功果橋水電站混凝土強(qiáng)度與聲速專用測(cè)強(qiáng)曲線的建立與分析

蘇 寧 萇 興 楊 海 閆 文

功果橋水電站混凝土強(qiáng)度與聲速專用測(cè)強(qiáng)曲線的建立與分析

蘇 寧1萇 興1楊 海1閆 文2

（1. 中國水電顧問集團(tuán)昆明勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院 云南昆明 650041；2. 云南黃金礦業(yè)集團(tuán)股分有限公司 云南昆明 650000）

混凝土強(qiáng)度與聲波速度值有一定的比例關(guān)系，因此在現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)中可以采用聲波速度值推求混凝土強(qiáng)度值。由于各地區(qū)各工程混凝土澆筑時(shí)使用的砂石料和水泥不同，變化較大，因此聲速（Vp）隨著砂石料和水泥的變化而變化，特別是砂石料對(duì)Vp的影響更為明顯。因此在全國范圍內(nèi)沒有固定不變的強(qiáng)度～聲速（Vp）曲線。為了更快捷地掌握工程的混凝土澆筑質(zhì)量，需建立專用測(cè)強(qiáng)曲線。

超聲法 測(cè)強(qiáng)曲線 混凝土與波速關(guān)系式

引言

混凝土強(qiáng)度的大小受砂漿膠結(jié)強(qiáng)度、粗骨料強(qiáng)度和砂漿與粗骨料結(jié)合強(qiáng)度影響和控制。當(dāng)聲速在混凝土中傳播時(shí)，遇到不同的波阻抗界面，會(huì)產(chǎn)生散射、繞射，傳播速度將發(fā)生改變。一般情況下，混凝土結(jié)構(gòu)密實(shí)，強(qiáng)度高，聲波速度值也高；相反，混凝土結(jié)構(gòu)松散，強(qiáng)度低，則聲波速度值也低。由于混凝土強(qiáng)度與聲波速度值有一定的比例關(guān)系，因此在現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)中可以采用聲波速度值推求混凝土強(qiáng)度值。

但是，由于各地區(qū)各工程混凝土澆筑時(shí)使用的砂石料和水泥不同，變化較大，因此聲速（Vp）隨著砂石料和水泥的變化而變化，特別是砂石料對(duì)Vp的影響更為明顯。因此在全國范圍內(nèi)沒有固定不變的強(qiáng)度～聲速（Vp）數(shù)學(xué)關(guān)系式。

由于超聲波測(cè)試具有快捷、方便、不破壞混凝土結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，在工程質(zhì)量檢測(cè)中被廣泛運(yùn)用。為了更快捷地掌握工程的混凝土澆筑質(zhì)量，需建立專用測(cè)強(qiáng)曲線。運(yùn)用專業(yè)測(cè)強(qiáng)曲線，就可在現(xiàn)場(chǎng)超聲波測(cè)試的基礎(chǔ)上，不破壞混凝土結(jié)構(gòu)而推算出大體積混凝土強(qiáng)度值。

1 混凝土試件聲速（Vp）測(cè)試

混凝土試件聲速（Vp）測(cè)試在抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)前完成。

功果橋水電站聲速（Vp）測(cè)試使用的試件規(guī)格為150mm×150mm×150mm，標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)，水灰比0.4～0.55，配制強(qiáng)度C20～C30，實(shí)際抗壓強(qiáng)度10～45MPa，水泥和砂石料為目前功果橋?qū)嶋H使用的材料。

1.1測(cè)試儀器率定和對(duì)比

由于要使用多臺(tái)聲波儀和多組換能器進(jìn)行試件聲速（Vp）測(cè)試，因此在測(cè)試前、測(cè)試過程中和測(cè)試基本結(jié)束后，均專門進(jìn)行了測(cè)試儀器的率定和對(duì)比工作。

率定和對(duì)比工作方法和步驟如下：

（1）空氣聲速測(cè)試。取平面換能器一對(duì)，接于聲波儀器上，在空氣中將兩換能器發(fā)射面對(duì)準(zhǔn)，測(cè)量間隔為0.05、0.10、0.15、0.20、0.25、0.30、0.35、0.40、0.45和0.50m的聲時(shí)讀數(shù)。同時(shí)，測(cè)量空氣溫度T（準(zhǔn)確至0.2℃）。

