致密砂巖氣井產能評價指數及曲線特征

蔡振華，胡云亭，楊彩紅，張際久，李 強

(1.中海油能源發展工程技術公司，天津 300457;2.中海油田服務股份有限公司，河北 廊坊 065201;3.中油新疆油田分公司，新疆 克拉瑪依 834000)

引 言

氣井的產能是氣井生產潛力的綜合反映，是氣田配產開發的重要數據，氣田開發調整需要充分了解各井的產能狀況。采氣指數是目前常用的產能評價指標[1-3]，表示單位生產壓差下的產氣量，其中地層平均壓力是主要輸入參數。由于致密砂巖儲層滲透率極低，具有較強的應力敏感性，因此，致密砂巖氣井產能動態復雜，應用采氣指數來表征產能狀況時，需要長時間測試以獲得地層平均壓力，顯然成本較高，經濟效益差。筆者通過研究提出了一種新的產能指數，命名為IC指數，計算簡便，僅需要氣井日常生產數據。通過理論分析可知，IC指數不僅能表征氣井產能大小，也可以描述產能的動態特征，具有很高的實用價值。

1 IC指數定義及理論模型

IC指數是氣井在一定生產時間內的累計產量與井底流壓差的比值。即:

式中:IC為產能指數，104m3/MPa;Q為累計產量，104m3;t1、t2為某段生產過程內的起止時間，d;pwf為井底流壓，MPa。

井底流壓隨著生產進行而持續下降，累計產量逐漸上升，則單位井底流壓降內氣井所能采出的累計氣量代表了氣井的產氣能力。因此IC指數可以作為氣井的產能指數，表征產氣能力的大小。致密氣藏具有較強的應力敏感性，對氣井產量具有很大影響，因此，模型中需要考慮應力敏感的產氣特性。

IC指數理論模型假設條件如下:①頂底板封閉，氣藏為均質，存在應力敏感特性，原始條件下，氣藏壓力處處相等;②壓裂裂縫平行于x軸，裂縫相對井筒對稱，縫端封閉，裂縫高度與儲層厚度相等，裂縫具有有限導流能力;③流體滲流服從達西定律，具有恒定的壓縮系數和黏度，單相可壓縮;④忽略毛管力和重力的影響，氣體在地層中作達西滲流，且滲流過程等溫，產量恒定，地層流體先從氣藏中流入裂縫，進而從裂縫流入井筒，無其他滲流方式。

根據上述物理模型建立數學模型并進行無因次化和拉普拉斯變換。

1.1 裂縫線性流

在裂縫內氣體平行向井底流動即裂縫內線性流，由于裂縫尺寸相對于井的泄流面積而言可以忽略，裂縫寬度可以視為零。利用邊界積分法可以推導出井筒壓力與裂縫xD處壓力關系，采用裂縫離散化機制，將裂縫等分成2n小段，假設各小段中流率均勻分布，利用CincoH[4]等求解有限導流垂直裂縫問題所推導的積分計算關系式進行展開。則井底流壓為:

式中:xDi為裂縫i單元中心橫坐標;qDi為流率，%;ψwD為無因次井底擬壓力，MPa;ψDi為無因次擬壓力，MPa;FCD為無因次導流能力;ΔxD為無因次裂縫分段長度;u為拉氏空間變量。

1.2 地層流動

地層滲透率的應力敏感性很強[5]，引入應力敏感系數后，滲流方程將化為一個非線性化很強的偏微分方程，可利用攝動變換式，取零階解消除非線性[6]。

式中:ψD為無因次井底擬壓力;γD為無因次應力敏感系數;ηD為無因次攝動變換變量。

將每個微元視為點源函數，第m微元對第i個微元產生的壓力擾動為[7-8]:

定產時流量約束條件為:

綜上所述，由于裂縫導流能力主要影響滲流初期的曲線形態，且裂縫面積較小，因此聯立式(5)、(6)，即可數值求解井底流壓。

2 IC 指數的特征分析

2.1 常規氣藏IC指數的特征

常規氣藏與致密砂巖氣藏最大區別就是是否具有應力敏感特征，因此，模型輸入參數中應力敏感系數取值為0，即可作出常規氣藏的IC理論曲線(圖1)。

圖1 常規氣藏的IC曲線

由圖1可知，常規氣藏氣井的IC指數曲線上升到一定程度后平穩，拐點出現時間與地層導壓能力有關，曲線的高度與井的控制儲量相關，即與氣井的供給半徑有關，半徑越大，曲線高度越高。不同邊界條件下，常規氣藏平直后的IC曲線高度也不相同，由此可以判斷氣藏邊界或者氣井控制半徑的大小，進一步計算單井控制儲量。

2.2 致密砂巖氣藏IC指數的特征

與常規氣藏的IC曲線不同，致密砂巖氣藏的IC曲線呈現前期上升、后期下降的變化規律(圖2)，這種規律與致密砂巖氣藏的低滲特征有關。

人工壓裂方法可以降低表皮系數，增加近井地帶滲流能力，使低滲透氣井的產能得以提高。在生產早期階段，壓力降向外不斷傳播，控制面積不斷擴大，尚未達到地層邊界，氣藏整體壓力處于較高水平，應力敏感特性不明顯，IC指數隨著生產進行而不斷升高，但曲線斜率逐步降低。斜率降為零時的拐點為IC曲線的特征點，其特征值為IC指數峰值，此后IC曲線呈現下降特征。這種現象受壓力敏感特性控制。隨著生產的持續，地層能量衰竭，特別是近井帶地層壓力下降幅度較大，致密砂巖的應力敏感特征開始顯現，地層滲透率會隨著地層壓力的下降而減小，氣井滲流阻力加大，能量損耗增加。因此，IC指數呈現緩慢下降的特征。與常規氣藏相似的地方是致密砂巖氣藏IC曲線也受到邊界的影響，會抑制后期上升趨勢，因此致密砂巖氣井IC指數的峰值是地層邊界和壓力敏感性2種因素綜合影響的結果。

