快速解列判據在多通道互聯電網中的應用研究

俞璐，武群麗，楊雨昂，楊明玉

(華北電力大學，河北省保定市071003)

0 引言

近年來，全國聯網、“西電東輸”和“南北互供”等戰略的實施，特高壓交直流輸電線路的投入使用，光伏、風力發電等新能源大量接入電網，使得我國電力系統得到了進一步發展，同時大電網的結構越來越復雜，這必然使電網的安全穩定控制面臨著更高的挑戰。許多大電網由于存在嚴重的安全防御系統隱患，一旦遭遇無法預料及連鎖發生的偶然事件，很有可能導致重大事故，其影響波及面將更加廣泛，不僅會造成巨大經濟損失，還有可能影響人們的正常生活，甚至造成社會混亂［1-5］。不過，從電力系統發生故障到大面積停電往往都要經歷一個較長的演變過程，如果能夠采取快速有效的控制措施，大停電事故是有可能控制和避免的。

失步解列作為針對罕見的嚴重復雜故障的第3道防線的控制措施，能夠有效避免事故擴大可能導致的長時間、大范圍停電和系統崩潰，并盡量減少負荷損失，以免造成巨大經濟損失和社會影響，因此在我國得到了廣泛的應用。

目前國際上失步解列研究的發展趨勢是，研究基于就地信號進行失步判斷的新算法，和基于同步相量測量技術的自適應失步解列裝置。國內目前的失步解列裝置除采用傳統的失步判別算法，例如阻抗繼電器法和角度變化法外［6-8］，還有根據輸電線路功率的變化趨勢、線路兩端電壓相角差的變化趨勢，以及系統振蕩中心的位置等因素，預測系統失步的快速解列裝置［9］。

經理論和實踐驗證，快速解列裝置的判據對于具有單失步通道(大區之間失步聯絡線路)的電力系統是嚴格且有效的，但對于具有多通道的復雜電力系統，由于各通道參數變化具有不同時性，快速解列裝置是否仍然能夠有效解列各通道，這是個需要研究的問題。本文將以三機系統為例，通過對三機振蕩中心發展機理的分析，研究快速解列判據在復雜多通道電力系統應用的有效性。同時，通過實際系統仿真計算，驗證本文的研究結論。

1 快速解列裝置原理簡介

PAC-1000電力系統失步快速解列裝置，根據輸電線路功率的變化趨勢、線路兩端電壓相角差的變化趨勢以及系統振蕩中心的位置等因素，來形成失步解列判據［10-11］。系統在由同步運行狀態向異步運行狀態轉移過程中，線路兩側的電壓功角差以加速度增加，但線路有功功率不斷減少，當振蕩中心進入裝置保護范圍內且振蕩中心的電壓低于門檻值時，裝置即發出解列啟動信號。

PAC-1000電力系統失步快速解列判據如下:

(1)ECS，振蕩中心在本線路上;

(4)UECS＜USET，振蕩中心電壓小于門檻值。

本失步解列判據主要具有以下特點:(1)快速，可以在系統第1個異步運行周期內發出解列信號;(2)準確，可以確定振蕩中心的位置，在振蕩中心所在的斷面將系統解列;(3)簡單，判據運算所需的信號僅為裝置安裝點的線路電壓和線路電流信號，不需要其他輔助信號和遠方信號。但這一組判據只是基于單通道簡單系統提出來的，在具有多通道聯絡線的復雜電力系統上的應用以及通道間相繼解列的相互影響并未有任何文獻考慮到其適用性。

2 快速解列判據在多通道失步時有效性分析

多機電力系統與簡單兩機系統的不同在于失步振蕩時電氣量變化更加復雜，由于各線路參數變化具有不同時性，同一失步斷面各個通道存在不同時解列情況。若某一通道先出口解列，其他通道判定失步與否過程中是否會受到影響，以下將以三機系統為例，通過分析本系統兩失步通道在失步振蕩時功角、角速度及電磁功率的變化特征，研究快速解列判據在多通道情況下的適用性。

2.1 三機系統解列情況分析

三機系統如圖1所示。假設L1－2－1故障斷開導致線路重載進而失步。由于大量理論和實踐經驗表明，在系統第1失步周期，往往形成2個失步機群，現假設機組G1為一同調機群，剩余機組為另一同調機群。顯然，在這種假設情況下失步斷面如圖1所示，失步通道是聯絡線L1－2(L1－2－2)和L1－3。現分析這2條通道是否滿足判據要求。

