基于改進粒子群算法的汽輪機初、終參數優化算法

李慧君，周愛強，喻橋

(華北電力大學能源動力與機械工程學院，河北省保定市071003)

0 引言

目前，發電機組主要以火力發電為主，在獲得電能的同時消耗了大量的一次能源，并且隨著社會的發展和人民生活條件的改善，對電負荷的需求增加使得能源消費規模不斷擴大，導致供需矛盾越來越突出，各電廠實行節能降耗戰略顯得尤為重要。對于各發電企業，提高機組的一次能源利用率，降低發電成本，已經成為其發展的必然趨勢。隨著經濟飛速發展，自動化程度不斷提高，僅僅依靠對發電系統中的主機、輔機、管路系統等各設備進行技術改造，已遠遠不能滿足使整個系統達到最優運行的目的［1］。

運行方式的選取與機組的安全經濟運行有直接關系，為使機組在非額定運行工況保持較高的效率，滑壓運行是一種經濟性較好的運行方式［2-4］。通常采用試驗測試［5］和理論計算［6］對機組運行參數進行優化，目前已有不少研究成果。文獻［7］將耗差分析法與試驗比較法相結合，對機組的運行方式進行優化，使其效率提高，熱耗率降低。文獻［8］運用系統的分析方法，通過建立單元機組初壓優化模型，并利用窮舉的優化方法確定其最佳初壓，為單元機組的節能降耗提供參考。國外關于火電廠優化運行方面的研究著重考慮優化運行對生態環境的影響和能源物質的價格波動情況，在實際運用中取得了較好的經濟效益。德國西門子公司開發了軟件包Sienergy，從設備運行以及燃料費用、機組效率等方面，將各功能模塊化且獨立靈活搭配，在實際應用中取得不錯的效益。

由于試驗測試法成本較高且試驗時有效取值點有限，優化的精度不高，所以不常用。理論計算一般建立在機組變工況計算的基礎上，常用枚舉法尋優［8］，一般不直接應用于多變量的優化模型。對于多變量的優化模型需要結合精度、效率且收斂快的優化方法尋優。本文在各壓力級幾何尺寸未知的條件下，建立初壓和背壓優化模型，利用改進粒子群優化算法對其進行優化。

1 目標函數

目標函數建立在循環水泵運行優化的基礎上，通過循環水入口溫度和機組負荷來確定最佳的循環水泵運行方式。當功率一定時，不同的循環水入口溫度確定了循環水泵的最優運行方式。通過對整個機組進行逆序法的變工況計算，確定初壓和背壓與供電效率的變化關系，并利用優化算法得出機組的最大供電效率，此時所對應的初壓和背壓為最優初終參數，其表達式為

2 改進粒子群算法

2.1 基本粒子群算法

粒子群優化算法由Kennedy和Eberhart在1995年提出，該算法具有并行處理、魯棒性好和計算效率高等優點［9］。粒子群算法采用N個粒子組成1個群體，在D維目標搜索空間中，所有粒子根據個體經驗和群體經驗不斷調整各自的位置和速度，朝著個體最優和群體最優的目標飛行，各粒子按照下式更新自己的速度和位置［10］。

圖1 粒子群算法流程Fig.1 Algorithm process of particle swarm optimization

2.2 改進粒子群算法

粒子群算法中，慣性權值w可使粒子保持運動慣性，有能力搜索新的區域，同時慣性權值對算法的收斂性有重要影響［11-12］。當w較大時，有利于全局搜索，跳出局部最優;當w較小時，有利于局部搜索，加速算法收斂。因此，對慣性權值w采用式(4)進行改進，使得算法既有較大的探索能力，又能得到較精確的結果，在一定程度上提高了算法的性能。

式中:wini為慣性權值的初始值;為進化速度因子;s為聚集度因子;α，β為0～1常數，且有:

3 循環水泵運行優化

3.1 優化流程

對于流量不可連續調節型循環水系統，循環水泵的運行優化是通過改變循環水泵的運行臺數，從而改變循環水量以提高機組的真空度，使機組的出力增大。隨著循環水泵運行臺數的增加，消耗的泵功率也隨之增大，使機組的耗能增加，兩者之間的差值為冷端系統凈收益功率。當機組在某一負荷運行，存在使得2種相鄰的循環水泵運行方式的凈收益功率相等的循環水進口溫度，此點即為等效益點。當循環水泵進口溫度連續變化時，會存在一系列的等效益點，由此形成的等效益點曲線可劃分泵組的切換工況區間。

循環水泵運行優化一般建立在凝汽器變工況基礎上，其流程如2所示。其中凝汽器壓力Pc取決循環水入口溫度tw1、進入凝汽器的循環水質量流量Dw和汽輪機的排氣量Dc;循環水泵的泵功率PP與泵的效率η、泵的揚程H、流體的密度ρ、循環水流量Dw以及流體重力加速度g有關。

圖2 循環水泵運行優化的流程Fig.2 Operation optimization process of circulating water pump

3.1.1 機組微增功率

機組微增出力的確定方法一般有實驗法［13］和熱力計算法［14-15］。實驗法計算成本較高，容易失真。熱力計算法即對機組的末級進行變工況計算，需要末級的結構數據，一般很難獲取。本文采用汽輪機功率背壓特性的通用計算方法［16］，其結構數據少且獲取比較容易，同時該方法計算精度高。以某300 MW機組為例，當負荷分別為 300、225、150、120、90 MW 時，通過計算得到各負荷工況下背壓與功率修正的關系，如圖3所示，其中THA工況為機組的熱耗率驗收工況(turbine heat acceptance)，即汽輪機在額定進汽參數、額定背壓下，回熱系統正常投運，補水率為0，能連續運行的工況。

圖3 背壓對汽輪機的修正曲線Fig.3 Corrective curves of turbine by back pressure

3.1.2 各循環水泵運行方式工作點

循環水泵揚程性能曲線和管路性能曲線的交點為泵的工作點。循環水泵揚程性能曲線一般由廠家提供，包括高速泵和低速泵的流量與揚程和效率的關系。管路特性曲線是指，將流體從吸入容器輸送到壓出容器，流體流量與管路中需要克服管路阻力所消耗的能頭之間的關系曲線。一般，泵的管路特性曲線可表述為

式中:Hf為管路特性能頭，m;Hsl為凈揚程，m;φ為常數;Q為循環水體積流量，m3/s。

若機組在高負荷運行時，單臺泵運行流量不夠，可通過并聯來增加流量。對于循環水泵并列運行工況的計算過程更為復雜，但原理基本不變，即揚程保持不變、流量疊加的原則［17］。對于單個機組，循環水泵共有5種組合方式，圖4為某300 MW機組循環水泵5種組合的工作點，圖中曲線1～6分別為低速泵、高速泵、定速泵與低速泵并列、定速泵與高速泵并列、定速泵與高速泵和低速泵并列、管道的運行特性曲線。表1為300 MW機組循環水泵5種組合的運行特性。

圖4 5種循環水泵運行方式的特性曲線Fig.4 Characteristic curves of circulating water pump under five operating modes

表1 循環水泵在5種運行方式下的運行性能Tab.1 Running performances of circulating water pump under five operating modes

3.2 實例驗證

采用1600HLC5.05－25.7型立式混流循環水泵，凝汽器為N－19000型單背壓雙流程凝汽器，循環水泵為雙速泵，高、低速分別為495、424 r/min，定速泵即為高速泵，以此為例進行計算，通過對機組不同循環水入口溫度和熱負荷的分析，得到循環水泵的最優運行方式，如圖5所示。

圖5 循環水泵運行優化的等效益點Fig.5 Equal efficiency points of circulating water pump's operation optimization

