一種基于變步長(zhǎng)的同頻干擾消除算法*

鮑林芳,董 航,宋春林,朱舞雪

(同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,上海201804)

一種基于變步長(zhǎng)的同頻干擾消除算法*

鮑林芳,董 航,宋春林,朱舞雪

(同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,上海201804)

在迅猛發(fā)展的移動(dòng)通信業(yè)務(wù)中,為了提高頻譜利用率可以降低頻率復(fù)用因子,但卻帶來(lái)了同頻干擾?；诖?文中提出一種變步長(zhǎng)的同頻干擾消除算法。采用變步長(zhǎng)濾波器,變步長(zhǎng)是指將步長(zhǎng)因子隨接收信號(hào)相關(guān)矩陣的特征值的改變而改變。解決了MIC算法難以平衡復(fù)雜度與失調(diào)之間的問(wèn)題。文中在具有瑞利衰減和多徑效應(yīng)的信道下對(duì)算法進(jìn)行了性能仿真,仿真結(jié)果表明,此算法平衡了算法復(fù)雜度和失調(diào),擁有更好的同頻干擾消除性能,且性能穩(wěn)定。

頻譜利用率 同頻干擾 單頻干擾消除 變步長(zhǎng)

0 引 言

目前,在移動(dòng)通信系統(tǒng)中,GSM/EDGE占領(lǐng)著全球移動(dòng)通信的絕大多數(shù)市場(chǎng)。為了滿足高密度用戶的需要,增加系統(tǒng)容量,蜂窩技術(shù)[1]應(yīng)運(yùn)而生。蜂窩技術(shù)的核心概念是頻率復(fù)用。采用更緊密的頻率復(fù)用[2]方式,可以獲得更高的頻譜利用率[3],但同時(shí)也會(huì)減小響應(yīng)的同頻小區(qū)距離,增加來(lái)自相鄰頻道小區(qū)的干擾,也就是同頻干擾[4](CCI,Co-Channel Interference)。單天線干擾同頻消除技術(shù)[5]是解決同頻干擾問(wèn)題的有效方法。目前單天線同頻干擾消除技SAIC(Single Antenna Interference Cancellation)大致可分為盲干擾消除技術(shù)[6]和聯(lián)合多用戶檢測(cè)技術(shù)[7]兩大類。聯(lián)合多用戶檢測(cè)由于接收端很難獲得訓(xùn)練序列及干擾用戶個(gè)數(shù),且實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度過(guò)高等原因,不適合應(yīng)用于實(shí)際。而盲干擾消除技術(shù)是利用調(diào)制信號(hào)的特殊性來(lái)提取期望信號(hào),在消除干擾時(shí)不需要知道干擾信號(hào)的訓(xùn)練序列等信息,且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,利于實(shí)現(xiàn),所以應(yīng)用廣泛。

本文針對(duì)盲干擾消除算法中的單頻干擾消除[8](MIC)算法進(jìn)行了研究和改進(jìn)。由于MIC算法采用定步長(zhǎng)自適應(yīng)LMS濾波器,存在時(shí)間復(fù)雜度和算法失調(diào)之間的矛盾,基于此,文中提出了一種變步長(zhǎng)的同頻干擾消除算法,將原MIC算法使用的定步長(zhǎng)自適應(yīng)LMS濾波器,改為步長(zhǎng)因子隨接收信號(hào)的自相關(guān)矩陣特征值變化的變步長(zhǎng)濾波器。仿真結(jié)果表明,該算法的收斂速度快于原始MIC算法,均方誤碼率也低于原始算法,而且在不同載干比[9]的情況下,載干比越大,該算法的優(yōu)化性能越明顯。

1 MIC算法

1.1 MIC算法模型

在單天線情況下,移動(dòng)終端的接收信號(hào)受到碼間干擾、來(lái)自單個(gè)干擾基站的同頻干擾以及加性高斯白噪聲的影響。對(duì)于期望信號(hào)和干擾信號(hào),假設(shè)傳輸為線性調(diào)制并使用的傳輸系數(shù)為實(shí)數(shù),則接收信號(hào)由式(1)表示:

式中,r[k],h[k],g[k]分別表示接受信號(hào),期望信號(hào)離散時(shí)域因果脈沖響應(yīng)和干擾信號(hào)離散時(shí)域因果脈沖響應(yīng);a[k],b[k],n[k]分別表示期望信號(hào),干擾信號(hào)和高斯噪聲。GSM系統(tǒng)采用非線性相位調(diào)制GMSK,但P.A.Laurent為GMSK調(diào)制提供了一種精確的線性近似。基于這種近似,可以將GMSK看作是一種線性調(diào)制。對(duì)于GSM系統(tǒng),假設(shè)移動(dòng)通信信道在傳輸數(shù)據(jù)串時(shí)是近似恒定合理的。假設(shè)方差的高斯噪聲n[k]是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的且為白噪聲?；谄椒礁哪强固剡B續(xù)時(shí)間接收器的輸入濾波器[10]正如一個(gè)平方根余弦濾波器,應(yīng)用于許多GSM接收機(jī)中。

1.2 自適應(yīng)MIC算法

自適應(yīng)MIC算法是以ISI衰落信道中的MIC算法為基礎(chǔ),增加一個(gè)合適的代價(jià)函數(shù),主要通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)濾波系數(shù)為P(z)=∑qpk=0p[k]z-k的有限脈沖響應(yīng)濾波器FIR,則經(jīng)過(guò)濾波投影后的期望信號(hào)滿足式(2):

式中,d[k]為實(shí)數(shù),k0表示時(shí)延。則所求的的濾波器系數(shù)應(yīng)使經(jīng)過(guò)濾波投影后的輸出信號(hào)和w[k]的差異最小。故代價(jià)函數(shù)為:

式中,ρc{}表示投影函數(shù),投影函數(shù)為:

式中,c為任意非零復(fù)常數(shù),(|c|=1)。為了使仿真條件簡(jiǎn)單,這里取約束d[0]=1,濾波器級(jí)數(shù)qd和qp的取值需要平衡性能和均衡復(fù)雜度。

通過(guò)LMS算法求得代價(jià)函數(shù)最小時(shí)的濾波器系數(shù)p[·]和d[·]。為了計(jì)算期望信號(hào)w[k],接收端期望信號(hào)的訓(xùn)練序列需按照某一特定時(shí)間間隔傳輸。

為了詳細(xì)描述自適應(yīng)LMS算法,定義:

時(shí)變的濾波器向量為:

則投影后的輸出信號(hào)為ρc{pH[k]r[k]},其中:

則式(2)可寫為w[k]=a[k-k0]+dT[k]a[k],其中

則用LMS算法可以得到最小化自適應(yīng)誤差e[k]= ρc{pH[k]r[k]}-a[k-k0]-dT[k]a[k],可以獲得如下兩個(gè)遞歸公式:

式中,μ為自適應(yīng)步長(zhǎng),選擇全零向量作為p[k]和d[k]的初始值。e[k]和a[k]均為實(shí)數(shù),所以d[k]也為實(shí)系數(shù)向量。c的取值不影響算法性能,故另c=1或c=j。當(dāng)e[k]最小時(shí),此時(shí)ρc{pH[k]r[k]}≈w(k),由式(2)可知,可以將ρc{pH[k]r[k]}反卷積d[k]得到期望信號(hào)a[k]。

MIC算法具體的干擾消除模塊框圖如圖1所示。

圖1 干擾消除濾波模塊Fig.1 Interference elimination filter module

由于選取的濾波器系數(shù)少于理論值,則部分符號(hào)間干擾不能被完全消除,之后的信號(hào)再通過(guò)MLSE均衡器處理。由圖1可知,擬合信道向量送入了[1,dT]均衡器,代替了原有的信道估計(jì)模塊,用于進(jìn)行MLSE均衡檢測(cè)提供信道估計(jì)值。

2 變步長(zhǎng)MIC算法

2.1 變步長(zhǎng)MIC算法原理

雖然自適應(yīng)MIC算法可以僅從期望信號(hào)的訓(xùn)練序列得到期望信號(hào),能簡(jiǎn)單有效的消除同頻干擾。但是自適應(yīng)MIC算法還是存在許多缺點(diǎn),比如由于采用定步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波器而使算法復(fù)雜度和失調(diào)之間難以平衡。針對(duì)這一缺點(diǎn),本文提出了變步長(zhǎng)的改進(jìn)方案。

由前文可知,進(jìn)入算法的接收信號(hào)向量為r[k],這里r[k]寫成如下形式:

定義R為接收信號(hào)向量r[k]的相關(guān)矩陣,則有:

將式(12)代入式(11)中,并使用廣義平穩(wěn)條件,得到相關(guān)矩陣的擴(kuò)展形式:

在主對(duì)角線上的元素r(0)總為實(shí)值。對(duì)于復(fù)值數(shù)據(jù),R的其余元素為復(fù)數(shù)值。

LMS濾波器的第k個(gè)R自然模式可表示為:

式中,vk是向量v(n)=QHε0(n)的第k個(gè)分量(Q是一個(gè)酉矩陣,其列將組成與相關(guān)矩陣R的特征值有關(guān)的特征向量的正交集,滿足QHRQ=Λ,Λ是由特征值組成的對(duì)角矩陣;ε0(n)表示權(quán)值誤差向量);λk為相關(guān)矩陣R第k個(gè)特征值,φk(n)為隨機(jī)激勵(lì)向量φ(n)的第k個(gè)分量。

由式(14)可知,LMS濾波器自然模式vk(n)的一階矩(均值)公式為:

由式(15)可知,指數(shù)因子(1-μλk)n支配著n時(shí)刻LMS濾波器第k個(gè)自然模式均值的演變。該指數(shù)因子衰減到零的必要條件為:

式(16)對(duì)步長(zhǎng)參數(shù)μ施加如下約束條件:

這里λmax是相關(guān)矩陣R的最大特征值。

然而,在研究LMS濾波器的瞬態(tài)特性時(shí),要考慮到式(15)的推導(dǎo)受到要求步長(zhǎng)參數(shù)μ較小的約束。通過(guò)對(duì)μ賦予比1/λmax更小的值,可以滿足這個(gè)要求。對(duì)于所有的k,可以保證指數(shù)因子(1-μλk)n隨著迭代次數(shù)的增加衰減到零。

將結(jié)果代式(9)(10)中得:

式(18)、式(19)中,0＜t≤1。

當(dāng)μ較小時(shí),LMS濾波器學(xué)習(xí)曲線的特點(diǎn)為:

為了更好評(píng)估LMS算法,引入失調(diào)M來(lái)表征LMS濾波器。它定義為:

現(xiàn)設(shè)LMS算法的平均學(xué)習(xí)曲線可用時(shí)間常數(shù)τmse,av來(lái)定義LMS算法平均時(shí)間常數(shù),可得:τmse,av=,λav為R的平均特征值。則失調(diào)

由式(20)可得:失調(diào)M正比于步長(zhǎng)大小μ,而平均時(shí)間常數(shù)τmse,av反比于μ,所以,若μ變小使失調(diào)減小,則LMS算法的確立時(shí)間將增加;反之,若μ變大,則確立時(shí)間可減小,則LMS算法的失調(diào)將增加。因此μ的選擇十分關(guān)鍵。

2.2 變步長(zhǎng)MIC算法仿真與性能分析

根據(jù)前文對(duì)變步長(zhǎng)MIC算法的描述,本節(jié)針對(duì)MIC算法進(jìn)行了MATLAB仿真,并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行比較。MIC算法的單天線干擾消除接收機(jī)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 MIC算法接收機(jī)框Fig.2 Receiver block diagram of MIC diagram

在仿真中,取μ=0.05/λmax。

仿真一:本文只單純對(duì)MIC算法進(jìn)行仿真,主要考察變步長(zhǎng)MIC算法和原MIC算法在收斂性和穩(wěn)定性之間的差別,仿真時(shí)選擇了最優(yōu)濾波器長(zhǎng)度。

仿真參數(shù)如表1所示。

表1 變步長(zhǎng)MIC算法仿真一參數(shù)Table 1 Parameters of simulation 1

仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 變步長(zhǎng)MIC算法與原MIC算法性能比較Fig.3 Performance comparison between variable step size MIC and MIC

由圖3可得,僅對(duì)算法本身來(lái)說(shuō),變步長(zhǎng)MIC算法的收斂速度要快于MIC算法,變步長(zhǎng)MIC算法可以更快得到最小均方誤差。

仿真二:在包含一個(gè)同頻干擾的情況下,期望信號(hào)和干擾信號(hào)都是GMSK調(diào)制信號(hào),期望信號(hào)和干擾信號(hào)保持同步,選擇最優(yōu)濾波器長(zhǎng)度。在不同載干比條件下,測(cè)試使用變步長(zhǎng)MIC算法,MIC算法的GSM接收機(jī)以及傳統(tǒng)GSM接收機(jī)的性能。

仿真參數(shù)如表2所示。

表2 變步長(zhǎng)MIC算法仿真二參數(shù)Table 2 Parameters of simulation 2

仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同載干比下的算法性能比較Fig.4 Performance comparison under different C/I