圖1 三機系統模型Fig.1 Three-machine system model

機組G1的轉子運動方程為

式中:TJ1為機組G1的慣性時間常數，s;ω1為機組G1的角速度，標幺值;PT1為機組G1的機械功率，標幺值;PE1為機組G1的電磁功率，標幺值。

由文獻［12］可知，復雜互聯電網的發電機電磁功率表達式為

式中:Pei為機組Gi的電磁功率，標幺值;E'i為機組Gi的電勢，標幺值;δ為功角差，rad;G、B為雅克比矩陣中的參數;i，j為機組編號。

則機組G1的電磁功率表達式為

為分析方便對式(1)、(3)拆分和簡化，將機組G1的電磁功率PE1看成分別供給通道L1－2和L1－3的電磁功率P12和P13之和，并忽略式中帶電導Gij的項，得到式(4)、(5)為

將式(5)中的P12和P13分別對時間t求導后，得到式(6)、(7)為

由于故障線路切除過晚或線路重載等因素，使得受擾動后的轉子加速功率較大，減速階段無法將其完全抵消掉。所以在第1失步周期內，失步通道兩端的等效機組之間相對功角從一個很小的值逐漸增加到360°的過程，其值是呈“加速增加—減速增加—加速增加”的失步過程，顯然，這期間始終是正值。

從式(6)和(7)可知，失步通道相對功角不斷拉大的過程中和將先后由正值轉為負值。即第1失步周期內，通道L1－2和L1－3的和參數總有一個在某一刻之后會滿足的失步判據。

因此，故障后系統第1失步周期中，當最低電壓點落入通道L1－2和L1－3之間的斷面且最低點電壓低于規定數值后，如果在相角差不斷增加的過程中出現由負值轉為正值，說明有發電機之間的功角差越過了不穩定平衡點，這時再有，則可以斷定系統出現失步，滿足所有判據的解列裝置將動作解列相關通道，例如解列線路L1－2。

本文研究的重點是線路L1－2－1故障引起系統失步，解列通道L1－2后，通道L1－3上各判據參數的變化情況。

由于各通道線路參數、各自初始相對功角和其他輔助措施等因素的不同影響，即使是相鄰通道的失步線路，其電磁功率變化也是有差別的，即:有可能出現在相鄰通道都滿足判據前提下，某通道提前滿足功角變化率判據，從而先于其他通道解列的情況。

現假設機組G1與其他發電機之間功角差已越過了不穩定平衡點，即已由負值轉為正值，通道L1－2和L1－3判據都已經滿足，只等待判據滿足后分別出口解列。

圖2 判據對比圖Fig.2 Criterion comparison

2.2 三機系統模型仿真驗證

本文采用的三機算例，系統參數見表1～3，系統圖如圖1，使用BPA軟件仿真。設置0.6 s時，雙回聯絡線中的一條線路L1－2－1發生了三相短路故障，經過0.3 s后保護正確動作切除該聯絡線，由于潮流轉移以及保護動作不及時，導致系統失步。通道L1－3所測快速解列相關判據變化情況如圖3、4所示。計算結果驗證了前面對多通道失步不同時解列時電氣量特征推理的正確性和判據的有效性。

表1 三機算例節點參數Tab.1 Node parameters of three-machine model

表2 三機算例線路參數Tab.4 Line parameters of three-machine model

表3 三機算例發電機參數Tab.4 Generator parameters of three-machine model

圖3 母線頻率偏差Fig.3 Bus frequency deviation

圖4 線路有功功率Fig.4 Active power of line

圖3、4說明2點:(1)不實施解列措施時，失步通道L1－3從0.84 s開始一段時間內滿足快速解列判據，即通道兩端相對功角明顯持續拉大使;L1－3母線端頻差經過故障加速減速后已過渡到再次加速增大階段;有功功率判據也明顯滿足。(2)對比不實施解列措施時和解列掉聯絡線L1－2－2(圖中簡寫為L1－2)后的聯絡線L1－3快速解列判據曲線，仿真結果與上面理論分析相吻合，相鄰通道解列后剩余通道L1－3各結果值不僅滿足判據要求，而且比相鄰通道未解列時滿足判據的時刻有所提前，判據值相對更快地滿足判據要求。

上述理論推導和簡單算例初步表明，在復雜多通道電力系統發生失步振蕩時，快速解列判據可以在第1個失步振蕩周期內識別出振蕩中心所在線路，將不同步的2個系統正確及時分開，并且在不同時解列時先解列通道不會對后續解列的通道造成不良影響，反而加速后續通道的解列進程，以防止產生更惡劣的后果。

