動車組牽引電機矢量控制系統幾項關鍵技術*

馬志文，鄭雪洋，殷振環

（中國鐵道科學研究院 機車車輛研究所，北京100081）

動車組牽引電機矢量控制系統幾項關鍵技術*

馬志文，鄭雪洋，殷振環

（中國鐵道科學研究院 機車車輛研究所，北京100081）

基于高電壓、大電流IGBT功率器件的牽引逆變器及異步牽引電機已成為高速動車組牽引傳動系統的主流電路結構，矢量控制技術作為一種高性能的異步牽引電機控制策略得到廣泛應用。現從實用性角度出發，介紹了動車組牽引電機矢量控制系統的幾項關鍵技術，包括電壓電流測量、電壓解耦算法、轉子磁鏈觀測模型、定子頻率校正、多模式PWM調制。

動車組；牽引電機；牽引逆變器；矢量控制系統；關鍵技術

基于高電壓、大電流功率器件（3.3 k V，4.5 k V及6.5 k V的IGBT（Insulated Gate Bipolar Transistor，絕緣柵雙極型晶體管））的牽引逆變器和結構簡單、維護量小的異步牽引電機已在高速動車組牽引傳動系統得到廣泛應用［1-2］。

矢量控制技術以其可以實現異步牽引電機轉矩和磁鏈的解耦控制，達到與直流牽引電機相同的控制性能而成為普遍采用的異步牽引電機控制策略。但是由于受到功率器件開關損耗及散熱能力的限制，大功率牽引逆變器的開關頻率一般在幾百赫茲左右，輸出電壓電流的諧波分量大；受動車組調速范圍的要求，其輸出基波頻率可達到約200 Hz，PWM調制的載波比變化范圍大；為了充分利用直流電壓還要運行至方波工況；加之反饋量采樣濾波及數字離散控制等帶來的諸多問題都會影響矢量控制系統的性能發揮。

本文從實用角度有針對性的介紹了幾項適用于動車組牽引電機矢量控制系統的關鍵技術，包括：

（1）電壓電流測量；（2）電壓解耦算法；（3）轉子磁鏈觀測模型；（4）定子頻率校正；（5）多模式PWM（Pulse-Width Modulation，脈沖寬度調制）調制。

1 電壓電流測量

牽引電機矢量控制系統通常采用磁平衡式的霍爾傳感器測量電壓、電流等模擬量作為閉環控制用反饋量。模擬量變換成數字量的方法有兩類：瞬時值采樣和平均值采樣［3］。

瞬時值法在每個采樣周期采樣模擬量一次，經A/ D變換，即得到采樣時刻的數字量。這種方法簡單，但只適合模擬量比較平滑場合。如果被測模擬量中含有較大的紋波，所測瞬時值不是實際波形在一個開關周期中的平均值，不能真實反映模擬量基波分量的大小；如果模擬量采樣前先用濾波器濾去紋波，將帶來滯后，并導致交流量的相移。

平均值法的采樣值是被測量在一個采樣周期中的平均值，這種采樣方法多用于采集含有較大紋波的模擬量，當采樣周期與紋波周期一致時誤差最小，故這類變換器常與電力電子變換器同步工作。實現平均值采樣的方法主要有以下兩種：

（1）多次采樣：用快速A/D變換在一個采樣周期中多次采樣，求一次平均值。若多次采樣的操作由主處理器控制，會太占處理器資源，通常用專門硬件或子處理器實現。

（2）V/F/D變換：先用V/F變換把模擬信號變換為頻率信號，再通過計數器算出數字量（F/D變換），即得到一個采樣周期的平均值。V/F/D變換可以容易實現被測電路與處理器的隔離，如圖1所示。

V/F/D 變換比較適用于動車組牽引電機矢量控制系統的電壓電流測量。為了能反映模擬量X的極性，V/F變換都規定一個中心頻率f0，即在變換電路中加入偏置使得X＝0時f＝f0，例如規定f0＝70 k Hz，則當X＝＋10 V時f＝105 k Hz，X＝－10 V時f＝35 k Hz。在選擇輸出頻率變化范圍時，應使最低輸出頻率遠大于被測信號中的紋波頻率。

