膏鹽巖蠕變縮徑卡鉆時間預測研究

陳 勝，張 輝，尹國慶，袁 芳，琚 巖，李 超

中國石油塔里木油田分公司勘探開發研究院 （新疆 庫爾勒 841000）

油氣圈閉中鹽巖層是油氣成藏的很好蓋層，其下蘊含著大量的油氣資源，美國墨西哥灣，前蘇聯班長達勒威油田，土庫曼斯坦阿姆河地區，中國塔里木、江漢、中原、四川等地區均已發現了這類鹽下油氣資源，但是，膏鹽巖在地層高溫高壓的環境下具有很強的流變特性，在地下井眼鉆通之后，原地應力場的平衡遭到破壞，次生應力場的作用使得鹽巖材料向著井眼方向流動，直到出現新的平衡狀態，如果泥漿性能選擇不當在很短時間內便可引起井眼縮徑、卡鉆、井壁坍塌等井下事故[1-2]。如美國殼牌石油公司從20世紀60年代起，鉆井工作一直受到鹽層困擾，具體表現為鹽層井塌及縮徑卡鉆等復雜事故，致使鉆穿鹽層的井有5%報廢，且生產過程中4%的套管產生變形，從而使得鹽層為覆蓋層的油氣田開發成本大大提高。我國中原油田從1976年至1987年，濮東凹陷地區鉆遇鹽層的井有255口，其中有17口在鹽層段發生惡性卡鉆事故，導致6口井報廢，鹽層卡鉆井占鉆井數的7%。目前我國塔里木盆地庫車山前膏鹽巖層鉆井中存在縮井卡鉆、套管變形等問題，給油氣勘探開發帶來挑戰。

1 鹽巖蠕變本構方程

1.1 鹽巖的黏彈性流變特性

鹽巖是沉積巖中流變性最強的一種巖石，在溫度壓力作用下它具有明顯的流變性質。要解決鉆深部鹽層所遇到的復雜問題，必須掌握鹽的流變規律。對鹽的流變性質的研究一般是通過蠕變實驗來實現的[3]。蠕變是指在恒定載荷作用下，試件的變形隨時間的增加而增加的現象。典型的蠕變曲線如圖1所示。起始點（t=0時刻）的變形為試件受力產生彈性變形，AB段是蠕變的第Ⅰ階段，稱為過度蠕變階段，在這個階段內，應變速率迅速遞減，當達到B點時應變速率達到最小值，這一階段的長短，取決于巖石的種類、溫度和壓力的大小；蠕變第Ⅱ階段(BC段)，也稱穩態蠕變階段，在這一階段中，其應變速率不隨時間而變化，是一常數；蠕變第Ⅲ階段(CD段)，也稱加速蠕變階段，此段的應變速率逐漸增加，最后將造成巖石的剪切破壞(D點)。

一般來說，對于脆性材料，表現為Ⅰ、Ⅲ段，而對于鹽巖、泥巖等延性材料來說，則表現為Ⅰ、Ⅱ段，由于過渡蠕變階段相對于穩態蠕變階段其持續時間極短，在工程上可以不考慮，因此延性材料的蠕變特性可用穩態蠕變速率來衡量[4-5]。鹽巖的穩態蠕變速率與鹽巖的結構、組成及所受溫度、壓力密切相關，對于特定的鹽巖，研究其流變特性就是確定穩態蠕變速率與溫度、壓力的變化關系，即蠕變方程。眾多的研究表明，鹽巖所處的環境（溫壓條件）不同，其蠕變機制不同，因而反映其蠕變特性的蠕變方程也有所不同。在較高應力和較低溫度（小于250°C）下，鹽巖的蠕變是晶格的錯位滑移占優勢時采用Heard蠕變模型;在溫度較高應力值相對較小時,蠕變機制以錯位攀移多邊化占優勢時采用Weertman蠕變模型。采用Heard蠕變模型，其鹽巖的蠕變可用指數方程表示如公式（1）[3,5]。

式中：εs為穩態蠕變速率，1/h；Q為巖鹽的激活能，cal/mol；R 為理想氣體常數，1.987cal/（mol·K）；σ為差應力，MPa；T為絕對溫度，K；A、B 為流變常數。

A、B、Q可根據不同的溫度、壓力條件下的蠕變試驗結果通過非線性回歸求得。A、B、Q確定后則鹽巖的蠕變特性即已確定。

1.2 蠕變本構方程參數確定

塔里木庫車山前發育著巨厚的膏鹽巖層段，為了研究塔里木庫車山前膏鹽巖縮徑卡鉆問題，對庫車羊塔克地區鹽巖層段取樣進行蠕變力學試驗。根據羊塔克地區的巖心試驗數據，其蠕變特性采用Heard蠕變模式近似擬合。

