航空重力測量副測線間距對測量精度的影響

肖 凡，孫軍峰 ，王麗紅

（1. 61365部隊，天津300140）

重力場數據在國防建設、大地測量、地質和地球物理勘探等領域均具有重要應用[1]，但由于自然條件限制，我國目前仍然存在著許多地面重力測量難以實施的區域，諸如深山密林、沼澤沙漠、淺海大陸等[2,3]，特別是在西部荒漠地區和東部海岸帶仍然存在著大面積的重力數據空白區，因此在我國大力開展航空重力測量具有十分重要的現實意義。

2002年，我國首套航空重力測量系統CHAGS-126正式投入使用[4]，并于2005年獲取了我國東南部海岸帶的大量重力場數據[5,6]。第2套CHAGS-138也于2007年8月經過飛行試驗后正式投入生產作業[7]。但由于我國國土面積廣闊，海岸線漫長，以目前國內航空重力測量系統的作業力量要想完成我國全部重力數據空白區的測量可能還需要很長的時間。

1 航空重力測量數據處理

1.1 數學模型

航空重力測量主要采用相對重力測量原理，其基本數學模型為：

式中，?g為測線上每個采樣點的重力異常；gb為停機坪位置的重力值，通常使用LCR或CG-5等地面相對重力儀由機場附近的高等級重力點聯測得到；fz、fz0為比力及其初值，計算之前應對其進行低通濾波處理，fz0的起算數據測量初始化數據與閉合數據的均值；δaH、vU、δaE、δaF分別表示了垂直加速度、厄特夫斯改正(E?tv?s Correction)、水平加速度改正以及空間改正；γ0為橢球面上的正常重力值，由重力場模型計算得到。

1.2 主要計算流程

航空重力測量空中重力異常的計算主要包含以下6個步驟：

1）原始觀測數據預處理：對原始測量數據進行粗差檢驗和剔除，剔除的數據空白采用內插方法填補。

2）計算比力及其初值：fz與fz0計算方法相同，計算公式為：

式中，G表示航空重力儀格值；S表示彈簧張力；K表示擺桿尺度因子；B'表示擺桿速度，由擺桿位置計算得到；CC表示交叉耦合改正。

3）計算各項改正：主要包括垂直加速度、厄特夫斯改正、水平加速度改正、正常重力值、大地水準面高、空間改正。

4）利用式（1）進行原始空中重力異常計算。

5）空中重力異常波譜分析：對空中重力異常的波譜進行分析，確定航空重力測量的波譜窗口。

6）空中重力異常的低通濾波：按照對航空重力測量的精度及分辨率的要求設計低通濾波器，對空中重力異常進行低通濾波處理。

2 航空重力測量精度評估

對航空重力測量精度的評估主要采用內符合精度和外部比較精度2種方式。內符合精度主要是計算交叉點重力異常不符值和重復測線不符值的標準偏差[8]，外部比較精度的計算評估需要測區內有較高精度的地面重力測量數據。由于絕大部分航空重力的測區內都沒有高精度的地面重力測量數據，而內符合精度和外部比較精度大致相當[9]，因此在實際作業中一般只計算航空重力測量數據的內符合精度。由于重復測線較少，通常又將計算交叉點重力異常不符值作為估計內符合精度的主要手段。

通常情況下，我們將航空重力測線布成網狀，以形成交叉點來對航空重力的測量精度進行評估。為了減小地球自轉對航空重力測量的影響以及令觀測數據在網格形成時能夠得到最大程度的利用，一般沿南北和東西方向布設測線，并將南北測線定為主測線，東西測線定為副測線。航空重力測線設計的數學基礎是空中重力異常的代表誤差[4]，據此可推算出測線間距等同于網格分辨率，因此目前國內一般的做法是主、副測線間距皆取為網格分辨率。由于副測線主要用于檢核和評價精度[10,11]，因此副測線間距是否也需要設為網格分辨率值得商榷。

主、副測線交叉點（或重復測線）重力異常不符值的標準偏差按下式計算：

式中，?g主為主測線交叉點（或重復測線采樣點）的重力異常；?g副為副測線交叉點（或重復測線采樣點）的重力異常；N為測線交叉點（或采樣點）的個數。

3 實例計算

3.1 數據來源

本文分別計算了山區和平坦地區2種類型的航空重力測量數據，其中山區數據為CHAGS-126于2006年在湖南邵東地區實測數據，飛機平均飛行速度為260 km/h，飛行高度為2 900 m，該測區屬于中等山區。平坦地區數據為CHAGS-138于2008年在渤海灣地區實測數據，飛機平均飛行速度為300 km/h，飛行高度為2 400 m。

2種類型航空重力測量的飛行運載平臺采用某型航測機，選擇在氣流較為平穩的時段作業，并在飛行區域內布設了3個GPS地面觀測站，同時在航測機上安裝了2個GPS動態天線，用于實現飛機的動態差分定位，重力儀和GPS的采樣率設置為1 Hz。機場停機坪處重力控制點的重力值選擇離機場最近的2000國家重力基準網中的已知重力值，利用LCR相對重力儀按照2等相對重力測量要求聯測得到。

3.2 計算結果及分析

主測線間距不變，副測線間距分別放寬至10'、20'、40'、80'，分別計算航空重力異常不符值的標準偏差、抗差中誤差等指標，計算結果見表1。

由表1可知，當航空重力測量主測線間距設為網格分辨率，副測線間距適當放寬時，重力異常不符值標準偏差與主、副測線同時設置為網格分辨率時精度相當，均可滿足《航空重力測量作業規范》中對航空重力測量精度的要求，即測定5'×5'網格平均空間重力異常的精度在平坦地區不低于±5×10-5ms-2，在山區不低于±7×10-5ms-2，特殊地區可放寬到±10×10-5ms-2。

表1 不同副測線間距重力異常不符值結果比較/10-5ms-2

4 結 語

通過對不同測區類型航空重力實測數據的計算分析，可得到以下結論：

1）航空重力測量主測線間距設為網格分辨率，副測線間距適當放寬，與副測線同樣設置為網格分辨率時相比較，精度相當，無明顯損失。

2）適當放寬航空重力副測線的間距仍然可以滿足《航空重力測量作業規范》中對航空重力測量的精度要求。

3）在航空重力測量的實際作業中，適當放寬副測線間距，可減少工作量、提高工作效率。

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