結構損傷診斷不確定性方法研究進展

侯立群，趙雪峰，歐進萍，劉春城

（1．東北電力大學 建筑工程學院，吉林 吉林 132012；2．大連理工大學 土木工程學院，遼寧 大連 116024）

大型工程結構，如大型橋梁、超高層建筑、大跨空間結構，它們的使用期長達幾十年、甚至上百年，環境侵蝕、材料老化和荷載的長期效應、疲勞效應與突變效應等災害因素的耦合作用將不可避免地導致結構和系統的損傷積累和抗力衰減，從而抵抗自然災害、甚至正常環境作用的能力下降，極端情況下將引發災難性的突發事故。為了及時掌握大型工程結構的性能退化，防止突發性坍塌事故的發生，應用科學的方法對大型工程結構進行健康監測極為必要，目前這一點已得到了學術界、工程界以及政府部門的廣泛認同。2010年發布的江蘇省地方標準《大跨徑懸索橋和斜拉橋養護規范》（標準編號：DB 32／T 1648－2010）中已明確建議大跨徑懸索橋和斜拉橋宜安裝健康監測系統。

結構損傷診斷是結構健康監測的核心技術，近20年來一直是該領域的研究熱點，并已取得了顯著的進展。總體來講，結構損傷診斷方法經歷了由確定性方法到不確定性方法的發展過程。本文首先回顧結構損傷診斷確定性方法的研究成果和給出確定性方法面臨的挑戰；在此基礎上主要介紹基于概率統計和基于數據融合的兩類損傷診斷不確定性方法的研究進展，并分析比較各種方法的優點和不足；最后闡述當前結構損傷診斷面臨的挑戰與亟待解決的問題，并對其發展方向進行展望。

1 損傷診斷確定性方法

損傷診斷確定性方法將損傷特征參量作為確定量處理，其研究焦點為損傷特征參量與損傷之間的確定性映射關系，基于這種映射關系通過確定性計算和推理方式來識別損傷。這方面的研究主要集中在兩個方面：基于損傷特征參量的損傷診斷確定性方法和基于模型修正的損傷診斷確定性方法。

1.1 基于損傷特征參量的損傷診斷確定性方法

結構損傷必然導致結構某些特征參量發生變化，因此理論上講，基于損傷特征參量的變化可以診斷結構損傷。此類方法的關鍵問題是損傷特征參量的選取。損傷特征參量選取的原則是損傷特征參量對損傷敏感且對噪聲不敏感，同時損傷特征參量可測。損傷特征參量基本分為如下3類：基于結構動力參數的損傷特征參量、直接基于振動數據處理的損傷特征參量和基于結構非動力參數的損傷特征參量。由于損傷特征參量很難與結構單元剛度建立穩定的且魯棒的單調對應關系，因此損傷特征參量只能用于判斷損傷的發生及損傷的位置，一般無法進行損傷程度的估計。

（1）基于結構動力參數的損傷特征參量

基于結構動力參數的損傷特征參量稱為動力指紋。目前研究較多的動力指紋有如下幾類［1－2］：頻率類［3］、振型類［4］、模態曲率類［5］、應變模態類［6］、柔度矩陣類［7］、以及綜合類損傷特征參量［8－9］。上述動力指紋大多對損傷和噪聲同時敏感，且在實際結構中較難滿足損傷診斷所需的測量精度，因此盡管在數值模擬或者實驗室簡單的梁板桁架類模型中可成功應用，但很少能夠應用于實際工程中。

（2）直接基于振動數據處理的損傷特征參量

該類損傷特征參量通過直接對實測的結構振動響應時域信號進行分析處理得到，計算過程避免了模態參數識別的中間過程。目前研究最多的是基于小波分析的損傷特征參量，其中最具代表性的是小波包能量譜［10－12］。