實驗時先給巖樣加上溫度，然后恒溫3～5h，使巖樣內部溫度達到均勻，隨后加上圍壓σ3，再施加軸向載荷σ1，此時保持整個實驗過程中溫度、圍壓和軸向應力恒定，記錄下巖樣的變形隨時間的變化，繪出應變—時間曲線。當蠕變變形速率趨于穩定后，改變溫度或應力，進行下一級溫度、壓力條件下的蠕變實驗，如此進行下去，即可求得多組溫度、壓力下的鹽巖穩態蠕變速率，再用式（1）對實驗數據進行回歸即可求得A、B、Q值。

對YT502/E鹽巖巖心進行蠕變力學實驗，對蠕變實驗數據利用式(1)進行回歸，確定出該鹽巖蠕變參數，如表1所示。

表1 鹽巖的蠕變力學實驗

2 卡鉆時間預測

為了便于研究，假設：①鹽層中的地應力為各向同性，其值為p0，井內鉆井液柱壓力為pi，井眼半徑為a；②鹽層為各向同性體，鹽層較厚，直井沿垂直方向不產生應變，即把它看做平面應變問題；③靜水壓力下巖鹽不產生蠕變；④廣義蠕變速率εij與應力偏量Sij具有相同的主方向。其井眼力學模型如圖2所示。

圖2 井眼圍巖黏彈性計算模型

根據上述假設，可得到求解圖2所示井眼模型的基本方程：

σr為徑向應力，MPa；σθ為切向應力，MPa；εr為徑向應變；εθ為切向應變；u為井壁上的位移速率；r為地層距井軸的距離。

求解上述方程可以得到：

公式（9）是一個無窮積分，因此利用數值計算方法求解，一般由于井眼應力集中范圍小于10a，故積分上限取10a即可達到滿意的精度。

若已知鹽層的流變參數A、B、Q及地應力p0，如果層段的泥漿密度一定時，可以反推得到井眼縮徑率n公式（9）；塑性變形地層中，井眼泥漿密度越小、n越大、卡鉆幾率越高，反之亦然。

根據經典膏鹽巖蠕變力學模型，當井眼存在、考慮無限遠應力場情況下，特殊巖性的徑向、水平最大、水平最小應力接近相等。在井眼尺寸確定情況下，根據上述公式（9）計算出井眼的安全縮徑速率n，那么可以反推出卡鉆時間。

假設開始鉆進深度 H1（m）；提鉆頂深 H2（m）；提鉆底深 H3（m）；鉆進速度 V1（m/min）；通鉆速度 V2（m/min）；井眼裸露時間 T0（h）；安全縮井速率 n（%/h）；安全井眼縮井量S0；井眼縮井量S；鉆頭尺寸BS。

當S＞S0時，鉆頭遇卡，此時的井眼裸露時間為遇卡的時間。

3 實例分析

假設某地區發育巨厚的膏鹽巖層段，在鉆井過程中，鉆穿特殊巖性段膏鹽巖不同深度點與鉆頭間都存在時間差，在保持應力差不變的情況下，溫度隨深度變化，可以做出不同深度點的縮徑圖，以判斷何時發生卡鉆。利用蠕變縮徑模型模擬井眼卡鉆特征，分析其卡鉆時間，然后利用工程資料顯示卡鉆時間與評價分析預計卡鉆時間對比，從而驗證所選模型的合理性。

圖3為庫車山前地區X井井眼塑性變形模擬及卡鉆時間預測實例圖,錄井顯示，在4 620～6 438m層段發育著巨厚的膏鹽巖，鉆井過程中，在5 585m鉆至5 677m提鉆至5 662m發生卡鉆，分析遇卡時間接近5d。圖3顯示評價膏鹽巖層段塑性變形卡鉆時間也接近5d，與實際遇卡時間吻合，證明所選模型是合理的。遇卡時間評價準確后，及時提鉆劃眼防止卡鉆。

4 結論

對一個特定的井眼，應力、溫度是已知的（隨深度變化），當泥漿密度選擇完成后，采用理論模型模擬出膏鹽巖蠕變縮徑窗口，預測卡鉆時間。預測膏鹽巖卡鉆時間與工程資料顯示卡鉆時間基本一致，在鉆進過程中，提前預測膏鹽巖卡鉆時間，指導鉆井工程及時進行劃眼、通鉆等工作，從而可以避免塑性形變導致卡鉆等工程事故的發生。

[1]金衍，陳勉，柳貢慧．鹽膏巖地層的井眼縮徑變形分析[J]．石油大學學報，1999,23（2）：37-39．

[2]韓建增，李中華，練章華．鹽巖層井眼縮徑粘彈性分析[J]．巖石力學與工程學報，2004，23（14）：2370-2373．

[3]范慕輝，李松年．蠕變分析的有限元方法[J]．河北工學院學報，1995,24（4）：44-50．

[4]曾德智，林元華，盧亞鋒，等．復合巖鹽層井眼蠕變縮徑的數值模擬[J]．地質力學學報，2012，18（2）：158-164．

[5]金衍，陳勉．鹽巖地層井眼縮徑控制技術新方法研究[J]．巖石力學與工程學報，2000，19（z1）：1111-1114．