無線衰落信道模擬系統傳輸實驗教學研究

朱秋明， 陳小敏， 劉星麟， 戴秀超， 徐大專

(南京航空航天大學 電子信息工程學院，江蘇 南京 210016)

0 引 言

“通信原理” 和“軟件無線電”是通信類專業本科及研究生階段重要專業課[1-2]，模擬系統作為經典的通信系統已得到廣泛應用，故不同模擬調制/解調系統的原理、性能分析及工程實現是通信知識基礎教學的重點和難點[3]。另外，隨著通信系統越來越復雜，無線信道作為傳輸無線信號的媒介，對信號傳輸性能的影響也日益突出。然而，無線衰落信道下通信系統傳輸影響的理論分析偏難，直觀感受不強，學生理解困難。Matlab、SystemView和LabView等仿真軟件廣泛使用取得了較好的課堂教學效果[4-7]，但是學生硬件動手能力和工程實踐經驗有待提高[8-9]。

我校于2011年啟動了信息工程專業“卓越工程師培養計劃”，通過加強工程實踐教學，培養通信行業創新型工程技術人才。在此背景下，本文構建了一個通用模擬通信系統及無線信道傳輸實驗及驗證硬件平臺，并開發了一套用于無線信道下模擬系統傳輸演示及性能驗證的實驗系統。該實驗系統不僅加深學生對模擬調制/解調正交實現方法、無線信道衰落和綜合性能評估等知識理解，同時也加強了工程實踐能力。

1 模擬系統傳輸等效模型

通信系統中通用模擬調制信號可表示為

s(t)=sI(t)cosω0t+sQ(t)sinω0t

(1)

其中：sI(t)為同相調制分量;sQ(t)為正交調制分量。為描述及分析簡便，實際中可用復包絡等效表示

(2)

同理，無線衰落信道也可等效為基帶傳輸信道，即

(3)

由于實際中無線信號受到信道衰落和信道噪聲綜合影響，故模擬系統信號傳輸等效基帶模型可表示為

(4)

綜上所示，經過無線衰落信道后的中頻輸出信號可建模為

y(t)=yI(t)cosω0t+yQ(t)sinω0t

(5)

其中，同相分量yI(t)和正交分量yQ(t)可分別基于如下方式產生：

yI(t)=sI(t)hI(t)-sQ(t)hQ(t)+nI(t)

(6)

yQ(t)=sI(t)hQ(t)+sQ(t)hI(t)+nQ(t)

(7)

式中，nI(t)和nQ(t)分別表示復高斯噪聲的同相分量和正交分量。

本文無線信道下模擬系統傳輸影響實驗框圖如圖1所示。該實驗包括：發射端、中頻信道和接收端。其中，發射端部分將模擬基帶信號通過正交調制產生不同方式的中頻調制信號，如式(1)所示；中頻信道部分基于式(5)～(7)在復基帶等效實現信道衰落和噪聲的疊加；接收端部分則通過正交解調得到信息信號，并進行信噪比估計，獲得衰落信道對不同模擬系統傳輸性能影響。

圖1 無線衰落信道模擬系統傳輸實現

2 基于FPGA的實驗設計與實現

2.1 硬件平臺

本文模擬系統傳輸綜合實驗的硬件平臺如圖2所示，該平臺采用軟件無線電架構思想，包括發射模塊、信道模塊、接收模塊、時鐘管理模塊、A/D/D/A模塊及外圍接口模塊。硬件平臺核心器件采用了Xilinx公司的FPGA芯片Spartan6-XC6SLX45T，該芯片集成了4個CMT模塊，58個DSP48A1以及116個BLOCK RAM；外圍電路則包括CDCE62002時鐘管理器件，A/D、D/A器件，以及FLASH存儲器等。

圖2 無線衰落信道模擬系統傳輸硬件平臺

2.2 正交調制/解調模擬系統實現

2.2.1正交調制/解調原理及實現

模擬系統的實現方法包括兩類：傳統模型和正交模型[1]，其中前者針對不同模擬方式采用不同模型，實現較復雜；后者適用于任意調制方式，也易于數字信號處理平臺實現，具有可擴展性。

模擬調制信號的正交形式如式所示，由不同調制方式的定義可得，標準調幅信號(Amplitude Modulation，AM)模型中

(8)

雙邊帶調制信號(Double-sideband Modulation，DSB)則可看成A0=0的特殊形式。單邊帶調制信號(Single-sideband Modulation，SSB)模型中

(9)

其中:負號表示上邊帶調制信號，正號表示下邊帶調制信號。頻率調制信號(Frequency Modulation，FM)模型中

(10)

模擬調制的本質是信息信號控制載波的幅度、相位和頻率等參數的變化，因此接收端的任務是從模擬調制信號式獲得sI(t)和sQ(t)，再通過信號處理算法將隱藏在幅度、相位和頻率中的信息解調出來。對于幅度調制、相位調制和頻率調制三類常見方式，可分別采用如下方式提取幅度、相位和頻率信息，

其中，式的硬件實現簡單，但式和中的反正切運算FPGA實現較復雜，其中反正切運算可采用CORDIC算法、LUT查表法等實現[10]；式(13)則可進一步進行簡化降低實現難度，

(14)

2.2.2希爾伯特變換

由式可知，FPGA實現單邊帶模擬調制方式時，需要通過希爾伯特變換產生正交分量。對于連續信號x(t)的希爾伯特變化可表示為

(15)

其頻率特性為

(16)

