勻性假設。認為在固體內到處有相同的力學性能。③各向同性假設。認為物體內各點的介質的力學特性是相同的，各點各方向的性質是相同的。變形體內的各質點各個方向上的力學性能、物理性能均相同，不隨坐標的變化而變化。④假設物體沒有初始應力，其之后的變形皆是由外力作用引起的。⑤忽略重力。由于重力與受到的面力相比非常小，理論計算時忽略重力。⑥徑向應力不考慮，彎曲過程中認為應變中性層、應力中性層、幾何中性層三者重合。

由于這些假設和簡化，理論計算與實際情況不相符，從而就產生了一些誤差，計算精度也受到了限制。

近些年來，隨著有限元理論的不斷成熟和有限元軟件的不斷完善，以及有限元仿真在不同領域的成功應用，矯直過程的仿真已經成為可行。隨著計算機配置的不斷提升，有限元軟件仿真的速度和精度都得到了很大的提高，矯直過程仿真的結果也更加接近于現實。對鋼管壓力矯直過程進行有限元仿真，可以真實反應鋼管矯直過程以及矯直過程中可能遇到的實際問題（比如：如何選擇合適的載荷使鋼管在不被破壞的情況下矯直）。有限元仿真在充分考慮這些實際問題后可以找到解決方法，并得出壓力矯直方案，為實際操作提供參考和指導。

本文將使用ANSYS對鋼管進行有限元仿真，并使用APDL語言進行編程來控制仿真的自動化和程序化運行。本文通過程序將實現參數化建模，可以對不同材料、不同尺寸、不同初始彎曲撓度的鋼管進行仿真。而且，針對初始彎曲量較大的鋼管，軟件可以實現多次矯直的仿真，并最終得到矯直方案，為實際操作提供幫助。

2 壓力矯直的理論分析

壓力矯直[5]是指管材由兩個支點架起，然后在管材彎曲撓度最大部位相反方向用矯直設備的壓頭施加壓力，通過矯直行程控制彎曲變形量使管材發生一定的彈塑性變形，當到達矯直行程制定位置時抬起壓頭，此時管材進行彈性回復，由于塑性變形的存在，回復后的管材會有殘余變形，當殘余變形與初始彎曲量相抵消（即彈復量與反彎量相同）時，管材便達到了矯直目的。壓力矯直實際上是一個彈塑性反彎過程，在矯直過程中，管材的力學變化是：先經歷彈性變形，再經歷塑性變形，最后彈性回復。

對于傳統的壓力矯直工藝，都是三點反彎壓力矯直的工藝過程[6]。圖1是三點反彎壓力矯直模型。矯直工藝過程為在管材兩端安放支點作支撐，中間最大撓度點施加壓力使其產生彈塑性彎曲，達到矯直行程后卸載。

圖1 壓力矯直過程

由圖1可見，在加壓完成卸載后，當彈復量等于反彎變形量δw時，矯直完成。此時，矯直的總壓下量（即矯直行程）為 δΣ=δ0+δw。

3 壓力矯直仿真過程中擬解決的重要問題

3.1 自動化實現多次矯直

在一些矯直文獻[6-11]中，矯直大部分都是一步完成的，這在初始彎曲量較小時是可行的，但當初始彎曲量較大時，一步矯直往往無法實現。矯直的壓下量隨著初始彎曲量的增大而增大，當初始彎曲量很大時，要想一步完成矯直，其壓下量也將很大，而大的壓下量會使鋼管內部應力超過強度極限而使鋼管發生破壞，此時，一步完成矯直顯然是不可能的，需要多次的矯直。本文充分考慮到了這一點，在仿真過程中，不僅可以實現初始彎曲撓度小的鋼管的一步矯直，而且對于初始彎曲撓度大的鋼管的多次矯直也能實現。多次矯直就意味著軟件需要進行多次仿真，若一直采取手動操作往往比較費時間。為了實現矯直過程仿真的自動化和程序化，本文將使用ANSYS的APDL語言進行編程以控制矯直的自動進行，這樣便大大節約了時間和成本，提高了效率。

3.2 加載力的選擇

由鋼管矯直中的應力變化過程可知，鋼管的最大應力只有在超過屈服極限時（即發生塑性變形）才能達到矯直的效果，但是，若最大應力超過了強度極限，鋼管某些部位就會發生破壞從而導致鋼管的報廢。所以，合適的加載力應確保鋼管處于彈塑性變形并且不發生破壞。另外，在多次矯直的前提下，為了增加矯直的效率，必須保證每一次可以矯直盡可能多的彎曲量，為了滿足以上需求，加載力應在使鋼管彈塑性變形且不發生破壞的前提下盡可能的大。綜上所述，多次矯直過程中，應在使鋼管最大應力介于屈服極限和強度極限之間的前提下，每次選擇盡可能大的加載力進行矯直。

