渭北油田陣列感應測井數據反演

曲 璐

（東北石油大學， 黑龍江 大慶 163318）

渭北油田陣列感應測井數據反演

曲 璐

（東北石油大學， 黑龍江 大慶 163318）

渭北油田儲層物性主要為低孔超低滲儲層。對于低孔低滲儲層孔隙結構復雜，泥質對電性響應貢獻加大，地層電阻率求取不準確。針對渭北油田鉆井液侵入過程中儲層徑向電阻率的變化特征，構建渭北油田地層侵入模型。利用陣列感應測井資料對地層參數進行反演，能較好地反映不同侵入特征的儲層電阻率分布形態;可較好地重構儲層電阻率剖面，獲取原狀地層電阻率，侵入帶電阻率和侵入半徑; 反演算法穩定可靠，能對實際測井資料進行連續快速處理，更有助于定量、精確地計算渭北油田儲層含油飽和度和識別儲層流體性質。

渭北油田；低孔低滲；陣列感應；反演

渭北油田處于鄂爾多斯盆地南緣，橫跨了伊陜斜坡及渭北隆起兩個一級構造單元，隸屬于旬邑、宜君、黃陵縣管轄[1]。鄂爾多斯盆地是我國重要的含油氣盆地和油氣生產基地，其油氣資源總量巨大。研究區具有分布廣、孔滲關系復雜、非均質性強的特點。儲層物性主要為低孔超低滲儲層[2-4]。對于低孔低滲儲層孔隙結構復雜，泥質對電性響應貢獻加大，地層電阻率求取不準確。由于陣列感應測井具有不同分辨率多種徑向探測深度，陣列感應電阻率測井曲線對地層徑向電阻率變化有較好的測井響應特征，能夠清晰的展現地層侵入狀態和電阻率變化。針對渭北油田儲層物性特征，應用陣列感應測井反演技術，可以得到準確的地層電阻率和侵入深度，為測井解釋和判斷含油性提供良好的基礎。

1 儀器簡介

高分辨率陣列感應測井基本原理與常規感應測井相同，仍以電磁感應原理為理論基礎，其線圈系基本單元采用三線圈系結構（1個發射，2個接收基本單元），運用了2個雙線圈系電磁場疊加原理，消除了直藕信號的影響。線圈系由7組基本接收單元（源距為6-9 in)組成，共用1個發射線圈，使用8個頻率(10、30、50、70、90、110、130、150 kHz)同時工作，測量112個原始實分量和虛分量信號，通過多路遙測短節，把采集的大量數據傳輸到地面，再經計算機進行趨膚校正、井眼環境校正、傾角影響及圍巖影響校正、真高分辨率聚焦和垂直分辨率匹配技術等等，得出具有3種不同縱向分辨率和6種不同徑向探測深度（10、20、30、60、90、120 in）的測井曲線[5-10]。

2 反演理論

根據泥漿侵入特性，將地層劃分為沖洗帶、過渡帶和原狀地層，這里將沖洗帶和過渡帶合稱侵入帶，針對渭北油田測井數據解釋需要，我們所反演的地層模型為三參數地層模型：即通過6條電阻率曲線反演出地層真實的原狀地層電阻率、侵入帶電阻率和侵入半徑。

2.1 幾何因子擬合

由于高分辨率陣列感應測井儀器軟件聚焦過程中消除了趨膚效應等影響，采用函數擬合方法得到徑向積分幾何因子計算公式。6條探測深度的徑向積分幾何因子擬合公式如下：

式中，G1、G2、G3、G4、G5、G6分別為徑向探測深度為10、20、30、60、90、120 i n的測井曲線的徑向積分幾何因子，r為探測深度。圖1為6條擬合的積分幾何因子曲線。通過上述公式，可求取任意探測深度徑向積分幾何因子，在未知儀器徑向幾何因子的情況下，為計算提供了方便。

圖1 徑向積分幾何因子擬合Fig.1 The radial integral fitting of geometric factor

2.2 反演算法

在這里，電阻率測井反演問題是用具有3個參數的正演模型去擬合6個測井數據值，它的數學表達式為

Dn=Tn(RXO，RT，r) (n =1，2，...，6) （7）

式中：Dn表示測井數值；函數Tn表示正演模型；RT，RXO，r表示待反演的模型參數。

設模型的初始猜測為：

R0T= (RXO0，RT0，r0) （8）

用泰勒級數把(1)式的非線性方程組展開為線性化的形式(略去二階以上項)

式中，Gn(n =1，2，...，6)為徑向積分幾何因子。

將公式1至6分別代入公式10，便得到正演模型。把上式寫成矩陣形式：

E=D-T=JΔR （11）

式中，D= (D1，D2，D3，...，D6)T為實際測井值；

T=(T1，T2，T3，...，T6)T為正演模型預測的測井值；E=(D1-T1，D2-T2，D3-T3，...，D6-T6)T為實際測井值和預測值之差；ΔR=(ΔRT，ΔRXO，Δr)T為待反演參數增量； J為Jacobi矩陣。