（3）基于結構非動力參數的損傷特征參量

對于橋梁結構而言，可監測到的結構非動力參數包括主梁撓度、主梁跨中及索塔塔頂位移、主梁及索塔截面傾角、索力、吊桿拉力、應變、伸縮縫位移、裂縫寬度、腐蝕電位等。通常以上述非動力參數的當前實測值與基準值的差值或差值的衍生值作為損傷特征參量，目前研究較多的是基于位移、索力和吊桿拉力的損傷特征參量［13－21］。結構的損傷會導致損傷特征參量發生改變，但是環境及荷載作用也會導致損傷特征參量發生改變，因此如何分離損傷的影響和環境及荷載作用的影響是研究的重點。

1.2 基于模型修正的損傷診斷確定性方法

模型修正屬系統識別范疇，是典型的動力學反問題。理論上講，采用模型修正技術可以得到有限元模型的局部單元剛度改變，進而進行損傷判斷。模型修正方法分為兩類：矩陣型修正方法和參數型修正方法。矩陣型模型修正方法需要借助質量和剛度矩陣，不適用于大型結構，且由于修正結果失去了明確的物理意義而難以應用于實際結構；參數型模型修正方法是直接對設計參數修正，如結構材料和截面特性等，物理意義明確，是目前最適合于工程應用的一種模型修正方法［22］。參數型模型修正本質上是參數優化過程，其中的核心問題包括三個方面：待優化參數的選取、優化目標的確定以及優化算法的選擇。

理論上講，基于修正模型的損傷診斷能夠到達單元層次，可以識別損傷的發生、位置及損傷的程度，這些都是基于模型修正的損傷診斷的優勢所在。但由于實際結構單元數眾多，如要求模型修正達到損傷診斷的單元層次，則待修正的參數數量將很大，加之測試精度有限、測試信息不完備以及模型誤差等因素的影響，將給優化過程帶來極大的困難，盡管采用遺傳算法等智能優化算法能提高優化精度，但仍較難滿足損傷診斷的精度要求。另外確定性的模型修正只是針對某次確定性的試驗來進行，只使得有限元計算結果吻合于該次試驗結果，由于實際測點有限、噪聲干擾和有限元模擬的近似等原因，常常導致模型修正時參數選擇一定程度上依賴經驗，難以考慮很多不確定性的情況［2］。

1．3 基于神經網絡的損傷診斷確定性方法

理論上講，結構損傷特征量與損傷之間存在多對多的非線性映射關系，如這種映射關系可被確定或被逼近，則可進行損傷診斷。神經網絡具有很強的非線性映射逼近能力，因此可被用于損傷診斷。神經網絡用于損傷診斷的基本原理是：利用有限元法或實測方法，獲取結構的損傷特征參量作為訓練樣本的輸入參數，以結構損傷作為輸出參數，通過一定數量的訓練樣本進行網絡訓練，調節網絡節點權值，最終使神經網絡逼近由訓練樣本確定的非線性映射關系，進而利用訓練好的神經網絡進行損傷診斷。理論上講，當神經網絡的訓練樣本為單元剛度變化量和結構特征量時，如訓練樣本準確、覆蓋全面且網絡訓練收斂時，網絡可以用于識別損傷程度。但實際上，對于復雜結構，上述訓練樣本容量巨大，網絡訓練很難收斂。因此目前利用神經網絡也只能進行損傷發生和損傷位置的識別。

對基于神經網絡的損傷診斷確定性方法的研究主要集中在如下幾個方面［23－29］：（a）特征參數及訓練樣本的選取；（b）神經網絡結構的設計；（c）網絡訓練算法的研究。多年的研究表明，基于神經網絡的損傷診斷確定性方法仍面臨如下問題：

（1）目前神經網絡的訓練樣本基本來源于有限元模擬，因此在訓練樣本中必然存在模型誤差和損傷模擬誤差的干擾，而神經網絡的性能與訓練樣本的質量密切相關，當實際結構的“特征－損傷映射關系”與有限元模擬的“特征－損傷映射關系”出入較大時，神經網絡的識別效果無法保證。

