磨料水射流噴嘴內流場數值模擬

姜玉穎，龔烈航，徐新林，王有成

(解放軍理工大學 野戰工程學院，江蘇 南京210007)

0 引言

磨料水射流(AWJ)是由具有一定壓力的純水與磨料混合而成的一種高速液-固兩相射流。這種射流具有較強的沖擊和沖蝕作用。相同條件下，AWJ 的工作壓力遠遠低于純水射流［1］，在切割、清洗、拋光、鉆孔等方面發揮了巨大作用。根據磨料混合方式的不同，將AWJ 分為前混合AWJ 和后混合AWJ［1-2］. 前混合AWJ 裝備在作業中具有系統壓力低、作業速度快、產生熱量低等特點，在處置易燃易爆危險品方面具有得天獨厚的優勢。

目前，在AWJ 設備中磨料與水混合不充分的現象較為常見。經過加速的磨料顆粒直接撞擊到噴嘴和被加工材料表面，導致噴嘴和被加工材料表面溫度急劇上升［1-5］。這一特點對于采用AWJ 技術處置易燃易爆危險品是極為不利的。另外，在上述作業過程中還存在加工速度慢、噴嘴磨損嚴重等突出問題，同樣不容忽視［1-6］。利用AWJ 設備處置易燃易爆危險品，對設備的作業速度、精度、機動性和安全性等方面提出了更高要求。為適應這些需求，必須進一步提高前混合AWJ 作業效率，延長前混合AWJ 噴嘴壽命。在前混合AWJ 中添加一定比例的添加劑，配制成磨料漿體射流(ASJ)，可以改變AWJ液-固兩相流動力學特性，達到減阻、抑制湍流和增強顆粒懸浮性的作用，從而提高前混合AWJ 設備作業性能。

1 添加劑的選擇

國內外應用較為廣泛的磨料漿體添加劑包括黃原膠、膨潤土、聚丙烯酰胺3 種，均具有良好的增稠性、懸浮性和穩定性，各方面的性能基本滿足ASJ 的要求。黃原膠具有增稠、增加顆粒懸浮性和穩定性作用;膨潤土溶液［2］具有分散性、懸浮性、親水性和膨脹性好，陽離子吸附和交換能力強等特點;聚丙烯酰胺溶液具有減阻、增稠、分散等作用。通過實驗對比得出:聚丙烯酰胺溶液化學性質穩定、無毒無害、對設備腐蝕作用小，是一種較為理想的添加劑。

2 聚丙烯酰胺溶液本構方程

對于不同濃度的聚丙烯酰胺溶液，其表觀粘度與剪切速率的關系服從Cross 方程［7］:

式中:η 為表觀粘度;γ 為剪切速率;η0為零剪切粘度;η∞為極限粘度;m 為非牛頓流體指數;λ 為松弛時間。

對于聚丙烯酰胺溶液濃度為0.03%的磨料漿體，取η0=0.11 Pa·s，m=0.7，λ=0.532 s［7］.

3 計算結果與比較

對于不可壓縮磨料漿體液-固兩相流采用如下基本假設:

1)液相為連續介質，固相顆粒作為擬流體，液-固兩相在空間有連續的速度、壓力分布和等價的輸運性質;

2)磨料顆粒是具有相同直徑的剛性光滑小球;

3)液-固兩相溫度保持不變，與外界無熱量交換。

為檢驗數值模擬結果的精度與可靠性，采用參考文獻［8 -10］數學模型與實驗數據。目的在于建立合理的模型，得到準確的數值模擬結果，并利用該結果分析噴嘴內ASJ 動力學特性，為減少噴嘴磨損提供依據。

簡化管路與噴嘴結構，建立了噴嘴與射流流場數值模擬模型，其剖面如圖1 所示。

圖1 噴嘴及流場數學模型剖面圖Fig.1 The profile of nozzle and flow field model

噴嘴入口半徑12.0 mm，出口半徑3.4 mm，圓錐收斂角120°，圓柱段長10.0 mm. 液-固兩相流中顆粒相濃度0.18，顆粒大小177 μm，兩相在噴嘴入口處均勻混合。入口選擇速度入口邊界類型，出口選擇壓力出口。

