基于ANSYS軟件的結構非線性有限元分析及應用實例

郝艷娥，蘭永強

（延安大學,延安,716000）

基于ANSYS軟件的結構非線性有限元分析及應用實例

郝艷娥，蘭永強

（延安大學,延安,716000）

文章簡要介紹ANSYS軟件分析結構問題的基本流程與步驟，詳細闡述了基于ANSYS軟件的結構材料非線性和幾何非線性有限元分析方法。并應用ANSYS軟件對一結構實例的非線性行為進行了模擬和分析。

ANSYS軟件；有限元；材料非線性

0 前言

ANSYS有限元軟件界面友好、功能強大、方便實用，已廣泛應用于土木、流體、熱、電磁、聲學等各種領域。利用ANSYS軟件對結構的受力變形進行仿真分析，不僅能大致預測結構的危險區域和破壞情況，及時采取相應預防措施，提高工作效率，而且能達到與試驗互相驗證、有效補充的目的。

1 ANSYS軟件分析問題的基本流程

雖然ANSYS軟件應用在不同的工程領域里，相應的分析方法和步驟略有不同，但大多數分析的基本過程是：（1）單元類型的設定。ANSYS單元庫中具有一百五十多種以上不同的單元類型，在建模之前必須先設定單元類型以模擬工程中各種結構和材料，單元類型決定了單元位于二維空間還是三維空間和的單元自由度數。每個單元命名是由一個標識單元類型的前綴和特定的數字編號組成。（2）設置結構材料特性。材料特性依據不同的應用范圍可分為線性和非線性的、各向同性、正交異性、各向異性的及不隨溫度變化和隨溫度變化的。在一個具體結構分析中，相應的模型可有多種材料。在ANSYS結構分析中常要設置的有線性材料特性和非線性材料特性。（3）創建有限元模型。ANSYS提供了實體建模法和直接生成法兩種建立有限元模型的方法，實體建模法支持使用面和體積布爾運算，能進行自適應網格劃分，更適合于三維實體模型，但也會使簡單模型變得繁瑣，甚至可能在特定條件下出現不能生成有限元網格而導致建模失敗。（4）對模型劃分網格。生成節點和單元的網格劃分過程包括：1）給模型圖元分配單元屬性；2）設定網格劃分控制；3）生成有限元網格；（5）添加載荷和邊界約束。作用于實際結構上的載荷在ANSYS程序中可施加于實體模型上或有限元模型，載荷步是為了獲得解答的載荷配置，子步為載荷步中間的點，可利用子步逐漸施加載荷，以獲得精確解并增加收斂性。（6）求解。在ANSYS求解前，先定義分析類型、設置求解控制和荷載步選項，最后發出SOLVE命令。若分析類型是靜態，求解控制中的求解器一般采用程序自動選擇。（7）后處理過程。非線性分析的結果主要由位移、應力、應變以及反作用力組成。計算完成后，可以通過ANSYS中的通用后處理器POST1和時間歷程后處理器POST26查看計算結果。POST1可查看整個模型或者選定的部分模型在某一子步的分析結果。

2 基于ANSYS軟件的結構非線性問題有限元分析方法

工程結構問題為了簡化計算，常常采用線性假設，而實際結構幾乎都是非線性的。結構的非線性問題歸納有三類：材料非線性、幾何非線性和狀態變化非線性。材料非線性指結構材料的應力（σ）與應變（ε）曲線不是直線而是曲線，有限元方程在建立時使用的是非線性材料本構關系。幾何非線性是指結構經受大變形后，由幾何形狀改變而引起結構的一系列變化的問題。幾何非線

性不僅僅是非線性的幾何關系，而且在大變形后的應力和應變要重新確定，相應的本構方程、平衡方程也要按新的應力應變來表示，建立的非線性方程組比起考慮材料非線性更復雜。為了更精確的對結構或者構件進行有限元分析，需綜合考慮材料塑性、大變形等影響因素，也就是同時考慮幾何非線性和材料非線性進行有限元分析。

2.1 幾何非線性在ANSYS軟件中實現方法

ANSYS軟件通過相應命令實現了四種方式的幾何非線性行為，包括：（1）大應變效應.適用于考慮由于單元的形狀和取向改變而導致剛度變化的這類情況，通過GUI路徑Main Menu＞Solution＞Analysis Options來激活大應變效應。（2）小應變、大轉動效應.適用于形狀變化小而轉動較大的此類單元，通過Main Menu＞Solution＞Analysis Options來激活這一特性的單元中的大轉動效應。（3）旋轉軟化.指旋轉物體由于考慮動態質量效應而調整剛度矩陣，這種效應不能和大轉角、大應變及其它變形非線性一起使用。旋轉軟化用OMEGA命令中的KPSIN來激活。（4）應力剛化效應.面內應力和橫向剛度之間的耦合稱為應力剛化。在大變形分析（NLGEOM,ON）中，對許多實體和殼單元會自動包含應力剛化效應（STIFF,ON）。應力剛化不建議用于包含“不連續單元”（如SOLID65）的結構。