圖2 常規氣藏與致密氣藏的IC曲線

3 IC指數影響因素分析

3.1 地層應力敏感系數

以壓裂直井模型為例，逐步改變模型的應力敏感系數，其他參數和產量保持不變。計算不同應力敏感系數下的IC指數。

圖3 不同應力敏感系數對IC指數曲線的影響

應力敏感系數對IC指數的影響較大，而且隨著生產的進行，其影響程度逐步加大。假設3個不同應力敏感系數的致密砂巖儲層，模擬生產并作出IC曲線，如圖3所示。三者的IC指數曲線早期重合，后期分離逐漸擴大，這是因為隨著生產進行，地層壓力不斷降低，壓力敏感性的作用逐漸體現出來。壓力敏感系數不同，IC指數曲線的峰值和峰值后的IC遞減速率也不相同。應力敏感系數越大，峰值越小，拐點出現時間越早，并且后期遞減速度越快。

3.2 滲透率

滲透率是產能的主控因素，對IC指數曲線的形態也有非常重要的影響。滲透率越高，特征點出現時間越早，峰值越大，后期遞減率越低。說明滲透率高的氣藏，氣井產能高，穩產時間長。

3.3 裂縫半長

裂縫半長對IC指數曲線形態有重要影響。裂縫半長越大，IC值越高，拐點出現的時間越早，這是由于裂縫能提高氣井波及面積，降低井底周圍滲流阻力。假設氣井具有不同的裂縫半長，作出IC曲線(圖4)，計算特征值。由圖4可知，3條IC曲線早期就出現了分離，說明裂縫對生產初期開始就有很大的影響。隨著裂縫半長的增加，IC值提高的范圍卻越來越小，證明了裂縫半長存在最優值。裂縫半長越低，IC指數遞增越小，特征點出現時間越早，說明裂縫半長不僅影響了氣井產能，也影響產能遞減速度。

圖4 不同裂縫半長對IC指數的影響

3.4 裂縫導流能力

裂縫導流能力與裂縫半長的影響規律相似，較高的裂縫導流能力會使IC指數較高。裂縫導流能力越大，IC指數越高，拐點出現時間越早。隨著導流能力的增加，IC值提高的范圍卻越來越小，證明裂縫導流能力存在最優值。但與裂縫半長相比，導流能力對IC指數的影響程度較低。

4 實例應用

蘇里格氣田區域構造屬于鄂爾多斯盆地陜北斜坡，其主力開發層系為山西組山1段和石盒子組盒8段[9]，以其中某井區為例，進行實際生產井的IC指數曲線統計。蘇里格氣田根據氣井的產量和無阻流量的大小，對氣井進行了分類，從大到小分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類井。統計井區內生產井Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類井的數量，并根據現場生產數據作出各類井的平均IC指數曲線(圖5～7)。

圖5 Ⅰ類井IC曲線

圖6 Ⅱ類井IC曲線

圖7 Ⅲ類井IC曲線

實際生產井的IC指數峰值隨著Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類井產能降低而下降，分別是188 ×104、124 ×104、79 ×104m3/MPa，表明IC指數是一種較好的產能指數，可以表征氣井的產能大小。三類井的IC曲線都呈現拋物線特征，與理論曲線特征吻合，呈現上升和下降2個階段特征。

5 結論和建議

(1)IC指數定義為某時間段內累計產氣量與井底流壓差的比值。現場計算簡單方便，所需數據均為日常生產數據，無需采取其他測試施工。

(2)致密砂巖氣藏氣井的IC曲線呈現先上升后下降的拋物線特征，IC指數的數值與產能密切相關，可以用于產能評價等。滲透率、儲層壓敏系數和壓裂裂縫參數都對IC指數具有很大的影響。

(3)通過蘇里格某井區實際生產數據計算表明，IC指數與理論曲線具有很好的吻合度。

(4)關于IC曲線還需要進行多方面的補充完善，比如采用擬壓力定義的曲線特征，進行流量規整化建立典型遞減曲線圖版和擴展至頁巖氣等，這些問題可以作為下一步研究的方向。

[1]黃全華，曹文江，楊凱雷，等.氣井產能確定新方法[J].天然氣工業，2000，20(4):58-60.

[2]廖代勇，邊芳霞，林平.氣井產能分析的發展研究[J].天然氣工業，2006，26(2):100-101.

[3]蔡振華，廖新維.非常規氣藏壓裂井產能評價方法[J]. 特種油氣藏，2013，20(4):96-98.

[4]Cineo H，Smanaiego F.Transient pressure analysis for fractured wells[J].Journal of Petroleum Technology，1981，33(9):1749-1766.

[5]Kikani J，et al.Perturbation analysis of stress-sensitive reservoirs(includes associated papers 25281 and 25292)[J].SPE Formation Evaluation，1991，6(3):379-386.

[6]Xu MengYa，Liao XinWei，He YiFan.A new model of fractured horizontal well coupling with the tight gas reservoir at unsteady state[J].Petroleum Science and Technology，2012，30(24):2604-2612.

[7]廖新維，沈平平.現代試井分析[M].北京:石油工業出版社，2002:171-177.

[8]孔祥言.高等滲流力學(第二版)[M].合肥:中國科學技術大學出版社，2010:220-233.

[9]趙靖舟，等.鄂爾多斯盆地準連續型致密砂巖大氣田成藏模式[J]. 石油學報，2012，33(S1):37-52.