基于時間序列擬合武漢市商品住宅價格的走勢

彭梅

基于時間序列擬合武漢市商品住宅價格的走勢

彭梅

本文從武漢市近幾年的季度經濟數據出發，利用時間序列模型，研究商品住宅價格的變化數據，分別給出了五種不同的函數模型，對商品住宅平均價格的時間序列數據進行模擬，并成功得出其擬合函數，由此對武漢市未來短期內商品住宅價格的變化進行合理的預測。針對所發現的現象及預測，進一步對房地產調控政策提出建設性的建議。

商品住宅平均價格；時間序列模型；SPSS；調控政策

一、前言

武漢是華中地區最大的城市之一。近十年，從單一供給管理轉向供給與需求綜合管理，從防止房地產市場投資過熱轉向重點遏制房價過快上漲，我國房地產調控目標逐漸清晰，政策體系逐漸建立。然而，雖然調控取得一定成績，但調控多為定性的行政手段，量化調控方案很少。并且調控政策一般只是短暫適用于某一特定時期。因此，如何合理量化房地產定價問題成為一個社會難題。基于此，本文嘗試從數學的角度將此問題進行量化，運用統計學建立數學模型，以此來模擬其變化趨勢。

二、原始數據搜集

通過查找《武漢房地產年鑒》以及武漢市房地產市場信息網中的“武房指數”和百度文庫中的武房指數報告，我們搜集了2002年第一季度至2012年第四季度的武漢市商品住宅平均價格數據。如表1：

表1 武漢市2002-2012住宅平均價格時間序數表（元/m2）

三、時間序列模型的建立與檢驗

針對武漢市商品住宅價格的變化趨勢，本文擬采用時間序列模型來進行探究，并最終得出有效的方程。模型擬合法的統計思想是：首先根據時間數列變動的形態特征，選擇一個合適的模型，然后用觀察值估計模型中的參數，最后依此模型計算出的趨勢值來描述原時間數列的長期趨勢。

1.利用SPSS軟件建立時間序列預測模型

首先，以表1中武漢市2002-2012年各季度的商品住宅平均價格（元/m2）作為函數值y，以時間作為自變量x，利用SPSS軟件，得出各模型的參數估計值及相關系數表，匯總如下：

表2 各模型參數估計值匯總表

表3 武漢市住宅價格趨勢相關系數表

根據上述相關系數表，顯而易見，一元線性函數和二次多項式的相關系數均為0.963，說明這兩個模型的擬合程度相對較高，更接近商品住宅價格的變化趨勢；而對數函數的相關系數僅為0.782，該模型擬合程度相對最低。由此可得出如下結論：武漢市近十年的商品住宅價格變化的趨勢較符合一元線性函數和二次多項式函數。而且，結合現實情況，武漢房價也確實仍然居高不下。

本文認為，現今房地產政策正在不斷改革、創新，而近期武漢市出臺調控目標：房價的增長速度不高于GDP的增長速度。這說明政府仍然在努力遏止房價上漲的趨勢。所以，雖然短時期內，武漢市的房價可能會繼續飆升，但從長遠角度來看，可能受到政策、制度的影響，武漢市商品住房價格將經歷一個類似拋物線的漲跌趨勢，在開始階段可能會持續上漲，但之后房價會趨于穩定，甚至是下降。據此，結合二次多項式函數的特點，本文選擇二次多項式模型來擬合武漢市商品住宅價格的變化趨勢：

y=-0.279x2+134.781x+1473.866

其中：y為武漢市商品住宅價格；x為時間序數（以季度為單位，從2002第一季度依此類推）。

2.模型的檢驗

利用在武漢市房地產市場信息網中的“武房指數”的數據：2013年第一季度武漢市住宅價格為6623.02元/m2，以2002年第一季度為時間序數1，2002年第二季度為時間序數2，……，依次類推，2013年第一季度為45，代入方程，得：

y=6974.036，與實際結果大致相符，這證明所建模型是合理的。

四、建議

依據前述所建模型，我們可以較為準確的預測未來短期內武漢市商品住宅價格仍會持續上漲。據此，為了緩解住房壓力，調整房地產市場，本文就此給出以下建議：

1.應明確提出“降低房價”的口號而不僅僅是“穩定房價”

縱觀近幾年房地產調控政策，政府一直沿用歷年做法，仍然只是強調穩定房價，而非降低房價。一方面，對房地產開發商來說，這就好像提供了一個堅強的后盾，即房價不會下跌，政府不會予以封殺。這就導致了當今“買房難”的現狀；而另一方面，對消費者來說，這也給予其“房價不會跌”的信心，使消費者瘋狂開始投資房地產。這無疑都助長其增長之勢，使得房地產政策形同虛設，達不到其調控目的。所以，政府一定要有降低房價的決心！

2.可以適當提高二手房的數量和質量

由于二手房本身房價比現房要低很多，所以更加適合普通消費者。這就需要政府在二手房市場下功夫，不僅要提高二手房在整個房地產市場中的份額，更要提高二手房的質量。最后，加以政策的宣傳，比如予以補貼等。

[1]武漢市房地產市場信息網，http://scxx.whfcj.gov.cn/scxxbackstage/whfcj/channels/779.html，2013-5-12.

[2]武房指數報告，http://wenku.baidu.com/view/888a1cec856 a561252d36fb6.html，2013-5-12.

[3]向書堅，張學毅.統計學［M］.北京：中國統計出版社，2010．

（作者單位：中南財經政法大學會計學院）