協作網絡中基于廣義空域調制的增量中繼協議*

李 倩,李 屹,張 錚

(1.山東工業職業學院電氣工程系,山東淄博256414;2.北京郵電大學信息與通信工程學院,北京100876)

協作網絡中基于廣義空域調制的增量中繼協議*

李 倩1,李 屹2,張 錚2

(1.山東工業職業學院電氣工程系,山東淄博256414;2.北京郵電大學信息與通信工程學院,北京100876)

針對協作通信網絡場景,設計一種分布式最佳中繼選擇機制,進而提出基于廣義空域調制的增量中繼協議,將信息比特映射到調制星座符號和空域符號兩個信息載體上,其中空域符號指符號周期內活躍中繼的組合方式,活躍中繼的組合根據發送信息比特來確定。與空域調制增量中繼協議不同,該機制允許多個活躍中繼同時發送信息符號,因而更具靈活性。文中分析了該協議的性能,推導出誤幀率的理論上界。仿真結果表明:所提算法的網絡生存時間、誤幀率和吞吐量相比傳統機制均有顯著提高。

協作網絡 最佳中繼選擇 廣義空域調制 增量中繼協議

0 引 言

協作通信網絡是近年來興起的一項新技術,它可以視為多輸入多輸出(MIMO)系統[1]的一種替代形式,因其在傳輸可靠性、系統容量、頻譜效率等方面的突出優勢,成為解決寬帶、高速、可靠、大容量無線通信極具前景的方案之一,受到了學術界和工業界的廣泛關注。協作通信網絡架構中,源節點與若干中繼節點形成虛擬多天線陣列,可有效提高傳輸可靠性和系統吞吐量。

根據中繼節點與目的節點信息處理方式的不同,先后產生了固定中繼協議、選擇中繼協議、增量中繼協議和編碼中繼協議。這幾種協議雖各有所長,但固定或選擇中繼協議存在重復傳輸問題,信道利用率較低,編碼中繼協議復雜度高,處理延遲較大,只有增量中繼協議在幾方面取得較好的折中。根據Laneman等人的研究成果[2],相比其它幾種協議,增量中繼協議的綜合性能是最佳的。近年來,增量中繼協議的相關成果層出不窮,文獻[3-6]提出一系列改進的增量中繼協議。文獻[7]針對瑞利衰落信道,研究了增量中繼協議的端到端性能,結合信噪比與中斷概率,推導了誤比特率和平均信道容量的表達式。文獻[8]基于信噪比進行中繼選擇,進而提出一種解碼-放大-轉發的混合增量中繼協議,推導了中斷概率和平均信道容量的表達式。文獻[9]提出一種頻譜效率最優的增量中繼機制,由于沒有多余中繼節點的重傳,該機制避免了差錯傳播,且能達到滿分集增益。文獻[10]推導了瑞利衰落信道下解碼-轉發增量中繼協議的誤比特率表達式,并進行了干擾-性能的分析與仿真。

盡管如此,現有的增量中繼機制在傳輸信息比特時沒有利用空域信息。從某種程度上講,這是對空間資源的一種浪費,因此有必要針對這種情況對增量中繼算法進行改進。空域調制的概念來自Mesleh等人的論文[11-12],其主要思想是把空域看作信息載體,利用空域攜帶更多的比特信息。文獻[13]將空域調制引入協同通信,提出一種基于空域調制的增量中繼協議,其誤幀率和吞吐量性能均獲得較大改善。然而,該協議同一時刻只允許一個活躍的協作用戶發送信息,其協作用戶數也只能限定為2的n次冪。

本文針對協作通信網絡場景,綜合考慮信道條件和中繼剩余能量,設計了一種分布式最佳中繼選擇機制,進而提出一種基于廣義空域調制的增量中繼協議(GSMIR),將信息比特映射到星座符號和空域符號兩個信息載體上,其中空域符號是相應符號周期內活躍中繼的序號,而活躍中繼的組合則根據傳輸的信息比特來確定。通過在多個活躍中繼上同時發送相同的信息符號,該協議沒有協作天線數量的限制,相比文獻[13]的算法更具通用性。文中在準靜態瑞利衰落信道下推導了誤幀率的理論上界,并進行了仿真驗證。與傳統協議相比,本文的機制能延長網絡生存時間,并通過降低調制階數,使誤幀率和吞吐量性能獲得明顯改善。