3.1 網格劃分

采用非結構網格進行劃分，劃分結果如圖2 所示。

3.2 邊界條件設置

1)進口邊界:假設噴嘴入口處液-固兩相時均速度相等，即

式中:uf為液相速度;up為固相速度;uin為入口截面平均速度;D 為入口截面特征尺寸;k 為湍動能;ε 為湍動能耗散。

圖2 非結構網格劃分圖Fig.2 Unstructured mesh generation

2)出口邊界:

式中:n 指向出口截面外法線方向。

3)固壁條件:液相滿足無滑移條件，顆粒相為滑移條件，近壁區采用壁面函數法。

3.3 數值模擬結果分析

采用RNG k-ε 湍流模型、SIMPLE 算法、MUSCL離散格式得到數值模擬結果。

3.3.1 軸心速度

如圖3 所示軸向速度對比。其中:x 為軸向距離;d 為噴嘴出口直徑;u 為流體軸向速度;umax為噴嘴出口處最大速度。

圖3 軸向速度對比Fig.3 Comparison of axial velocities

將軸向速度的數值模擬結果與實驗數據進行比較。為便于比較，對數據進行歸一化處理。從圖3可看出，在噴嘴出口處，數值模擬結果與實驗數據基本吻合。在軸向距離10.0d 處之后，由于射流的擴散作用，數值模擬結果與實驗數據之間偏差較為明顯。

3.3.2 徑向速度

如圖4 所示，在模型軸截面上取距噴嘴出口10.0d 處徑向速度與實驗數據進行對比。數值模擬結果與實驗數據基本吻合。其中:r 為噴嘴流場半徑。

圖4 10.0d 距離處徑向速度對比Fig.4 Comparison of radial velocities at 10.0d

從軸向和徑向數值模擬結果與實驗數據的對比可以看出:該數值模擬方法基本與實驗數據吻合，可以準確描述噴嘴內外流場的動力學特性。

4 ASJ 動力學分析

4.1 速度分布

AWJ 采用液-固兩相流控制方程、非結構網格劃分方法，RNG k-ε 湍流模型、SIMPLE 算法、MUSCL離散格式，模擬結果與實驗數據基本吻合，可以準確描述AWJ 噴嘴內外流場動力學特性，這里不再贅述。

為便于比較，將數據進行歸一化處理。如圖5所示，ASJ 噴嘴出口處軸心速度衰減較AWJ 慢，射流核心段更長，射流軸心速度高于AWJ.

如圖6 所示，在模型軸截面上取距噴嘴出口5.0d 處徑向速度進行對比。ASJ 徑向速度高于AWJ，且在徑向上磨料漿體速度曲線跨度變小、射流的集束性增強。

ASJ 具有一定的減阻作用［11-12］，主要是作用于管路壁面的粘性切應力所引起的摩擦阻力［13-14］。受高聚物溶液減阻特性的影響，聚丙烯酰胺溶液在管道內的速度分布遵循一定的規律，在核心區域內，磨料漿體速度高于AWJ［15-16］. 由此可見:聚丙烯酰胺溶液的減阻作用將影響該溶液的速度分布，減阻作用越明顯，核心區域內速度越大。

圖5 ASJ 與AWJ 軸向速度對比Fig.5 Comparison of ASJ and AWJ axial velocities

圖6 5.0d 距離處ASJ 與AWJ 徑向速度對比Fig.6 Comparison of ASJ and AWJ radial velocities at 5.0d

4.2 湍流強度分布

如圖7 所示湍流強度分布圖。

圖7 磨料漿體湍流強度分布Fig.7 Turbulence intensity distribution of abrasive suspension

湍流強度呈現出沿噴嘴孔徑軸心處低，而沿徑向方向逐漸增加的趨勢。噴嘴收縮段與直柱段交界處，湍流強度有所增加。噴嘴出口處湍流強度比噴嘴內部湍流強度低，遠離出口處湍流強度到達最大值。與AWJ 相比，噴嘴入口、直柱段及噴嘴出口處磨料漿體湍流強度勻有不同程度的降低。加入了聚丙烯酰胺的ASJ 對湍流強度具有一定的抑制作用。

在噴嘴軸截面上，取直柱段內5.0 mm、10.0 mm二個截距處，距噴嘴出口0、2.5d、5.0d、7.5d、10.0d五個截距處(d 為噴嘴出口直徑)，分別對比ASJ 和AWJ 湍流強度變化規律。