V/F變換芯片是實現高精度V/F/D變換的關鍵，在同步V/F芯片（如AD652）中，以外部時鐘脈沖作為時間脈沖，變換精度高且與電容無關；而在普通V/F芯片（如AD654）中，以阻容電路來產生時間脈沖，變換精度與電容相關，電容值精度低且受溫度變化的影響。采用普通V/F芯片時，需要對V/F變換進行周期性的在線校準，以修正電容值變化對轉換精度的影響。

F/D變換通常有3種實現方法：M法、T法及M/T法。M法用計數器通過計數一個采樣周期中脈沖頻率信號的脈沖個數來計算被測變量值，但當脈沖頻率信號頻率較低時，一個采樣周期中的信號脈沖個數少，精度差。T法用計數器通過計數相鄰兩個信號脈沖之間的標準時鐘脈沖個數來計算被測變量值，但當脈沖頻率信號頻率較高時，相鄰兩個信號脈沖之間的標準時鐘脈沖個數少，精度也差。而M/T法用兩個計數器，第一個計數器（N1）計數一個采樣周期中的信號脈沖個數m1，第二個計數器（N2）通過計數標準時鐘脈沖得到m1個信號脈沖持續的時間Td＝m1/fp（fp為信號脈沖頻率），進而算出變量值。M/T法精度較高，可以在變量變化的全范圍內都保證量化精度，是實現F/D變換的首選方法。

2 電壓解耦算法

異步牽引電機在按轉子磁場定向的兩相同步旋轉坐標系（d－q）上的定子電壓方程［4］如下所示：

由上面兩式不難看出，定子d、q軸之間存在著耦合現象。也就是說，定子電流的勵磁分量不能由定子電壓的d軸分量獨立控制，轉矩分量也不能由定子電壓的q軸分量獨立控制。必須采用適當的電壓解耦算法，實現定子兩軸電壓對相應定子兩軸電流的獨立控制。電壓解耦算法的準確程度對于整個系統的控制性能產生重要影響，尤其在電機高速運行區域隨著耦合電壓在定子電壓幅值中所占比例的增加而更加明顯。

常見電壓解耦算法有反饋解耦、前饋解耦、交叉解耦［5］等，其中如圖2所示前饋解耦算法［6］可以很好的消除定子兩軸之間的耦合關系，并且穩定性好，響應速度快，能對電流反饋低通濾波器帶來的滯后影響起到較好的矯正作用，比較適合用于低開關頻率、大功率的異步牽引電機矢量控制系統。

圖2前饋解耦算法中，定子d、q軸電壓皆由前饋解耦電壓項和PI調節項組成。其中前饋解耦電壓項計算式如下：

3 轉子磁鏈觀測模型

轉子磁場定向矢量控制的基礎是準確掌握轉子磁鏈空間矢量的幅值和相角。獲取轉子磁鏈通常有兩種方法：一是直接檢測法，二是間接估算法。直接檢測法通過在電機內埋設線圈或敷設磁敏元件直接測得氣隙磁通，再結合實測定子相電流計算出轉子磁鏈的幅值和角度。從理論上講，這種方法應該比較準確，但由于放置傳感器存在的技術問題以及由于受氣隙齒諧波的影響，測量誤差較大，很少應用于實際的矢量控制系統。間接估算法是利用實測的電機電壓、電流或轉速等信號以及相關電機參數，推導計算出轉子磁鏈的幅值和角度。該方法通常也稱為轉子磁鏈觀測模型，在實際矢量控制系統中應用廣泛。轉子磁鏈觀測模型［7］可以分為兩種：

（1）間接法，也稱為轉差頻率法，即按轉子磁場定向的兩相同步旋轉坐標系（d－q）上，利用定子電流d、q軸分量的期望值和轉子位置角計算出期望的轉子磁鏈幅值和角度，用它們代替實際值進行計算。

