利用高階累積量實現數字調制信號的識別*

郭娟娟,尹洪東,姜 璐,梅恒芳

(中國石油大學(北京) 地球物理與信息工程學院,北京102249)

利用高階累積量實現數字調制信號的識別*

郭娟娟,尹洪東,姜 璐,梅恒芳

(中國石油大學(北京) 地球物理與信息工程學院,北京102249)

文中提出一種基于高階累積量識別多種數字調制信號的算法。首先推導計算各信號的八階累積量,從二、八階累積量中提取一個特征參數,實現以更少參數識別更多信號的目的;然后,為提高MFSK的識別率,從微分后MFSK信號的四、六階累積量中提取一個特征參數完成識別。仿真結果顯示,通過利用這兩個參數可以實現2ASK/BPSK、4ASK、8ASK、QPSK、8PSK、2FSK、4FSK、8FSK、16QAM、64QAM等多種數字調制信號的識別。

調制識別 高階累積量 特征參數

0 引 言

隨著全空域信號復雜度的增高,信號的調制方式也趨于多元化,對信號調制方式識別的研究具有更加重要的意義。調制識別在軍用和民用領域都有很高的實用價值:軍用方面,調制識別是通信電子戰中的關鍵技術,利用它可實現對敵方的干擾和監聽;民用方面,采用調制識別可以實現無線電監測的智能化。

數字調制信號的識別技術是以未知調制信息的內容為前提的,即確定信號所采用的調制方式以及估計出信號的某些調制參數,為信號的后續處理提供依據。目前識別調制信號的方法多種多樣:通過計算5個瞬時特征參數,實現6種典型信號的調制識別[1];利用小波系數作為特征值信號進行調制識別[2];利用高階累積量和支持向量機相結合的方法來識別調制信號[3]。由于高斯白噪聲高于二階的累積量恒為零,因此基于高階累積量的數字調制信號的識別方法具有良好的抗噪性能,在調制識別領域受到了廣泛的重視。

就高階累積量識別調制信號的技術而言,利用高階累積量和分形盒維數相結合實現2ASK、4ASK、BPSK、4PSK、2FSK、4FSK、16QAM七種信號的識別[4];利用四、六階累積量和支持向量機的方法實現2ASK、4ASK、8ASK、4PSK、8PSK信號的識別[5];對比分析四階和六階累積量識別MPSK信號,證明六階具有更好地抗多徑干擾的能力[6];利用四階和八階累積量的特征對π/4-QPSK、8PSK信號進行識別[7]。本文主要推導計算了各類調制信號的八階累積量,從而解決了二、四、六階累積量未能識別8ASK信號和MQAM信號的問題;此外,為提高MFSK的識別率,從微分后MFSK信號的四、六階累積量中提取一個特征參數完成MFSK信號的類間識別。通過理論推導以及仿真驗證,實現2ASK/BPSK、4ASK、8ASK、QPSK、8PSK、2FSK、4FSK、8FSK、16QAM、64QAM等多種數字調制信號的識別。

1 高階累積量調制識別分析

1.1 高階矩和高階累積量

對于平穩連續隨機信號X(t),令X1=X(t),X2=X(t+τ1),…Xk=X(t+τk-1),則隨機信號X(t)的k階累積量可定義為[8]:

對于平穩復隨機過程{X(t)},其k階混合矩可表示為[9]:

式中,X*(t)表示函數X(t)的共軛。

隨機信號的矩和累積量存在如下的轉換關系[10]:

式中,∑(·)表示在所有的互不連通有序分割合集X=(X1,X2,…,Xk)內求和,q表示分割的子集數,Up表示在q個子集當中第p個子集中元素的下標集。

因此,具有零均值的平穩復隨機過程X(t)的高階累積量可表示為:

1)二階累積量:

2)四階累積量:

3)六階累積量:

4)八階累積量:

1.2 數字調制信號模型描述

通常接收到的受到噪聲污染的數字調制信號的復數形式可表示為[11]:

式中,k=1,2,…,N,N為發送碼元序列的長度,ak表示碼元序列;p(t)為基帶碼元波形,Ts為碼元寬度,fc為載波頻率,θc為載波相位,E為信號的能量;n(t)為零均值的復高斯白噪聲,與發送信號x(t)相互獨立。

在接收端,對已調信號經過預處理,在實現載波頻率、相位、定時同步的前提下,下變頻后的復基帶信號可表示為:

式中,Δθc為載波相位差。

根據數字調制信號的原理,將式(12)中各類數字調制信號中的ak表示為

MASK信號:

MPSK信號:

MFSK信號:

式中,fk∈{(2m-1-M)Δf/2π,m=1,2,…,M},Δf為MFSK信號的頻偏。

MQAM信號:

式中,pk,qk∈{(2m-1-)d,m=1,2,…,},,φk=arctan(qk/pk)。

1.3 數字調制信號高階累積量的理論值

對于任何零均值高斯隨機過程,其高階(高于二階)累積量恒為零[8],并且累積量相對其變元具有可加性,因此,接收信號的累積量可用發送信號的累積量代替,而不受高斯白噪聲的影響。

假設信號的能量為E,依據文獻[12]中提出的利用算數平均來代替統計平均的方法,計算數字調制信號的高階累積量,各類信號的高階累積量的理論值如表1所示。

表1 數字調制信號的累積量值Table 1 High-order cumulants of digital modulation signals

由表1可知2ASK信號和BPSK信號的累積量相同,即無法用累積量進行識別,所以后續研究中將這兩種信號看為一類。累積量只包含幅度和相位信息,無法體現頻率上的差異,由表1亦可知MFSK的各階累積量相同,無法利用累積量直接實現MFSK的類間識別,因此需要把MFSK信號的頻率信息轉化為含有幅度信息的信號。因此,將式(15)代入式(12),并對其求一階導數,可得[13]:

式中,第一項是一個沖擊函數,第二項則是一含有幅度信息的頻率調制信號,對式(17)進行中值濾波,濾除沖擊函數的影響,可得:

式中,n′(t)依然近似是高斯白噪聲。計算s′(t)的高階累積量,如表2所示。

表2 微分后MFSK信號的高階累積量Table 2 High-order cumulants of MFSK signal after differential calculation

由表2可見,MFSK信號經微分后,各階累積量有明顯的差別,所以可以利用高階累積量對MFSK信號實現類間識別。

2 特征參數選取

選取特征參數時,一方面,使用信號各階累積量的絕對值,能減弱相位抖動對特征參數的影響;另一方面,特征參數均采用比值的形式,可消除幅度對特征參數的影響[14]。經過分析,各種調制信號的八階累積量C80的理論值存在較大的差別,所以可以利用C80完成除MFSK信號之外的數字調制信號的識別,選取如下的特征參數:

因此,各數字調制信號的特征參數fs1的理論值如表3所示。

表3 各調制信號的特征參數理論值Table 3 Theoretical value of the characteristic parameter of digital modulation signals

對于MFSK信號,微分后進行中值濾波,再選取一個特征參數:

因此,MFSK信號的特征參數fs2的理論值如表4所示。

表4 微分后MFSK信號的特征參數理論值Table 4 Theoretical value of the characteristic parameter of MFSK signal after performing differential

由表4可知利用特征參數fs2可以實現MFSK信號的類間識別。由于高斯白噪聲三階及三階以上的累積量恒為零,為提高信號的識別率,從微分后信號的四階和六階累計量中提取特征參數。

3 算法步驟及驗證

3.1 算法步驟

利用上述兩個參數完成數字調制信號的識別,算法的具體步驟如下:

1)對接收到的信號通過下變頻變換到基帶,再通過低通濾波器濾除信號的2倍頻分量。

2)計算基帶信號的二、四、六、八階累積量,并求特征參數fs1。

3)利用特征參數fs1,通過設置合適的閥值,將各數字調制信號區分為以下幾類:2ASK/BPSK, 4ASK,8ASK,QPSK,8PSK,MFSK,16QAM,64QAM。

4)若fs1的值為0,對信號微分處理后進行中值濾波,計算其二、四、六階累積量,求出特征參數fs2,實現MFSK的類間識別。

3.2 算法仿真驗證

根據上述分析,對本文提出的識別算法采用Matlab仿真進行驗證,分別對特征參數和識別性能進行仿真及分析。

實驗一:各調制信號的兩個特征參數隨信噪比變化的情況研究。

采用Matlab中產生的隨機序列作為信號源,設定信號的載波頻率為10 kHz,采樣頻率為60 kHz,碼元速率為1 000 b/s,MFSK信號的頻偏為5 kHz,數據長度為3 000個,噪聲為高斯白噪聲,信噪比從0～30 dB(步長為1 dB)。同一信噪比下,對兩個特征參數進行100次仿真計算后取平均值。

由于特征參數fs1的幅值范圍較大,為了便于觀察仿真結果,將其劃分為3段([0,3]、[3,40]、[40, 300]),分別畫出各調制信號的特征參數fs1隨信噪比的變化曲線,如圖1所示。

圖1 不同信噪比下特征參數fs1的值Fig.1 Values of fs1 with different SNRs

由圖1看出,除MFSK信號以外,各類數字調制信號的特征參數fs1的仿真值有明顯的差別,分別都與各自的理論值相近,證明了從八階累積量中選取的特征參數fs1的正確性。對比文獻[15],本文特征參數的選取可實現更少參數識別更多調制信號的目的,并且證明八階累積量比六階累積量具有更好的識別效果。