如圖8 和圖9 所示，i 為不同半徑處的湍流強度，I 為磨料漿體各噴距處最大湍流強度。噴嘴直柱段5 mm、10 mm 截距處，湍流強度在軸線附近減小幅度最大，在軸線處達到最小值，湍流強度沿徑向方向逐漸增加。ASJ 湍流強度明顯低于AWJ 湍流強度。尤其在噴嘴的軸線處，湍流強度減小幅度最大。

圖8 噴嘴內直柱段5 mm 截距處湍流強度對比Fig.8 Comparison of turbulence intensities at 5 mm intercept of straight tube in jet nozzle

圖9 噴嘴內直柱段10 mm 截距處湍流強度對比Fig.9 Comparison of turbulence intensities at 10 mm intercept of straight tube in jet nozzle

圖10 噴嘴出口處湍流強度對比Fig.10 Comparison of turbulence intensities at jet nozzle

圖11 噴嘴出口2.5d 噴距處湍流強度對比Fig.11 Comparison of turbulence intensities at 2.5d of jet nozzle exit

圖12 噴嘴出口5.0d 噴距處湍流強度對比Fig.12 Comparison of turbulence intensities at 5.0d of jet nozzle exit

圖13 噴嘴出口7.5d 噴距處湍流強度對比Fig.13 Comparison of turbulence intensities at 7.5d of jet nozzle exit

圖14 噴嘴出口10.0d 噴距處湍流強度對比Fig.14 Comparison of turbulence intensities at 10.0d of jet nozzle exit

如圖10 ～圖14 所示，距噴嘴出口0、2.5d、5.0d、7.5d、10.0d 處，湍流強度變化曲線呈現出M 型。在軸線附近處，湍流減小速度最快，并在在軸線處達到極小值。從軸線向噴嘴徑向方向，湍流強度逐漸增加，達到最大值后迅速降低。從噴嘴出口0 截距處對比圖來看，ASJ 湍流強度低于AWJ 湍流強度。在軸線附近，該差值達到最大。距噴嘴出口2.5d 處，ASJ 軸心處湍流強度低于AWJ. 距噴嘴出口5.0d 處，ASJ 軸以處湍流強度仍低于AWJ，但沿徑向方向，湍流強度增長迅速，并最終超過AWJ 湍流強度。7.5d 和10.0d 截距處，ASJ 的湍流強度高于AWJ.

由此可見，在噴嘴直柱段和射流初始段軸線附近，添加了聚丙烯酰胺溶液的ASJ 液-固兩相流的湍流強度明顯降低，ASJ 可有效降低湍流強度。

4.3 磨料顆粒濃度分布

如圖15 和圖16 所示，在AWJ 噴嘴流場內外磨料濃度呈現不均勻分布狀態。在噴嘴入口收縮段磨料濃度明顯增加。收縮段近壁區域，磨料濃度達到較高值，這將造成壁面嚴重的磨損。在收縮段與直柱段交接處，磨料濃度繼續增加。到達直柱段后，靠近壁面區域磨料濃度較低，磨料主要分布在噴嘴直柱段中間區域。噴嘴出口處，由于射流不斷卷吸周圍流體，在軸線兩側產生相對對稱分布的2 個渦旋。渦旋中心磨料濃度較低，而渦旋邊緣磨料濃度較高，尤其在噴嘴出口處邊緣，磨料聚集，形成較高濃度分布區域。

圖15 AWJ 磨料濃度分布Fig.15 Concentration distribution of AWJ abrasive

圖16 ASJ 磨料濃度分布Fig.16 Concentration distribution of ASJ abrasive

與圖15 相比，圖16 中ASJ 兩相分布較為均勻，高濃度區域磨料濃度低于AWJ. 磨料分布均勻在一定程度上可以減少噴嘴的磨損。

5 結論

1)基于Cross 方程，采用非結構網格劃分方法、RNG k-ε 模型、MUSCL 離散格式進行數值模擬結果與實驗數據變化規律基本相符，可以準確描述ASJ內多相流流動特性。

2)ASJ 軸向速度高于AWJ 軸向速度，且在徑向方向上明顯收縮。ASJ 可以減少多相流在管道中的流動阻力，提高射流速度，增加出口射流的集束性，提高射流沖擊力，從而提高作業效率。

3)ASJ 核心區內湍流強度低于AWJ 湍流強度，這表明ASJ 對湍流強度具有一定的抑制作用。

4)ASJ 內磨料顆粒分布相對均勻，無明顯高濃度區域。ASJ 可以改善多相流的分布情況，從而減少因局部磨料濃度過高而導致的磨損問題。

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