“數列的概念與簡單表示法”翻轉課堂教學設計

黑龍江省教育學院 孫文英

“數列的概念與簡單表示法”翻轉課堂教學設計

黑龍江省教育學院 孫文英

教學內容的基本信息

一、學習內容分析

（一）學科占位分析：

數列是高中數學必修五的第二章內容，通常在高一第二學期講授，這部分內容在整個學期乃至在整個高中數學中處于基礎地位，屬于常考必會內容。數列的概念與簡單表示法，是第二章數列的第一節，共2課時，本節翻轉內容為其中的第一課時，本節教學內容處于基礎性地位，是高中數學的奠基性內容，是后續學習的基礎.

（二）翻轉內容特色：

本節翻轉課教學內容包括數列的概念、記法和分類，數列的通項公式以及范例，其特色為：

二、學習目標分析

1.表面內容簡單，但內涵深刻.

2.與前后知識的聯系比較緊密，是學過的函數知識的升華和具體應用，也是即將學習的等差數列、等比數列等內容的基礎.

3.屬于常考必會內容.

（三）重點：

1.理解數列及其有關概念，理解數列是一種特殊函數,把數列融于函數之中.

2.了解數列的通項公式的意義,并能根據通項公式寫出數列的任意一項.

（四）難點：

根據數列的前幾項,歸納出數列的通項公式.

三、學習者特征分析

要求：只寫本堂翻轉課學生對學習內容的準備情況，及可能出現的問題.

（一）本堂翻轉課學生對學習內容的準備情況：

本班學生數學基礎較薄弱，自主學習能力有待提高，以往對課前預習有抵觸.

（二）可能出現的問題：

1.課前任務完成情況不理想；2.課堂活動不積極.

四、課前任務設計

要求：只寫本堂翻轉課學生課前要作的準備，要完成的任務及算分方式，教師提供資源內容、形式，至少一個教學視頻.

設計思想：

1.本節內容是數列這一章的第一節內容，對前面知識學習情況的依賴不大，比較簡單，好理解，學生容易上手，對于沒有翻轉經歷的師生來說，這節內容適合做翻轉課堂嘗試.

2.課前資料包括兩段視頻、兩份電子閱讀材料以及傳統的教材和練習冊，資料種類較多，內容豐富，形式新穎，能夠吸引學生的注意力.

3.課前任務的設計兼具知識性和趣味性，兼顧了學習目標要求和學生最近發展區原則，呈階梯式結構，難度逐漸增加，學生通過努力能夠達成，并在這一過程中增強自信心，獲得成就感和滿足感.

4.關于評價方式及視頻拍攝的說明：高一學生自主學習意識增強，自我概念更加清晰，這個年齡段的學生對自我的認知是“我長大了，我成熟了”，他們更愿意傾向于理性思考，對于在低幼年級所使用的簡單的表揚、激勵等，有一定程度的反感，認為這些方式是幼稚和不成熟的，是對已經成熟和長大了的自己的漠視和不認同.因此，這個階段如果繼續用這些做法，會令學生在心理上產生抵觸.故而，本節教學視頻中采用畫外音方式直接講解，沒有過多渲染，也沒有采用其他方式方法，并且在課堂活動環節也遵此原則.

學生課前任務單及學生學習評價方式、量規：

課前準備1：觀看視頻1（4:30）視頻鏈接地址：（此略）

完成任務：1.描述數列的概念；

2.掌握數列的記法和分類；

3.對照課本和視頻進行總結;

4.完成練習：練習冊16頁思考題一

證據留痕 積極應對（李遠強等） ....................................................................................................................7-57

算分方式：根據努力程度和完成情況，給出相應分值7-1分.

課前準備2：觀看視頻2（8:20）視頻鏈接地址：（此略）

完成任務：1.掌握數列通項公式的意義,并能根據通項公式寫出數列的任意一項.

2.理解數列是一種特殊函數，明確數列和函數之間的關系.

3.根據數列的項寫出通項公式，掌握例題1、2的解法.

4.完成練習：練習冊16頁探究二，練習冊17頁思考題2.

算分方式：根據努力程度和完成情況，給出相應分值10-1分.

課前準備3：閱讀材料3——歷史上的數列問題.

完成任務：簡單了解歷史上的數列問題.

算分方式：根據努力程度和完成情況，給出相應分值3-1分.

課前準備4：擴展閱讀4——數列在日常生活中的應用（非必選項,無必須任務,完成獎勵2分）.

課前準備5：學有余力學生可完成17頁思考題3（非必選項，無必須任務，完成獎勵2分）.

