海浪對水下航行器漂浮電纜收信性能的影響分析*

周思同,王永斌,趙 鵬,路洋洋

(海軍工程大學電子工程學院,湖北武漢430033)

海浪對水下航行器漂浮電纜收信性能的影響分析*

周思同,王永斌,趙 鵬,路洋洋

(海軍工程大學電子工程學院,湖北武漢430033)

分析了漂浮電纜受力情況,給出了平靜海面下的接收信號表達式,得到了信號電壓與電場強度的近似關系式。分析了海浪對漂浮電纜的影響,建立了海浪下的漂浮電纜模型,推導出水下航行器的拖帶速度和線纜深度的關系,并且推導了海浪下漂浮電纜的接收信號表達式,得到了信號電壓與電場強度的近似關系式,從而為水下航行器漂浮電纜收信性能的計算與應用提供了參考。

甚低頻 漂浮電纜 受力分析 海浪

0 引 言

漂浮電纜是一種浮力天線,水下航行器收信時放出漂浮電纜,并使其靠近海面,這樣就可以接收甚低頻信號[1]。由于漂浮電纜收信時漂浮在海面并受到水下航行器的拉力,這就使得漂浮電纜在水中的狀態受到水下航行器航速及海浪的影響,從而影響到天線接收信號的大小。為此,有必要研究天線接收信號情況與水下航行器航速、漂浮電纜深度及海浪之間的關系[2-4]。

1 漂浮電纜的受力分析

水下航行器漂浮電纜在水下航行時受到了多個力的作用,當收信完畢時,水下運載器通過加速,使得拖線纜沉入海洋深處,這樣可以避免被探測到。如圖1所示。為了簡化運算,假設漂浮電纜在水中只受到了水下航行器的拉力、重力、浮力、流體阻力的作用。其中對于線纜上的某一點,重力方向為豎直向下,浮力方向垂直海面,豎直向上。而拉力方向沿著切線方向,受前段線纜和后段線纜雙重拉力的作用,兩個拉力大小相等,方向相反。阻力方向與運動方向相反,可在線纜上分解為切向阻力和法向阻力。這里我們假設水下航行器在同一深度作直線航行。

圖1 甚低頻漂浮電纜受力分析Fig.1 Force analysis of VLF towed antenna

將漂浮電纜受到的力分別在切向和法向上進行受力分解,得到受力平衡表達式[5]:

式中,Rt=τt·dl,τt為電纜單位長度上的切向阻力。Rn=τn·dl,τn為電纜單位長度上的法向阻力。近似可取

式中,d為漂浮電纜的直徑,可取1.5 cm。p為單位長度上的凈重力(即1 m長的漂浮電纜的浮力減去重力),p可取0.5 N。對式(1)和式(2)進行分解后公式兩端同時除以dl,式中cosdα取1,sindα取dα,進行化簡并略去二階無窮小可得

2 水下運載器收信時的拖帶速度控制

在MATALB中采用四階龍格庫塔法(ode45)[5]對式(6)～式(8)進行仿真,其初始條件設定為:x0= 0、y0=0、T0=100N、α0=0°。分別設定水下運載器拖帶速度值0～40節,求得對應長度l=500 m時的y的值,從而得出拖帶速度v與漂浮線纜深度z的關系,如表1所示。

表1 水下運載器拖帶速度與漂浮線纜深度的關系Table1 Relation between speed of submarine and depth of towed cable

然后采用MATLAB對v與z進行5階數據擬合最后得出拖帶速度與漂浮線纜深度的近似表達式:

水下運載器拖帶速度與線纜深度的變化曲線如圖2所示。

圖2 線纜深度與水下運載器拖帶速度的關系Fig.2 Relation diagram between depth of antenna speed of submarine

3 平靜海面下漂浮電纜收信分析

當海面平靜時,漂浮電纜將在水下航行器的拉動下保持同一形態運動。此時漂浮電纜的模型如圖3所示[6]。

圖3 平靜海面下漂浮電纜模型Fig.3 Model of the towed antenna in quiet sea

因為天線不同點處的水平電場強度不同,可以采用積分來求解接收信號的強度。在天線上取一微元dl,在這一小段天線上可以認為水平電場強度E是不變的,因此在微元上接收信號強度可表示為:

取海面附近電場強度為E=E0e-αz=E0e-α(h-y),則根據電磁波在海水中的傳播規律可得

式(10)可以寫為

對于式(13)中y的處理可以采用第2節的方法,平靜海面下漂浮電纜的模型是圖1中力學模型的一部分,因此天線的參數運動規律是相同的。假設漂浮電纜總長500 m,其中饋線部分400 m,天線部分100 m。假設航行器航速為3節,將式(11)～式(13)進行積分可分別得到x、y隨著l的變化規律,對x、y在l處取400～500 m進行數據擬合,可得到y隨x的近似變化關系式。表2為漂浮電纜中天線部分垂直長度與水平長度的關系。

表2 天線部分垂直長度與水平長度的關系Table 2 Relation between speed of submarine and depth of towed antenna

對y和x進行線性擬合得到y與x的近似表達式為:

圖4 y隨x的變化曲線Fig.4 Relationship betweenyandx

將式(14)代入式(13)可得接收電壓U與x的關系式,x的取值范圍定為[0,72]:

式(15)即為接收信號電壓表達式。當頻率取10 kHz時,求得α=2.24。假設天線深度h取60 m,則式(15)可近似簡化為:

4 海浪對漂浮電纜收信性能的影響

當有風浪存在時,由于漂浮電纜是柔性的,天線將隨著海浪作起伏運動。當海浪比較平緩時,漂浮電纜的形狀與海浪的形狀相似,即甚低頻漂浮電纜可貼著海面作上下起伏運動。

圖5 海浪中的漂浮電纜模型Fig.5 Model of the towed antenna in sea wave

建立的海浪中的漂浮電纜模型如圖5所示。為了簡化運算,假設海浪的形狀為一正弦函數,其幅度(最大浪高)為1 m,其函數表達式為:

若漂浮電纜的形狀與海浪的形狀相似,海浪的變化必須平緩,即漂浮電纜的曲率半徑必須小于或等于海浪的曲率半徑。海浪的曲率半徑為:

式中,dy/dx=wcoswx,d(dy/dx)=-w2sinwx。

根據以上分析,假設R等于0.2 m。當wx=π/2時,R取得最大值0.2:

可求得此時w≈2。即海浪的表達式為:

假設漂浮電纜兩個電極最大距離(即拉直后的距離)為Lmax=100 m,收信時航速v=3節。海浪的周期為2π/w=π,波速取天線的航速v=3節,這里可以等效為天線靜止而海浪移動。將海浪的表達式作曲線積分,可求得一個周期內的海浪曲線長度:

將式(21)轉化成定積分:

解得s=15 m。海浪的波長為:

可求得漂浮電纜的兩個電極的有效距離為:

假設海面處的水平電場強度為E0,則天線接收信號的電壓為:

5 結 語

本文分析了甚低頻漂浮電纜的通信模式,然后對漂浮電纜進行了受力分析與推導,推導出水下運載器的拖帶速度和線纜深度的關系。借助于力學分析結果,采用微積分對平靜海面下接收信號的表達式進行了推導。計算出天線部分垂直長度與水平長度的關系。對海浪建立了簡單的數學模型,假設漂浮電纜的形狀與海浪的形狀相似,即電纜隨海浪同時變化,且水下航行器為了收信作慢速前進(收信時航速v=3節)時,對有風浪情況下,漂浮電纜的接收信號表達式進行了推導,最后得出了平靜海面和有風浪情況下的接收信號表達式,這些研究可為以后航海無線收信時,計算接收信號的電磁數值和信號幅值提供了參考。

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LU Yang-yang,WANG Yong-bin,ZHAI Qi Analysis on Electromagnetic Wave Transmission of Antenna Underwater Communication with Electric Dipoles[J].Communication Technology,2013,46(9):15-18.

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ZHANG Hui-juan,YANG Wen-rong,LI Ling-ling.E-lectromagnetic Field and Electromagnetic Wave[M].Beijing:Machinery Industry Press,2009:1-120.

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WANG Dan-dan,WANG Yong-bin,CHEN Bin.The Attentive Problems in Designing Underwater Electric Current Communication System[J].Ship Science and Techinology,2010,32(2):56-58.

ZHOU Si-tong(1989-),male,graduate student,majoring in wireless communication.

王永斌(1961—),男,教授,碩士生導師,主要研究方向為艦船無線通信;

WANG Yong-bin(1961-),male,professor,mainly working at ship wireless communication.

趙 鵬(1990—),男,碩士研究生,主要研究方向為無線通信;

ZHAO Peng(1990-),male,graduate student,majoring in wireless communication.

路洋洋(1988—),男,碩士研究生,主要研究方向為無線通信。

LU Yang-yang(1985-),male,master,research of wireless communication research.

Analysis of Sea Wave Affecting the Receiving Signal by Buoyant Cable of Underwater Vehicle

ZHOU Si-tong;WANG Yong-bin;FU Tian-hui;LU Yang-yang
(College of Electronic Engineering Naval University of Engineering,Wuhan Hubei 430033,China)

First,the paper analyzes the method of submarine receiving signal in VLF in quietsea and the load-carrying capability of buoyant cable.It infers the receiving voltage under quiet sea depending on force analysis and gets the relation between signal voltage and E-field.Then,the sea wave effect to buoyant cable is analyzed,the model of buoyant cable under sea wave is set up,and antenna’s receiving signal voltage under sea wave is inferred.The relationship between the underwater vehicle towing speed and cable depth is derived,and the relation between signal voltage and E-field is achieved,thus to provide reference for the performance of submarine receiving signal.

VLF;buoyant cable;force analysis;sea wave

TN918

A

1002-0802(2014)08-0869-04

10.3969/j.issn.1002-0802.2014.08.006

周思同(1989—),男,碩士研究生,主要研究方向為無線通信研究;

2014-04-30;

2014-06-24 Received date：2014-04-30;Revised date：2014-06-24