考慮硫化冷卻效應的橡膠元件疲勞壽命預測方法

周 煒，黃友劍，張春良

（株洲時代新材科技股份有限公司，湖南株洲421007）

考慮硫化冷卻效應的橡膠元件疲勞壽命預測方法

周 煒，黃友劍，張春良

（株洲時代新材科技股份有限公司，湖南株洲421007）

以有效應變為疲勞損傷參量，利用啞鈴狀橡膠試樣的疲勞測試數據，建立了橡膠材料的疲勞壽命預測模型。以某型拉桿球鉸為疲勞壽命預測研究對象，分別對考慮和未考慮硫化冷卻效應的疲勞工況進行了有限元分析，并計算出對應的有效應變幅值。利用所建立的疲勞壽命預測模型對拉桿球鉸的疲勞壽命進行了分析預測，并與疲勞試驗結果進行了對比驗證。結果表明，在考慮硫化冷卻效應的基礎上，以有效應變為損傷參量的疲勞壽命預測模型能夠有效預測出球鉸類橡膠元件的疲勞壽命。

疲勞壽命預測；有效應變；硫化冷卻；橡膠元件

橡膠彈性減振元件可以衰減、吸收高頻的振動和噪聲，同時具有體積小、質量輕和免維護等諸多優點，因此在軌道車輛、汽車以及工程機械等領域得到了越來越廣泛的應用［1］。橡膠元件通常是在周期的疲勞載荷作用環境下使用的，承載情況復雜，較易出現疲勞問題，影響運行的安全性。因此，在零件設計階段對橡膠元件的疲勞性能進行評估，為產品優化設計提供理論指導，具有重大的使用價值和現實意義。

隨著橡膠元件的廣泛應用，學者對橡膠元件的疲勞壽命預測方法展開了一系列研究。如LUO等為表征橡膠元件的復雜應力狀態，提出以有效應力為損傷參量對軌道車輛用V形彈簧疲勞壽命進行預測的方法［2］。WOO等以最大應變能密度和最大格林應變兩種參數預測了發動機橡膠懸置壽命［3］。丁智平等以撕裂能范圍為損傷參數，對橡膠錐形彈簧的疲勞壽命進行了分析［4］。不同研究人員采用不同的損傷參量，建立了對應的疲勞壽命預測模型，同時利用有限元分析技術得到橡膠元件在疲勞載荷下的損傷參量數據，并以此預測出橡膠元件的疲勞壽命。由此可見，橡膠元件的仿真分析是否能夠模擬產品的實際情況，是影響疲勞評估精度的重要因素。

橡膠元件一般由金屬和橡膠體組成，并在硫化模具中通過高溫、高壓粘接成為一體。橡膠元件在硫化成形后的冷卻過程中，由于橡膠體的硫化冷卻效應會產生一定的熱應力，該熱應力會對橡膠元件的疲勞性能產生影響。本文以一款拉桿球鉸的疲勞壽命為研究對象，以有效應變為損傷參量，通過常規分析和考慮硫化冷卻效應分析，驗證了硫化冷卻效應對橡膠元件疲勞壽命的影響。

1 橡膠元件硫化冷卻效應

1.1 橡膠元件的硫化冷卻

橡膠元件的硫化工序是在特定的硫化模具內，通過高溫、高壓的作用完成的。在硫化完成并從模具中取出后，橡膠元件還處于較高的溫度狀態（一般在120℃以上），通常需要在室溫環境下自然冷卻后才能進行其他工序。在冷卻過程中，由于外部約束和內部約束的相互作用，橡膠元件的部分尺寸會發生變化，并產生一定熱應力、應變，這種現象一般稱為橡膠元件硫化冷卻效應。

對多數橡膠元件而言，硫化冷卻效應產生的熱應力、應變較小，一般不會對產品的性能造成影響。但對于球鉸類產品，其橡膠體一般為自由面較小的狹長結構。以圖1所示結構為例，當產品由120℃冷卻至室溫時，采用金屬材料的芯軸和外套由于熱膨脹系數遠低于橡膠材料，其尺寸幾乎不會發生變化；在金屬外套和芯軸的約束下，橡膠體部分會在自由面區域發生較大的尺寸變化（自由面向內收縮2.57 mm），同時產生一定的熱應力（最大應力1.557 MPa），該熱應力會對產品的疲勞性能造成較大的影響。

