一種簡化輔助泊車模型的建立與仿真研究

葉孟蜍,高菲菲

(1.奇瑞汽車股份有限公司,安徽蕪湖 241006； 2.安徽師范大學，安徽蕪湖 241000)

0 引言

隨著我國汽車數量的快速增加與對應配套停車位的缺乏，復雜的路況環境對駕駛人員的駕駛技能提出了更高的要求。為了解決這一問題，同時為減少車后盲區所引發的的交通事故，20世紀七八十年代國外學者提出了輔助泊車系統的理論。近年來，國外對輔助泊車系統的研究集中于利用軟件分析雷達攝像機和監視器收集的關于停車空間大小的信息,提供如何泊車的建議；國內對輔助泊車系統的研究集中在利用車載電腦根據地面標線,結合多個攝像頭采集到的周圍環境圖片,自動泊入車位。其中，研究比較深入的有雪鐵龍公司的輔助泊車系統、比亞迪公司的自動泊車系統[1-2]等，但這兩個公司的輔助泊車系統都存在以下缺點：人為操作過多、主動性較差、對駕駛人員停車技術要求較高。

針對以上缺點，新加坡學者提出建立基于運動學和轉向模型的兩階段輔助泊車模型[3]。運動學模型的建立方法為：忽略汽車外邊界的輪廓形狀，只考慮與運動相關的特性；以目標車位附近的障礙物最突出部分為邊界，將車位簡化為矩形邊框。轉向模型建立方法為：將車身簡化為前輪可自由轉動的矩形剛體[4-5]，并標注車身中各主要參數。目前對兩階段輔助泊車模型研究比較深入主要有：美國DARPA提出的ALV計劃，同濟大學的“春暉-探索”號無人試驗車等。

1 車輛模型簡化

泊車運動學模型與轉彎模型[6]如圖1所示。

圖中：(xf,yf)為前輪軸中心點坐標;(xr,yr)為后輪軸中心點坐標;(xrL,yrL)為左后輪坐標;(xrR,yrR)為右后輪坐標;v代表前軸中心點速度;l為車輛的軸距，即車輛前后輪軸中心點連線之間的距離;w為后輪軸距，即后輪之間的距離;φ為前軸中心點轉向角，即前輪方向與車身方向的夾角;θ為車輛中心軸與水平方向的夾角，即車身與x向的夾角。

經過推導，可以得到左后輪和右后輪的運動軌跡分別為：

(1)

考慮實車參數，取l=2.5 m，φ=30°，w=1.5 m，則后輪轉彎運動軌跡仿真結果如圖2所示。

將停車位簡化為如圖3所示模型[7]。

2 輔助泊車模型的建立

泊車位的大小直接關系到車輛能否平行泊車以及起始泊車位置的選擇，此階段主要通過超聲波定位[8-9]，測算出符合泊車要求的車位。

為方便建立和實際操作，將參考路徑的建立確定為兩個階段，第一階段為弧N-X-S0，起始點N為車的初始位置，點X為車輛方向切換位置，點S0為第一階段停車點(也是第二階段初始泊車位置)，該階段轉彎半徑R根據車的初始起始泊車位置來確立，且其大小應不小于最小轉彎半徑。第二階段是車輛以最小轉彎半徑來進行泊車，假設車的最小轉彎半徑為Rmin，其中α是車輛切換方向盤時車與x軸方向夾角的余角大小，最終建立的參考路徑為弧N-X-S0-C-Sd，如圖4所示。

以點O1為坐標原點建立直角坐標系，可得

弧S0C的表達式為：

(2)

其中:x∈(-Rmin,-Rmincosα)。

弧CSd的表達式為：

(3)

其中：x∈(-Rmincosα,Rmin-2Rmincosα)。

弧S0X的表達式為：

(x+R+Rmin)2+y2=R2

(4)

其中:x∈(-R+Rcosα-Rmin, -Rmin)。

弧NX的表達式為：

[x+(R+Rmin)(1-cosα)]2+[y-(R+Rmin)sinα]2=R2

(5)

其中:x∈(Rcosα+Rmincosα-2R-Rmin,Rmincosα-R-Rmin)。

3 參考路徑MATLAB仿真

考慮實車參數，取l=3 m，w=2 m，Rmin=10 m，R=15 m，α=45°，則第二階段S0-C-Sd參考路徑的泊車軌跡如圖5所示。

由仿真結果可知指定車輛的最小半徑是唯一的，此階段泊車軌跡是固定的。

整個參考路徑N-X-S0-C-Sd的泊車軌跡如圖6所示。

在第一階段中，根據車輛與障礙物之間的距離，調節轉彎半徑R，因此第一階段的泊車軌跡會隨著車輛與障礙物之間的距離而發生變化。

4 安全區域的檢測

以上參考路徑是在車輛不與右側障礙物相撞的前提下建立的，而車輛與右側障礙物的距離[10]表征車輛安全區域，故對車輛與右側障礙物的距離進行研究。

取右側障礙物上點B進行研究，根據車輛的構造與參考路徑的建立過程可知，車與障礙物發生碰撞出現在S0C階段，點B(xB,yB)與弧S0C上點(x,y)的距離為

(6)

可知，當點B位置位于L2，L3，L4構成區域時，車不會與右側障礙物發生碰撞，即安全區域。

5 結論

文中討論了基于運動學和轉向模型的兩階段輔助泊車模型的建立，仿真結果顯示參考路徑由直線、圓弧等簡單幾何元素構成，車輛運動軌跡未出現斷續的狀況，與實際車輛泊車軌跡基本吻合，解決了傳統輔助泊車模型存在的問題。同時，由于加入了對安全區域的檢測，增強停車位選擇的可靠性，提高泊車的安全性。

【1】 趙玲.平行泊車方法研究與仿真[D].西安：長安大學，2009.

【2】 Green Paul.Parking Crashes and Parking Asslstance System Design:Evidence from Crash Databases, the Literature and Insurance Agent Interviews[R].SAE World Congress,2006:1685-1700.

【3】 徐津津.雙向路徑規劃在垂直自動泊車系統中的仿真研究[J].天津汽車，2009(5):36-39.

【4】 王芳成.自動平行泊車系統的研究[D].合肥:中國科學技術大學，2008.

【5】 Jiang K,Senevlratue L D.A Sensor Guided Autonomous Parking System for Nonholonomic Mobile Robots[C]//Proceedings of the IEEE International Conference on Roboties and Automation,1999:311-316.

【6】 蔣志文.輔助平行泊車系統的路徑規劃研究[D].上海:同濟大學中德學院，2008.

【7】 何鋒.自動泊車系統的研究和實現[D].廣州：廣東工業大學自動化學院,2009.

【8】 蔣志文，曾祚.基于雙目視覺和路徑規劃的車輛自動泊車系統[J].公路與汽運,2004(4):69-72.

【9】 lnoue Takuya,Dao Minh Quan,Lin Kang-Zhi.Development of an Auto-parking System with Physical Limitatlons[C]//SICE Anual Conferenee,2004:1015-1020.

【10】 孫龍林.先進駕駛輔助系統的發展現狀和趨勢[J].汽車電器，2009(7):4-7.