（2）特征參數的選取對神經網絡的學習時間和泛化能力影響巨大。神經網絡只是一個計算工具，它的性能決定于作為訓練樣本的特征參數。如果特征參數對噪聲和損傷同時敏感，那么利用神經網絡來進行損傷診斷也將比較困難。

1．4 損傷診斷確定性方法面臨的挑戰

損傷診斷確定性方法的研究為結構損傷診斷技術的實際工程應用奠定了堅實的基礎，其價值無可替代。確定性方法有其自身發展的方向，還有很多問題值得深入研究。本節所說的“損傷診斷確定性方法面臨的挑戰”是指直接應用確定性方法解決實際工程中的損傷識別問題時所面臨的挑戰，而并非指應用確定性方法解決不考慮各類不確定性因素的確定性損傷診斷問題時所面臨的挑戰。

實際結構損傷診斷過程存在眾多的不確定性因素，其中包括噪聲干擾、測試誤差、模型誤差、環境或荷載的不確定性以及其它未知的不確定性。損傷診斷確定性方法是理想化方法，基于確定性的輸入輸出及映射關系，方法本身并不直接考慮各類不確定性因素的影響。盡管有些損傷診斷確定性方法具有一定抗噪聲能力，其強弱主要取決于損傷特征參量的噪聲敏感性和識別算法本身是否具有隱式的統計數據融合計算過程。不過這種抗噪聲能力通常十分有限，原因是確定性計算方法或推理方式從本質上講不具備處理不確定性問題的能力。

不確定性因素的存在，導致理論、仿真或簡單模型試驗上有效的確定性損傷診斷方法在應用于實際結構時往往效果不佳，如何應對不確定性因素，已逐漸成為了近年來損傷診斷領域的研究熱點。本文認為在確定性方法的基礎上，融合各類處理不確定性問題的方法，進而發展損傷診斷不確定性方法，有望更好地解決實際工程問題。綜上所述，不確定性的損傷診斷方法的研究將是必然的發展趨勢。

2 損傷診斷不確定性方法

考慮到各類不確定性因素的影響，損傷診斷不確定性方法將損傷特征量和構件損傷程度作為不確定量進行考慮，其研究焦點為損傷特征量和構件損傷程度的不確定性映射關系。損傷診斷不確定性方法的研究主要集中在如下兩個方面：

（1）基于概率統計的損傷診斷不確定性方法；（2）基于數據融合算法的損傷診斷不確定性方法。

2.1 基于概率統計的損傷診斷不確定性方法

概率分析法是根據模型輸入參數的概率分布來確定模型輸出的概率統計分布，用概率分布的形式來表達不確定性，在一定的置信度下，用統計方法進行損傷診斷［2］。根據統計推斷原理的不同，基于概率統計分析的損傷診斷不確定性方法主要分為4類：基于貝葉斯統計推斷的模型修正法、基于隨機有限元反分析的模型修正法、基于統計模式識別的損傷診斷方法和基于概率神經網絡的損傷診斷方法。從原理上講，前兩種方法以模型修正法為基礎，因此可識別損傷的發生、位置和程度，而后兩種方法只能用于識別損傷發生和損傷位置。不過實際工程中，由于不確定性的存在，能夠識別出損傷發生和位置已并非易事，結構損傷程度的估計基本做不到。

