應用于LTE下行信道的EVM測量系統的同步算法設計優化與實現*

賈立萱,宋春林

(同濟大學電子與信息工程學院,上海201804)

應用于LTE下行信道的EVM測量系統的同步算法設計優化與實現*

賈立萱,宋春林

(同濟大學電子與信息工程學院,上海201804)

誤差矢量幅度(EVM,Error Vector Magnitude)是用于衡量調制器性能好壞的一個關鍵參數。在傳輸過程中,由于信號受到噪聲等因素的影響,會造成EVM測量值不準的問題。分析EVM的測量結果在調制器性能的測試和優化過程中起到十分關鍵的作用,于是準確的補償信號從而得到有效地EVM測量結果尤為重要。本文通過分析通信系統的信號模型,結合最大似然算法以及基于傳輸函數特性的頻偏估計算法提出一種效率更高、更準確,并能很好地適用于TDD和FDD兩種幀結構的頻偏估計改進算法。仿真結果表明,本算法的測量結果較為準確,具有實際應用意義。

LTE下行鏈路 誤差矢量幅度 同步算法 頻偏補償

0 引 言

在現代通信系統中,誤差矢量幅度(EVM,Error Vector Magnitude)作為用于衡量調制器性能好壞的一個關鍵參數,最初被定義為發射機的性能度量指標,而現在也更多的被用在接收機的設計和更一般的信號分析中。調制器準確性這一指標反映的是兩組信號,經過補償的測試信號以及理想的參考信號在相應位置上的符號彼此之間的差距,前提條件是測試信號的一些參數可以在重建的模型中得到最優化的補償。分析EVM的測量結果在調制器性能的測試和優化過程中起到十分關鍵的作用,于是準確的補償信號從而得到有效地EVM測量結果尤為重要。

文獻[1]給出了不同通信標準下EVM測量的方法和特點,總結了EVM測量時信號補償的原則;文獻[2]使用經典的最大似然算法,利用主同步信號特性估計系統的定時偏差和小數倍頻率偏差,但這一算法存在計算效率較差以及頻偏估計范圍較小的缺點;文獻[3-5]致力于解決提高輔同步信號檢測的精確性;文獻[6]提出借助導頻序列估計頻偏的方法,給出了一種導頻結構并給出該導頻圖案的設計與分析方法,文獻為計算方法提供參考但并不適用測量系統;文獻[7]提出了一種利用傳輸函數特性的頻偏估計算法,經過仿真驗證該方法還不能很好地估計出FDD幀結構數據中的頻偏值。

本文通過分析系統的信號模型,結合對兩種頻偏估計算法的分析比較,提出了一種改進算法:使用主、輔同步信號做第一次頻偏估計,從經過頻偏補償的數據里分時隙提取同在一個時隙內的兩個導頻符號做第二次殘余頻偏估計。本文設計了基于該改進算法的同步模塊,通過設計并搭建matlab仿真平臺來驗證算法的可行性,結果證明基于本文改進算法的同步模塊估計結果更準確并同時適用于TDD和FDD兩種幀結構的數據。

1 EVM的定義與測量原則

3GPP技術規范36.521 1中對誤差矢量幅度(EVM)的定義為:理想波形與經過均衡的測量波形之間的差異。這一定義對于不同標準下的通信系統有不同的解讀,一個直觀的表達如圖1所示。

圖1 誤差矢量各參數定義Fig.1 Definition for all parameters of error vector

誤差矢量E從幅度誤差與相位誤差兩個方面反映了兩組信號的差異。誤差矢量E的幅度越大,表明兩組信號里相應位置上的點距離越大,幅度越小則距離越小。而對誤差矢量幅度測量的輸出結果為一個百分比值,LTE標準下通用的計算公式為式(1):

顯然準確地計算EVM的值首先需要獲得合適的測量信號Z(t)和參考信號I(t),在下行系統中, EVM計算模塊之前的補償算法與下行接收機數字解調模塊之前的處理算法相似,都要對測量信號進行濾波、同步、變換以及均衡等過程的處理,在EVM測量系統中,這一補償過程應當遵循補償后的測試信號與理想參考信號之間的誤差矢量盡可能小的原則。基于這個原則,測量系統的補償算法可以依據以下幾個方面進行設計:

1)補償測試信號與參考信號之間的延時差,即找到測試信號中與理想信號一致的起始數據點;

2)補償測試信號與參考信號之間的頻率偏差;

3)補償I、Q偏移;

4)補償恒定增益和兩信號之間的相位偏差。

前兩個方面是EVM測量系統中同步模塊的主要內容,也是本文重點介紹的內容,后兩個方面不做深入討論。

2 EVM測量系統輸入端信號模型

EVM測量系統在OFDM通信系統中的接入點如圖2所示:

圖2 EVM測量系統在OFDM通信系統中的接入點Fig.2 Interface of EVM Measure in OFDM system

可以看出進入EVM測量系統的信號已經經過匹配濾波和整形,但信號由發射端經過信道傳輸再由接收端接收之后,存在定時同步誤差、載波偏差以及噪聲影響等可經過優化去除的偏差,所以在計算兩組信號之間的誤差矢量幅度大小之前要對進入EVM測量系統的信號先進行同步去偏差處理。

OFDM系統有N個子載波,設發送端發出信號模型為式(2):

經過信道傳輸后由接收機接收到的信號模型為式(3):

上式中,ε為歸一化后的小數倍頻偏,wl為復高斯白噪聲。

依據上述信號補償算法的原則,比較式(2)和式(3)可以看出,首先要計算ε的值以補償信號中的頻偏,通過信道估計算法以補償恒定增益、部分相位偏差以及部分噪聲的影響。下面介紹幾種典型同步算法,并提出一種結合主、輔同步信號和導頻信號進行頻偏估計的同步算法。

3 同步算法

3.1 最大似然(ML)算法

最大似然算法利用OFDM符號的循環前綴來估計精確定時位置和小數倍頻偏。下面結合圖3對這一算法進行分析說明:

圖3 最大似然算法原理示意Fig.3 Structure of OFDM symbols for ML algorithm

由于利用PSS序列所做的定時同步算法較粗略,在頻偏的影響下并不能準確定出PSS符號的起始位置。假設粗定時得到PSS的起始位置為m,該算法以m為觀察窗口的中點,以此定位觀察窗口的起止點,如圖3所示,θ也即PSS符號準確的起始位置一定包括在觀察窗口的范圍內。

一個OFDM符號的循環前綴由該符號數據結尾部分相同長度的數據拷貝而來,圖3中L和L'為完全相同的兩部分。

定義兩個集合:

觀察窗口內所有數據組成向量表示為:-

循環前綴和原數據為這個數據向量的兩個子向量:

對兩個向量做相關,如式(4):

為了計算θ和ε的估計值,建立關于θ和ε的對數似然函數,其中f(r|θ,ε)為給出θ,ε時觀察到r的概率密度函數:

計算式(5)取最大值時的θ和ε,變換上式得到:

其中

并且

為了計算式(6)的最大值,令公式中cos(2πε+∠γ(θ))部分為1,得到ε的估計值:

式(10)中的n是一個整數,為便于估計取n值為0,所以限制了頻偏參數估計的取值范圍,有|ε|＜1/2。

3.2 利用傳輸函數特征進行頻偏估計的算法

TDD-LTE幀結構中主輔同步信道結構如圖4。

圖4 TDD-LTE幀結構Fig.4 Frame structure of TDD-LTE

在TDD-LTE幀結構中,每個半幀都包含1個S -SCH和1個P-SCH,它們在時間上相差3個OFDM符號。

對式(3)進行FFT變換,同時忽略復高斯白噪聲的影響,得到式(11):

同理可得第l+3個OFDM符號的FFT變換可以表示為式(12):

其中,H′l+3(i)和H′l+3(i)分別為相應的系統傳輸函數;假設,無線信道在連續的4個OFDM符號之間為平坦慢衰落,則S-SCH和P-SCH在同一個子載波位置上的信道傳輸函數近似相等,有:

則推得:

采用最小二乘算法進行信道估計,輔同步信號的第k個子載波處的系統傳輸函數估計值為Hl(k) =,主同步信號的第k個子載波處的系統傳輸函數估計值為,由式(13)可得

對式(15)兩邊同時取相位并化簡得到:

式(16)即為所估計得到的小數倍頻偏。

3.3 基于改進算法的同步模塊的設計

圖5 基于改進算法的EVM系統模塊流程Fig.5 EVM system flow based on modified algorithm

以上兩種頻偏估計算法中:最大似然算法受到計算過程中限定參數n的值的影響,最終估計出的小數倍頻偏值范圍受到限制這一結果降低了該算法的精確性;利用傳輸函數特性進行頻偏估計算法則借助主輔同步信號在頻域上子載波位置分布相同的特點,直接計算小數倍頻偏,由于不存在參數省略或簡化的處理,這一算法可以估計出更接近真實值的結果,然而該算法仍存在缺陷,由于主輔同步信號在TDD與FDD兩種幀結構中彼此之間符號位置的安排不一樣,并且一幀數據只有兩組主輔同步信號,這樣在對一幀數據做整體小數配頻偏補償時,這一差異產生的影響不可以忽略,仿真結果也證明該算法對FDD幀結構數據的分析不夠準確。

本文針對以上兩種頻偏估計算法的缺點進行分析并提出了改進,圖5為基于改進算法的EVM測量系統的模塊流程圖。

圖中由虛線框出的部分為該EVM測量系統內的同步模塊,主要由定時算法[8]和改進的頻偏估計算法構成。可以看出同步模塊首先使用本地生成的帶CP的主同步信號與通過定位得到接收的主同步信號做滑動相關以估計出整數倍頻偏,之后共使用改進的小數倍頻偏估計與補償兩次,第一次使用主輔同步信號,第二次使用時隙內的兩個導頻符號進行頻偏的二次修正。需要注意的是,第一個虛線框內的流程是針對整幀數據整體處理的,而第二個虛線框內的流程則是對由數據分配模塊提取出的各個時隙的數據分別進行處理的。下面具體介紹這一改進算法。

TDD-LTE的幀結構上文已經給出,圖6是FDD -LTE的幀結構,其中同時標出導頻信號在時隙內的位置:

圖6 FDD-LTE幀結構Fig.6 Framestructure of FDD-LTE

在FDD-LTE幀結構中,每個半幀都包含1個S -SCH和1個P-SCH,它們在時間上相差1個OFDM符號;無論是FDD還是TDD,非特殊子幀的每個時隙都包含兩個導頻符號,它們在時間上相差4個OFDM符號。主輔同步信號在一個OFDM符號內占用的子載波位置是相同的,同一個時隙內的兩個導頻信號也具有類似的特性,利用這一特性并結合式(11)和式(12),推出改進的頻偏估計算法流程圖如圖7:

第二次頻偏估計與補償也就是改進的小數倍頻偏估計的第一步,該步驟使用由主輔同步信號估計的頻偏值在整幀數據范圍內進行補償運算,這一步保證了符號定位的準確性,并且為下一步提取某一時隙內兩組導頻信號數據從而進行第三次頻偏估計與補償,也即改進的小數倍頻偏估計的第二步,做好準備工作。

圖7 改進的頻偏估計流程設計Fig.7 Flow chart of modified frequency estimation

這一兩步式頻偏估計算法從一定程度上提高了對TDD幀結構數據頻偏估計的精度;由于導頻信號在時隙內符號的位置在TDD和FDD兩種幀結構中都是一樣的,該算法解決了FDD幀結構數據頻偏估計不準確的問題。

4 仿真結果

下面選取3 MHz帶寬系統的TDD、FDD幀結構的數據做仿真分析,提取RS、PSS、SSS和PCFICH信號進行EVM、幅度誤差和相位誤差的測量。測量系統分別使用:

1)基于最大似然算法的頻偏估計模塊:測量結果和信號星座圖見表1和圖8(TDD)以及表2和圖9(FDD)。

2)利用傳輸函數特性進行頻偏估計的模塊:結果見表3和圖10(TDD)以及表4和圖11(FDD)。

3)基于改進算法的頻偏估計模塊:結果見表5和圖12(TDD)以及表6和圖13(FDD)。

(1)最大似然算法

表1 3 MHz TDD最大似然算法EVM測量結果Table 1 EVM result of 3 MHz TDD ML algorithm

圖8 3 MHz TDD最大似然算法星座圖Fig.8 Constellation of 3 MHz TDD MLAlgorithm

表2 3 MHz FDD最大似然算法EVM測量結果Table 2 EVM result of 3 MHz FDD ML algorithm

圖9 3 MHz FDD最大似然算法星座圖Fig.9 Constellation of 3 MHz FDD MLalgorithm

(2)利用H特性進行頻偏估計的算法

表3 3 MHz TDD利用H特性算法EVM測量結果Table 3 3 MHz TDD algorithm based on H EVM result

圖10 3MHz TDD利用H特性算法星座圖Fig.10 3MHz TDDalgorithm based on H constellation

表4 3MHz FDD利用H特性算法EVM測量結果Table 4 3MHz FDD algorithm based on H EVM result

圖11 3 MHz FDD利用H特性算法星座圖Fig.11 3 MHz FDD algorithm based on H constellation

(3)改進算法

表5 3 MHz TDD改進算法EVM測量結果Table 5 EVM result of 3 MHz TDD modified algorithm

圖12 3 MHz TDD改進算法星座圖Fig.12 Constellation of 3 MHz TDD modified algorithm

表6 3 MHz FDD改進算法EVM測量結果Table 6 EVM result of 3 MHz FDD modified algorithm

圖13 3 MHz FDD改進算法星座圖Fig.13 Constellation of 3 MHz FDD modified algorithm

5 結語

星座圖能夠直觀的反映不同信道信號在經過算法處理后被還原的程度,依照仿真結果,在對信號的發散和相位偏移的補償方面性能明顯較差的是最大似然算法,由于能估計的頻偏范圍很小,使用最大似然算法的同步模塊可以處理的數據類型也有限;利用傳輸函數特性進行頻偏估計的算法與本文提出的改進算法性能相近,通過星座圖觀察不到明顯的差異,然而通過比較對相同數據做不同算法處理后得到的誤差矢量幅度的值,可以明顯看出兩種算法對TDD幀結構數據處理的性能相似,對FDD幀結構數據則有較為明顯的差別,改進算法平均優于傳統算法14.5%。

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JIA Li-xuan(1990-),female,graduate student,majoring in mobile communications.

宋春林(1973—),男,副教授,碩士生導師,博士,主要研究方向為移動通信、數字圖像處理。

SONG Chun-lin(1973-),male,Ph.D.,associate professor,majoring in mobile communications and digital image processing.

Modified Synchronization Algorithm of EVM Measuring System for to LTE Downlink Channel

JIA Li-Xuan,SONG Chun-Lin
(College of Electronics and Information Engineering,Tongji University,Shanghai 201804,China)

EVM(Error Vector Magnitude)is a key parameter to measure the modulator performance.In the process of transmission,the signal could be affected by many factors including noise,and this may result in the inaccuracy of EVM measuring value.Analysis on EVM measuring result plays a crucial role in modulator performance test and optimization,thus to precisly compensate the signal and achieve effictive EVM measuring results is of utmost significance.Hence,by analyzing the signal model of communication system and combining the maximum likelihood algorithm with frequency-offset estimation algorithm based on transmission function characteristics,a modofied frequenty-offset estimation algorithm with better efficiency and accuracy, and better applicability to TDD and FDD frame structure is proposed.Simulation results show that this proposed algorithm enjoys the priorities of accurate measurement and practical application significance.

LTE downlink;EVM;Synchronization Algorithm;Frequency-offset compensation

TN911.5

A

1002-0802(2014)11-1291-09

10.3969/j.issn.1002-0802.2014.11.011

賈立萱(1990—),女,碩士研究生,主要研究方向為移動通信;

2014-07-02;

2014-09-17 Received date：2014-07-02;Revised date：2014-09-17

上海市科研計劃項目(No.14ZR1442700)

Foundation Item：Scientific Reseanch Plan Project of Shangbai(No.14ZR1442700)