淺談“基爾霍夫定律”的講解

李春穎

摘 要 用基爾霍夫定律解決復雜電路，對中等職業學校的學生而言是較難的。該文根據多年的教學經驗著手進行分析講解，使得學生較易理解和掌握。

關鍵詞 基爾霍夫定律 電流 電壓

中圖分類號：G718.2 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）02-0017-02

基爾霍夫定律是解決復雜電路的一條基本定律，它包括電流定律和電壓定律，這兩條定律說明電路作為一個整體所服從的基本規律，即電路各部分電壓相互之間或各部分電流相互之間的內在關系。

所謂復雜電路是指不能用電阻串聯、并聯的計算方法化簡的電路。

一、基爾霍夫電流定律

基爾霍夫電流定律，簡稱KCL，又稱節點電流定律。用來描述同一結點上各支路電流間的關系。其內容為：在任意瞬間，流入任一節點的電流總和等于從這個節點流出的電流總和。其表達式為：∑I_I=∑I_O它闡述的是每個結點的電流平衡。

例如：電路1-1所示電路中，I₁+I₂=I₃

電路1-2電路中I=I₁+I₂+I₃

例題：電路如圖1-3所示，試計算電流I₁

解：按圖示電流參考方向，節點a、b、c的KCL方程分別為

I₁=I₂+1A

I₂=I₃+3A

I₃=（2-1）A=1A

I₁=5A

基爾霍夫電流定律的推廣應用：KCL通常用于結點，也可以應用到電路的任意封閉面。 流入一個封閉面的電流等于流出這個封閉面的電流。

根據KCL可以得到一個重要的推論：1.如果兩個網絡之間只有兩條導線（或支路）相連，那么，這兩條導線（或支路）中的電流必相等，如圖1-4a中I₁=I₂。2.如果只有一條導線（或支路）相連，那么，其中的電流必為零。如圖1-4b 中I=0。

同樣，若一個電路中只有一處用導線接地，則該接地線中沒有電流。所以，在接地良好的電力系統中工作時，只要穿好絕緣鞋或站在絕緣木梯上，并且不同時觸及不同電極兩根導線，就能保證安全。

二、基爾霍夫電壓定律

基爾霍夫電壓定律，簡稱KVL，又名回路電壓定律。是用來確定回路中各部分電壓間的關系的。其內容為：沿任意回路繞行一周，電動勢的代數和等于電阻上電壓降的代數和。其數學表達式為：

∑E=∑IR

凡是電動勢的正方向與所選的回路繞行方向一致時則電動勢取正號，相反則取負號。凡是電流的正方向與回路繞行方向一致者，則它在電阻上所產生的電壓降取正號，相反則取負號。它闡述的是每個回路的電壓平衡。

例如：在圖1-1左回路中按順時針方向繞行：

E₁-E₂=I₁R₁-I₂R₂

例題：電路如圖1-5所示，應用基爾霍夫定律計算未知電壓。

解：按順時針繞行方向，由KVL得

即 U=（-2+12+5-42-8）V=-35V

KVL定律的推廣應用：KVL不僅用于閉合回路，也可以應用到回路的部分電路（開口電路）。如圖1-6

E=U_ab+IR

例：分析以下電路中，應列幾個電流方程？幾個電壓方程？

KCL方程： KVL方程：

節點a：I₁+I₂=I₃1# E₁=I₁R₁+I₃R₃

節點b：I₃=I₁+I₂2# -E₂=-I₂R₂-I₃R₃

3# E₁-E₂=I₁R₁-I₂R₂

（責任編輯 李 翔）endprint