基于模糊支持向量機的刀具磨損檢測

邵 強，馮長建，康 晶

(大連民族學院機電信息工程學院，遼寧大連 116605)

隨著金屬切削加工過程的不斷深入，實際切削條件隨著刀具的磨損程度不斷變化，并且在某些切削信號特征量中有一定的表現。對刀具磨損過程的監測與識別一直被專家學者們所關注，出現了從切削力和振動信號中提取表征刀具磨損情況的特征量、基于動態切削力信號及聲發射法監測進行磨損預報識別等研究成果［1－3］。

支持向量機(Support Vector Machine，簡寫SVM)是20世紀90年代，由Vapnik等人提出的一種新型通用的有監督學習的機器學習方法，能很好地處理小樣本情況下的學習問題。該方法在諸多領域已被廣泛應用，例如，語音識別、模式識別等。但SVM還存在一定的局限性，例如對訓練樣本內的噪聲或孤立點反應敏感，對不是完全屬于兩類中一類的樣本分類正確率不高等。針對這些不足，Lin等學者［4－5］提出隸屬度的概念，并將其引入到支持向量機，構建了模糊支持向量機(Fuzzy Support Vector Machine，FSVM)，其主旨是在支持向量機的基礎上分別給每個樣本賦予一個隸屬度值，對不同的樣本采用不同的懲罰權重系數，在構造目標函數時，使不同的樣本有不同的貢獻，對噪聲或孤立點賦予很小的權值，從而達到消除噪聲或孤立點的目的。

本文對切削加工過程中由于切削條件的突變而產生的孤立點或奇異點進行精準的識別與剔除，提高識別精度。實驗表明，該方法可以有效提高刀具磨損的識別速度和準確度。

1 模糊支持向量機

模糊支持向量機主要解決訓練樣本中的噪聲數據非常敏感而造成的誤判、錯判。模糊支持向量機實質是在支持向量機基礎上給每個樣本分別賦予一個隸屬度值，對不同的樣本采用不同的隸屬度系數。模糊支持向量機可以形式化為如下的優化問題［6－7］:

給定一個訓練數據集(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其中 xi∈Rn;yi∈{+1，－ 1}，(i=1，2，…，n)，設si為懲罰權重系數，表示樣本xi屬于yi的隸屬度，有δ≤si≤1，其中δ是一個充分小的正數。其優化目標函數為

C是某個常量，φ是從一個輸入空間到高維空間的映射。式(1)中通過較小的si來降低其對應外部點xi的作用，從而減小該數據對判定結果的影響。

對(1)式求解，構建其Lagrange函數并轉化為對偶形式為:

求解式子(2)，得到 α =(α1，α2，…，αn)，αi對應的點xi是支持向量，于是有兩種支持向量，一種是滿足0＜αi＜siC的支持向量xi位于分類面附近，另一種是滿足αi=siC的支持向量xi為錯誤分類樣本。相應的最優決策函數為

2 分類模型建立

根據前述的理論基礎，設計如下的分類處理模型，如圖1。

圖1 FSVM的故障診斷方法

首先通過三向測力和壓電傳感器測切削力及刀桿的振動情況，之后，對測得的長時間序列數據進行分幀處理，求取其具有典型特點的時間序列，再提取其FFT結果，將其作為待分析的特征量，送入模糊支持向量機中進行分類，根據所得信號的中噪聲的干預情況，模糊支持向量機采取了不同的權值，得到各自對應的分類結果。

3 實驗條件

在本實驗中，為了驗證模糊支持向量機在刀具磨損監測和破損識別中的應用效果，將刀具的磨損狀態分為三個部分，即初期磨損、正常磨損和嚴重磨損三種情況，每一種都屬于刀具磨損的不同階段，根據不同階段的特點建立相應的模型進行識別。

3.1 實驗裝置及實驗條件

切削試驗［8］是在車床(CA6140)上進行的，用YDC2IIIA三向測力儀檢測切削力，加速度傳感器B＆K4370安裝在刀桿上，經電荷放大器、濾波后送入A/D進行數據采集。試驗中的切削用量為:切削速度 1.5 ～2m/s，進給量 0.41 mm/r，切削深度1 mm;工件材料為45#鋼;硬度為HB243;刀具分別為前角 γ0=120，主偏角 k=450，后角 αn=80，刃傾角λs=0;材料為YT15。

3.2 特征提取

FFT(Fast Fourier Transformation)，即為快速傅氏變換，是將時域信號轉換為頻域的有效方法，是一種離散傅氏變換的快速算法，主要根據離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性，對離散傅立葉變換的算法進行改進獲得的。其具有快速實時、物理關系明確的優點，能以較低的成本得到性能滿足系統的要求的一種數學方法。目前，以FFT分析的信息提取方法仍是故障診斷中應用最廣泛和最為有效的手段，本文的故障診斷識別模型中的特征量就是采用FFT進行提取。

