傳感器振動對柴油機瞬時轉速測量影響的仿真研究

王 海，孫云嶺

（1.中國人民解放軍91999部隊，山東青島 266000；2.海軍工程大學動力工程學院，湖北武漢 430033）

傳感器振動對柴油機瞬時轉速測量影響的仿真研究

王 海1，孫云嶺2

（1.中國人民解放軍91999部隊，山東青島 266000；2.海軍工程大學動力工程學院，湖北武漢 430033）

柴油機瞬時轉速信號包含大量機器故障信息，但高精度測量非常困難，傳感器和測速齒輪相對振動就是其中一個重要影響因素。分析了相對振動誤差的來源和構成，并得到了在振動干擾下磁電式傳感器輸出信號的理論表達式；仿真計算結果表明傳感器與齒輪切向振動產生的頻率調制因素對于瞬時轉速測量影響最大，法向振動產生的附加波形因素對測量影響明顯，幅值調制因素對于瞬時轉速測量影響較小。

柴油機；瞬時轉速；振動；仿真

1 概述

柴油機屬于往復式機械，其故障診斷是機械設備故障診斷的難點，而瞬時轉速信號與缸內壓力息息相關，其中攜帶著大量機器運行信息，并且信號測量方便，這使得基于瞬時轉速的柴油機故障診斷技術已成為研究熱點[1]。目前常用的瞬時轉速測量方法是使用磁電式傳感器，利用機器固有的編碼盤（一般為固定在主軸上的齒輪齒圈，如飛輪齒圈）進行測量。齒輪上的齒和齒隙依次經過磁電式傳感器，磁通和磁阻發生變化，導致穿過線圈的磁通量發生周期性變化，線圈中于是感應出類似正弦波的電壓信號，每個正弦波對應飛輪上一個齒。為了獲得每個齒對應的瞬時轉速，只需要測量轉過一個齒所需的時間，可以用硬件計數法或軟件計數法進行計算。磁電式傳感器可以直接輸出足夠強度的電壓信號，價格低廉，測取方便，在惡劣環境中也能工作，非常適合于柴油機的瞬時轉速測試[2-4]。

在瞬時轉速的測量過程中，磁電式傳感器是通過支架安裝在機體上的。在柴油機高速運轉過程中，機體會產生劇烈的振動，振動通過安裝支架傳至傳感器，傳感器本身也會產生劇烈的振動，由于中間傳遞環節的影響，傳感器和齒輪的振動不可能完全同步，這將不可避免地對瞬時轉速的測量帶來影響。

2 傳感器-齒輪相對振動對柴油機瞬時轉速測量影響的機理分析

假設飛輪勻速旋轉且不考慮其他因素影響，磁電傳感器輸出信號應為近似的連續正弦波，每個飛輪輪齒對應一個正弦波周期。各種影響因素對傳感器輸出信號的影響表現為對其進行頻率和幅度的雙重調制，如圖1所示。從傳感器信號中計算瞬時轉速，其實質是一個信號的頻率解調過程。但由于眾多因素的影響，傳感器輸出的是一個被多種因素調制的復雜的調頻、調幅信號，使瞬時轉速的高精度計算十分困難。

圖1 各種影響因素雙重調制下的傳感器輸出信號

傳感器和齒輪的相對振動存在于三維空間的各個方向上，如圖2所示，可以分解為三個方向的分振動：位于齒輪所處平面內且在傳感器附近的齒輪法線方向的分振動，這里稱為x方向的振動；位于齒輪所處平面內且與傳感器附近的齒輪切線方向的分振動，稱為y方向的振動；垂直于齒輪平面的分振動，稱為z方向的振動。考慮到齒輪齒面的寬度要比傳感器的直徑大得多，故z方向的振動對傳感器輸出電壓波形理論上影響甚微，可以忽略，所以這里只討論x和y方向振動對瞬時轉速測量的影響。

x方向振動的影響十分關鍵，它與瞬時轉速一起對載波進行頻率調制，直接影響瞬時轉速的測量計算。y方向的振動會對傳感器輸出波形產生兩方面的影響。

（1）造成附加的傳感器-齒輪間的距離波動，這首先會產生額外的附加電壓波形，該波形與載波之間是相加關系。由于振動幅度一般遠遠小于齒輪的齒高，故附加波形的幅值一般很小，但不同的傳感器安裝支架會造成不同頻率的振動，從低頻到高頻的振動都可能產生，甚至可能會與瞬時轉速波動頻率在同一頻帶，難以用濾波的方法消除。