1 系統模型

考慮如圖1所示的無線多中繼協作傳輸網絡,包括源節點S,L個無源中繼節點(R1,R2,…RL),以及目的節點D。由于無線信道具有廣播特性,S發送到D的信號可以被中繼節點監聽。S和D之間存在直通鏈路,S和所有中繼均配備1根天線,中繼工作在半雙工模式,D配有M根天線。與波長相比,中繼節點間的距離足夠大,可以認為所有中繼節點與S和D之間的信道狀況是彼此獨立的。假設可以獲得每個節點的瞬時信道狀態信息,進而從L個中繼節點中選擇一部分最佳中繼進行協作傳輸,形成虛擬的天線陣列,獲得分集或復用增益。

增量中繼協作方式分為兩個階段:第一個階段S向D傳輸數據,D收到信息后,根據是否能正確譯碼,反饋1 bit有效信息通知S和所有中繼是否接收成功。當D能正確譯碼時,反饋“成功”信息,第二階段無需進行。否則,反饋“失敗”消息,中繼節點收到D的“失敗”反饋后,先執行分布式最佳中繼選擇算法,從候選中繼集合中選出n個活躍中繼執行第二階段,即向D轉發第一階段偵聽到的S發送的信息。

圖1 無線多中繼協作傳輸網絡Fig.1 Cooperative wireless network with multiple relay nodes

假設圖1中的信道為準靜態瑞利衰落信道,即在一個幀周期中,信道增益不變。在第一階段,D的第j根天線和Ri處收到的信號分別表示為:

在第二階段,候選中繼集合中被選中的n個活躍中繼轉發信號到D,D處第j根天線接收到第i個中繼的信號為:

式中,PS為發射功率,xS為S的發送信號,hS,Dj,hS,Ri和hRi,Dj分別為S-Dj、S-Ri和Ri-Dj的信道傳輸系數,nS,Dj、nS,Ri和nRi,Dj分別為S-Dj、S-Ri和Ri-Dj的復高斯白噪聲,均值為0,每一維度方差為N0/2。

2 分布式最佳中繼選擇機制

最佳中繼選擇的目標是在網絡生存時間和分集增益間取得合理折中,平衡各中繼節點的能耗,提高公平性。被選中的最佳中繼將在協作傳輸的第二階段執行廣義空域調制增量中繼協議。

能正確接收S和D信號的中繼即為候選中繼,候選中繼Ri根據收到的分組估計hS,Ri和hRi,Dj,這里假設前向和反向信道具有互易性。基于hS,Ri和hRi,Dj的估計值,每個候選中繼計算對應的信道度量參數Hi,其計算方式有如下兩種:

1)最小準則

2)調和平均準則

為了減小中繼節點間的信令開銷,在每個候選中繼Ri設一個定時器,Ri根據信道度量參數Hi和剩余能量Ei得到加權值Δi,其表達式為:

式中,N表示自然數集,α表示信道度量參數的權值系數,1-α表示節點剩余能量的權值系數,Ei0為中繼Ri的初始能量,可根據實際網絡情況,調整α的大小。f(Ei)表示符號函數,其表達式為:

當Ei/Ei0小于給定的門限值(本文定義門限值為0. 5)時,中繼選擇過程須綜合考慮信道狀況和中繼剩余能量的影響。

當候選中繼Ri收到D向S的反饋信息時,立即啟動定時器,初始值Ti與對應節點的加權值Δi成反比,即

式中,β是一個毫秒級的時間常數。具有最大Δi的定時器最先超時,即對應的中繼節點綜合條件(剩余能量和信道狀況)最好。

該機制的優點是中繼節點之間不需要信息交互,簡單易行,具體執行步驟如下:

1)初始化:每個中繼節點Rl的初始能量均為El0,并設候選中繼集合及參與協作傳輸的中繼集合均為空集。

2)中繼Rl(l=1,2,…,L)根據監聽到的分組估計hS,Rl和hRl,Dj,并周期性地測量其剩余能量El。

3)建立候選中繼集合R={1,2,…,N}。若R為空集,則協作的第二階段由S傳輸信號到D;否則,每個候選中繼Ri啟動自己的定時器。

4)具有最大Δi的中繼(記為Rˉi)定時器記數到零時,發送一個短時長且包括自身標識的標志分組到S,并啟動初值為τre的確認定時器。

5)S收到來自Rˉi的標志分組后,向D及所有的候選中繼Ri廣播確認(ACK,Acknowledgement)信號,并啟動初值為τs的評估定時器。在此之后,S會忽略可能來自其他節點的標志分組。