（2）直接法，即用容易檢測的實際定子電壓、定子電流和轉速，建立相應的轉子磁鏈觀測器，來計算出估算的轉子磁鏈幅值和角度，用它們代替實際值進行計算。按照對實際檢測物理量的使用，可以分為4類：①使用定子電流與轉速的方法，包括電流模型法Ⅰ、電流模型法Ⅱ等；②使用定子電壓與定子電流的方法，包括電壓模型法、參考模型自適應法MRAS等；③使用定子電壓與轉速的方法，包括全階觀測器等；④使用定子電壓、定子電流與轉速的方法，包括觀測器法、卡爾曼濾波器法、直接計算的代數方法等。

從實用性考慮，矢量控制系統推薦采用電流模型和電壓模型相結合的混合型轉子磁鏈觀測模型［6］，如圖3所示。

圖3混合模型中，電壓模型計算式基于兩相靜止坐標系（α－β）推導，如下

電流模型計算式基于以轉子角頻率進行旋轉的兩相旋轉坐標系（x－y）推導，如下

該模型巧妙地將電壓模型的計算結果與電流模型的計算結果之間的偏差反饋給電壓模型，并利用電壓模型中的積分環節來實現偏差校正，改變時間常數T，即可調整哪一個子模型起主要作用。這種模型在低速時電流模型的影響占優勢，而高速時電壓模型的影響占優勢，并且也很好的解決了兩個模型的自然切換過渡問題。

4 定子頻率校正

高性能矢量控制系統把定子電流分解為d軸分量和q軸分量，通過前饋解耦和PI調節器來實現解耦，但是由于低開關頻率導致PWM響應滯后，必然會破壞動態解耦效果。換個角度來說就是，當電機穩態運行時，相對靜止坐標系的轉子磁鏈矢量頻率ωmr與定子電壓（或電流）矢量頻率ωs是相等的；但在動態過程中，ωmr與ωs是不相等的。對系統動態性能要求不高的情況下，可用ωmr與來代替ωs；但是要想提高系統的動態特性，就要對ωs進行校正。

建議采用圖4所示算法來進行定子頻率計算及校正。根據轉矩電流給定值、轉子磁鏈觀測模型觀測的磁鏈幅值ψr及公式求得轉差頻率ωsl，加上電機速度傳感器測得的轉子旋轉頻率ωr，即得相對靜止坐標系α軸的轉子磁鏈矢量頻率ωmr；再加上校正補償頻率ωcomp即可得到定子頻率ωs。對于校正補償頻率ωcomp，高、低速分別采取不同的算法進行計算。

5 多模式PWM調制

PWM作為牽引逆變器控制的一個關鍵環節，其設計的優劣直接關系到矢量控制系統的性能［8］。動車組牽引逆變器具有輸出頻率范圍寬（通常0～200 Hz）、動態響應速度快等特點，但由于受到功率器件開關損耗及散熱的限制，最高開關頻率通常只有幾百赫茲，從而使得電機諧波電流和轉矩脈動較大。為了保證牽引逆變器在整個調速范圍內具有良好的控制性能，通常采用多種脈寬調制模式，即在低速段采用異步調制，中速段采用分段同步調制，額定頻率以上采用方波調制使直流電壓得到充分利用。

以某型動車組牽引逆變器為例，建議采用圖5所示的多模式PWM調制規律，即在低速異步調制區采用空間矢量脈寬調制（SVPWM），中速分段同步調制區采用電流諧波最小脈寬調制（CHMPWM），最后轉入方波工況。該多模式PWM調制算法使得逆變器輸出電流的諧波含量較小，有效抑制牽引電機轉矩脈動，特別適合于動車組牽引逆變器這種低開關頻率、寬調速范圍、高直流電壓利用率的大功率應用場合。

SVPWM是一種應用廣泛的PWM調制技術，數字實現簡單［9］，它是將逆變器和異步電機看成一個整體，建立逆變器開關模式與電機定子電壓空間矢量之間的內在聯系，通過選擇逆變器不同的開關模式，使電機的實際磁通盡可能逼近理想圓磁通，從而生成PWM波形。

CHMPWM是同步、對稱、優化PWM策略中的一種［10］，其目標是追求輸出電流的總諧波畸變最小。圖6是CHMPWM控制下逆變器輸出相電壓波形（包括A類和B類兩種，［0，π/2］區間內有N個開關角α1，α2，…，αN），它們都是1/4周期對稱波形，不含偶次諧波。對波形進行傅立葉分析，可知相電壓波形中只含有基波及5，7，11，13，17，19，…等次特征諧波。U相電壓數學表達式如下：