（2）當傳感器-齒輪間距較小時，載波的幅值會較大，反之會較小，這樣就會對載波進行幅度調制。

圖2 傳感器和齒輪的三維相對振動方向示意圖

3 振動對柴油機瞬時轉速測量影響的仿真模型

振動和瞬時轉速波動會對磁電式傳感器輸出信號產生幅度調制和頻率調制，振動還會造成額外的附加電壓波形。由于瞬時轉速波動率很小，一般在千分之幾的水平，所以可以忽略瞬時轉速波動產生的幅度調制影響。故在此僅考慮三種因素的影響：（1）振動產生的幅度調制和頻率調制因素；（2）瞬時轉速波動產生的頻率調制因素；（3）振動產生的額外附加電壓波形。

3.1 載波

均勻轉速下磁電式傳感器輸出信號為近似正弦信號，且差別較小，故這里認為載波為標準正弦信號：

式（1） 中： nave——內燃機平均轉速（r/min），z——飛輪齒數；A0——傳感器輸出信號峰值。

3.2 瞬時轉速波動造成的頻率調制信號

內燃機瞬時轉速變化主要由各缸壓力和往復慣性力引起，從仿真和實測數據看，各缸負荷均勻時，主要由基頻和二倍頻成分組成，三倍頻以上衰減很快，故仿真時僅考慮其對轉速波動產生的一、二倍頻影響。其基頻頻率為：

式（2）中，m為氣缸數目。

由瞬時轉速引起的調頻函數 fins為：

式（3）中：A01、A02為各倍頻頻率調制系數。

3.3 振動造成的調制信號

考慮最簡單的情況，即傳感器和齒輪間各方向的相對振動均為單頻簡諧振動，假設x方向振動角頻率為ωx，y方向振動角頻率為ωy。

x方向振動速度vx直接影響傳感器和齒輪頂部旋轉方向的相對速度，是造成頻率調制的主要因素，引起的調頻函數為：

式（4）中：Ax為頻率調制系數，取決于振動造成的相對速度與齒輪頂部旋轉速度的相對大小，齒輪頂部旋轉速度可認為等于平均轉速與齒輪半徑的乘積；而參照ISO10816-6，不同類型柴油機正常振動速度上限在4.46～70.7 mm/s之間。

y方向振動位移μy改變傳感器到齒輪頂部的間隙，是造成幅值調制的主要因素。引起的調幅函數為：

式（5）中：Ay為幅值調制系數，取決于改變間隙的相對大小。

3.4 振動造成的附加波形信號

仍然考慮簡單的情況，產生的附加波形為單頻簡諧信號。此時，附加波形信號表達式為：

式（6）中：C0——附加波形信號幅值，ωc——附加波形信號頻率。

3.5 綜合信號

綜合瞬時轉速和振動造成的各項影響，傳感器輸出波形表達式為：

對于該表達式，可使用拉格朗日插值法進行瞬時轉速計算[3]，用Matlab分別對三類振動影響因素進行仿真，可察看它們各自對瞬時轉速計算的影響大小。

4 振動對柴油機瞬時轉速測量影響的仿真計算

下面以6-135G型柴油機為例進行模擬計算，該型機為四沖程，氣缸數目為6，飛輪齒數為125，選取額定轉速1 500 r/min進行仿真，取A0為1（歸一化處理）。根據實驗數據，在該轉速下，循環內轉速波動幅度大致為±7 r/min，根據其各倍頻成分比例取A01為0.003，A02為0.004。利用插值法計算得到的瞬時轉速為每個齒對應一個值，每循環共250個瞬時轉速值。分析時得到有振動影響和無振動影響的250點瞬時轉速值的差值，對其進行峰值和標準差計算，以此來衡量振動對瞬時轉速測量的影響程度。

（1）振動造成的調幅因素的影響分析

幅值調制系數 Ay取決于改變間隙的相對大小，傳感器到齒輪頂部的安裝間隙一般在1～3 mm左右，參照ISO10816-6標準，不同類型柴油機正常振動位移上限在71～1 125μm之間，故幅值調制系數取為0.05～0.9區間；柴油機振動激勵頻率大部分在1 000 Hz以下，故調制頻率ωy取為發火頻率的0.1～10倍區間。