由圖4仿真結(jié)果可知,在不同載干比的情況下, MIC算法的誤碼率曲線要優(yōu)于傳統(tǒng)GSM,而變步長(zhǎng)MIC算法的誤碼率曲線也要優(yōu)于自適應(yīng)MIC算法,且載干比越大,消除同頻干擾性能優(yōu)勢(shì)越明顯。

仿真三:期望信號(hào)和干擾信號(hào)都是GMSK調(diào)制信號(hào),期望信號(hào)和干擾信號(hào)保持同步,選擇最優(yōu)濾波器長(zhǎng)度,在包含兩個(gè)同頻干擾情況下,測(cè)試不同DIR對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

仿真參數(shù)如表3所示。

表3 變步長(zhǎng)MIC算法仿真三參數(shù)Table 3 Parameters of simulation 2

其仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同DIR下變步長(zhǎng)MIC算法性能Fig.5 Variable step size MIC performance comparison

圖6 不同DIR下自適應(yīng)MIC算法性能Fig.6 MIC performance comparison

由圖5可知,在有兩個(gè)同頻干擾的條件下,變步長(zhǎng)MIC算法的干擾消除性能與次干擾信號(hào)強(qiáng)度成正比,且差于單干擾條件下的誤碼率。圖6為不同DIR下自適應(yīng)MIC算法性能,圖5和圖6,可以得到在多干擾條件下,采用變步長(zhǎng)MIC算法有明顯的優(yōu)勢(shì)。

3 結(jié) 語(yǔ)

自適應(yīng)MIC算法可以很好的消除同頻干擾,但由于該算法還存在不足之處,本文針對(duì)MIC算法中步長(zhǎng)因子μ的取值問(wèn)題,提出了一種變步長(zhǎng)的改進(jìn)方案。并對(duì)自適應(yīng)MIC算法和變步長(zhǎng)MIC算法的內(nèi)容進(jìn)行了詳細(xì)的闡述,根據(jù)算法原理進(jìn)行仿真。從仿真結(jié)果可知,變步長(zhǎng)算法提高了自適應(yīng)MIC算法的性能,也使算法在時(shí)間復(fù)雜度和失調(diào)問(wèn)題上取得了平衡。

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BAO Lin-fang(1989-),female,graduate student,majoring in broadband wireless communications.

董 航(1993—),男,學(xué)士,主要研究方向?yàn)楦咝阅軣o(wú)線寬帶通信;

DONG Hang(1993-),male,B.Sci.,mainly engaged in high-performance broadband wireless communications.

宋春林(1973—),男,博士,副教授,主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信、數(shù)字圖像處理;

SONG Chun-lin(1973-),male,Ph.D.,associate professor,mainly engaged in mobile communications,digital image processing.

朱舞雪(1990—),女,碩士研究生,主要研究方向?yàn)閷拵o(wú)線通信。

ZHU Wu-xue(1989-),female,M.Sci.,majoring in broadband wireless communications.

A Co-channel Interference Cancellation Algorithm Based on Variable Step Size

BAO Lin-fang,DONG Hang,SONG Chun-lin,ZHU Wu-xue
(College of Electronics and Information Engineering,Tongji University,Shanghai 201804,China)

Although the rapid development of mobile communications networks could improve spectrum efficiency,and reducing the frequency reuse factor is one of the solutions now,this could bring co-channel interference to communications networks.Hence,this paper proposes a variable step size of MIC algorithm using variable step size filter.Variable step size indicates that the step size vary along with the eigenvalue of the correlation matrix of the received signals to adapt different signals,solving the imbalance between the time complexity and disorders of MIC.This algorithm is simulated under circumstances of channel with Rayleigh attenuation and multipath effect,the results indicates that the algorithm proposed in this paper could balance algorithm complexity and disorders,and it has an effective and stable performance of cancellation co-channel interference.

spectrum utilization;co-channel interference;MIC;variable step size

TN929

A

1002-0802(2014)08-0877-05

10.3969/j.issn.1002-0802.2014.08.008

鮑林芳(1989—),女,碩士研究生,主要研究方向?yàn)閷拵o(wú)線通信;

2014-05-30;

2014-06-30 Received date：2014-05-30;Revised date：2014-06-30

國(guó)家科技重大專項(xiàng)(No.2012ZX03001033);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(No.0800219174)

Foundation Item:National Science and Technology Major Project(No.2012ZX03001033);Supported by"the Fundamental Research Funds for the Central Universities"(No.0800219174)