切換控制在動力定位系統(tǒng)中運用的研究與進展

金 鑫， 王 磊， 徐勝文

(上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點實驗室, 上海 200240)

0 引 言

切換控制作為控制理論中的一種方法，在計算機學(xué)科、控制工程以及應(yīng)用數(shù)學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的運用[1-3]。一套完整的切換控制系統(tǒng)是一個動態(tài)系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以用一組連續(xù)或離散的動態(tài)變量以及基于邏輯的狀態(tài)切換來描述。這些動態(tài)變量是基于不同的模式的，而這些不同的模式也就是通常所說的觸發(fā)系統(tǒng)進行狀態(tài)切換的“事件”[4]。

動力定位系統(tǒng)( dynamic positioning system) 是一套閉環(huán)的控制系統(tǒng)，以不同的控制方程作為自動定位和導(dǎo)航的指導(dǎo)，通過槳、舵和推進器的配合使用，保持船舶或者平臺的位置和姿態(tài)。文獻[5]中關(guān)于動力定位系統(tǒng)早期發(fā)展的描述可以在文獻[6]中找到，其控制系統(tǒng)的發(fā)展同樣經(jīng)歷了由簡入繁、不斷深入的過程。20世紀70年代誕生的第一艘動力定位船舶只考慮水平面的三種運動模式(橫蕩，縱蕩和首搖)，采用的是單輸入單輸出的PID控制，配合低通濾波和帶阻濾波器[7]。到了80年代，更為先進的基于多變量優(yōu)化的控制策略以及卡爾曼濾波器理論被提出。這套控制策略被不斷地優(yōu)化和發(fā)展，其中結(jié)合了基于卡爾曼濾波理論的波浪濾波技術(shù)的觀測器的提出可以視作船舶控制系統(tǒng)領(lǐng)域的一個突破，并且對許多其他的船舶控制的應(yīng)用也有促進[8]。

隨著動力定位應(yīng)用領(lǐng)域的拓展，錨泊輔助動力定位[9]、冰區(qū)動力定位[10]以及5自由度運動控制[11]等課題漸漸成為研究熱點。這三種應(yīng)用背景雖然各有區(qū)別，但是在動力定位的控制系統(tǒng)設(shè)計上，都需要面對一個共同的問題——多工作模式切換。錨泊輔助動力定位需要在純動力定位、錨泊輔助以及純錨泊之間切換，冰區(qū)動力定位則需要在有冰載工況和無冰載工況間切換，5自由度運動控制則需要考慮何時開啟和關(guān)閉5自由度控制功能。顯然，這些切換都應(yīng)該由控制系統(tǒng)自身根據(jù)外部載荷和環(huán)境條件的變化，做出相應(yīng)的判斷，并且平滑、高效地切換到相應(yīng)的工作模式。國內(nèi)外在相關(guān)理論和應(yīng)用角度都開展了研究，本文將對相關(guān)理論和研究進行綜合，提出一點自己的見解，以期對后續(xù)研究工作有一定的指導(dǎo)作用。

1 切換控制相關(guān)理論

切換控制在航空、控制工程以及計算機學(xué)科等領(lǐng)域都有成熟的運用，系統(tǒng)的穩(wěn)定性一直都是其中的一個重點。文獻[7]中監(jiān)督切換控制理論的提出[12-14]則使控制的穩(wěn)定性得到了較大的改善，也是動力定位領(lǐng)域所采用的切換控制理論的基礎(chǔ)，因而本部分將對此進行簡要介紹。

圖1展示了切換控制的基本結(jié)構(gòu)。圖中：u表示控制信號；w表示外界干擾和觀測噪聲；y表示控制輸出；虛線框所標(biāo)示部分即為切換控制的核心部分。

圖1 切換控制結(jié)構(gòu)圖

假設(shè)我們需要在控制器組C中進行控制器切換，變量表示為q∈Q，Q表示參數(shù)集合，其為有限、無限但可數(shù)甚至于不可數(shù)均可，所有的zq均具有相同的維度，則切換控制可以表示為：

(1)

在控制器組中的切換可以使用以下的多控制器來表示：

(2)