（2）計(jì)算空氣理論聲速vc。空氣理論聲速計(jì)算值按下式計(jì)算：

式中：vc為空氣理論聲速計(jì)算值，m/s；T為空氣溫度，℃。

（3）計(jì)算實(shí)測(cè)聲速值v°。

（4）誤差計(jì)算。空氣理論聲速計(jì)算值vc與空氣聲速實(shí)測(cè)值v°之間相對(duì)誤差er，按下列公式計(jì)算：

（5）取不同的聲波儀-換能器組合，重復(fù)上述（1）～（4）的步驟。當(dāng)各聲波儀-換能器組合最終計(jì)算的相對(duì)誤差值不大于0.5%時(shí)，確認(rèn)聲波儀和換能器的測(cè)試誤差滿足DL/T5010—2005《水電水利工程物探規(guī)程》和DL/T5150-2001《水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程》要求。

1.2試件聲速Vp測(cè)試與計(jì)算

試件聲速Vp測(cè)試及計(jì)算方法如下：

（1）取試件澆灌方向的側(cè)面為測(cè)試面，采用黃油為耦合劑；

（2）聲時(shí)測(cè)量應(yīng)采用對(duì)測(cè)法，在一個(gè)相對(duì)測(cè)試面上測(cè)5點(diǎn)（測(cè)點(diǎn)布置見圖1），發(fā)射和接收換能器軸線應(yīng)在一直線上，試件聲時(shí)值tm為5點(diǎn)平均值，保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。

圖1 聲時(shí)測(cè)量測(cè)點(diǎn)布置示意

（3）試件的聲速值應(yīng)按下式計(jì)算：

式中：v為試件聲速值，km/s，精確至0.01km/s；l為測(cè)量間距，mm。

2 數(shù)據(jù)處理及回歸方程式建立

混凝土抗壓強(qiáng)度與聲速Vp的數(shù)學(xué)關(guān)系式通過回歸分析確定。

強(qiáng)度與聲速Vp的數(shù)學(xué)關(guān)系式一般采用指數(shù)函數(shù)，分為兩種：一是以e為底的指數(shù)函數(shù)，其形式為：

二是以聲速Vp為底的指數(shù)函數(shù)，其形式為：

式中：A和B為通過回歸分析得出的常系數(shù)。

為了找出更符合實(shí)際的數(shù)學(xué)關(guān)系式，除分析上述的指數(shù)函數(shù)之外，另外增加兩種形式的數(shù)學(xué)函數(shù)，一是線性函數(shù)，其形式為：

二是雙曲函數(shù)，其形式為：

式中：A、B和C為通過回歸分析得出的常系數(shù)。

由于用于對(duì)比的混凝土試件有工程實(shí)體取樣試件（工程試件）和配合比試驗(yàn)試件（試驗(yàn)試件），因此除對(duì)所有試件進(jìn)行統(tǒng)一的回歸分析外，還分別對(duì)工程試件和試驗(yàn)試件做回歸分析，并就三者間的回歸分析結(jié)果進(jìn)行比較。

2.1回歸分析

圖2為所有試件抗壓強(qiáng)度與聲速Vp的分布圖及回歸分析曲線圖，圖3為試驗(yàn)試件抗壓強(qiáng)度與聲速Vp的分布圖及回歸分析曲線圖，圖4為工程試件抗壓強(qiáng)度與聲速Vp的分布圖及回歸分析曲線圖。

圖中小黒點(diǎn)為實(shí)測(cè)的強(qiáng)度與聲速Vp數(shù)據(jù)分布點(diǎn)。圖中的4種回歸分析分別是：曲線1為以式（4）所作的回歸曲線；曲線2為以式（5）所作的回歸曲線；曲線3為以式（6）所作的回歸曲線；曲線4為以式（7）所作的回歸曲線。