故希爾伯特變換過程可看成通過一個單位幅度全通濾波器，且負頻率90°相移，正頻率負90°相移。

因此，本實驗將希爾伯特變換看成一個濾波過程，濾波器系數可采用Matlab進行輔助設計。假設希爾伯特濾波器為10階，利用Matlab獲得的希爾伯特濾波器的幅頻響應如圖3所示。值得強調的是，FPGA進行濾波器運算時只能采用定點化的系數，使得正交分量輸出存在很大的濾波增益，而正交分量和同步分量幅度不同將導致輸出調制波形失真。鑒于該原因，本文首先調整定點化后的濾波器系數為[FFF4 0000 FFF5 0000 FFDD 0000 0023 0000 000B 0000 000C]，對應濾波器中心頻率的增益為36.1 dB，因此FPGA硬件實現時可通過截取高位，即除以64，從而保持正交信號的幅度和時延統一。

圖3 希爾伯特濾波器幅頻響應圖

2.3 無線衰落信道模擬實現

2.3.1信道衰落模擬

接收信號在微小時間和距離內幅度的快速變化稱為小尺度衰落，小尺度衰落通常可建模為瑞利分布模型。根據式等效基帶信道模型，復瑞利衰落信道可表示為

(17)

其中，uI(t)和uQ(t)表示相互獨立的實高斯隨機過程。本實驗采用諧波疊加方法(Sum of Sinusoids, SoS)產生高斯隨機過程，該方法能產生任意時域相關的高斯隨機過程，且易于FPGA實現，定點實現模型可表示為[11]，

(18)

其中，N為表示諧波數量；W表示每支路余弦信號輸出位數；θn表示初始相位且滿足[0,2π)內均勻分布；fd表示最大多普勒頻移;αn為各支路入射角。

根據FPGA運算特點，本實驗SoS模型的硬件實現框圖如圖4所示，各路余弦信號采用查表法產生，余弦表深度為12位，寬度位數為16位，諧波數量為16。另外，考慮到余弦波的周期性和對稱性，查找表只存儲[0,π/2)波形，且16支路通過時分復用方式共享一個查找表，從而節省硬件存儲資源。

圖4 SoS模型硬件實現原理圖

2.3.2信道噪聲模擬

不同時刻信道噪聲相互獨立，本文采用更為簡單的逆變換方法產生高斯隨機噪聲。該方法首先產生服從(0,1)均勻分布的隨機變量，然后通過非線性變換將其變換為高斯隨機變量。常見均勻分布隨機變量生成方法包括：Lagged-Fibonacci算法、進位加-借位減發生器、線性同余算法、非線性同余算法和shift-register方法等[12-13]。其中進位加-借位減發生器產生速度快、周期長且運算簡單，易于FPGA實現[14]。借位減發生器的遞推公式如式(19)所示

(19)

其中

(20)

b,p,q是正整數，b稱為基，p>q為延時，遞推初值有(X0,X1,…Xp-1)和cp-1。

將均勻變量變換成高斯隨機變量的方法包括[15]：Ziggurrat算法，極坐標法，中心極限定理法與Box-Muller法等。本實驗采用易于FPGA實現的Box-Muller方法，該方法可表示為

n=(-2lnx)1/2sin2πy

(21)

其中，x,y為輸入均勻隨機變量；m,n則為高斯隨機序列。由于x,y,m,n均為(0,1)之間，式中對數和正余弦計算可采用查表法實現。

3 實驗結果與討論

3.1 系統參數

基于前文正交調制/解調原理及無線信道仿真模型，我們在Xilinx公司的Spartan6 XC6SLX45T FPGA硬件平臺上進行了編程實現。系統參數如下：采樣率為40 Mz，載波頻率為4 Mz，信息信號為0.4 Mz；AM的調制系數為100%，FM的調頻指數為4；希爾伯特濾波器是通頻帶為[0.05 0.95]的歸一化10階帶通濾波器。為了公平比較各種調制方式的性能，我們還對AM、DSB、SSB和FM信號的功率進行了調整，從而保證接收端的輸入信噪比一致。

3.2 結果及分析

實驗過程中，學生可以通過ISE軟件內嵌的邏輯分析儀觀測不同位置信號的輸出，也可以通過示波器觀測D/A輸出的信號波形。圖5，6分別給出了無衰落和瑞利衰落情況下，AM和FM的調制解調波形。

由圖5可知，功率相同的AM和FM信號，通過相同AWGN信道，FM的輸出信噪比好于AM，實測數據表明FM輸出信噪比比AM高出14 dB左右，原因在于：①AM調制信號中，直流分量要占用一定的功率，而該部分功率不包含任何信息；②FM調制方式的解調增益與調頻指數有關且通常大于調幅方式，但同時其占用的帶寬也遠大于AM信號。

(a) AM調制波形

(b) AM解調波形

(c) FM調制波形

(d) FM解調波形

(a) AM調制波形

(b) AM解調波形

(c) FM調制波形

(d) FM解調波形

對于存在信道衰落情況，接收解調信號產生明顯的隨機衰落，但是FM與AM的產生原因不同。其中，AM有用信息包含在已調信號包絡中，信道的幅值衰落導致其失真；FM有用信息隱含在已調信號頻率中，信道的多普勒擴展導致其失真。

4 結 語

模擬系統在無線衰落信道中的傳輸原理、實現方法及性能分析是通信專業課堂教學的難點。本文基于軟件無線電思想開發了一個無線衰落信道模擬系統傳輸實驗系統，采用正交調制/解調方式，支持多種幅度調制和頻率調制方式在不同衰落信道下的性能評估。近兩年來的實踐表明，該系統可使學生全面深入地理解模擬調制/解調原理，衰落信道對無線信號傳輸的影響等理論知識，同時鍛煉了學生的工程實踐能力，激發了對通信知識的學習興趣，教學質量和效果有了顯著提高。

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