基于量綱分析的氣力輸送壓降模型研究

張 妍，邢 婷，王曉寧

（遼寧石油化工大學， 遼寧 撫順 113001）

基于量綱分析的氣力輸送壓降模型研究

張 妍，邢 婷，王曉寧

（遼寧石油化工大學， 遼寧 撫順 113001）

量綱分析法是建立數學計算模型的一種重要的方法。以實驗室氣力輸送數據為基礎，結合量綱分析法，建立了管道壓降計算準數關聯式，同時將計算結果與實驗數據進行對比分析，實驗值與計算值總體變化趨勢基本相同，偏差較小，并對其中誤差相對較大的公式進行了修正，所得準數關聯式對化工氣力輸送中壓降的估算具有實際意義。

氣力輸送；系統壓降；量綱分析

量綱分析法又稱為因次分析法，通過量綱分析，可以正確的分析各變量之間的關系，簡化試驗并對最后實驗結果進行分析，所以量綱分析是我們分析流體運動的有力工具[1]。一些相關的文獻是簡單的管道中流體流動時而產生的壓降，并不涉及氣力輸送過程中的發送壓力和流量的影響[2]，因此本文將對化工氣力輸送過程中壓降利用量綱分析法進行求解。

1 實驗概況

水平T型分支管路輸送系統實驗圖，如圖1所示。

圖1 水平T型分支管道實驗圖Fig.1 Figure level T branch pipe experiment

本試驗的主輸送管道為無縫鋼管，管徑是 32 mm，分支管長為 3 m,上面裝有壓力表和壓差傳感器。副輸送系統通過T型分支接頭連接主管路和兩根分支管路而構成，采用球閥對兩只分支管路A和B進行氣固兩相流的調節，得出壓降的實驗值。

2 量綱分析方法的理論基礎

幾個物理量的量綱彼此獨立,即意味著表示它們的量綱矢量線性無關。量綱分析法的理論基礎是“Π定理”:設某物理問題涉及n個物理量(包括物理常量) P1, P2, …,Pn, 而我們所選取的單位制中有m個基本量( n ＞ m) ,則由此可組成n - m個量綱為1的量Π1,Π2,… ,Πn–m。若實際物理問題在物理量P1,P2,…,Pn之間存在物理定律(函數關系): f (P1, P2,…, Pn) = 0[3-5]。

3 準則方程的建立

化工氣力輸送流動過程中影響因素較多，其中流動過程中涉及影響系統壓降的因素有8個，影響壓降ΔPf的因素：管徑d, 管長L, 流體密度ρ1，固體密度ρ2，流體粘度μ1,平均流速ub,管壁粗糙度ε，發送壓力Ρ。化工氣力壓降模型 f（ΔPf，d, L, ρ1, ρ2,μ1, ub, ε, Ρ）=0[6]。

從上述 n=9個物理量中選出管徑 d,平均速度ub，流體密度ρ1這3個物理量量綱是獨立的，不能組成無量綱量。根據Π定理，則可得到其準則關系式 :f（π1，π2，π3.....π6）=0。

利用π定理及量綱分析法并經轉化， 式中：k為無量綱變量，a1, a2, a3, a4, a5為待定指數。

4 方程的確定

因為分支管路A和B的流量是相同的，選擇分支管路A為研究目標為了能更準確的確定方程, 可以對試驗中流量數值為40，45 m3/h所得的具體數據進行分析，從而得到各個流量的壓降方程：

流量Q=40 m3/h時，

流量Q=45 m3/h時，

4 試驗測試值與公式計算值的比較

（1）保持流量Q=40 m3/h不變,改變發送壓力，實驗值與計算值的比較見圖1。

圖1 流量40 m3/h時，壓降隨發送壓力的變化Fig.1 The pressure drop along with the change of sending pressure when the gas flow is 40 m3/h

計算結果與試驗值進行對比分析，發現整體趨勢相同，相對誤差在8.5% 左右，表明在該流量條件下該公式準確性較高。

（2）保持流量不變Q=45 m3/h,改變發送壓力，實驗值與計算值的比較見圖2。

圖2 流量45 m3/h時，壓降隨發送壓力的變化Fig.2 The pressure drop along with the change of sending pressure when the gas flow is 45 m3/h