采集數據的轉速范圍為500～750 rpm，對于每一次刀具磨損狀態都均勻抽取150幀振動信號，即大約40轉獲得一幀振動信號。采用整周期采樣技術，每周采集64點數據，每幀振動信號連續采集8個周期，即512個采樣。對每一組數據進行記錄，并求其FFT變換后的特征量，如圖2。

圖2 三種刀具磨損狀態時序特征量及其FFT結果

4 診斷結果

對FSVM進行模型訓練時，為了提高模型的魯棒性，分別選取 VB=0.1mm，VB=0.4 mm 和VB=0.7mm(代表不同的3個磨損狀態)的10個試驗樣本，利用FFT進行特征提取，每一組采樣數據得到不同的特征值，該特征值代表該次切削的磨損狀態，同時也對應一個特征向量，而特征向量的選擇需要根據特征值的方差分布情況來確定。一種方法是保留方差較大的特征向量，改類信號說明切削加工過程中出現過異常現象，使得切削信號產生不平穩現象。但實際情況中，方差波動較大情況一般出現在嚴重磨損階段，而且，采用該方法也可能會造成部分有用信息的丟失，降低分類的準確率。另外一種方法是選取特征值，從特征值中選取K個較大的特征值，并且使其滿，根據具體條件確定α的選值，選擇直至使曲線變得平緩的點以前的特征值所對應的特征向量作為變換矩陣，既保證特征值不丟失，也保證特征向量的有效性。以一組特征值的特征圖線為例，可見其變化特征，如圖3。

圖3 誤差率—特征值分布曲線圖

圖3為誤差率——特征值分布曲線圖，從中可以看出，一般情況下，隨著特征值數量的增加，誤差率越來越低，為使特征向量能夠更好地代表原信號，選取的特征值大約應該有15個，則其對應15個特征向量，改方法對于識別效果更加有效一些。

在本次刀具磨損實驗中，分別按照不同的磨損狀態進行30次實驗，取其中10次磨損過程故障特征樣本(FFT特征量)進行FSVM模型訓練，其余20次故障樣本用于模型的測試。20組樣本四種模擬故障的診斷結果如表1所示。

表1 20次試驗的磨損狀態識別結果

從表1可以看出FSVM對切削加工過程中刀具的磨損程度具有很好的識別精度，正確識別率可以達到96.875%以上。與文獻［1］采用HMM方法的識別結果相比較，具有很強的優越性。

5 結論

(1)刀具的磨損過程是一個非平穩的磨削過程，表現為非平穩的時間序列或者切削力的動態過程表現出非平穩特性。對于這種信號，可以采用主元分析法提取其主元特征量，使其能夠代表原信號，降低其非平穩度，之后利用模糊支持向量機的分類能力，對特征向量進行分類，分類結果代表其磨損狀態。

(2)實驗表明，該方法不但適合于車削加工的刀具磨損狀況識別，而且適合銑削等切削加工的刀具磨損狀況識別，但對于不同的切削方式，需重新訓練FSVM模型。

(3)進一步可以研究FSVM的權值與切削條件的關系，以利于更加精確地進行刀具磨損的識別或者切削顫振等狀態的識別。

［1］ KANG Jing，KANG Ni，FENG Changjian，el at.Research on too l failure predict ion and wear monitoring based on HMM pattern recognition theory［C］//Proceedings of IEEE － ICWAPR2007，Beijing:IEEE SMC Society，2007:1167 －1 172.

［2］何光偉，艾長勝，王娜，等.基于切削力的刀具磨損監測［J］.控制與檢測，2009(12):51 －53，57.

［3］孫艷杰，艾長勝.基于切削聲和切削力參數融合的刀具磨損狀態監測［J］，組合機床與自動化加工技術，2011(5):42－45.

［4］沈菊紅，黃永東.一種可能性測度的模糊支持向量機［J］，黑龍江大學自然科學學報，2012，29(2):204－208.

［5］李苗苗，向鳳，劉新旺.一種新穎隸屬度函數的模糊支持向量機［J］，計算機工程與科學，2009，3(9):92－94.

［6］VAPNIK V N.The Nature of Statistical Learning Theory［M］.New York:Springer－ Verlag，1995.

［7］范玉妹，趙麗麗.關于支持向量分類機算法的研究［J］，石家莊鐵道學院學報:自然科學版，2007，20(3):31－36.

［8］邵強，王璐，康晶，等.基于KPCA－SVM顫振預報模式研究［J］，煤礦機械，2009，30(4):58－60.

(責任編輯 劉敏)