微分后MFSK信號的特征參數fs2隨信噪比的變化曲線如圖2所示。

圖2 不同信噪比下MFSK信號特征參數fs2的值Fig.2 Values fs2 of MFSK with different SNRs

由圖2可知,MFSK信號的特征參數fs2的仿真值接近于理論值,不同信噪比下有明顯的差別,證明了利用特征參數fs2實現MFSK信號類間識別的正確性。由于高斯白噪聲的二階累積量不為零,文獻[15]中從二、四階累積量中選取的特征參數受噪聲的影響較大,而本文從四、六階累積量中選取的特征參數fs2,能消除噪聲對實現MFSK信號類間識別產生的影響。

實驗二:各調制信號識別性能的仿真研究。

根據實驗一的仿真結果,確定各種信號的判別閥值,特征參數fs1的閥值按照仿真值的大小依次選為:0、1、6.5、12、34、70、120、260,特征參數fs2閥值選為:0.5、4、16。依照算法步驟進行Matlab仿真,設信號的載波頻率為10 kHz,采樣頻率為60 kHz,碼元速率為1 000 b/s,MFSK信號的頻偏為5 kHz,數據長度為3 000個,噪聲為高斯白噪聲,信噪比為0～30 dB(步長為1 dB)。同一信噪比下,對所有信號分別進行1 000次仿真,取識別正確的次數和總仿真次數的比值作為識別率。仿真結果如圖3所示。

圖3 識別率隨信噪比的變化Fig.3 Recognition rates with different SNRs

由圖3可知,采用本文提出的識別算法,MASK信號和BPSK信號7 dB以上的識別率達到91%以上,QPSK和8PSK信號6 dB以上識別率能達92%以上,MFSK信號和MQAM信號5 dB以上識別率能達94%以上,8 dB以上所有的信號識別率都能達到較高水平。本文中提出的特征參數可以識別文獻[15]未能識別的8ASK信號、8PSK信號和64QAM信號,采用四、六階累積量,使MFSK信號在低信噪比下具有更高的識別率;對比文獻[16],本文選取的特征參數更少、識別復雜度更低,并且能更多地識別出8ASK、8FSK以及MQAM信號,信噪比低于8 dB時各類調制信號的識別率也能達到更高。

4 結 語

本文基于高階累積量的理論基礎,推導計算數字調制信號的八階累積量,從中選取特征參數實現數字調制信號的識別,對于MFSK信號,微分后計算四、六階累積量并提取特征參數,有效的抑制了噪聲的影響并且提高了低信噪比下的識別率,經實驗仿真證明該算法能有效的識別2ASK/BPSK、4ASK、8ASK、QPSK、8PSK、2FSK、4FSK、8FSK、16QAM、64QAM等多種數字調制信號。該算法選取的特征參數少,降低了識別的復雜度,并得到了更高的識別率,充分證明改進后的特征參數具有更高的實用價值,為信號的后續處理提供參考。然而本文的信號模型假設信道是高斯噪聲信道,后續研究需要考慮實際復雜噪聲通道以及多路徑通道的影響。

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GUO Juan-juan(1989-),female,graduate student,majoring in signal detection and processing.

尹洪東(1963-),男,博士,副教授,主要研究方向為信號檢測采集與處理;

YIN Hong-dong(1963-),male,Ph.D.,associate professor,majoring in signal detection acquisition and processing.

姜 璐(1989-),男,碩士研究生,主要研究方向為信號檢測與采集;

JIANG Lu(1989-),male,graduate student,majoring in signal detection and acquisition.

梅恒芳(1989-),男,碩士研究生,主要研究方向為信號檢測與采集。

MEI Heng-fang(1989-),male,graduate student,majoring in signal detection and acquisition.

Recognition of Digital Modulation Signals via High-Order Cumulants

GUO Juan-juan,YIN Hong-dong,JIANG Lu,MEI Heng-fang
(College of Geophysics and Information Engineering,China University of Petroleum,Beijing 102249,China)

An algorithm based on HOC(high-order cumulants)for recognizing multiple digital modulation signals is proposed.The eight-order cumulants are firstly deduced and calculated,and one feature parameter extracted from two-order and eight-order cumulants is used to recognize more signals with less parameter.Then,in order to increase the recognition rate of MFSK signals,another feature parameter is picked up from four-order and six-order cumulants of MFSK signal.Simulation shows that numerous digital modulation signals such as 2ASK/BPSK,4ASK,8ASK,QPSK,8PSK,2FSK,4FSK,8FSK,16QAM, 64QAM can be identified by these two parameters.

modulation recognition;high-order cumulant;feature parameter

TN911.72

A

1002-0802(2014)11-1255-06

10.3969/j.issn.1002-0802.2014.11.004

郭娟娟(1989-),女,碩士研究生,主要研究方向為信號檢測與處理;

2014-08-08;

2014-09-15 Received date：2014-08-08;Revised date：2014-09-15