基于MATLAB的中冷控制器溫度控制算法

王香梅

（西安職業(yè)技術(shù)學(xué)院,陜西西安,710032）

基于MATLAB的中冷控制器溫度控制算法

王香梅

（西安職業(yè)技術(shù)學(xué)院,陜西西安,710032）

本文旨在通過從理論角度詳細(xì)分析了具有純滯后特性的一階慣性環(huán)節(jié)的PID溫度控制算法。對(duì)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)輸出溫度控制軟件編程具有理論指導(dǎo)意義。

溫度控制;中冷器;算法;延遲

1 溫度控制系統(tǒng)建模

在工業(yè)控制系統(tǒng)中，溫度控制具有很重要的應(yīng)用。由于溫度傳導(dǎo)具有極大的遲鈍感和滯后性，因而該系統(tǒng)具有時(shí)變、易擾動(dòng)、滯后、大慣性以及難以精確建模等缺陷。在控制理論研究中，具有大滯后的過程控制被公認(rèn)為難題之一。

控制理論中，具有延遲（或滯后）的n階慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)如下：

式1.1中：K —— 增益系數(shù)；

T —— 慣性環(huán)節(jié)常數(shù)；

τ —— 純延遲時(shí)間；

n —— 慣性環(huán)節(jié)階次。

一般來講，可將測試得到的階躍響應(yīng)曲線與理論階躍響應(yīng)曲線相比較，以決定相近的傳遞函數(shù)形式，然后對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可求得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的參數(shù)，完成系統(tǒng)建模工作。很顯然，對(duì)于同一條響應(yīng)曲線來說，采用低階傳遞函數(shù)擬合，其數(shù)據(jù)處理簡單，但準(zhǔn)確度低；若采用高階傳遞函數(shù)擬合，則數(shù)據(jù)處理復(fù)雜，但擬合精度較高。對(duì)于采用PID控制的閉環(huán)控制系統(tǒng)，并不要求非常準(zhǔn)確的被控對(duì)象模型。因而，在滿足精度要求的情況下，盡可能采用低階傳遞函數(shù)對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行擬合。

根據(jù)控制理論推算，使用有延遲的一階慣性環(huán)節(jié)對(duì)溫度控制系統(tǒng)進(jìn)行擬合，則參數(shù)計(jì)算方法如下：

式中：t1—— 時(shí)間常數(shù)，u(t1)=0.39δ(t)；

t2—— 時(shí)間常數(shù)，u(t2)=0.63δ(t)；

u(∞) —— 系統(tǒng)階躍響應(yīng)穩(wěn)態(tài)輸出；

u(0) —— 系統(tǒng)階躍響應(yīng)初始輸出；

δ(t) —— 系統(tǒng)階躍輸入。

在發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)室某型號(hào)1.6L帶渦輪增壓的輕型發(fā)動(dòng)機(jī)上，進(jìn)行增壓溫升實(shí)驗(yàn)。關(guān)閉中冷器，等待增壓空氣溫度上升至70°C后，以最大開度的階躍信號(hào)形式打開中冷器。系統(tǒng)響應(yīng)如圖1-1所示。

圖1-1 某型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)中冷系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

根據(jù)式1.2與實(shí)驗(yàn)曲線圖1-1，計(jì)算該發(fā)動(dòng)機(jī)具有延遲（或滯后）的1階慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)如下：

隨著中冷階躍信號(hào)的輸入與發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)的不同，系統(tǒng)響應(yīng)可能會(huì)有所差異。但是，對(duì)于智能PID控制算法來說，并非必須構(gòu)建精確的數(shù)學(xué)模型不可。使用MATLAB仿真軟件中的SIMULINK仿真工具，對(duì)式1.3進(jìn)行建模與仿真，如圖1-2所示。其中，將原本70°C的坐標(biāo)設(shè)置為原點(diǎn)。根據(jù)仿真結(jié)果可知，該數(shù)學(xué)表達(dá)式基本能夠反映發(fā)動(dòng)機(jī)中冷系統(tǒng)的慣性環(huán)節(jié)特性以及延遲特性。