（1）基于貝葉斯統計推斷的模型修正法

確定性的模型修正法力求基于測試數據得到損傷后有限元模型的局部單元剛度下降值，進而進行損傷判斷；而基于貝葉斯統計推斷的模型修正法則是力求基于測試數據和貝葉斯原理，修正有限元模型的局部單元剛度值的先驗概率密度函數，得到損傷后有限元模型的局部單元剛度值的后驗概率密度函數，通過將此后驗概率密度函數與損傷前局部單元剛度值的概率密度函數相比較，按照某種決策規則在統計意義下給出當前結構單元剛度下降的概率，進而確定結構損傷發生的位置和程度。由于測試誤差及模型誤差的影響，本質上講不可能得到損傷后單元剛度的確定值，只能得到可能值，而概率密度函數正是描述可能值的合適方式，因此在結構損傷診斷的研究中引入概率分析的處理方法是必然的趨勢。在該方面Beck等［30－37］的研究最具代表性。他們提出了基于貝葉斯統計推斷的模型修正的基本框架，研究了多種具體的計算方法，包括MCMC方法、HMCM方法及兩步識別法等，其中一些方法在Phase I benchmark框架模型及Phase II bench-mark模型上進行了驗證。易偉建等［38］和王建江［39］也針對關鍵計算過程進行了研究和改進。

基于貝葉斯統計推斷的模型修正法在近十年來得到了很大發展，但仍面臨如下兩大問題：① 該方法將測試誤差和模型誤差假定為白噪聲，進而假設模型參數符合正態分布，這樣做是為了便于計算，但實際上測試誤差和模型誤差并不一定是白噪聲，因此將導致對計算不確定性的欠估計；② 該方法中后驗概率密度函數計算復雜，導致該方法一般無法求解未知參數較多的較大規模計算問題，從而實際應用受限。

（2）基于隨機有限元反分析的模型修正法

該類方法與基于貝葉斯統計推斷的模型修正法不同，它并非通過求解使得代價函數最小的最優化問題確定模型參數的后驗概率分布，而是通過對測試數據和模型參數攝動的隨機模擬獲得模型參數的概率統計特征。目前常用的計算方法為蒙特卡羅法［40－51］。為了提高蒙特卡洛法的計算效率，張清華等［47－52］提出了基于響應面的蒙特卡羅法，在模擬計算過程中用響應面模型代替初始復雜的有限元模型，從而使蒙特卡羅法更加實用化。

蒙特卡羅法和響應面法的結合雖然為基于隨機有限元反分析的模型修正法提供了可行且實用的計算手段，但仍無法避免動力反演。當待識別的模型參數個數小于或等于由觀測數據給定的“有效約束”個數（可識別的情形）時，動力反演可行；但對于實際結構，通常情況下待識別的模型參數個數均遠遠大于由觀測數據給定的“有效約束”個數（不可識別的情形）時，此時確定性的動力反演已面臨較大困難，如再加入蒙特卡洛隨機模擬，其帶來的計算復雜性和計算時間令人無法接受，計算精度更無法保證［53］。

（3）基于統計模式識別的損傷診斷方法

基于概率分析的模型修正法基本上以模態參數為輸入量，但對于大型結構如大型橋梁，模態參數受環境因素干擾較大，其測試精度有限，尤其是與損傷位置相關的振型量，測試精度更無法保證。針對這一問題，有些學者提出不再利用實測模態數據，而是直接利用時程數據，考慮環境因素和運行狀態的變化，在無需結構模型的前提下，通過對時程數據的統計分析提取結構損傷敏感特征來識別結構狀態退化或損傷，這就是所謂的基于統計模式識別的損傷診斷方法。由于一般很難直接從觀測特征信號判別結構特征，所以該類方法的關鍵是正確地從特征信號中提取與狀態有關的、對狀態變化最為敏感的特征量，即狀態／損傷敏感特征。這些損傷敏感特征一般來自于能夠表征結構狀態的模式向量，而這些模式向量的生成則來自于統計模型（回歸模型、自回歸模型、外源自回歸模型等）對觀測數據（特征信號）的統計分析［53］。Sohn等［54－55］較早地對這一方法進行了系統論述，建立了基于統計模式識別的損傷診斷方法的統一框架。國內林友勤、任偉新、劉毅和李愛群等對Mahalanobis距離判別函數及相應的損傷指標進行了有益的研究。

（4）基于概率神經網絡的損傷診斷方法

傳統的基于神經網絡的損傷診斷方法屬于確定性損傷診斷方法，處理不確定干擾的能力較弱。盡管采用加入了測試噪聲的訓練樣本進行網絡訓練之后，網絡的損傷診斷效果有所改善，但程度有限。