4 變工況計算

全開閥的主蒸汽流量可利用改進弗留格爾公式［18］確定，即

式中:εnc為過熱蒸汽臨界壓比，εnc=0.546;D0、p0、p2分別為基準工況主蒸汽流量、壓力和調節級壓力;D01、p01、p02分別為變工況主蒸汽流量、壓力和調節級壓力。

通過噴嘴的流量計算式為

式中:p、p1分別為噴嘴前后壓力，MPa;An為噴嘴組的出口面積，m2;μn為噴嘴的流量系數;k為絕熱指數［3］。

級的壓力反動度為

式中:p00、p10、p20分別為級前、噴嘴后和級后的蒸汽壓力，MPa［3］。

調節級內損失因與理想焓降近似成正比［3］，故設其除噴嘴和動葉損失外，其他各項總損失為

式中:δhe、δh分別為基準和其他工況調節級的總損失(除噴嘴和動葉的損失)，kJ/kg;Δhte、Δht分別為基準和其他工況調節級的理想焓降，kJ/kg。

給定功率最優初壓和背壓計算流程如圖6所示。機組滑壓運行時，設中間各壓力級的相對內效率不變;末級效率和排汽焓則隨排汽量的變化而變化;加熱器的端差和壓損不變;給水泵出口壓力由初壓確定［19］。

在循環水泵運行優化的基礎上，給定功率可確定各循環水泵運行方式的最優循環水入口溫度的區間，根據凝汽器的變工況計算得到背壓區間，運用功率微增的通用計算方法可得功率微增量隨背壓變化的關系。當背壓和排汽焓確定后，采用逆序法變工況計算確定汽輪機主蒸汽流量，即機組在各壓力級幾何尺寸未知的情況下，通過初設各段抽汽量利用弗留格爾公式［3］確定各段抽汽壓力以及調節級后的壓力，焓值從末級依次計算到中壓缸的第1級。通過初設初壓由式(8)確定全開閥的流量，進而可以得到通過部分開啟調節閥的流量。其中調節級后的焓值確定方法為:各調節閥的流量確定后，設全開調節閥與部分開啟閥的壓力反動度相同，聯立式(9)和(10)求解出部分開啟閥噴嘴前后的壓力，根據壓力計算調節級理想焓降以及噴嘴、動葉損失;由式(11)估算調節級的其他損失，由此可確定調節級后的焓值。通過加熱器的熱平衡校正各段抽汽量，最后根據功率是否符合要求來調整排汽量。重復上述計算，直至滿足排汽量的精度要求，最終可獲得機組各運行參數。

圖6 最優初壓和背壓的計算框圖流程Fig.6 Calculation process of optimal initial and back pressure

在變工況計算的基礎上，采用改進粒子群優化算法對機組的初壓和背壓進行優化計算。設循環水入口溫度和初壓為變量，機組的供電效率為目標函數，在尋優過程中選取目標函數為最大值時所對應的初壓和背壓，即為機組的最優初終參數。

5 實例計算

以C300－16.7/0.43/537/537機組為例，進行優化計算，其中基準工況為該機組的閥門全開工況(valves wide open，VWO)，其回熱抽汽參數如表2所示。選取 90、120、150、180、210、240 MW 負荷工況點進行尋優計算，其結果如表3所示。

表2 300 MW機組在設計工況下回熱系統抽汽參數Tab.2 Steam extraction parameters of regenerative system in 300 MW unit under design condition

表3 初壓和背壓的優化結果Tab.3 Optimization results of initial pressure and back pressure

6 結論

(1)本文采用改進粒子群優化算法對機組的初壓和背壓進行優化，其優化速度較快，克服了傳統優化算法的局限性，為機組的運行參數優化提供了參考。

(2)在冷端優化過程中，運用功率背壓特性的通用方法計算功率微增值，通過找到相鄰循環水泵運行方式的等效益點，得到循環水泵的最優運行方式，對電廠的經濟運行有一定的指導意義。

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