基于Goertzel算法的亞音頻識別方法

劉 偉,張育釗

(華僑大學信息科學與工程學院,福建廈門361021)

基于Goertzel算法的亞音頻識別方法

劉 偉,張育釗

(華僑大學信息科學與工程學院,福建廈門361021)

對講機通信中,一般使用亞音頻信號(CTCSS)作為識別信號,判斷是否對接收到的信號進行解碼。提出了Goertzel算法在對講機的亞音頻提取的應用。Goertzel是一種特殊的離散傅里葉變換的方法,對于檢測單頻率有很好的效果。大幅度降低了亞音頻提取的計算量,通過降低算法開銷來降低整個系統的成本。相對于傳統的使用獨立IC識別或者傅里葉變換法,本方法有很大的優勢,在生產中得到良好的應用。

戈澤爾算法 連續語音控制靜噪系統 對講機

0 引 言

亞音頻信號,即連續語音控制靜噪信號(CTCSS)。是種將低于音頻頻率的頻率(一般小于300 Hz)疊加在音頻信號種進行傳輸的技術。其目的就是防止頻率復用發生時,相互間的同頻干擾。由于頻譜資源受限,當某一地區的用戶量大于一定數量時,不同用戶群使用同一頻譜資源的情形時有發生,為了防止不同用戶群之間的相互干擾。在對講機的客戶量不斷增加的今天,有限的頻譜資源使得亞音頻技術凸顯其重要性。亞音頻技術在國外的對講機系統中已得到廣泛的應用,美國和日本生產的對講機都包含有亞音頻功能。國內在近幾年也開始大規模應用。文中在介紹Goertzel算法的基礎上描述了算法在亞音頻解碼方面的應用,并在最后給出了仿真結果。該算法相對于傳統的CTCSS識別方法,在對講機的成本和效率上有著很大的優勢,能很有效的應用對講機系統中。

1 亞音頻的檢測

天線接受的射頻信號在經過一系列處理后,由二次中頻輸出為音頻信號。此時的音頻信號是混疊有亞音頻信號的語音信號。音頻信號經過高通濾波器濾除亞音頻信號,剩余的語音信號經功放放大后輸出。音頻信號的另一路由300Hz的低通濾波器濾除語音信號,剩余的便是亞音頻信號。由CPU對亞音頻信號進行頻率識別,將其頻率與本機設定的CTCSS值進行比較,決定是否開啟靜音。通信時,同一信道只有亞音頻信號一致時,才能正常相互通信。值得注意的是,亞音頻信號是疊加在原信號的低頻段,并不對語音信號產生干擾,若接收端沒有設置CTCSS,仍然可以接收到語音信號。所以亞音頻信號并不是對語音信號進行加密,而是類似一種標示。

一種傳統的CTCSS信號識別的方法是使用CTCSS編解碼芯片(如MX165C)來識別信號。MX165C可產生多組亞音頻信號,其單組解碼最大響應時間不大于250 ms。使用時可根據情況選擇單片或多片方案。增加芯片可降低多組亞音頻信號的識別時間。由于成本限制,目前的對講機方案為了降低成本大多已經不再使用專用的解碼芯片。一種更加簡單的,利用軟件來進行解碼的方案已經漸漸成為主流。

利用軟件解碼的系統框圖如圖1所示:由模數轉換器采樣,發送給MCU進行處理。比較典型的識別亞音頻的方法是DFT法。利用DFT可以判斷在指定亞音頻出信號的幅度,將此幅度與背景噪聲做比較,以此判斷接收信號是否存在該亞音頻信號。