在統計模式識別中，基于Bayes定理的決策理論可以完成不同模式的最優分類。概率神經網絡將Bayes估計耦合在前饋神經網絡中，神經網絡的輸出可以看作是對Bayes后驗概率的估計，根據概率密度函數的無參數估計方法得到分類結果。概率神經網絡本質上是一種監督學習的Bayes分類器，它能夠處理觀測噪聲條件下的模式識別或分類問題［53］。由于觀測噪聲和模型誤差在結構健康監測中是不可避免的，因此概率神經網絡在結構健康診斷的不確定性識別研究中顯示出傳統神經網絡方法無法比擬的優勢。但由于概率神經網絡是Bayes估計和傳統神經網絡的結合，它依然面臨著Bayes估計和傳統神經網絡所面臨的問題，如特征參數選取、訓練樣本構造等問題。

2.2 基于數據融合算法的損傷診斷不確定性方法

概率統計分析的引入，為處理結構損傷診斷過程中的不確定性問題提供了有效的方法，但只能在一定程度上解決不確定性的問題。鑒于此研究人員考慮從另一角度尋求處理不確定性問題的途徑，于是引入了數據融合技術。基于單個或單類傳感器數據，盡管采用概率統計分析的方法可以降低損傷診斷的不確定度，但程度有限。如果基于多個或多類傳感器數據，由于各類傳感器數據包含的不確定性特征不同，它們之間可能互補，因此通過數據間相互協調、相互印證和融合可以將損傷診斷的不確定度進一步降低，進而得到更加可靠的結果。

廣義上講，數據融合是一種概念，它普遍存在于損傷診斷的各種方法中。不過在損傷診斷確定性方法中，數據融合并未作為一種獨立的技術手段被特別地提出來，只是在某些確定性方法計算過程中隱式存在著某種數據融合的過程或者概念。而在本節基于數據融合算法的損傷診斷不確定性方法中，數據融合技術作為獨立的主要的技術手段被引入損傷診斷方法中，在損傷診斷過程中有著明確的數據融合算法。考慮到數據融合技術是處理損傷診斷不確定性的重要技術手段，因此本文中將基于數據融合算法的損傷診斷方法劃歸為不確定性方法的范疇中。

數據融合技術首先應用于軍事領域，目前在機械系統的故障診斷中應用較多。數據融合包括三個層次：數據級融合、特征級融合和決策級融合。數據級融合是最低一級，它最大地保留了原始數據的特性，實時性和抗干擾性差。特征級融合是中級水平，它可以實現數據的壓縮和實時處理，融合結果為決策級融合提供特征信息。決策級融合是最高融合級別，它先建立特征級融合決策的初步結論，而后通過決策級融合判決，獲得聯合推斷結果；它抗干擾和容錯性好，有很高的靈活性［56］。目前利用數據融合技術進行結構損傷診斷的研究主要集中在特征級融合上，決策級融合和數據級融合的研究相對較少。

特征級融合的研究集中在對損傷指標的融合上，融合方法主要有加權平均法、Bayes方法、D-S證據理論、模糊方法和神經網絡方法，參與融合的損傷指標包括：① 模態位移變化量損傷指標與模態頻率變化量損傷指標的融合［57，66］；② 柔度法損傷指標和模態應變能損傷指標的融合［58］；③ 多階模態應變能的融合［59］；④歸一的頻率變化比（NFCR）、歸一的模態變化比（NMCR）、歸一的損傷指標（NDSI）的融合［60－62］；⑤ 小波包節點能量系數之間的融合［63－64］；⑥ 應變能耗散率損傷指標與頻率改變率損傷指標的融合［65］；⑦ 9種指標的融合：曲率模態差、柔度損傷指標值、模態柔度差、柔度模態改變率、模態柔度曲率差、模態應變能變化率、歸一的模態變化比、歸一的曲率變化比和歸一的模態應變能變化［67］；⑧ 動靜態指標與頻率指標的融合［68］；⑨ 多個測試樣本的小波包能量譜頻帶能量比之間的融合［69］。