6)如果Rˉi在定時器τre超時之前收到S廣播的ACK消息,則取消定時器τre,并置協作標識(C-L, Cooperative Label)為“1”。否則,Rˉi退避一段時間,然后在某個隨機時隙t∈[1,T]重發標識分組到S。如果在時隙t結束之前收到S對其它中繼的ACK消息,則放棄發送。

7)其他中繼Ri(i≠)收到S的ACK消息后,在定時器超時的情況下不發送標志分組到S,但置“C-L=1”。

8)S在定時器τs超時的時候,發送一個短時長的標識信息給所有的中繼節點。收到該標識信息后,還沒有超時的中繼節點中止定時器,放棄對協作中繼的競爭。

9)設“C-L”為1的中繼節點被選為協作節點,參與后續的協作傳輸。

3 廣義空域調制增量中繼協議

3.1 協議描述

廣義空域調制增量中繼協議(GSMIR)的基本思想是將信息比特映射到調制星座符號和空域符號兩個載體上,其中空域符號指符號周期內活躍中繼的組合方式。在傳輸的第二個階段,假設每個符號周期有N個候選中繼,其中n個被選為最佳(活躍)中繼,則共有種組合方式。定義ψ為不大于的最大的2次冪,即:

第二階段的每個符號周期中,活躍中繼傳輸相同的調制符號,其他中繼保持靜默。假設調制符號的星座大小為ζ,每個星座點代表lbζ比特信息,則每個符號周期傳輸的比特數k為[12]:

滿足式(10)的ζ和ψ組合可能有多種。例如,每周期需要傳輸k=6 bit,候選中繼數N=7時,若活躍中繼數n=2,則用4QAM傳輸;若活躍中繼數n=3,則用BPSK傳輸。

按第一階段S傳輸符號的星座大小ζ,將重傳的信息幀分成若干段,每個調制符號代表的信息比特為一段,每段包含lbζ比特,分段數等于每幀傳輸需要的調制符號數。第二階段對每個分段分別進行廣義空域調制,并將每段的信息比特映射到空域和調制符號上。映射過程將每個分段中的前lbψ個比特映射到活躍中繼的組合上,即分段中的前lbψ個比特用來選擇活躍中繼節點,剩余的k-lbψ比特用大小為2k-lbψ的星座圖進行調制,并由所有活躍中繼協作傳輸。

例如,當N=5,n=2時,活躍中繼共有C25=10種可能的組合,從中取23=8組(R1,R2)、(R1,R3)、(R1,R4)、(R1,R5)、(R2,R3)、(R2,R5)、(R3,R4)、(R4,R5)形成空域星座點。第一階段S用16QAM調制,發送比特序列010001111010100100011101。第二階段比特序列被分成6段:0100、0111、1010、1001、0001、1101,每段包含lb 16=4 bit,按表1的映射關系發送。每段中的前lb 8=3 bit代表活躍中繼的組合方式,最后1比特決定發送星座點。每個活躍中繼根據表1得到自己的處理表格,R1的處理表格如表2所示,其它中繼的處理表格類似。對每一個分段,中繼節點在相應的符號周期查詢處理表格,得到發送信息。如第一段為0100,R1查詢表2得到該符號周期的發送符號-1。此符號周期內,R1和R4為活躍用戶,發送符號-1,其他中繼不發送任何信息。

每個符號周期的發送信號可以用一個發送向量來表示,向量的行代表中繼用戶,對應的值代表相應中繼的發射符號。如上例中一個符號周期內只有兩個活躍中繼,則向量中只有兩個非零元素,其他元素均為零。第一個符號周期要重傳的信息為[0 1 0 0],發送信號可用向量[-1 0 0-1 0]T表示,代表該符號周期內R1和R4發送符號-1,其他中繼靜默,以此類推。

表1 映射表：4比特/符號Table 1 Mappingtable：4 bit/symbol

表2 R1的處理表格Table 2 Processing table ofR1

中繼發射信號經過準靜態瑞利衰落信道到達目的節點D,其n×M的信道傳輸矩陣H可表示為:

式中,M是D的接收天線數,hij是中繼i的天線與D的第j根天線間的瑞利衰落因子。H的每個分量都是滿足CN(0,1)分布的獨立復高斯隨機變量。

D的接收信號為1×M的向量,即:

式中,s為活躍中繼發送的星座符號,ρ為每個活躍中繼的平均發射功率,代表活躍中繼的信道向量之和,i=(1,2,…,n)代表活躍中繼編號序列,n為1×M的高斯白噪聲向量,每個分量均服從CN(0,1)分布。

接收端D譯碼時要估計活躍中繼的組合方式,以及發送的星座符號。假設D已知H,由于每個中繼節點與D的各接收天線間的信道狀態不同,D可用最大似然算法進行聯合譯碼,估計活躍中繼的組合方式及傳輸符號,如式(13)、式(14)所示[12]:

式中,nj服從CN(0,1)分布,PrY(y|i,s,H)是在i,s和H條件下,y的概率密度函數,是Frobenius范數。

3.2 性能分析

GSMIR協議的誤幀率PFER為:

式中,Pr1SER和Pr2SER分別是第一階段和第二階段的誤符號率(SER),K為一幀中的符號數。

目的節點D有M根天線,采用ζ-QAM調制方式,經最大比合并后的Pr1SER為[14]:

式中:

式(18)是瑞利衰落信道的矩母函數,γj是每根接收天線的平均信噪比。

Pr2SER可通過聯合界進行估計[15],有:

式中:

式中,Re{·}代表復數的實部,d(i,)代表活躍中繼編號序列i和中不同元素的數量。令

式中,κDi,s和是自由度為2M的中心χ2分布隨機變量[15],φ服從F分布,其第一自由度ζ1和第二自由度ζ2均為2M,帶入式(21)得[12]:

式中,Fφ(·)是F分布隨機變量的累積分布函數,計算式為:

式中,Ix(a,b)為歸一化的不完全貝塔函數,于是有:

將式(28)帶入式(20)得:

式中,k為每個符號周期傳輸的比特數。將式(29)和式(17)帶入式(16)可得PrFER的上界。

4 算法仿真與討論

4.1 仿真場景設置

仿真中設置信道為準靜態瑞利衰落,系統帶寬為1 MHz,中繼用戶數為6,用ζ-QAM調制方式,每幀傳輸120 bit,目的節點D的天線數為2。為體現公平性,各傳輸階段的發射總功率均為2 W,活躍中繼間用比例公平的功率分配方式。中繼節點的初始能量均為1 J,權值系數α=0.5,時間常數β=1 ms。

本文對4比特/符號,5比特/符號兩種速率分別進行106次蒙特卡洛仿真,具體參數設置如表3和表4所示。

表3 仿真參數(4比特/符號)Table 3 Simulation parameters for 4 bit/symbol

表4 仿真參數(5比特/符號)Table 4 Simulation parameters for 5 bit/symbol

4.2 仿真結果分析

圖2為不同機制下平均網絡生存時間與中繼剩余能量關系的仿真曲線。本文的網絡生存時間采用文獻[16]的定義:當網絡中死亡節點的個數達到門限值Nthr時,網絡已生存的時隙個數即為網絡生存時間。仿真中設Nthr=1。仿真結果表明:與未考慮節點剩余能量的傳統協議相比,本文的機制由于避免了過度使用信道條件較好的中繼節點,從而大大延長了網絡的平均生存時間。

圖2 網絡生存時間與中繼剩余能量的關系Fig.2 Networklifetime versus remaining energy of relays

圖3和圖4分別為4比特/符號和5比特/符號條件下,本文機制與傳統增量中繼機制的誤幀率性能對比。顯然,本文的機制總是優于傳統機制。圖4中信噪比大于10 dB時,本文機制的信噪比增益可達4 dB,而圖5中信噪比增益則達到6 dB。獲得性能提升的主要原因是:將部分比特調制到空域,剩余的比特可以用更低階的調制方式,增大了星座點間的歐式距離,從而有更好的FER性能。