其中k＝1，2，…，∞，A類波形取－1，B類波形取＋1。

CHMPWM的優化目標是逆變器輸出電流總諧波畸變最小，即連同式（10）限制約束條件，即可求得最優開關角。

其中m是調制度，定義為

其中V1為相電壓基波幅值；V1max＝2Udc/π，為逆變器方波工況時輸出相電壓的基波幅值。

CHMPWM最優開關角的求解無法用簡單代數計算完成，需要用約束尋優或遺傳算法，經過長時間反復迭代實現，因此只能離線計算，把事先計算的結果存于表格中，工作時調用。借助數學軟件MATLAB，分別計算了不同載波比9，7，5，3 CHMPWM的最優開關角如圖7所示。

采用多模式PWM調制，必須處理好不同調制模式之間的平滑切換問題，避免較大電流沖擊和轉矩波動。切換的原則是保證切換時刻電壓基波幅值和相位的連續性，并盡量減小諧波電流對過渡過程的影響。根據異步電機的諧波等效電路對諧波電壓和電流進行分析，確定不同載波比的CHMPWM之間、異步SVPWM與同步CHMPWM之間的切換時刻選擇在U相電壓相位30°，90°，150°，210°，270°或330°時，三相PWM同時進行切換，電流沖擊較小，并且便于數字實現。方波調制可以看作是載波比3 CHMPWM的A類波形的一個特例，即在開關角時的波形，因此載波比3的CHMPWM與方波調制之間近似于無縫切換。

此外，當逆變器工作在不同PWM模式切換頻率點附近時，輸出頻率的微小抖動就有可能造成頻繁的PWM模式的反復切換，從而容易導致系統振蕩。因此有必要在切換點附近設置一定寬度的頻率滯環，以防止發生這種情況。

6 結 論

基于高電壓、大電流IGBT功率器件的牽引逆變器及異步牽引電機已成為高速動車組牽引傳動系統的主流電路結構，矢量控制技術作為一種高性能的異步牽引電機控制策略得到廣泛應用。本文從實用角度出發，介紹了動車組牽引電機矢量控制系統的幾項關鍵技術：

（1）基于V/F/D變換的電壓電流測量可以滿足含較大紋波模擬量的平均值采樣及大功率逆變器的抗干擾要求；

（2）電壓前饋解耦算法可以較好的消除定子d、q兩軸之間的耦合關系，穩定性好，響應速度快，并能對大功率逆變器電流反饋濾波帶來的滯后影響起到很好的矯正作用；

（3）混合型轉子磁鏈觀測模型兼有電流模型和電壓模型的各自優點，低速時電流模型的影響占優勢，高速時電壓模型的影響占優勢，并且很好的解決了兩種模型的自然切換過渡問題；

（4）基于相角P調節器和轉矩電流PI調節器的定子頻率校正算法可以對定子頻率進行很好的校正，有效提高矢量控制系統的動態性能；

（5）基于空間矢量脈寬調制和電流諧波最小脈寬調制的多模式PWM調制算法可以有效抑制牽引電機的轉矩脈動，使得大功率牽引逆變器在全速度范圍皆有良好的輸出波形和控制性能。

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Several Key Technologies of Traction Motor Vector Control System for EMU

MA Zhiwen，ZHENG Xueyang，YIN Zhenhuan
（Locomotive＆Car Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China）

Traction inverter with high-voltage＆large-current power devices and asynchronous traction motor has become the mainstream circuit structure of high-speed EMU traction system，and the vector control technology has been widely used as one of the highperformance traction motor control strategies.From the practical point of view，this paper introduces several key technologies of EMU traction motor vector control system，including voltage and current measurement，voltage decoupling algorithm，rotor flux observer model，stator frequency correction and multi-mode PWM modulation.

EMU；traction motor；traction inverter；vector control system；key technology

U266.2

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2014.05.01

*國家科技支撐計劃課題（2009BAG12A05）；中國鐵道科學研究基金項目（2013YJ010）

8—）男，副研究員（

2014－03－20）