首先，固定幅值調制系數為0.3，改變幅值調制頻率進行計算，得到瞬時轉速的影響峰值和標準差如表1所示。然后，固定幅值調制頻率為一倍發火頻率，改變幅值調制系數進行計算，得到瞬時轉速的影響峰值和標準差如表2所示。

表1 不同幅值調制頻率對瞬時轉速影響的峰值和標準差

表2 不同幅值調制系數對瞬時轉速影響的峰值和標準差

（2）振動造成的調頻因素的影響分析

頻率調制系數Ax取決于振動造成的相對速度與齒輪頂部旋轉速度的相對大小，齒輪頂部旋轉速度可認為等于平均轉動角速度與齒輪半徑的乘積；參照ISO10816-6標準，不同類型柴油機正常振動速度上限在4.46～70.7 mm/s之間，故頻率調制系數取為0.000 1～0.01區間；調制頻率設置與調幅頻率相同。

首先，固定頻率調制系數為0.001，改變調制頻率進行計算，得到瞬時轉速的影響峰值和標準差如表3所示。然后，固定頻率調制頻率為1/3倍發火頻率，改變頻率調制系數進行計算，得到瞬時轉速的影響峰值和標準差如表4所示。

表3 不同頻率調制頻率對瞬時轉速影響的峰值和標準差

表4 不同頻率調制系數對瞬時轉速影響的峰值和標準差

（3）振動造成的附加波形因素的影響分析

附加波形幅值較小，根據實驗測試數據取為0.01，改變振動頻率進行計算，得到瞬時轉速的影響峰值和標準差如表5所示。

表5 不同頻率附加波形對瞬時轉速影響的峰值和標準差

5 結論

通過對6-135G型柴油機進行的瞬時轉速模擬計算結果分析，可得到如下結論。

（1）傳感器與齒輪切向振動產生的頻率調制因素對于瞬時轉速測量影響最大，在常見振動范圍內一般隨著振動頻率和幅度的增加而增大，帶來的誤差已經達到和正常瞬時轉速波動同等級的甚至超過的程度。

（2）振動造成的附加波形因素對于瞬時轉速測量影響明顯，在常見振動范圍內一般隨著振動頻率增加而增大。

（3）傳感器與齒輪法向振動產生的幅值調制因素對于瞬時轉速測量影響較小，在是振動頻率較低時可以忽略。

（4）振動造成的調頻干擾和附加波形對瞬時轉速測量計算的影響很大，必須設法進行誤差消除。對遠離載波中心頻率的干擾成分可使用帶通濾波手段去除；對于載波附近頻段的干擾，可在保留轉頻、發火頻率及其倍頻的前提下，使用梳狀濾波器盡量將其去除。

［1］劉衛國.內燃機瞬時轉速的測量［J］.內燃機學報，1999（4）：388-390.

［2］孫云嶺，樸甲哲，張永祥.插值算法在內燃機瞬時轉速測量中的應用研究［J］.內燃機學報，2002（4）：335-338.

［3］葉耀泉.內燃機車停車制動系統淺析［J］.機電工程技術，2012（7）：222-224.

［4］王維琨，江志農，張進杰.基于神經網絡和瞬時轉速的發動機失火故障研究［J］.機電工程，2013（7）：824-827.

Simulating Study of Interference Factors in Measuring of Diesel Transient Speed by Vibration

WANG Hai1，SUN Yun-ling2
（1.Unit No.91999 of PLA，Qingdao266000，China；2.Power Eng.College，Naval Univ.of Engineering，Wuhan430033，China）

The transient speed signal may be used in diesel status fault diagnosis，but there are many interference factors in measuring procedure，and vibration between sensor and flywheel is one of the important factors.At first，the measure errors of transient speed by vibration were analyzed，and the function expressions of magnetoelectric sensor’s output voltage waves in influencing of vibration are derived.The simulating result proves that frequency modulation by tangent vibration between sensor and flywheel have the greatest influence，additional waves by normal vibration take the second place，and amplitude modulation has nearly no influence on transient speed measuring.

diesel；transient speed；vibration；simulation

TK42

A

1009－9492(2014)03－0011－04

10.3969/j.issn.1009-9492.2014.03.004

王 海，男，1972年生，山東人，大學本科，工程師。研究領域：機電設備維修和性能改進。

(編輯：阮 毅)

2013－09－02