從圖2～圖4可以看出，混凝土強(qiáng)度與Vp分布存在明顯的規(guī)律性，聲速Vp越高，強(qiáng)度越高，且Vp越高，強(qiáng)度/聲速的變化率越大。

4種公式的回歸分析結(jié)果存在一定的規(guī)律：一是公式（4）和公式（5）（都為指數(shù)函數(shù)）擬合曲線相似；二是擬合相關(guān)系數(shù)R為公式（4）最高，然后依次為公式（5）、公式（7）、公式（6）；三是線性函數(shù)擬合曲線與強(qiáng)度分布趨勢(shì)不相符。

圖2 所有試件強(qiáng)度-聲速分布圖及回歸分析曲線

圖3 試驗(yàn)試件強(qiáng)度-聲速分布圖及回歸分析曲線

圖4 工程試件強(qiáng)度-聲速分布圖及回歸分析曲線

2.2誤差分析

分別以（1）指數(shù)函數(shù)（e為底數(shù)）；（2）指數(shù)函數(shù)（Vp為底數(shù)）；（3）線性函數(shù)；（4）二次函數(shù)作回歸分析計(jì)算得出的公式與實(shí)際測(cè)試所得數(shù)據(jù)之間進(jìn)行誤差分析，得出如下結(jié)論：

（1）各擬合回歸分析公式的平均誤差、平均相對(duì)誤差都很小，最大值分別為0.6MPa和1.8%；

（2）標(biāo)準(zhǔn)差（中誤差）均不超過3.9MPa，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差12.1%～14.0%之間；

（3）指數(shù)函數(shù)的擬合相關(guān)系數(shù)明顯高于其它兩種函數(shù)。

通過上述誤差對(duì)比分析，認(rèn)為采用指數(shù)函數(shù)做為混凝土強(qiáng)度～Vp的數(shù)學(xué)關(guān)系式，具有最小的誤差，且滿足JGJ/T23—2003《回彈法檢測(cè)混凝土強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》和CECS02∶2005《超聲回彈綜合法檢測(cè)混凝土強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》規(guī)定的專用測(cè)強(qiáng)曲線誤差要求。

2.3確定強(qiáng)度波速關(guān)系式

通過誤差對(duì)比分析，得知指數(shù)函數(shù)做為強(qiáng)度與Vp的數(shù)學(xué)關(guān)系式具有最小的誤差。但具體取哪個(gè)公式為功果橋工程的強(qiáng)度與Vp的數(shù)學(xué)關(guān)系式，還應(yīng)滿足以下條件（優(yōu)先級(jí)以排前者為高）：

（1）擬合誤差，包括平均相對(duì)誤差和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差不大于規(guī)程規(guī)定的專用測(cè)強(qiáng)曲線誤差要求；

（2）擬合誤差盡可能小；

（3）擬合誤差應(yīng)盡可能同時(shí)滿足總體誤差要求和局部誤差要求，即誤差在各種情況下是一致的。

同時(shí)滿足上述第（1）和第（2）條要求的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)。因此，現(xiàn)用所有試件回歸分析得到的2個(gè)指數(shù)函數(shù)做為基準(zhǔn)函數(shù)（擬定使用的函數(shù)），分析他們?cè)诠こ淘嚰驮囼?yàn)試件中的誤差情況，以最終確定功果橋工程的強(qiáng)度與Vp的數(shù)學(xué)關(guān)系式。

表2是擬定使用的2個(gè)函數(shù)在試驗(yàn)試件組和工程試件組中的誤差分析統(tǒng)計(jì)表。從表中可看出：

（1）平均誤差和平均相對(duì)誤差均優(yōu)于規(guī)范規(guī)定；

（2）標(biāo)準(zhǔn)差均為3.9MPa；

（3）以Vp為底數(shù)的指數(shù)函數(shù)在試驗(yàn)試件組和工程試件組中的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差均滿足規(guī)范要求。以e為底的指數(shù)函數(shù)在試驗(yàn)試件 組中的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差滿足規(guī)范要求，但在工程試件組的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差超過規(guī)范要求。

10.3969/j.issn.1672-2469.2014.02.018

TV4

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1672-2469（2014）02-0065-03

蘇寧（1962年— ），男，工程師。