其中，信號σ:[0, ∞)→Q稱為切換信號，能決定每一時刻系統(tǒng)所采用的控制器。

圖1中最為重要的是產(chǎn)生切換信號的邏輯，這種邏輯稱為監(jiān)督器，它的作用是控制測試到的信號(在此處就是u和y)并且決定每一時刻接入控制回路中的控制器。此處所提出的切換控制和傳統(tǒng)的基于連續(xù)調(diào)諧的主動控制的區(qū)別在于監(jiān)督器中采用了控制學(xué)習(xí)過程的邏輯。實際上，傳統(tǒng)的主動控制可以看作是一種特殊的切換控制，其切換信號σ通過如下所示的常微分方程產(chǎn)生：

(3)

2 動力定位系統(tǒng)的相關(guān)理論

2.1 坐標(biāo)系定義

圖2 動力定位坐標(biāo)系定義圖

在動力定位系統(tǒng)中，運動通常采用如圖2所示的三組坐標(biāo)系進行表示。

(1) 地球固定坐標(biāo)系(XEYEZE)。該坐標(biāo)系用于測量船舶相對于定義原點的位置和首向角，每個位置參考系統(tǒng)(例如全球定位系統(tǒng)(GPS)、水聲參考系統(tǒng)等)的局部坐標(biāo)系都是通過一個共同的地球固定坐標(biāo)系平移得到的。

(2) 隨船坐標(biāo)系(XYZ)。該坐標(biāo)系是固定于船上并且隨船一起運動的，坐標(biāo)原點通常選取在船舶的重心位置。

(3) 參考平行坐標(biāo)系(XRYRZR)。該坐標(biāo)系也可稱為水動力坐標(biāo)系，通常是沿著船舶航行軌跡進行平面運動，不隨船舶搖動。在動力定位系統(tǒng)中，該坐標(biāo)系固定于定位的目標(biāo)點，與地球坐標(biāo)系的夾角即為動力定位的目標(biāo)首向角。

地球固定坐標(biāo)系中船舶的位置和首向角與隨船坐標(biāo)系中船舶的速度可以通過轉(zhuǎn)換矩陣[15]J(η)∈R6×6求得，其關(guān)系式為

(4)

如果只考慮3自由度的運動，則速度關(guān)系式可簡化為

(5)

(6)

2.2 非線性低頻運動

船舶6自由度低頻運動模型在文獻[15]中有詳細講述，其運動方程可以表示為

τenv+τmoor+τc

(7)

其中:M∈R6×6為船舶質(zhì)量矩陣，包括附加質(zhì)量；CRB(ν)∈R6×6和CA(ν)∈R6×6分別為船舶剛體和附加質(zhì)量的科氏力和向心力作用矩陣；D(νr)∈R6為船舶阻尼向量，是關(guān)于船舶與流的相對速度νr∈R6的函數(shù)；G(η)∈R6為廣義回復(fù)力向量，由浮力和重力產(chǎn)生；τenv∈R6為風(fēng)力和二階波浪力向量；τmoor∈R6為系泊力向量，本文將有詳細描述；τc∈R6為控制向量，包括推進系統(tǒng)產(chǎn)生的推力和力矩。

2.3 線性波頻運動

線性波頻運動方程可以表示為：

2.4 錨泊載荷

錨泊系統(tǒng)由一組通過轉(zhuǎn)塔連接或者直接連接到船舶上的錨泊線組成。錨泊線的運動形式通常包括大幅低頻運動、中幅波頻運動和小幅特高頻渦激振動。在考慮錨泊影響的控制系統(tǒng)設(shè)計中，通常將錨泊的影響在低頻運動模型中進行考慮。水平分布的錨泊模型可以用以下公式表示：

τmoor=-J-1(η2)gmo(η)-dmo(νr)

(10)

其中，dmo和gmo∈R6分別為由于錨泊系統(tǒng)存在而產(chǎn)生的附加阻尼向量和地球固定坐標(biāo)系下的回復(fù)力向量。

2.5 冰區(qū)載荷

航行于冰區(qū)的船舶，會承受的來自浮冰的沖擊載荷，相關(guān)理論研究早有開展[17-19]，此處只講述破冰機理[20]。

船舶與冰床接觸，首先會發(fā)生擠壓，隨著接觸面積的增加，擠壓力持續(xù)增加。當(dāng)擠壓力增加到一定程度，垂向分量引起的彎矩會使冰床局部發(fā)生彎曲破斷，形成浮冰。隨著船舶的前進，浮冰沿著船體移動，并且在新產(chǎn)生的浮冰的推擠下，沿著船體下沉，直到與船體不再發(fā)生接觸。