3.3 矯直完成的判斷

鋼管最終的矯直效果并不都是要成水平的，一般矯直到一定誤差范圍內就能夠滿足性能要求了。本文將使用APDL編程來實現矯直的自動化進行，其中對于矯直完成的判斷，程序將給定一個誤差許可范圍，如果矯直之后的鋼管彎曲撓度在這個誤差范圍內，則矯直達到了預期效果，矯直完成。

4 有限元仿真及APDL編程

4.1 仿真流程圖（圖2）

相關步驟及參數說明

（1）μ代表矯直允許誤差值，控制著程序循環的終點。

（2）在【1】中，輸入的參數包括材料參數，鋼管壓頭支座的幾何尺寸參數，壓力初始值等。

（3）在【3】中，設置三個載荷步，第一個載荷步：施加漸進載荷值p；第二個載荷步：漸進卸載至p/10；第三個載荷步：漸進卸載至0。在有關文獻[8]中，一般載荷步設置為兩步，即加載和卸載，本文的設置可使非線性分析容易收斂，從而確保仿真過程的自動化進行。

（4）在【4】中，此時進入循環。在鋼管每次加壓后，將在后處理里查看其應力狀態，并得出最大應力值，用于判斷其是否滿足矯直條件。

（5）兩個if語句的作用。第一個if語句的作用是確保施加的載荷滿足矯直條件，即鋼管最大的應力值在屈服極限和強度極限之間。第二個if語句的作用是控制矯直的終止，當彎曲撓度在許可誤差范圍內時，則矯直結束。

4.2 程序實現的功能

（1）通過參數化建模，可以對不同材料、不同幾何尺寸的鋼管進行壓力矯直的有限元仿真。

（2）該程序不僅可以實現初始彎曲撓度小的鋼管的一步矯直的仿真，而且針對初始彎曲撓度較大的鋼管可以實現多次矯直仿真，并通過循環來使其自動進行。

（3）程序通過循環控制實現鋼管矯直的自動化仿真，可以提高效率，降低成本。

（4）矯直仿真完成時可以得到一個完整的加力方案，對實際操作具有重要的指導意義。

圖2 仿真流程圖

5 實例分析

考慮到多次矯直過程的復雜性以及代表性，本文將給出一個初始彎曲撓度較大的鋼管的多次矯直仿真的實例。實例中鋼管、壓頭及支座的尺寸如表1所示。

表1 幾何尺寸

5.1 參數輸入

根據壓力矯直問題的實際情況，壓力矯直屬于幾何非線性、材料非線性、狀態非線性問題。鋼管、壓頭、支座都選取Solid45單元。鋼管：材料模型為雙線性隨動強化模型；彈性模量E1=150GPa；泊松比P1=0.35；屈服極限490MPa；強度極限686MPa；切線模量E1′=0.2E1。壓頭和支座：材料模型為線彈性材料；彈性模量E2=210GPa，泊松比P2=0.3。鋼管初始撓度δ0取15mm，并選擇有弧形槽的壓頭及支座。矯直誤差μ=1mm。模型如圖3所示。

5.2 接觸設置

圖3 有限元模型

選取單元Contact173和Target170對模型創建接觸。接觸面間的摩擦系數取0.3。接觸設置：關閉間隙，以防止剛體運動帶來的不收斂。

5.3 約束及加載

打開大變形選項，設置三個載荷步，支座全約束。第一個載荷步：漸進施加初始載荷100MPa。第二個載荷步：面載荷漸進卸載至10MPa。第三個載荷步：面載荷漸進卸載至0。

5.4 APDL語言編程并求解

5.5 后處理中查看應力狀態

圖4 節點應力云圖

這是其中一次加載后的節點應力圖，從圖4中可以看出，最大應力值在490～686之間，也就是說最大應力值超過了屈服極限且在強度極限以內，說明矯直符合應力條件。

5.6 查看矯直情況，得出加力方案（表2）

表2 矯直結果

從表2可看出每次矯直力的大小及矯直的彎曲量。在此基礎上，可以得出加力方案，為實際操作提供指導。

6 結論

本文利用有限元軟件，通過參數化建模，實現了對不同材料、不同尺寸、不同初始彎曲撓度的鋼管的矯直過程的仿真，并且得出矯直的加力方案，為實際操作提供指導與幫助。通過APDL語言編程，實現了仿真的自動化。可以實現初始彎曲撓度大的鋼管的多次矯直的仿真，解決了只用一步矯直引起的鋼管破壞等問題。結合實例分析，表明該矯直程序簡單易行，應用靈活。但是，由于缺乏實驗設備，沒有進行實際操作，仿真的結果可能存在著一定誤差。綜上所述，在鋼管矯直前對其進行預先的軟件仿真對實際操作有著非常重要的指導意義。

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