計算結果與試驗值進行對比分析，發現相對誤差相對較大，總體趨勢大致相同，但在某個區間段的誤差較大，可以對公式進行修正。修正后的公式：

修正后的公式的計算值和實驗值的相對誤差不超過8.5%，見圖3。

圖3 修正后流量Q=45 m3/h時，壓降隨發送壓力的變化Fig.3 The pressure drop along with the change of sending pressure when the gas flow is 45 m3/h after correction

表明公式經過修正后準確性較高。由圖2與圖3對比可知，隨流量的增大，公式求解的相對誤差較大，可能在流量增大的過程中，兩相中氣體與固體顆粒之間的摩擦以及顆粒與顆粒之間、顆粒與輸送管道壁之間的碰撞頻率會增加，在某個區間段存在誤差，對公式進行修正后的公式相對誤差變小。

（3）保持發送壓力P=0.14 MPa, 改變流量，實驗值與計算值的關系比較見圖4。

圖4 發送壓力0.14 MPa,壓降隨流量變化Fig.4 The pressure drop along with the change of the gas flow when the sending pressure is 0.14 MPa

由圖4對比分析可知，在該發送壓力條件下，計算值與實驗值的相對誤差在2.8%左右，相對誤差在可以接受的范圍內，表明在該發送壓力條件下該公式準確性較高。

由圖5可知，在該發送壓力的條件下，計算值和實驗值的相對誤差較小，表明在該發送壓力下公式的準確度較高，可以在工程上進行應用。

圖5 發送壓力0.22 MPa,壓降隨流量變化圖Fig.5 The pressure drop along with the change of the gas flow when the sending pressure is 0.22 MPa

由上述分析可知發送壓力和流量都是影響壓降的因素，但是利用量綱分析法求解的壓降計算公式求解計算值時，在某種程度上保持流量不變的情況下，改變發送壓力求解的計算值的相對誤差較大，必須對公式進行修正才能估算壓降的數值。

5 結 論

（1）本文是在實驗室數據的基礎上，結合量綱分析法，建立了的管道系統壓降計算準數關聯式，并對計算值與實驗數據進行了對比分析。

（2）用量綱分析法求解壓降的計算值與實驗值的總體趨勢相同，偏差較小，對化工氣力輸送壓降計算有一定的實際意義。

（3）在用量綱分析法求解壓降計算值時，對于部分相對誤差較大的公式進行修正，修正后的公式基本能滿足要求，說明量綱分析法建立準數關聯式求解壓降的方法是可行的。

［1］楊振起.量綱分析及其應用[J].濟南交通高等專科學校學報，2010（3）：27-30.

［2］Lu Haifeng，Guo Xiaolei，Huang Wanjie，etal．Flow characteristics and pressure drop across the Laval nozzle in dense phase pneumatic conveying of the pulverized coal[J]. Chemical Engineering and Processing, 2011( 50) : 702-708．

［3］STIMLER FJ．Demonstration of procedure for desining impact bag attenuation systems with predictable performance[J]. Aircraft, 2010 , 14(5): 502-507．

［4］宋德政. 量綱分析原理及應用[J]. 西南工學院學報, 1999, 14(2): 75-79．

［5］王新穎，邵輝，王宏鑫. 基于量綱分析的輸液管道泄漏量計算模型研究[J]. 江蘇工業學院學報，2010, 36(4): 43-44.

［6］朱榮杰，唐莉, 等. 基于量綱分析法求抽油泵柱塞的下行阻力[J].北京：石油工業出版社, 2009(1): 23-25.

Research on the Pneumatic Conveying Pressure Drop Model Based on Dimensional Analysis

ZHANG Yan，XING Ting，WANG Xiao-ning
（Liaoning Shihua University, Liaoning Fushun 113001，China）

Dimensional analysis is a kind of important method to establish mathematical models. In this paper, based on laboratory data, combined with the dimensional method, a relatively simple calculation formula of the pipeline system pressure drop was established. At the same time, the experimental values and calculated values were compared and analyzed. The results show that, the deviation of calculated values is small; after the formula to cause relatively large errors is revised, it has a certain practical significance in estimating the chemical pneumatic conveying pressure drop.

pneumatic conveying; mathematical model; dimensional analysis

TQ 022.3; TH 232

A

1671-0460（2014）11-2454-03

2014-04-15

張妍（1989-），女，吉林白山人，在讀碩士，研究方向：石油化工節能技術。E-mail：zhangyan19890304@163.com。

王曉寧（1972-），男，副教授，博士，研究方向。E-mail：wxning333@163.com。