3 切換控制在動力定位中的運用

3.1 國外相關(guān)領(lǐng)域

國外相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用研究主要采用的控制思想還是前文所提到的監(jiān)督切換控制，應(yīng)用領(lǐng)域多為錨泊輔助動力定位，在冰區(qū)動力定位領(lǐng)域的應(yīng)用也有研究。

Nguyen[21]研究了在平靜海況以及惡劣海況下，切換控制在動力定位模式和錨泊輔助動力定位模式之間切換的適用性，并且開展了數(shù)值仿真模擬和模型試驗，均表明切換控制對動力定位系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性沒有負面影響，同時多控制模式比單一控制模式具有更高的工作效率。

Nguyen等[22]研究了惡劣海況中，不進行波頻濾波并且加入速度反饋控制器后的觀測器與進行波頻濾波并且加入PID控制器的傳統(tǒng)觀測器間的區(qū)別，并且將新的觀測器引入到切換控制的設(shè)計中，進行了數(shù)值模擬和模型試驗，證明切換控制能達到拓寬動力定位系統(tǒng)作業(yè)窗口的效果。其中，該切換控制進行切換的依據(jù)是采用監(jiān)督控制追蹤波浪峰值頻率是否變化。

Nguyen等[23]對動力定位中切換控制的特點及基本結(jié)構(gòu)進行了介紹，以穿梭油輪為例，設(shè)計了適用于固定環(huán)境條件下，可變航速及工作模式的切換控制系統(tǒng)，并且進行了模型試驗，驗證了監(jiān)督切換控制器在動力定位、低速航行和變化工作狀況之間進行切換的有效性。

Nguyen等[24]拓寬了切換控制進行切換的標(biāo)準(zhǔn)，將平均擾動載荷以及波浪峰值頻率共同作為切換的標(biāo)準(zhǔn)，并且將定位點自動尋優(yōu)[25]方法引入到控制器的設(shè)計中，開展了數(shù)值模擬和模型試驗，表明切換控制在錨泊輔助動力定位中相對于單狀態(tài)控制器具有更好的控制效果。

Skogvold[26]采用環(huán)境最有控制策略[27]，引入冰區(qū)觀測器和信號無抖動切換方法，以支持船為研究對象，研究了切換控制在冰區(qū)的適用性，并且使用挪威科技大學(xué)的Marine Cybernetics Simulator模擬程序?qū)λO(shè)計的整個系統(tǒng)進行了模擬。

3.2 國內(nèi)相關(guān)領(lǐng)域

國內(nèi)在相關(guān)領(lǐng)域的研究基本處于仿真模擬階段，相關(guān)的模型驗證試驗未見開展。

郭娟[28]設(shè)計了滿足不同海況條件下工作任務(wù)要求的系統(tǒng)觀測器和控制器，引入開關(guān)邏輯算法設(shè)計混合控制器，建立可以在多種海況條件下自動切換控制算法和模型的動力定位混合控制系統(tǒng)，并通過計算機仿真驗證所設(shè)計的控制器的控制效果。

陳豪[29]將非線性的控制對象模型拆解為4個連續(xù)的線性部分，并用離散的模糊切換規(guī)則將其融合為一個混雜系統(tǒng)，設(shè)計了針對多海況條件下的動力定位多PID切換控制系統(tǒng)，并用計算機軟件對此控制系統(tǒng)進行仿真實驗。

4 結(jié) 語

本文對切換控制以及動力定位的基本原理進行了簡要介紹，并且對國內(nèi)外關(guān)于切換控制在動力定位領(lǐng)域的應(yīng)用研究及進展進行了總結(jié)和概括。通過總結(jié)可以發(fā)現(xiàn)：

(1) 國內(nèi)目前在該領(lǐng)域的研究主要以仿真為主，未見有相關(guān)驗證試驗開展，后期可結(jié)合驗證試驗，對切換控制的效果和特點進行進一步的研究；

(2) 國外在該領(lǐng)域的研究以試驗和仿真相結(jié)合，在錨泊輔助動力定位中的應(yīng)用以開展較多研究，在實驗條件下證明了切換控制系統(tǒng)相較于單模式控制系統(tǒng)具有更好的控制效果；

(3) 目前切換控制在冰區(qū)動力定位中的應(yīng)用逐漸成為熱點。現(xiàn)有的冰區(qū)切換控制所采用的策略還是基于環(huán)境最有控制策略，專用的冰區(qū)控制策略有待開發(fā)。

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