圖1.2 某型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)中冷系統(tǒng)階躍響應(yīng)仿真

2 溫度控制算法研究

在20世紀(jì)50年代，國外就針對(duì)工業(yè)生產(chǎn)過程中的純滯后現(xiàn)象進(jìn)行了深入的研究，Smith提出了一種純滯后補(bǔ)償模型，由于當(dāng)時(shí)模擬儀表不能實(shí)現(xiàn)，故該方法失去了應(yīng)用的可行性。但在如今，利用飛速發(fā)展的計(jì)算機(jī)技術(shù)便可以方便的實(shí)現(xiàn)這一方法。

Smith補(bǔ)償?shù)脑硎桥c控制器并接一個(gè)補(bǔ)償環(huán)節(jié)，用以補(bǔ)償被控對(duì)象中的純滯后部分。該部分被稱為Smith預(yù)估器，而具有該預(yù)估器的控制器則被稱為純滯后補(bǔ)償器。如下圖所示：

圖1-3 Smith預(yù)估器補(bǔ)償后的控制系統(tǒng)

將上圖進(jìn)行簡單的變換以方便編程仿真。則變?yōu)橄聢D：

圖1-4 Smith預(yù)估器補(bǔ)償后的控制系統(tǒng)（簡化）

由于真實(shí)系統(tǒng)的工作原理是介質(zhì)傳熱，因此只具有降溫過程，而不可能出現(xiàn)制冷的效果。為了能夠考察系統(tǒng)是否存在振蕩以及穩(wěn)態(tài)時(shí)間，故將仿真階躍信號(hào)縮減為0.5（即降溫15°C）。

在SIMULINK中創(chuàng)建PID閉環(huán)控制系統(tǒng)，如下圖所示。PID控制器選用參數(shù)Kp=0.1、Ki=0.01、Kd=0。另外，由于控制系統(tǒng)輸出最大為階躍信號(hào)1，因而在PID控制器之后添加限幅環(huán)節(jié)，并設(shè)定限值在0~1之間。

由圖1-5(b)和圖1-5(d)可知，當(dāng)系統(tǒng)采用Smith預(yù)估器后，能夠很好的改善系統(tǒng)超調(diào)現(xiàn)象，達(dá)到穩(wěn)態(tài)控制的目的。

圖1-5 控制系統(tǒng)仿真對(duì)比圖

3 溫度控制算法編程

由于Smith預(yù)估器中含有被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，因而在使用C語言編程之前，對(duì)該數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散化處理。

系統(tǒng)無延時(shí)離散化表達(dá)式如下：

系統(tǒng)無延時(shí)離散化差分方程如下：

采樣周期在計(jì)算機(jī)控制中是一個(gè)重要的參數(shù)。從信號(hào)保真度來看，采樣周期不宜過長，即采樣頻率不應(yīng)該過低。Shannon采樣定理推薦下限角頻率至少為信號(hào)最高頻率的兩倍。但是，過高的采樣頻率也增加了數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的深度。當(dāng)純滯后較大不可忽略時(shí)，選擇采樣周期T為0.2τ。

[1] 林輝，常繼彬．基于PID控制的溫度大滯后系統(tǒng)算法研究[J]．甘肅科學(xué)學(xué)報(bào)，2011，23(1)：118-121．

[2] 胡壽松．自動(dòng)控制原理（第四版）[M]．北京：科學(xué)出版社，2001：67．

Temperature Control Algorithm of Intercooler Controller Based on MATLAB

Wang Xiangmei
(Xi'an Vocational Technical College,Xi'an,710032,China)

PID temperature control algorithm which has one order inertial link with pure hysteresis characteristic is analyzed through theoretical perspective in this paper,which has some theoretical significance of software programming in steady output temperature controlling.

Temperature Control;Intercooler;Algorithm;Delay

王香梅（1977-），女，陜西西安人，工程碩士，講師

本文是西安職業(yè)技術(shù)學(xué)院2014年基金項(xiàng)目《基于Profibus-DP的發(fā)動(dòng)機(jī)中冷控制器的優(yōu)化研究與應(yīng)用》階段性成果。項(xiàng)目編號(hào)：XZY2014YB01