圖1 亞音頻檢測的硬件結構Fig.1 Hardware structure of sub audio detection

由于亞音頻自身頻率很低,周期很長的特點,準確檢測頻率需要較長的時延,而常用的DFT檢測法需要一個完整的數據塊作為輸入,存儲大量的采樣數據,又加長了檢測亞音頻所需的時間,增大了通信的時延,降低了實時性。如果采用DFT的方法檢測,算法所需要的開銷非常大,占用了過多的資源,對于嵌入式系統來說非常的不合算。普通對講機所使用的亞音頻一般在67～250.3 Hz之間,最窄的頻率間隔只有2.3 Hz。為了準確分辨亞音頻需要的點數,在音頻系統8 kHz的采樣率下所需要的數據量超過3 kHz,采集數據所需要的時間就已經數百毫秒。而FFT需要大量的乘法計算,對于普通MCU來說乘法速度并不快。從而使檢測亞音頻的檢測嚴重影響整機的工作性能。為了不使系統的性能下降,則需要更換跟高檔的帶有獨立乘法器的MCU。致使成本上升數倍。整個方案雖能使用,但性能上并不出眾,成本上也沒有優勢。使用Goertzel算法可以很好地解決使用FFT帶來的資源消耗的問題。

2 使用Goertzel算法檢測亞音頻

2.1 Goertzel算法介紹

Goertzel算法是一種數字信號處理技術,提供了一種實際中非常有效的離散傅里葉變換。曾被應用于識別電話按鍵音的DTMF音調[1-2]。其思路和DFT的最大區別在于,DFT計算了整個頻率段的信號幅度。而Goertzel算法通過對DFT進行變形化簡,只去計算指定頻點的信號幅度。對于CTCSS信號這種固定頻點的信號檢測而言,Goertzel算法能夠以非常少量的計算得到與DFT算法相同的結果。

Goertzel算法的核心可以認為是一個二階的濾波器,轉移函數及傳遞函數(見圖2)如下所示:

圖2 傳遞函數框Fig.2 Transfer function block diagram

對輸出采用遞歸方式計算,引入中間變量Qk可得:

其輸出幅度平方值是

其算法流程圖如圖2所示,Goertzel算法依靠中間變量Qk,使用遞歸方式計算,擁有兩個復數共軛極點。

首先,確定系統的采樣率fs。對于普通的應用來講,fs的值通常已經根據應用場合而確定,對于對講機而言,音頻采樣率通常參考電話系統的PCM標準,選用8 kHz。在對講機應用中,檢測CTCSS信號的fs并不涉及雙機通信,因而fs可自由選取。

其次,根據所需要的頻率分辨率確定所需的采樣點數N,根據待計算的目標頻率f計算出k。調用算法對采樣輸入進行計算。經Goertzel算法輸出的即為信號在指定頻率的幅度信息。通過是否存在亞音頻信號時的幅度信息對比,獲得CTCSS信號的判斷結果。

在嵌入式系統中,算法使用流程可描述為:

1)定義N,k。

2)獲取系數:

3)開始迭代運算,其中

4)計算得出幅度信息:

由此可見,算法所消耗的資源并不多,for循環中每次僅計算一次乘法,這種算法結構,以損失相位信息為代價,降低了計算量,非常利于嵌入式處理單元的實現。

對于多組亞音頻信號的識別,算法具有相當的優勢。遞歸的機構特點使算法可以同時指定2個或者多個k值進行計算。調整循環內容,實現多個循環同時迭代,同時檢測多個頻率的的信號幅值,以此方法代替多片獨立IC識別時的應用。考慮極端情況,CTCSS信號相鄰最近時的2.3 Hz。Goertzel算法識別出多組亞音頻信號所需要的總時間大約是500 ms,遠小于獨立IC所需要的1.5 s?？梢姶朔桨冈诔杀竞托噬隙紕龠^傳統的獨立IC識別方法。

