非均質油藏水驅前緣理論計算方法研究

趙 芳，沈 瑞，李兆國，朱圣舉，高樹生*

(1.中國科學院，河北 廊坊 065007;2.中油勘探開發研究院廊坊分院，河北 廊坊 065007;3.中油長慶油田分公司，陜西 西安 710018)

引 言

確定注水井的水驅前緣位置對于油田的注水開發效果評價以及開發技術政策制訂具有重要的意義[1-3]。確定水驅前緣位置的方法包括貝克萊-列維爾特法、試井分析、數值模擬和微地震測試方法等[4-6]。在這些方法中，大多數的模型不考慮非均質性這一低滲透油藏的重要特點，而非均質性的存在，造成了注水井周圍各方向吸水量的巨大差異[7]，從而影響前緣的運動方向，并且這些方法普遍存在著求解過程比較繁瑣，成本較高等缺陷[8]。因此，在貝克萊-列維爾特方程的基礎上，結合實驗與實際地質數據，建立了符合低滲透油藏非均質性的計算方法，計算井組的水驅前緣動態，并預測井組的見水時間。

1 巖心組合模型實驗

長慶油田是中國低滲、超低滲油藏的典型代表。試驗區平均滲透率為2.4×10-3μm2，平均孔隙度為13.3%，平均原始含油飽和度為56%，經過長期的注水開發，平面常規注采調控效果逐漸變差，套管損壞及水淹關井逐年增多，造成局部注采井網不完善，注水波及程度較低，監測水驅前緣動態并提出相應的井網加密調整方案是提高開發效果的重要措施之一。

1.1 實驗樣品及方法

圖1 王窯地區某井組平面分布

以長慶油田王窯地區某井組為例，根據模擬井組的設計(圖1)，對注水井周圍生產井w1～w6現場取心，鉆取6塊單巖心進行組合模型水驅油實驗，各巖心基礎數據見表1。由于水驅油過程在同一個壓力系統下，因此，各巖心相互影響，其驅油效率的變化也反映了低滲透油藏平面非均質性對注水開發的影響。通過實驗得到各個巖心的相滲曲線，為非均質油藏的水驅前緣計算公式提供數據支持。

表1 巖心基礎數據

實驗溫度為地層溫度(50℃)，實驗用水為模擬地層水，實驗用油為50℃時黏度為2.1 mPa·s的模擬油。實驗設備采用中科院滲流所氣藏室自主研制的三維空間流動實驗系統(SLZ)，能夠一次性組合最多12個巖心進行實驗研究，通過不同位置巖心的流動與驅油規律來模擬儲層空間內注水井與對應生產井的注水波及特征。

1.2 實驗數據

圖2為6塊巖心在水驅過程中得到的相對滲透率與含水飽和度關系曲線，各巖心相滲曲線存在很大差別。在注水開發過程中，由于非均質性的存在，地層各方向吸水能力大不相同，因此，在計算水驅前緣的過程中，需要區分考慮。

圖2 巖心組合模型水驅油實驗單巖心相滲曲線

2 驅替前緣分布計算

依據模擬井組井位設計，以生產井為基礎，將注水井周邊劃分為不同區域，并假設各分區滲透率值不同，以圖1為例，可以近似簡化為注水井位于中心，生產井位于頂點的正六邊形分布(圖3)。

根據貝克萊-列維爾特水驅前緣計算公式[9]:

式中:ri為水驅前緣，m;Ro為邊界半徑，m;φ為孔隙度;h為油層有效厚度，m;Q為日產水量，m3/d;Swf為前緣含水飽和度。

圖3 簡化劃分區域示意圖

要計算各分區前緣推進程度，需計算出前緣含水飽和度Swf、含水率fw、關于Swf的隱函數fw'(Swf)以及各分區的注水量。前緣飽和度難于直接求解，但可按文獻[8]的作圖法思想來計算。由作圖法思想以及實驗所得的各巖心相滲數據，編程計算出各分區的前緣含水飽和度和前緣含水率。最后根據分區的前緣含水飽和度，插值求取對應的水相相對滲透率Krw和油相相對滲透率Kro，再根據劈分公式[10]計算得到各分區吸水量(表2):

式中:ηi為各分區吸水量，%;μw為水相黏度，mPa·s;μo為油相黏度，mPa·s;K為絕對滲透率，μm2;Krw、Kro分別為水相、油相相對滲透率。

表2 各分區相對滲透率及吸水量

將表2數據帶入式(1)，得到各注水井水驅前緣在1、3、6、9 a 的運動位置(圖4)。

圖4 各分區理論計算水驅前緣分布

3 結果驗證與預測

圖5 井組水驅前緣疊加示意圖

將理論計算的水驅前緣分布與井組分布疊加(圖5)，可知實驗模擬井組的優勢注水方向為南北主軸東北方向40°、南北主軸西北方向20°，現場得到的微地震解釋資料表明，注水優勢方向為南北主軸東北方向43°、南北主軸西北方向19°，誤差僅為3%，符合度較高。

注水井I1距w6井100 m，距w2井150 m，根據公式計算前緣動態，預測經過9 a的注水開發，井組中w6井首先見水，經過2 a前緣波及到w2井。建議在實施加密調整措施時，加密井設置在波及程度較低的w1與w4井方向。

而在不考慮非均質性的情況下，利用貝克萊-列維爾特方程對該井組進行計算，將計算結果與地質圖形相疊合(圖6)。由圖6可知，經過6 a注水前緣依次突破w1、w5及w6井，9 a后周邊采油井將全部突破，與實際結果相差很大。

圖6 未考慮非均質性的井組水驅前緣疊加示意圖

4 結論

(1)運用三維空間流動實驗裝置，通過不同位置巖心的流動與驅油規律來模擬儲層空間注水井與對應生產井的注水波及特征，結果表明，由于非均質性的存在，各采油井吸水量存在很大差異。

(2)結合實驗與實際生產數據，給出了適用于非均質油藏的水驅前緣計算公式，得到優勢注水方向為南北主軸東北方向40°、南北主軸西北方向20°，與現場得到的地震解釋資料相對比，誤差僅為3%，符合度較高。

(3)經過預測計算，經過9 a的注水開發，w6井首先見水，2 a后水驅前緣波及到w2井。

(4)對于非均質油藏，用該方法可以計算求得不同時刻相對應的水驅前緣的運動位置，隨著模擬時間的增加以及分區的細化，所得到的結果將更加精確。

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