1.2 熱應力的計算

依據熱彈性力學的線性熱應力計算理論，當考慮溫度變化引起的熱應力時，用應變和溫度表征彈性體應力的虎克定律為［5］：

式中σi為應力；εi為應變；e為體積應變；G為剪切模量；λ為拉梅常數；β為熱應力系數；E為彈性模量；μ為泊松比；T為溫度。

2 橡膠材料疲勞損傷模型

2.1 疲勞損傷參量

LUO等的研究表明，采用有效應力參數評估復雜應力狀態下的橡膠減振元件疲勞壽命，與其幾何形狀和載荷條件無關［6］。橡膠材料的非線性特性，使得橡膠元件在應變較大的承載工況下，其應力的大小和分布的分析準確率會下降；且橡膠試樣的測試一般都采用位移控制方式。因此，采用有效應變作為疲勞破壞損傷參數更能吻合橡膠元件的疲勞實際，有效應變計算公式如下。

其中，Ai為加權系數，表示為：

式中εf為有效應變，ε1，ε2，ε3為第1、第2、第3主應變，式（4）表明只有大于0的主應變才會對橡膠材料造成疲勞損傷。

2.2 橡膠材料疲勞損傷基本模型

橡膠材料的機械疲勞可表述為材料在動態的應力或應變作用下，裂紋緩慢增長而導致的其物理力學性能下降的現象。目前，預測橡膠疲勞壽命的方法主要有2種，即基于斷裂力學的疲勞裂紋擴展法和基于連續介質力學的疲勞裂紋萌生法。前者主要研究橡膠制品中局部的微小裂紋的擴展與橡膠制品疲勞壽命之間的關系，后者關注橡膠元件局部應力、應變的變化歷程對橡膠制品疲勞壽命的影響。比較而言，疲勞裂紋萌生法無需關注橡膠制品初始存在微裂紋的大小和位置，因此在工程領域得到了較多應用。

依據疲勞裂紋萌生理論，橡膠材料在循環載荷下的疲勞壽命和損傷參量之間一般滿足負冪律關系［7］：

式中φ為疲勞損傷參數，可為應變能密度、最大主應變、有效應力、有效應變等；N為疲勞失效壽命；α，m為與材料相關的常數，可基于啞鈴狀試件的疲勞試驗結果得到，本文選取有效應變作為損傷參數。

2.3 橡膠材料疲勞壽命模型

在Instron液壓伺服動態試驗機上采用正弦位移加載方式對啞鈴狀試樣進行了疲勞試驗（如圖2），并用風冷方式對被測試樣進行冷卻，以減少橡膠生熱對疲勞壽命的影響，疲勞壽命定義為試樣出現了明顯裂紋時的循環次數。以橡膠材料的有效應變εf為縱坐標，以疲勞壽命循環次數N為橫坐標作圖，建立的橡膠材料疲勞壽命方程為：

3 橡膠球鉸的疲勞評估和試驗驗證

起到柔性連接和減振作用的橡膠球鉸是工程中最常用的橡膠元件，其受力狀態復雜，使得球鉸類產品較易出現疲勞問題。本文以某型轉向架上的拉桿球鉸為研究對象，通過仿真分析和疲勞評估，為硫化冷卻效應對橡膠球鉸疲勞性能的影響做了驗證。

3.1 拉桿球鉸有限元分析

所分析的拉桿球鉸由外套、內套、橡膠體部分組成，其中橡膠體和金屬內、外套通過硫化成為了一個整體。在應用過程中拉桿球鉸主要承受徑向±15 k N的拉壓疲勞載荷，考慮到其結構和載荷的對稱性，在Abaqus軟件建立了1/2分析模型，如圖4所示。拉桿球鉸的分析分為3個階段完成，即球鉸的硫化冷卻、外套徑向預壓和徑向疲勞加載。

對拉桿球鉸硫化冷卻階段的仿真分析表明（圖5），當球鉸溫度由120℃降至室溫23℃時，橡膠體自由面部分向內凹陷了2.5 mm左右，而且橡膠體存在的最大熱應力為2.347 MPa，由于橡膠材料抗壓不抗拉的特性，硫化冷卻造成的拉應力會對拉桿球鉸的疲勞性能帶來不利的影響。

圖6顯示了考慮和不考慮硫化冷卻效應兩種情況下，拉桿球鉸不同加載階段最大主應力的分析結果。表1表明考慮硫化冷卻效應的橡膠體最大主應力是不考慮硫化冷卻效應的一倍左右，且應力的分布情況也有所不同，可見在拉桿球鉸疲勞評估過程中需要考慮硫化冷卻效應的影響。

3.2 拉桿球鉸疲勞壽命預測

利用仿真分析結果，可以得到疲勞工況下拉桿球鉸損傷參量的分布情況。圖7給出了徑向加載±15 k N疲勞工況下，拉桿球鉸橡膠體部分有效應變幅值的分布云圖。從圖中可以看出，對于拉桿球鉸，無論是否考慮硫化冷卻效應的有效應變幅值分布基本一致，但前者的最大值比后者大10%左右。

