軌道交通客流預(yù)測的擴展反饋四階段法研究

肖 穎 劉曉建

(重慶金美通信有限責(zé)任公司 重慶400030)

城市軌道交通是支持城市交通發(fā)展及優(yōu)化城市空間布局的重要基礎(chǔ)建設(shè)，對城市軌道交通進(jìn)行工程可行性分析的一個重要前提是對客流進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測［1］。一套完整、科學(xué)、準(zhǔn)確的客流預(yù)測數(shù)據(jù)是城市軌道交通規(guī)劃方案設(shè)計中不可或缺的重要依據(jù)。目前在軌道交通線路客流預(yù)測的方法中應(yīng)用較多的是四階段法［2］。該方法以城市總體客流預(yù)測、分布及線網(wǎng)流量和交通方式為基礎(chǔ)，既從宏觀上研究交通系統(tǒng)的總體客流，又從微觀上深入研究軌道交通線路的客流情況。由于此方法對當(dāng)今軌道交通的復(fù)雜度分析不夠，各階段相對獨立導(dǎo)致預(yù)測的客流量大于實際客流量。基于傳統(tǒng)的四階段客流預(yù)測方法，筆者提出了“擴展四階段客流預(yù)測方法”。該方法在交通產(chǎn)生、交通分布、交通方式劃分和交通分配4個階段的總體框架下，增加了“時段劃分”和“反饋”修正。

1 擴展四階段法概述

傳統(tǒng)四階段法是將客流預(yù)測過程分為4步:交通產(chǎn)生、交通分布、交通方式劃分和交通分配，其工作流程如圖1(a)所示。

交通產(chǎn)生是通過現(xiàn)狀年發(fā)生與吸引交通量和社會經(jīng)濟與土地利用基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來預(yù)測未來年的發(fā)生與吸引交通量;交通分布是通過區(qū)間的費用矩陣預(yù)測未來年各區(qū)間的出行分布量;交通方式劃分則是利用預(yù)測的未來區(qū)間的全方式交通分布量劃分為分方式的分布量［3］;交通分配是將交通方式分布量分配到交通線網(wǎng)中，預(yù)測各路段的交通量。筆者提出的擴展四階段法示意如圖1(b)所示。擴展四階段客流預(yù)測方法相比傳統(tǒng)的四階段法，在交通方式劃分階段之后增加了交通時段劃分，并且增加了反饋修正過程。

圖1 四階段法步驟

2 擴展四階段法預(yù)測過程

2.1 交通產(chǎn)生

交通產(chǎn)生包括出行產(chǎn)生和出行吸引。前者以出行者的社會經(jīng)濟特征為主，與其出行強度關(guān)系最大;后者以土地利用的布局為重，與土地利用的性質(zhì)和開發(fā)程度相關(guān)［3］。按照出行發(fā)生和吸引率預(yù)測小區(qū)的出行產(chǎn)生Gi和出行吸引Ai，表示為

式中:Gi、Ai分別是交通小區(qū)i的產(chǎn)生量和吸引量;popi是小區(qū)i的預(yù)測人口數(shù);βi是小區(qū)i的平均出行概率;Sik、γik和uik分別是小區(qū)i第k類用地的面積、開發(fā)強度和單位建筑面積的出行吸引率;m是小區(qū)i的總用地類型;α1和α2為偏回歸系數(shù)。

2.2 交通分布

在交通分布中，多應(yīng)用雙約束重力模型，對全方式出行進(jìn)行分布預(yù)測［4］。該模型假設(shè):交通小區(qū)i、j之間的分布交通量，與小區(qū)i的產(chǎn)生交通量及小區(qū)j的吸引交通量成正比，而與兩小區(qū)之間的交通阻抗成反比。出行量Tij可以表示為

式中:Tij(i、j=1，2，3…)是交通小區(qū)i到交通小區(qū)j的出行量是模型平衡系數(shù);f(dij)是交通阻抗函數(shù)，該函數(shù)一般為負(fù)指數(shù)形式，f(dij)=，其中t＞0，dij是交通小區(qū)i和交通小區(qū)j之間的最小效用(出行距離或者時間)。

2.3 交通方式劃分

交通方式的多樣化增加了交通方式劃分的復(fù)雜度。一般的多項離散選擇方法(multinomial logit，MNL)由于有不相關(guān)替選方案獨立性(independence of irrelevant alternatives，ⅡA)的理論缺陷，會產(chǎn)生“紅藍(lán)公交”問題，無法適應(yīng)方式細(xì)分后的方式劃分，因此須采用嵌套式離散選擇方法(nested logit model)。該方法將特性類似的交通方式組合成類，各類按相似性多次組合，由此形成樹狀的分類樹，如圖2所示，然后通過條件概率，實現(xiàn)先大類后小類的方式選擇，從而避免了多項離散選擇方法的不相關(guān)替選方案獨立性缺陷。

圖2 交通方式結(jié)構(gòu)

軌道交通和地面常規(guī)公交兩種交通方式出行效用差，考慮步行到站時間、步行出站時間、等車時間、車內(nèi)時間、換乘時間、換乘次數(shù)的影響，建立Logit公交子方式劃分模型［5］，預(yù)測軌道交通出行矩陣，軌道交通出行概率Pmetro表示為