用阻尼最小二乘法求解（4）式，其正則化方程為：

（JTJ+αI )ΔR=JTE （12）

式中，α為阻尼因子；I為單位矩陣。

方程（4）ΔR的解為：

ΔR= (JTJ+αI)-1JTE=J+E （13）

根據渭北油田陣列感應電阻率測井的特點，在反演中選用2 ft分辨率中的6條曲線數據進行反演。對渭北地區地層模型做反演計算，給出反演初始值：侵入半徑r0=0.5 m、侵入帶電阻率RXO0=30 Ω·m，原狀地層電阻率RT0=80 Ω·m。然后上述采用公式法計算測井響應，得到的數據即為正演模型預測數據。將計算的正演理論計算結果與實際測井數據相減，如果兩者之差絕對值達到理想精度，則停止計算，否則，重新選擇模型參數，重復計算。一般最多迭代5次，就能得帶較精確的反演值。

3 實例分析

選取渭北36井和渭北48井處理結果進行分析，兩口井井眼直徑均為 0.22 m，鉆井液電阻率 0.43 Ω·m。圖中RXO曲線為侵入帶電阻率，RT曲線為原狀地層電阻率，r曲線為侵入帶半徑。

渭北36井反演結果如圖2，其中115-117 m井段和125-28 m井段均可見6條陣列感應測井曲線電阻率值增大，出現正幅度差，說明該處為砂巖儲層。并且RT曲線明顯高于RXO曲線，在117 m處通過反演計算得到原狀地層電阻率為RT=101.5 Ω·m，侵入帶電阻率為RXO=36.4 Ω·m，侵入半徑為r=1.26 m，原狀地層大于侵入帶電阻率。表明泥漿濾液低侵，判斷為油層。

圖2 渭北36井陣列感應測井反演曲線Fig.2 Weibei 36 log array induction logging inversion

渭北48井反演結果如圖3，在863～865.5 m井段，陣列感應測井曲線電阻率值明顯增大，出現負幅度差，判斷該處為砂巖儲層。RT小于 RXO，侵入半徑增大，在864.5 m處由反演計算得到原狀地層電阻率RT=16.8 Ω·m，侵入帶電阻率RXO=53.9 Ω·m，侵入半徑r=0.34 m，表明泥漿濾液高侵，判斷為水層。在該層段下部出現泥漿濾液高侵，曲線特征與圖2相同，可判斷該出為油層。

由以上反演結果可以看出高分辨率陣列感應測井曲線可以較好的反映地層電阻率變化，從而判斷出滲透性地層，通過6條陣列感應測井曲線反演，可以具體計算出地層三參數數值。通過對比，可以更好的判斷地層的含油性，和計算含油飽和度。

利用上述方法對渭北油田32口井的陣列感應電阻率數據進行反演計算。均得到了較為準確的反演計算值。利用上述反演算法反演的地層參數與實際地層參數值誤差較小,一般不超過5%，能夠得到較為準確的侵入帶電阻率、原狀地層電阻率和侵入半徑值。

4 結 論

本文提出的反演模型，從現場測井儀器給出的不同分辨率對應測井曲線出發,實現了直接從陣列感應測井曲線進行反演。利用分辨率匹配技術,可以提供具有相同分辨率的不同探測深度曲線，對提高反演的質量十分有利。

圖3 渭北48井陣列感應測井反演曲線Fig.3 Weibei 48 log array induction logging inversion

通過陣列感應測井曲線反演重構的電阻率剖面直觀地反映了儲層徑向電阻率，淡水鉆井液條件下，油層反演電阻率剖面為低侵，水層為高侵，并且可以得到較為精確的原狀地層電阻率值和侵入帶電阻率值以及侵入半徑，現場測井數據反演證明了該算法的正確性和有效性。為后續的測井解釋工作提供較好的解釋基礎。

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Inversion of Arry Induction Log in Weibei Oilfield

QU Lu
（Northeast Petroleum University, Heilongjiang Daqing 163318，China）

The reservoir physical property of Webei oil field is low porosity and permeability. As the pore structure of the reservoir with low porosity and permeability is complex, influence of the shale on the electric nature accretes and the electric resistivity of the formation is not exact. In view of the varying feature of the radial electric resistivity during the intruding process of the drill fluid, the intruding model of Weibei oil field was established. The array induction log data were used to invert parameters of the formation, which could reflect the distribution of electric resistivity when intruding the reservoir differently, and reconstitute the electric resistivity section of reservoir preferably, and acquire the electric resistivity of undisturbed zone and invaded zone, and invasion radius. The inversion algorism is steady and reliable, it can process the actual well logging data continuously and speedily, and it is more helpful to calculate the oil saturation quantitatively and accurately of Weibei oil field and identify the fluid property of reservoir.

Webei oil field; Low porosity and permeability; Arry induction; Inversion

TE 122

A

1671-0460（2014）11-2409-04

2014-05-12

曲璐（1988-），女，黑龍江牡丹江人，碩士，2014年畢業于東北石油大學地球探測與信息技術專業，研究方向：從事測井解釋技術工作。E-mail：quxiaolei2009@yeah.net。