為了驗證硫化冷卻效應對橡膠元件疲勞壽命的影響，以有效應變幅值為損傷參量，利用式（7）所示的壽命模型可以預測出拉桿球鉸的疲勞壽命，其疲勞壽命次數分布情況如圖8所示。由考慮硫化冷卻效應的損傷參量得到的疲勞評估壽命為3.007×105次，而不考慮硫化冷卻的評估壽命為5.286×105次，圖6顯示兩種評估結果得到的拉桿球鉸疲勞危險區域基本一致。

3.3 拉桿球鉸疲勞試驗

考察拉桿球鉸疲勞性能時，依據其實際裝車工況，在多通道疲勞試驗機上，將產品成對安裝在拉桿上，固定其中一端的球鉸芯軸，在拉桿另一端球鉸上施加疲勞載荷，如圖9所示。試驗條件為室溫23℃，垂向施加交變載荷±15 k N，試驗頻率2 Hz。

工程上一般認為當橡膠元件的剛度減小了20%時就可判定產品處于疲勞失效狀態［8］。經過25萬次徑向循環加載后，拉桿球鉸的徑向剛度減小了20%左右，可以判定其已經處于疲勞失效狀態。拉桿球鉸的剖面如圖10所示，可以看出疲勞試驗時，疲勞裂紋首先萌生于橡膠體與內、外套粘合面附近，然后逐步向橡膠體的內部擴展，裂紋出現的位置與理論預測的疲勞失效位置基本一致。

拉桿球鉸的損傷參量、預測壽命和實測結果如表2所示。考慮硫化冷卻效應的壽命預測誤差在20%左右，遠低于未考慮硫化冷卻效應的壽命預測誤差，滿足指導產品設計精度的要求。因此，考慮硫化冷卻效應的損傷參量，更適合用來預測球鉸類橡膠元件的疲勞壽命預測。

4 結束語

以有效應變為損傷參量，建立了橡膠元件的疲勞壽命預測模型。同時，以某款拉桿球鉸為研究對象，通過考慮和未考慮硫化冷卻效應的對比分析，計算出兩種情況下的損傷參量和對應的預測壽命，并與拉桿球鉸實測的壽命進行了對比。

對比分析表明，以有效應變為損傷參量的疲勞壽命預測模型，能夠比較準確的預測出拉桿球鉸的疲勞危險區域，預測精度比較理想?？紤]了硫化冷卻效應的疲勞損傷參量的計算，更符合產品的生產和運用實際，其壽命預測誤差在20%左右。因此，在考慮硫化冷卻效應的基礎上，本文建立的以有效應變為損傷參量的疲勞壽命預測模型更適合球鉸類橡膠元件的前期疲勞壽命設計。

［1］ 周 煒，黃友劍，李建林.基于參數化有限元的橡膠襯套結構優化設計［J］.特種橡膠制品，2012，33（4）：50-54.

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［4］ 丁智平，陳吉平，宋傳江，等.橡膠彈性減振元件疲勞裂紋擴展壽命分析［J］.機械工程學報，2010，46（22）：58-64.

［5］ 李維特，黃保海，畢仲波.熱應力理論分析及應用［M］.北京：中國電力出版社，2004.

［6］ LUO R K，COOK P W，WU W X，et al.An approach to evaluate the service life of rubber springs used in rail vehicle suspensions［J］.Proc.Instn Mech.Engrs.Part F.Rail and Rapid Transit，2004，218：173-177.

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［8］ 王 進，左國兵.疲勞試驗在橡膠減振制品壽命預測中的應用［J］.鐵道車輛，2005，43（7）：7-9.

Method for Prediction Fatigue Life of Rubber Elastic Component Considering Vulcanization Cooling Effect

ZHOU Wei，HUANG Youjian，ZHANG Chunliang
（Zhuzhou Times New Material Technology Co.，Ltd.，Zhuzhou 412007 Hunan，China）

Using the fatigue test dates of dumbbell specimen of rubber material，the fatigue life prediction model for rubber component with the effective strain as damage parameter is built.Taking one link rubber bushing as research object，under the fatigue condition of considering and not considering the effect of vulcanization cooling，by using finite element analysis，the equivalent strain amplitude is calculated.The fatigue life of the rubber bushing is analyzed by using the prediction model，and compared with the experimental fatigue life.The result shows that on the basis of the effect of vulcanization cooling，the fatigue life prediction model with the equivalent strain can be used to predict fatigue life of rubber bushing component effectively.

fatigue life prediction；effective strain；vulcanization cooling；rubber component

U260.331＋.5

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2014.06.06

1008－7842（2014）06－0027－04

?）男，高級工程師（

2014－05－22）