式中

其中:U是出行效用差;tgc是車內(nèi)廣義時間;tgo是車外廣義時間;M1表示步行到軌道交通站、出站后步行到達(dá)目的地、出行過程中沒有使用常規(guī)公交;B1表示出行過程中沒有使用軌道交通，僅使用一次常規(guī)公交;M2表示出行過程中通過常規(guī)公交換乘軌道交通;B2表示出行過程中沒有使用軌道交通、但使用兩次或者兩次以上常規(guī)公交;tgc，M1表示M1方式下的車內(nèi)廣義時間;tvt是車內(nèi)時間，tiw是初始等車時間，ttw是換乘等車時間，ttr是換乘時間，twk是步行到車站的時間，ted是出站后到達(dá)目的地所用時間;FARE為票價，VOT為時間價值;MT為軌道交通出行換乘次數(shù)，BT為公交出行換乘次數(shù);a～g為變量系數(shù)。

2.4 交通時段劃分

利用時間序列分析方法，預(yù)測未來階段的客流量，在此基礎(chǔ)上，將客流量劃分為若干個時間節(jié)點［6］。交通線路客流的時段分布是線路客流在全日各個時間段上的流量大小分布。軌道交通中常用的時間段大小為15 min［7］。

2.5 交通分配及反饋修正

交通分配是將已經(jīng)預(yù)測的起訖點之間的出行分布數(shù)據(jù)(OD矩陣)按照一定的準(zhǔn)則分配到線網(wǎng)中的各條路段上，并且求出各條路段上的交通流量。交通分配模型包括道路網(wǎng)絡(luò)機動車交通分配模型和公交網(wǎng)絡(luò)軌道交通客流分配模型［8］。

根據(jù)交通分配模型得到的交通流量，對路段通行時間進(jìn)行更新，并且改變交通分布模型中的各OD對之間的最小效用，并以此重新計算交通分布=aiGibj。根據(jù)兩次OD矩陣的相似度，判斷是否收斂。收斂準(zhǔn)則采用總方差根法(Root Squared Error，RSE)，其計算公式［9］為

式中:ε為用戶設(shè)置的反饋收斂精度目標(biāo)，當(dāng)ε不滿足上式時，需要對OD結(jié)果進(jìn)行修正，采用連續(xù)平均法(methodof successive averages，MSA)，將前后兩次出行分布的結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均，權(quán)重隨迭代次數(shù)的增加而減少［9］。

式中:T＇k是調(diào)整后的k次循環(huán)出行矩陣;k是循環(huán)次數(shù);Tk-1是k-1次循環(huán)所用的出行矩陣;Tk是k次循環(huán)重力模型得到的出行矩陣。

3 模型應(yīng)用

3.1 重慶軌道交通概況

重慶軌道交通網(wǎng)目前主要由4條線路構(gòu)成，線路總長173.4 km，設(shè)置車站115座，詳細(xì)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 重慶軌道交通現(xiàn)狀

以重慶軌道交通3號線為研究范圍。重慶軌道交通3號線南起魚洞，北至江北機場及江北環(huán)城北路，全長約55.5 km，為南北方向的軌道交通骨干線，共設(shè)車站39座，其中換乘站4座。該線路橫跨巴南、南岸、渝中、江北、渝北5區(qū)，并與江北機場、2個火車站(菜園壩站和重慶北站)、4個長途汽車站(南坪、菜園壩、紅旗河溝和江北客站)對接，成為重慶南北方向交通的主動脈。

重慶軌道交通票制采用里程制，起步價為2元，最高為7元，表2為重慶軌道交通票價方案。

表2 重慶軌道交通票價方案

3.2 重慶軌道交通3號線客流預(yù)測方法

應(yīng)用擴展四階段法，結(jié)合具體內(nèi)容，形成重慶軌道交通3號線客流預(yù)測流程，如圖3所示。

3.3 預(yù)測結(jié)果分析

根據(jù)上述模型結(jié)構(gòu)和預(yù)測流程，采用擴展反饋四階段法對重慶軌道交通3號線客流進(jìn)行預(yù)測，圖4為預(yù)測客流相對誤差與迭代次數(shù)的關(guān)系。若式(8)中的ε=5%，3個目標(biāo)年2015、2025和2035年迭代次數(shù)分別為7、8和9次時，擴展反饋四階段法即可收斂。同時隨著預(yù)測的年份越遠(yuǎn)，則收斂需要的迭代次數(shù)越多。

3號線初期、近期和遠(yuǎn)期日均客運量分別為25.82萬、43.03萬和66.72萬人次，其高峰小時單向最大斷面客流量分別為1.19萬、1.81萬和2.53萬人次。表3為軌道交通3號線各特征年客流指標(biāo)預(yù)測值。從圖中的客運量可以看出，3號線在開通10年內(nèi)，客運量年增長7.6%，之后15年，平均年增長3.0%，客流量增長趨勢符合增長規(guī)律和特征［10］。

表3 客流指標(biāo)預(yù)測值

4 結(jié)論

文中采用擴展反饋四階段軌道交通客流預(yù)測方法對重慶3號線的客流進(jìn)行預(yù)測分析和研究，在數(shù)據(jù)處理、模型構(gòu)建和應(yīng)用及結(jié)果分析等方面有一定的進(jìn)展。對傳統(tǒng)的四階段法進(jìn)行了改進(jìn)，擴展了時段劃分，加入了反饋修正步驟。通過考慮交通分布、方式劃分模型的互相作用，迭代反饋修正模型參數(shù)，使得預(yù)測結(jié)果達(dá)到平衡收斂。預(yù)測重慶軌道交通3號線的客流，并對結(jié)果進(jìn)行分析，表明增長趨勢符合客流變化規(guī)律和特征。

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