決策級融合的研究集中在對不同損傷診斷方法［70］或基于不同類型傳感器信息［71］得到的損傷診斷結果的“會診”上，融合方法主要有表決法、Bayes方法、D-S證據理論。

數據級融合的研究集中在對同類型傳感器得到的原始數據進行融合上，代表性的融合方法為一致性數據融合算法及其改進算法［72－76］。

現有的研究表明，在結構損傷診斷過程中引入數據融合技術，一般來說損傷診斷效果會有一定程度的提高，但仍存在如下問題：

（1）基于數據融合的損傷診斷效果不但與融合算法有關，更與損傷指標有關。當被融合的損傷指標受不確定性因素干擾較大，并且互補性又較低時，數據融合后的損傷診斷效果不大。如基于模態信息得到的各類損傷指標，在實際工程中，模態信息的識別精度通常無法保證，導致相應的各類損傷指標受噪聲等不確定干擾很大，同時由于這些損傷指標均來源于模態信息，其信息相關性較大，互補性較小，因此在這種情況下進行數據融合，盡管識別效果有所提高，但十分有限。總之，數據融合只是一種技術手段，從其本質思想上來講，只有被融合對象含有不確定性干擾的同時含有足夠的確定性的可識別信息，且這些確定性信息還需具有互補性，才可通過數據融合的聚焦和相互印證來有效降低不確定性干擾，提高識別效果。

（2）目前研究較多的融合算法有Bayes方法、D-S證據理論，在實際應用中，這兩種方法都存在一些問題。Bayes方法需要先驗概率，但在實際工程中是很難得到，因此實際應用受到限制；D-S證據理論不需要先驗信息，在數據融合應用中具有Bayes方法無法比擬的優勢，但在基于數據融合的損傷診斷過程中，D-S證據理論中基本可信度函數的構造是關鍵，同時也是個問題，目前沒有通用的構造方法，只能根據具體問題具體分析，往往基于經驗，缺乏依據。基本可信度函數是計算信任函數和似然函數的基礎，更是融合計算的基礎，因此如果基本可信度函數構造的不合理，將直接導致最終的合成結果不合理。除此之外，D-S證據理論當證據之間存在較大沖突時，融合結果往往與常識判斷相違背，即出現“Zadeh”悖論。針對這一問題，很多學者提出了對傳統證據理論的改進方法。

（3）目前的研究大多集中在淺層融合上，即不論被融合對象是什么，均直接利用Bayes推理或D-S證據理論的合成公式對損傷指標進行融合，缺乏對被融合對象包含的損傷信息和不確定性干擾信息的深入分析，沒有針對具體被融合對象的具體特點設計針對性的融合規則和算法。在結構健康監測中，不同傳感器采集的數據以及不同的損傷指標所包含不確定性干擾的特性均不同，它們之間的信息互補特性也各有不同，在數據融合過程中，上述問題需被充分考慮。Bayes方法、D-S證據理論等數據融合方法均來源于信息論，是數據融合基本理論框架，在應用于具體損傷診斷時需根據具體問題的特點進行改進。

3 當前結構損傷診斷面臨的挑戰與亟待解決的問題

國內外結構損傷診斷研究領域目前主要面臨如下挑戰與亟待解決的問題，限制其發展。

（1）實際結構損傷診斷過程存在眾多的不確定性因素，其中包括噪聲干擾、測試誤差、模型誤差、環境或荷載的不確定性以及其它未知的不確定性。不確定性因素的存在，導致損傷－特征對應關系呈現不確定性，不同的損傷對應的特征之間可能相互耦合，從而為損傷診斷帶來的巨大困難。如何研究損傷－特征對應關系的不確定性干擾規律進而找到可應對不確定性干擾影響的損傷診斷方法是目前結構損傷診斷領域研究面臨的主要挑戰與亟待解決的問題。