2.2 材料非線性在ANSYS軟件中實現方法

ANSYS軟件進行材料非線性分析是通過定義材料塑性的方法來實現的。它向用戶提供了常用的經典雙線性隨動強化（BKIN）、雙線性等向強化（BISO）、多線性隨動強化（MKIN）和多線性等向強化（MISO）等多種塑性材料選項。材料塑性的定義主要有三個步驟：（1）輸入材料彈性模量（E）和泊松比（μ）；（2）激活塑性材料選項；（3）輸入材料應力-應變數據。

2.3 ANSYS軟件求解非線性方程的方法

2.3.1 牛頓－拉普森方法

ANSYS軟件求解非線性方程的方法是牛頓－拉普森迭代法（NR方法）。這種方法避免了逐步遞增載荷增量法在求解方程過程中產生的誤差累積問題，可使每一個載荷增量的末端在指定容限范圍內達到平衡收斂。NR方法在每次求解前，先估算出單元應力的載荷和所加載荷的差值，然后對非平衡載荷使用線性求解，并且檢查結果的收斂性。若問題不收斂，程序則重新估算非平衡載荷，調整剛度矩陣以獲得新解，持續這種平衡迭代直到滿足收斂準則。牛頓－拉普森方法平衡迭代的過程見圖1。

2.3.2 收斂問題的處理

在確定平衡迭代中的收斂容限時，ANSYS軟件提供了收斂準則定義，可使用力（力矩）、位移或轉動進行收斂檢查，也可采用多個收斂準則的組合。通過激活ANSYS中的自適應下降、線性搜索、自動時間步長、二分法及弧長選項等命令來增強求解非線性問題的收斂性和穩定性，若不能收斂，程序將繼續計算下一個載荷步或終止分析。

3 應用實例

應用ANSYS軟件對矩形鋼管混凝土短柱在軸壓荷載作用下的受力性能進行非線性有限元分析。鋼管采用的單元類型是SOLID45，混凝土采用的是SOLID65。在定義材性過程中考慮材料的非線性問題，對鋼管單元采用多線性等向強化（MISO）來模擬鋼材的本構關系；對混凝土單元采用等向強化模型來模擬應力應變關系。在建立幾何模型時采用實體建模法，運用布爾操作中的減運算，生成鋼管實體，再建立管中的混凝土實體，將鋼管和混凝土粘結（GLUE）在一起，整體模型如圖2所示。采用映射劃分法，對有限元模型進行網格劃分，劃分后的鋼管單元如圖3所示。將底部所有面進行全約束，把頂部所有節點耦合一起，然后對關鍵點進行豎向位移加載，以模擬矩形鋼管混凝土短柱的軸壓試驗，如圖4所示。最后通過打開ANSYS程序中的NELGEOM來考慮大變形的幾何非線性對構件進行靜態分析。計算完后在通用后處理器POST1中讀取結果文件，顯示出y向位移分布云圖見圖5。

4 結語

ANSYS軟件界面友好，使用方便，功能完善，是一種靈活高效的結構有限元分析仿真工具。能夠求解結構分析中的線性和非線性問題，模擬結構或構件的受力性能，揭示結構的內在受力機理和破壞機制，達到與試驗互相驗證的目的。只有對將ANSYS軟件應用于更多的工程分析中，才能不斷發掘其更多的使用功能和應用技巧，達到節約人力物力和提高工作效率的目的。

[1] 李皓月，周田朋,劉相新等, ANSYS工程計算應用教程[M].北京：中國鐵道出版社，2003

[2] 蔣友瓊.非線性有限元[M].北京：北京工業出版社，1988

ANSYS software based on the structure of nonlinear finite element analysis and application examples

Hao Yan'e,Lan Yongqiang (Yan'an University,Yan'an,716000)

This article briefly introduces ANSYS software to analyze the structural problems of the basic processes and procedures elaborated nonlinear finite element analysis and geometric nonlinear structural material based on ANSYS software. And the application of ANSYS software to the nonlinear behavior of a structure instance is simulated and analyzed.

ANSYS software;finite element;material nonlinearity