注：課前準備4、5屬于擴展內容，非必須完成，不做硬性要求.

五、課上任務設計及學生學習評價方式、量規

要求：寫出一節課如45分鐘的教學流程，包括活動序列，每個活動形式和用時，每個活動所需的資料，對活動成效的評價方式和評價量規，應變候選方案.

1.小組匯報1（5分鐘，5個小組，每組1分鐘）：

活動內容：小組匯報課前學習的情況總結，遇到的困難與問題.

所需資料：紙板、黑板、PPT或投影等，不做硬性規定

評價方式和量規：采用小組間互評和小組自評，依據準備情況和努力程度，給出相應分值10-1分，各組權重相同.

應變候選方案：小組未能形成統一匯報內容時，可由組內2～3人分別匯報各自情況.

2.教師對疑難內容的分析與講解（8分鐘）：

活動內容：教師綜合小組匯報1及課前任務完成情況，針對疑難內容和共性問題進行分析和講解.

所需資料：PPT或投影等。

評價方式和量規：采用學生自評和組內成員互評方式，依據聽課認真程度，給出相應分值10-1，權重相同，累加取平均值.

應變候選方案：由各小組選派學生代表分別講解.

3.分組討論合作學習（15分鐘）：

活動內容：針對任務展開小組合作學習.

所需資料：教材及各種學習資料、紙筆等.

評價方式和量規：采用學生自評和小組內成員互評方式，依據合作學習參與程度，給出相應分值20—1，權重相同，累加取平均值.

應變候選方案：小組合作學習遇到困難時，由教師指導、協助.

4.小組匯報2（10分鐘，每組2分鐘）

活動內容：小組匯報分組討論合作學習情況，提出需要進一步深入探究的問題.

所需資料：紙板、PPT或投影等，不做硬性規定.

評價方式和量規：采用小組間互評和小組自評，依據準備情況和努力程度，給出相應分值15-1分，各組權重相同.

應變候選方案：小組未能形成統一匯報內容時，可由組內2～3人分別匯報.

5.隨堂測驗：小組搶答（5分鐘）：

活動內容：圍繞重點和疑難內容提前編制習題，搶答.

所需資料：電腦投影、搶答器.

評價方式和量規：答對，每題得2分；答錯，每題扣1分，最多扣5分.

應變候選方案：如不能搶答，可由小組自由回答，答對，每題2分.

6.總結：個人和小組（2分鐘）：

活動內容：個人在紙上寫下一句話總結；小組選代表宣讀.

所需資料：隨意.

評價方式和量規：采用小組間互評和小組自評，依據總結情況和努力程度，給出相應分值5-1分，各組權重相同.

應變候選方案：小組未能形成統一意見時，可由組內2～3人分別總結.

六、教學設計反思

要求：解釋對這堂翻轉課教學設計的用心之處.

1.設計的理論基礎：

依據翻轉課堂教學法的相關理論，在對學習內容、學習目標和學習者特征進行深入分析的基礎上，采用整體化設計，從整體角度設計各個環節.

2.課前學習資料準備：

充分考慮到學生的認知特點和心理特點，采用視頻、電子文檔以及傳統紙介質材料等多種形式，注重內容的豐富全面和呈現方式多樣的有機結合.

3.課前任務設計：

在對學習內容特點和學生認知心理特點深入分析的基礎上，采用階梯式結構，促進學生的自主學習，使課前學習任務既能達到學習目標的要求，又能滿足這個年齡段學生的心理特點.通過完成課前任務，使學生既學會了相應的知識、技能，培養了相應的數學素養和情感，又從中收獲自信、成功和滿足.

4.課上任務設計：

結合所學內容特點和學生認知心理特點，針對課前學習反饋情況和學生遇到的疑難、共性問題，設計課上活動；采用小組匯報、重點講解、分組討論、合作學習、測驗搶答以及小組個人總結等多樣的、適宜的活動形式，豐富、新穎、富有吸引力，充分調動學生學習的積極性，促進自主學習和合作學習能力的提高，同時，針對每一環節都準備了應變候選方案，確保課上活動高效完成.

5.評價方式和量規設計：

遵循翻轉課堂的評價原則，注重形成性評價，重視學生的努力程度和參與熱情，采用小組間互評、小組自評、小組內成員互評和學生個人自評等多種方式，評價主體多元，評價形式多樣、有效，使評價能夠真正促進真實學習的發生和學生學習能力的提高，起到其應有的作用和效果.

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?編輯/張 燁