2.2 Goertzel算法計算量的討論

應用中Goertzel算法的計算量的大小是由N值確定的。計算的N值越大,即采樣序列越長,在fs已經確定的情況下,其信號的頻率分辨能力就越強,同時帶來的時延也越長。因此對于采樣點數N的選擇取決于系統所需要的頻率分辨率。如果N的值過小,信號檢測時,相鄰的亞音頻會落入同一檢測窗口,無法分辨,引起誤判。若N值過大,既增加了無用的計算量,又造成時延的加大。由于CTCSS信號相鄰的最近的頻率間隔是2.3 Hz,若在8 kHz的采樣率的前提下,N的值至少需要3 489。

若按照常規方法使用DFT對信號進行頻率分析,其計算量將會非常龐大。DFT需要對整塊數據進行運算,故需等待3 489個采樣點全部存儲后再進行計算,這期間產生的延時已經達到數百個毫秒。而處理三千多個數據又需要大量的中間單元作為存儲,這龐大的數據量不利于嵌入式系統的處理,會大幅度降低系統的實時性。另一個問題在于FFT算法需要采樣點數需為2的整數次冪。所以在使用FFT時,N的值又會被迫選擇4 096,無疑又進一步增大了計算量。

對FFT和Goertzel的計算量進行對比,若輸入序列長度為N,結果如表1所示。

表1 算法的計算量Table 1 Computation of the algorithm

可以知道,N=4 096時,Goertzel算法雖由DFT變形推導得到,計算結果相同,但在計算量上遠遠小于FFT算法。

與FFT的不同之處在于,Goertzel算法的數據塊不用是2的整數次冪,這為選擇樣點數N提供了很大的便利。另外,Goertzel算法的遞歸特點使它不用等待數據塊完全存儲后再開始計算,在采樣過程中即可開始計算,節省了大量的存儲單元,十分易于嵌入式系統的應用。在采樣速率為8 kHz時,幀周期為125 μs,故需在每個采樣周期內完成一次計算。對于常用的MCU而言,完全可以勝任。故當N點采樣結束時,即可完成對信號指定頻率的幅值判斷,大大提高了系統的實時性。Goertzel算法一次只計算一個頻點的傅里葉分量,所以很明顯,在CTCSS檢測領域,Goertzel算法比FFT擁有更高的計算效率[4]。

3 仿真結果

為了驗證Goertzel算法在亞音頻檢測中的應用,采用了1 kHz的正弦波與67 Hz的亞音頻信號的疊加作為輸入信號。其輸入可表示為:

由于Goertzel算法只計算指定頻率的分量,為了使算法結果更為直觀,圖3列出了調用4 000次Goertzel算法計算出的0～4 kHz所有頻率分量的結果。

由圖3可以觀察到,左邊較低的信號,為67 Hz信號的頻率分量,另一根則為1 kHz信號。使用Goertzel算法得到了與FFT算法相同的計算結果,對于指定的亞音頻67 Hz,算法能夠計算出其頻率幅度[5]。另外可以發現,亞音頻信號與背景噪聲的功率差別比較大,這也是用閾值法判斷亞音頻是否存在的依據。

圖3 Goertzel算法計算結果Fig.3 Calculation results of Goertzel algorithm

實際使用中,Goertzel算法在采集輸入的音頻數據的同時讀取本機所設定的亞音頻的值計算指定的頻率分量,然后將計算結果與預設的亞音頻信號的閾值進行比較。若結果大于所設定的閾值,則判定存在該亞音頻分量。

有關閾值選取需按以下步驟進行,定義待檢測的亞音頻頻率為fa:

1)關閉亞音頻功能,發送一段測試語音信號,并利用Goertzel算法計算,其中k=N*。

2)打開亞音頻功能,即在測試信號中加入亞音頻信號。再次重復以上計算,得到。

3)設定閾值P為:

工程上為減小誤差常采用多次測量求平均的方法。根據不同批次的對講機使用軟件進行自動測試并求值。

4 結 語

Goertzel算法采用離散信號分析一個可選的頻譜分量,但與DFT不同的是,Goertzel算法只計算單一頻率對應的頻譜分量,在檢測CTCSS信號時化簡掉了相位的計算,因而計算量得到精簡。對覆蓋全部頻譜而言,Goertzel比DFT有著更高的復雜度,但對單一頻率而言,它的效率更高,適合各種小型處理器和嵌入式設備。對于亞音頻檢測,Goertzel算法可以使用遞歸的方式在存儲數據的同時開始計算,節省了DFT所需的大量存儲單元,很好的消除了采集數據所需要的時延,提高了通信的實時性。無論在硬件成本上,還是在計算效率上,Goertzel算法不但優于傳統的獨立IC的識別方法,也明顯優于使用DFT的軟件解碼方案,此方案已最新出品的對講機中得到穩定的應用。

[1] 夏斌,于永學,李小瑞.戈澤爾算法在DTMF信號檢測中的應用與改進[J].電子測量與儀器學報:增刊, 2008(S2):53-56.

XIA Bin,YU Yong-xue,LI Xiao-rui.Application and Improvement of Goertzel Algorithm on DTMF Signal Detection[J].Journal of Electronic Measurement and Instrument:Suppl,2008(S2):53-56.

[2] 薛曼芳.基于改進的Goertzel算法的雙音多頻檢測器的設計[J].蘭州工業高等?？茖W校學報,2008, 15(03):27-30.

XUE Man-fang.A New Gertzel Algorithm Based DTMF Signal Detector[J].Joumal of Lanzhou Polytechnic College,2008,15(03):27-30.

[3] 李尚柏,鐘睿.Goertzel算法在實時電力參數測量中的應用[J].四川大學學報:自然科學版,2008,45(05): 1125-1128.

LI Shang-bo,ZHONG Rui.Application of Goertzel Algorithm Used in Real-Time Eclectic Parameter Measurement[J].Journal of Sichuan University:Natural Science Edition,2008,45(05):1125-1128.

[4] 王衛兵,朱秋萍,徐心毅,等.Goertzel算法的一種改進計算結構[J].武漢大學學報:理學版,2007,53(03): 375-378.

WANG Wei-bing,ZHU Qiu-ping,XU Xin-yi,et al.An Improved Algorithm for Goertzel Algorithm[J].Journal of Wuhan University:Natural Science Edition,2007,53 (03):375-378.

[5] 弋今朝,張祿林,錢玉美.一種新的基于Goertzel算法的DTMF信號檢測方法[J].通信技術,2002(09):16-18.

YI Jin-zhao,ZHANG Lu-lin,QIAN Yu-mei.A New Goertzel Algorithm-based DTMF Signal Detector[J]. Communications Technology,2002(09):16-18.

LIU Wei(1989-),male,M.Sci.,majoring in communication engineering.

張育釗(1963—),男,學士,副教授,碩士生導師,主要研究方向為通信工程。

ZHANG Yu-zhao(1963—),male,bachelor,associate professor,postgraduate tutor,mainly engaged in communication engineering.

CTCSS Recognition Method based on Goertzel Algorithm

LIU Wei,ZHANG Yu-zhao
(Faculty of Information Science and Engineering,Huaqiao University,Xiamen Fujian 361008,China)

CTCSS is used as an identification signal to adjust whether the received signal need decode in the field of Radio communication.This paper introduces the application of Goertzel algorithm in extracting the CTCSS from the signal of interphones.Goertzel,with good effect in detecting single frequency,is a special DFT method.It could effectively reduce the cost of the whole system by greatly decreasing the calculation amount of CTCSS extraction.Compared with the traditional methods by using individual IC Identification or FFT,the method proposed in this paper is of fairly higher superiority,and thus is widely applied in production.

Goertzel algorithm;CTCSS;Walkie-talkie

TN99

A

1002-0802(2014)02-0159-04

10.3969/j.issn.1002-0802.2014.02.008

劉 偉(1989—),男,碩士,主要研究方向為通信工程;