基于小波變換隨機自排的多次波壓制方法研究

張衛(wèi)

摘 要 多次波的存在使地震資料數(shù)據(jù)的信噪比降低，干擾人們對有效信息的識別，影響地震成像的真實性，形成假的構(gòu)造剖面，影響地震資料解釋。目前壓制多次波有兩大類方法：第一類是基于信號理論濾波法;第二類是基于波動方程預(yù)測相減法。濾波法計算效率較高，對復(fù)雜地下介質(zhì)產(chǎn)生的多次波，無法取得令人滿意的效果。本文提出一種新穎方法，首先對地震數(shù)據(jù)進行動校正處理，動校正后數(shù)據(jù)進行隨機排序、小波變換消除噪聲、反隨機排序、反動校正會得一次波地震數(shù)據(jù)。這種方法和線性、拋物線Radon變換做了對比，有效規(guī)避它們的缺陷，有更好的靈活性。結(jié)果表明，小波變換隨機自排去除多次波的方法在工業(yè)上有廣闊的應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞 多次波 Radon變換 動校正 數(shù)據(jù)測試

中圖分類號：P631.4 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-0745（2021）06-0058-03

隨著地震勘探理論與技術(shù)的不斷成熟與發(fā)展，地震勘探已經(jīng)逐漸由淺層向深層、由簡單向復(fù)雜、由陸地向深海過渡，人們越來越追求一個更加精確的地下構(gòu)造剖面。地震資料的信噪比是基礎(chǔ)，是地震資料處理中最基礎(chǔ)、最重要的環(huán)節(jié)，壓制噪音的好壞直接影響到地震剖面解釋的準確性。因此提高地震資料的信噪比是地震數(shù)據(jù)處理中的首要任務(wù)，具有非常重要的地位。

多次波是地震資料中一種常見的相干噪音，尤其是在海洋地震數(shù)據(jù)中，多次波能量強、分布廣，導(dǎo)致海洋地震資料信噪比降低，形成構(gòu)造假象，影響地震勘探的準確性。目前研究較多主要是面波、多次波以及隨機噪音，尤其是多次波的衰減[1]，是地震勘探中長期面臨的難題。如果處理不當(dāng)，有效信號的能量將會被這些干擾嚴重破壞，直接影響地震資料速度分析的精度以及偏移成像的效果，甚至?xí)罄m(xù)的地震資料解釋工作造成錯誤的分析。為此，我們需要對地震資料干擾波壓制同時最大程度的保留有效信息，這不僅有重要的理論意義和技術(shù)價值，還具有實際的應(yīng)用價值和直接的經(jīng)濟效益。目前壓制多次波主要有兩大類方法：第一類是基于信號理論濾波法，將含有多次波的地震數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到不同變換域，最終將去除多次波后的地震數(shù)據(jù)反變換到原始數(shù)據(jù)域中。主要方法有預(yù)測反褶積（Robinso）、radon變換（Hampson）[2]、F-K變換（Ryu）等。第二類是基于波動方程預(yù)測相減法[3]，其原理是先預(yù)測出多次波模型，與原始地震數(shù)據(jù)匹配自適應(yīng)相減，從而消除多次波。主要方法有波場外推法（Berryhill）、反饋環(huán)法（Verschuur）[4]、反散射級數(shù)法（Weglein et al.）等。

本文通過研究線性Radon變換和拋物線Radon變換，對兩種方法的原理及壓制多次波的實現(xiàn)過程進行闡述，在此基礎(chǔ)上提出了一種去除多次波新方法。該方法操作步驟：首先對地震數(shù)據(jù)進行動校正[5]、隨機排序、小波變換去噪、反隨機排序、反動校正后得到一次波地震數(shù)據(jù)。通過本文所提方法，壓制多次波能量得到很好的效果，在去除多次波的研究中，具有廣闊的應(yīng)用前景。

1 方法原理

地震資料數(shù)據(jù)進行動校正時，一次波的同相軸基本可以較平，而多次波的同相軸由于動校正不足，會發(fā)生彎曲。對校正后的數(shù)據(jù)進行隨機化處理，由于一次波是水平同相軸，隨機排序后，一次波的形態(tài)不會改變，多次波反射則表現(xiàn)為隨機噪聲，尤其是和一次波相交的多次波能量團會散落分布在一次波同相軸兩側(cè)。基于小波變換方法去除隨機噪聲，進行反隨機排序、反動校正，這樣就得到有效波地震數(shù)據(jù)。