圖3 誤幀率性能對比(4比特/符號)Fig.3 FER of 4bit/symbol

圖5和圖6分別為4比特/符號和5比特/符號條件下,本文機制與傳統增量中繼機制的吞吐量性能對比。在圖5中,信噪比為5～15 dB時,本文機制的吞吐量遠大于傳統機制。特別是信噪比為10 dB左右時提高了5倍之多。當信噪比小于5 dB或大于15 dB時,兩種機制性能較為接近。在圖6中,信噪比為4～17 dB時,本文機制的吞吐量遠大于傳統機制。特別是信噪比為7～15 dB時,傳統機制的吞吐量不超過0.5(b/s)/Hz,而本文機制的吞吐量達到2(b/s)/Hz。當信噪比小于4 dB或大于17 dB時,兩種算法性能相差不大。主要原因為:低信噪比時,兩種協議在第一階段和第二階段傳輸出錯的概率都很大,因此吞吐量均很低;高信噪比時,兩種協議在第一階段傳輸成功的概率很大,幾乎不需要第二階段就能獲得高吞吐量;中信噪比時,很大程度上需要第二階段,此時本文機制比傳統算法傳輸成功的概率高很多,故吞吐量性能也更好。

圖4 誤幀率性能對比(5比特/符號)Fig.4 FER of 5bit/symbol

圖5 吞吐量性能對比(4比特/符號)Fig.5 Throughput of 4bit/symbol

圖6 吞吐量性能對比(5比特/符號)Fig.6 Throughput of 5bit/symbol

5 結 語

本文面向協作網絡場景,設計了一種分布式最優中繼選擇算法。該算法綜合考慮中繼信道條件和中繼剩余能量,有效延長了網絡生存時間,實現了中繼節點間的能耗均衡。進一步,本文提出一種基于廣義空域調制的增量中繼協議,并在準靜態瑞利衰落信道下給出了誤幀率的理論上界。該協議允許多個活躍中繼同時發送相同的信息符號,突破了協作中繼數必為2的n次冪的限制,更具靈活性和普適性,且有更高的吞吐量。最后,通過仿真驗證了本文所提機制的網絡生存時間、誤幀率和吞吐量性能。

本文針對準靜態瑞利衰落信道進行了協議的仿真,下一步需要針對其他信道模型做驗證。此外,本文以協作用戶間信道質量良好為研究前提。盡管這一假設在通常情況下成立,接下來仍有必要對協作用戶間信道條件差的情況展開研究。可考慮采用高性能碼字來保證信息在協作用戶間的正確傳輸。

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LI Qian(1982-),female,M.Sci.,lecturer,majoring in electronics and communications technologies

李 屹(1977—),男,博士,副教授,研究生導師,主要研究方向為無線通信網絡;

LI Yi(1977-),male,Ph.D.,associate professor,master tutor,mainly working at wireless communications and networking

張 錚(1988—),男,碩士,主要研究方向為無線通信網絡。

ZHANG Zheng(1988-),male,M.Sci.,mainly engaged in wireless communications and networking

Incremental Relaying Protocol Based on Generalized Spatial Modulation in Cooperative Networks

LI Qian1,LI Yi2,ZHANG Zheng2
(1.Dept.of Electrical Eng.,Shandong Vocational College of Industry,Zibo Shandong 256414,China; 2.School of Info.and Commun.Eng.,Beijing Univ.of Posts and Telecommunications,Beijing 100876,China)

A distributed best-relay selection scheme is designed for cooperative networks.Then an incremental relaying protocol is proposed based on generalized spatial modulation(GSMIR).The basic idea of the scheme is to map a section of information bits to two information carrying units:1)a modulation symbol that is chosen from constellation diagram and 2)a spatial symbol that is actual combination of active relays at each symbol instance.Unlike incremental relaying protocol based on spatial modulation,GSMIR is more flexible by sending a data symbol from more than one active relay at a time.The performance of GSMIR is analyzed,and an upper bound on frame error ratio(FER)is derived in this paper.Finally, simulation results indicates that the proposed schemes bring significant performance gain in network lifetime,FER and throughput.

cooperative networks;distributed best-relay selection;generalized spatial modulation;incremental relaying protocol

TN929.5

A

1002-0802(2014)08-0889-07

10.3969/j.issn.1002-0802.2014.08.010

李 倩(1982—),女,碩士,講師,主要研究方向為電子與通信;

2014-05-15;

2014-06-24 Received date：2014-05-15;Revised date：2014-06-24

國家自然科學基金——青年基金項目(No.61001115)

Foundation Item:National Natural Science Funds of China for Young Scholar(No.61001115)