3 實際電網仿真驗證

為了進一步驗證快速解列判據于復雜多通道電力系統上應用的有效性，以中國2013年南方電網模型為算例，使用BPA軟件仿真。設置0.2 s時，云南楚雄—廣東穗東±800 kV直流雙極閉鎖故障，經過0.1 s切除楚穗直流兩極節點并聯無功負荷4 831 Mvar，由此導致系統失步。失步中心所在區域為廣東—廣西(兩廣)500 kV聯絡線路斷面，此斷面快速解列裝置安裝在連接兩地區電網的各通道兩端:桂林—賢令山雙回失步通道、賀州—東坡雙回失步通道、梧州—羅洞雙回失步通道和茂名—蝶嶺雙回失步通道。圖5為500 kV兩廣斷面地理接線。

圖5 500 kV廣西—廣東失步斷面圖Fig.5 500 kV Guangdong－Guangxi out-of-step section

在以下2種情況下仿真:(1)不設置快速解列措施，計算失步振蕩時失步聯絡線斷面兩端功角差、有功功率變化規律以及振蕩中心電壓值;(2)在失步斷面各通道上配置快速解列裝置，研究快速解列判據在多通道復雜互聯電網失步時是否能夠將振蕩線路在第1振蕩周期內快速且正確解列，并驗證第2節推理的不同時解列時加速判據滿足結論的正確性。圖6～8為茂名—蝶嶺失步通道其中一回線快速解列各個判據變量仿真曲線圖(由于各通道解列對振蕩中心及振蕩中心電壓值并無直接影響，這里不再列出其仿真結果)。

圖6 茂名—蝶嶺失步通道仿真結果圖Fig.6 simulation result of Maoming-Dieling out-of-step channel

圖7 茂名—蝶嶺失步通道真結果圖Fig.7 simulation result of Maoming-Dieling out-of-step channel

圖8 茂名－蝶嶺失步通道仿真結果圖Fig.8 simulation result of Maoming-Dieling out-of-step channel

由圖6～8實線曲線可知，110周波后該通道開始滿足解列判據，即:同時滿足而虛線曲線表明，其他通道的解列使得該通道在90周波后就滿足快速解列判據了。

為使結論更清晰，提取圖6～8中各個判據仿真值，得到兩廣失步斷面中茂名—蝶嶺雙回線其中1回失步通道在其他失步通道不動作和已動作的仿真具體數值結果，如表4和表5所示。

結合圖6～8實線曲線及表4和表5數據可以看出，茂名—蝶嶺失步通道在其他通道未實施解列措施的情況下，于113～114.5周波滿足功角變化率和頻差變化率大于0、有功功率變化率值小于0;由圖6～8虛線曲線可知，在其他失步通道滿足快解判據將對應失步通道解列后，茂名—蝶嶺失步通道達到解列條件的時間提前了22個周波，并且計算得到判據值也比其他通道不實施解列時顯著，如其他通道實施快速解列措施后，此聯絡線有功功率變化率在91周波時已經達到了－2.93，而未實施解列措施的線路113周波時才達到了－2.65。

表4 茂名—蝶嶺失步通道仿真結果(相鄰通道未解列)Tab.4 Simulation result of Maoming－Dieling out-of-step channel(adjacent channel without splitting)

表5 茂名—蝶嶺失步通道仿真結果(相鄰通道解列)Tab.5 Simulation result of Maoming－Dieling out-of-step channel(adjacent channel splitting)

本例說明在多通道不同時解列時，以單通道設計的快速解列判據不僅是有效的，而且有加速剩余解列通道滿足判據的功能，使得各個通道在第一失步周期內均能夠快速解列，通道間解列并無不良影響，提高了解列后各個子系統的穩定性。由此表明，快速解列判據在復雜多通道電力系統應用是有效可行的，并且在解列速度上有其優越性。

4 結論

現有的快速解列判據是基于單機無窮大系統推導出來的，而對于復雜多通道互聯電力系統，若要準確判斷失步斷面各個通道相繼解列時是否相互干擾甚至引起拒動，仍需要從振蕩機理進行理論分析和推導論證。

(1)根據多機系統發生失步振蕩的機理推導分析，運用發電機轉子運動方程和多機系統電磁功率公式，并對其做了合理的簡化和拆分，得到快速解列功角變化率判據和有功功率變化率判據，可以在復雜多通道互聯電力系統聯絡通道發生失步并且各通道不同時解列時應用的結論。

(2)理論證明出快速解列判據不僅可以判斷復雜多通道電力系統失步通道，而且論證出這種解列方式能夠在各通道不同時解列時，已解列通道的出口解列不會對后續解列通道滿足判據造成不良的反向影響，而是加速后解列通道的解列進度。

(3)為驗證本文推理的正確性，使用BPA仿真于三機系統模型和我國實際電網上，仿真結果證明了快速解列判據在復雜多通道電力系統不同時解列時具有優越性。

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