一輪復習中通過優化解題教學提高課堂教學有效性

寧德芬

【摘 要】 解題教學是否有效決定著高三數學復習的成敗，如何使高三復習課堂教學更有效，本文結合自身的嘗試和實踐，談談如何優化解題教學，構建有效課堂。

【關 鍵 詞】 優化解題教學；一題多解；反思總結；講題；說題

高三第一輪復習在高三復習中至關重要，學生們需要通過一輪復習掌握基礎知識和基本解題方法，過程內容繁雜，課堂教學的有效才能使一輪復習有效，如何優化解題教學來提高課堂教學的有效性，在一輪復習里本人有以下的體會：

一、解題規范性，提高學生解題的準確率

解題能力的高低，不僅表現在能否快速、正確地找到解題思路，還表現在能否規范、準確地表達解題者的思想。本人在考前的立體幾何復習中，任教的（17）班進行思路點撥和規范的板書，而（16）班由于時間關系只進行了思路點撥，在月考中兩個班立體幾何得分差別很大。因此在教學中，示范例題應保留在黑板上，也應將學生們出錯、不規范的表達通過點評討論，給所有學生以提醒，培養學生良好解題習慣，這樣能大大提高學生解題的正確率和得分率。

二、注意一題多解，一題多變，發散學生對問題的看法

高三數學解題教學中，如何在有限的時間里發揮較大的功能？教學經驗豐富的教師，可以使例題橫縱延伸，“橫”即一題多解的探索，“縱”即一題多變的特色。一題多解，因思考的角度不同可得多種不同的思路，有助于發展學生的思維能力，提高學生分析問題的能力。一題多變，對一道數學題或聯想，或類比，或推廣，可以得到一系列新的題目，甚至得到更一般的結論，有助于學生應變能力的養成，增強學生面對新問題、敢于聯想分析、予以解決的意識。

例：已知x，y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范圍。

本題方法比較多，可以從二次函數，三角換元，對稱換元，基本不等式，解析幾何，數形結合等不同角度進行解答。

變式1：已知a，b為非負數，M=a4+b4，a+b=1，求M的最值。

變式2：已知x，y≥0且x+y=1，能求x8+y8的取值范圍嗎？x6+y6呢？

變式3：若x，y≥0且x+y=1，能求得■≤xn+yn≤1的結論嗎？

將經典例題充分挖掘，注重對例題進行變式教學，不但可以抓好基礎知識點，激發學生的探求欲望，提高創新能力，同時也讓學生的數學思維能力得到進一步提高，逐漸體會數學學習的樂趣。

三、指導學生題后反思總結，鞏固升華探究能力

認真并正確解題，有助于理解知識、發現問題、發展能力。但解完題并不意味著學習結束，反思回顧是解題教學中的重要一環，作用在于將解題實踐升華，題后反思還有利于總結經驗，鞏固學習成果，真正達到解題的目的。反思內容主要包括以下三個方面：

（一）課堂以學生為主，肯定學生的自主學習總結的能力

如我在講解：已知橢圓C：■+■=1（a>b>0）的離心率為■，過右焦點F且斜率為k（k>0）的直線于C相交于A、B兩點，若■=3■。則k=？，除兩種常規解法外，有學生提出此類題可使用極坐標形式來解（我們使用大綱版教材），我必須在課堂上跟上學生提出的新解法，反應學生的解法是否有誤，肯定他們的做法，向其他學生講明白。這時教師的肯定對于學生題后的反思和題型的總結非常有幫助，也很有效果。

（二）總結典型問題

對于典型問題通過解答一道題，掌握一類題，舉一反三，總結方法，不斷提高解題能力。

例：求函數f（x）=x2-2ax+1在區間[-2，2]的最小值。

分析：這是一類“對動軸定區間”的問題，分類討論的依據是動軸x=a相對于區間[-2，2]的位置，如果處理上述問題后引導學生反思，掌握這種最值模型，學生再碰到類似的問題（如定軸動區間）就能輕松解決。

（三）反思失誤原因

學生在解題時可能會出現種種失誤，這些失誤有知識上的缺陷，也有非智力因素的影響。如在解含參數的二次函數問題時，學生常會漏考慮分類討論二次項系數；研究函數奇偶性時，常會漏考慮函數的定義關于原點對稱；求等比數列前n項和時，常會漏考慮公比為1時的情況等。因此，教師要引導學生認真總結和反思解題時出現的失誤，提高學生辨析解題錯誤的能力，克服在解題時的不足和不良習慣，提高解題的準確性。

四、從講題到說題，轉化學生學習的思維方式

進入高三，有很多的習題課。傳統的數學習題教學以講題為主，方法過于單一，容易出現“一講到底，限制參與；超前提示，遏制思考”等誤區，我嘗試著改變過去“老一套”的操作模式，仿照教師說課，把“學生說題”引入習題課，發動學生全面參與，變“教師講題”為“學生說題”。學生“說題”體現了數學習題課雙邊教學的理想模式。在這個過程中，教師和學生分享彼此的思考、經驗和知識，交流彼此的情感，使學生成為課堂的主體，老師為主導，通過師生之間、生生之間的合作、交流，通過師生之間的角色的轉化，為學生創設一個平等、合作、探討、論證以及“各抒己見”的探討性學習空間。

數學的終極目標是數學問題的解決和應用數學知識解決生活實際問題，“高三數學解題教學的有效性”是高三數學教學的永恒話題，也是學生們能更好解決高考數學難點的一個關鍵點及戰勝數學高考的一個有力武器，本人仍需努力探索?！?/p>

【參考文獻】

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[3] 黃新鋒. 掌握數學解題方法 從容面對數學高考[J]. 中外教學研究，2013（10）.