2 數(shù)據(jù)測試

地震勘探中[6]，如果地下介質(zhì)的結(jié)構(gòu)不同，則地震波傳播的特點也就會不同。本文研究的是水平層狀介質(zhì)下的一次波和多次波。本文合成1000*50模擬地震數(shù)據(jù)來測試所提出的方法，圖1（a）所示有50道地震記錄，道間距為10m，采樣點數(shù)為100，采樣時間為1000ms，采樣間隔為0.001s。

圖1（b）是隨機排序后效果，可以看到多次波能量團成為了隨機噪聲;圖1（c）是去除多次波后得到的效果圖，和一次波相交的多次波都被很好的去除[7]，得到一次波的地震數(shù)據(jù)。本文運用的方法很好去除了地震數(shù)據(jù)中的多次波，得到了只含有一次波地震數(shù)據(jù)，在此過程中，一次波同相軸能量沒有較多的損耗也沒有丟失的情況。

3 Radon變換

Radon變換是對特定數(shù)據(jù)沿直線、雙曲線、拋物線軌道進行疊加。分別稱為直線、雙曲線、拋物線Radon變換。通過Radon變換將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到新的域，在新域中將有效信號和干擾信號所對應(yīng)的分量分離開，則可以將干擾信號的分量剔除掉，再通過反Radon變換將處理的數(shù)據(jù)返回到原來的域[8]，即可達到剔除干擾的目的。在有效波和多次波相交的情況下，時空域很難將它們分離出來，但是變換到Tau-p域中很容易將它們分離，這大大降低了復(fù)雜性。

下面采用的是1000*50模擬合成的拋物線，如下圖2所示。

圖2（b）線性是Radon變換后得到的結(jié)果，可以看出有大量噪聲的存在，在一次波同相軸兩側(cè)有少許多次波能量團，可以得出線性Radon變換效果不是很好。圖2（c）是拋物Radon變換后得到的結(jié)果得出，兩條一次波的同相軸前端能量比較稀疏[9]，說明在拋物Radon變換過程中會損耗一次波能量，效果不是很好。兩者一次波同相軸前端稀疏，在Radon變換中有能量損失[10]的情況，前者有多次波能量團的痕跡，兩者一次波前端有能量散的趨勢;圖1（c）前端無稀疏的情況，幾乎沒有多次波的痕跡。對比而得，圖1（c）效果比前兩者較好。

4 結(jié)論

利用基于小波變換的隨機排序的方法壓制多次波，在壓制多次波方面取得了不錯的效果。多次波經(jīng)過變換成為隨機噪聲，用小波變換方法去除隨機噪聲，再經(jīng)過反隨機排序、反動校正操作后得到一次波數(shù)據(jù)。Radon變換方法去除多次波是對數(shù)據(jù)做Radon正變換，將數(shù)據(jù)變換到τ-p域內(nèi)。然后，利用一次波和多次波的速度差異，在τ-p域內(nèi)選用合適的濾波器除去多次波能量。相對比Radon變換，本文方法不需要變換到另一個域，只需要在時間域內(nèi)進行操作即可，大大減少了操作的復(fù)雜性。所提出的新方法在工業(yè)上有廣闊的應(yīng)用前景。

參考文獻：

[1] 王偉紅，崔寶文，劉洪.表面多次波衰減的研究現(xiàn)狀與進展[J].地球物理學(xué)進展，2007，22（01）：156-164.

[2] 林文，魏大力，王建民，等.Radon變換多次波壓制方法及應(yīng)用研究[J].物探化探計算技術(shù)，2009，31（04）：344-348.

[3] 石穎，劉洪，鄒振.基于波動方程表面多次波預(yù)測和自適應(yīng)相減方法研究[J].地球物理學(xué)報，2010，53（07）：1716-1724.

[4] 張軍華，周振曉，張雷，侯志強，鄭旭剛，王靜.基于反饋環(huán)的多次波壓制方法研究[J].地震學(xué)報，2010，32（01）：60-68.

[5] 畢博文.基于Radon變換的多次波壓制方法研究[D].大慶：東北石油大學(xué)，2019.

[6] 陳丹，海上資料多次波壓制技術(shù)研究[D].北京：中國石油大學(xué)，2012.

[7] 沈操.基于波動方程的自由界面多次波壓制[D].北京：中國地質(zhì)大學(xué)，2003.

[8] 薛紹，董良國，單聯(lián)瑜.Radon變換去噪方法的保幅性理論分析[J].石油地球物理勘探學(xué)報，2012，47（06）：858-867.

[9] 劉旭.地震多次波消除方法的分析及應(yīng)用探討[D].北京：中國地震局預(yù)測研究所，2014.

[10] 謬俊茜.地震多次波壓制方法技術(shù)研究與應(yīng)用[J].石化技術(shù)，2020，27（01）：156-157.