（2）數據融合是降低損傷診斷過程中的不確定性干擾的有效方法，其本質是對多個領域專家協同解決損傷診斷問題的思維過程的模擬，不過多年來，結構損傷診斷中數據融合的研究多數集中在“計算”上，力求通過數值計算完成數據融合過程，但事實上，專家的思維過程并非是“計算過程”，更多的是“推理診斷過程”。確立推理規則是進行推理診斷的關鍵，目前基于規則推理的數據融合的研究還很少，其主要原因是為數據融合推理規則建立有力的理論支撐并非易事。因此如何確立具有有力的理論支撐的數據融合推理規則是目前基于數據融合進行損傷診斷所面臨又一個挑戰與亟待解決的問題。

4 研究展望

針對當前結構損傷診斷面臨的挑戰與亟待解決的問題，本文認為以下三個方面值得深入研究。

4.1 基于非概率的結構損傷診斷不確定性方法研究

概率方法是描述不確定性的一種經典方法，但只適合描述隨機不確定性，且只適用于簡單結構的分析，對于復雜結構，無論是理論分析還是數值模擬，難度都相當大。對于非隨機不確定性（如認知不確定性），采用概率方法描述并不合適，即使可以勉強進行，也會遇到概率密度函數無法確定和相關計算過于復雜等問題。而非概率方法，如可能性理論和區間理論，基于比概率方法更弱的公理體系，且可描述非隨機不確定性，因此研究基于非概率方法的結構損傷診斷不確定性方法有望更好地解決結構損傷診斷過程中的不確定性干擾問題。

4.2 結構損傷－特征映射關系的不確定性干擾規律的研究

數據融合是降低損傷診斷結果不確定性的有效技術手段。利用數據融合進行損傷診斷的關鍵是確定數據融合推理規則，而研究結構損傷－特征映射關系的不確定性干擾規律是建立數據融合推理規則的前提和基礎，因此該項研究具有重要的價值和意義。

4．3 基于人工智能數據融合推理的結構損傷診斷系統的研究

從本質上講，結構損傷診斷與醫生診病具有相似的思維過程，它最終的診斷決策更多依靠的是“推理”，而非“數值計算”，盡管“數值計算”所得結果是進行損傷診斷的基礎數據。

目前在結構損傷診斷領域，研究較多的人工智能數據融合推理方法是D-S證據理論。2．2節中已討論了D-S證據理論所面臨的瓶頸問題，其中最主要問題的是D-S證據理論只能進行淺層融合，缺乏對被融合對象包含的損傷信息和不確定性干擾信息的深入分析，沒有針對具體被融合對象的具體特點設計針對性的融合規則和算法。因此，本文認為單純地直接采用人工智能領域的不確定性推理算法（如D-S證據理論、模糊推理等）進行損傷診斷中的數據融合推理，可以降低結構損傷診斷結果的不確定性，但程度很有限，只有結合領域知識和專家經驗進行人工智能數據深層融合推理，才有望進一步提高結構損傷診斷的可靠性。

人工智能數據深層融合推理其本質是對領域專家損傷診斷思維的模擬，其核心是基于領域知識和專家經驗建立針對性的數據深層融合規則，并結合人工智能領域的不確定性推理算法進行結構損傷診斷。基于上述方法建立的結構損傷診斷系統將具有更強的應對不確定性干擾的能力和魯棒性，且可有效地將領域知識和專家經驗融入損傷診斷系統中，進而給出更加穩定和合理的診斷結果。因此該類方法的研究有望推進結構損傷診斷方法的實用化進程。

［1］歐進萍．重大工程結構智能傳感網絡與健康監測系統的研究與應用［J］．中國科學基金，2005，（1）：8－12．OU Jin-ping．Research and practice of smart sensor networks and health monitoring systems for civil infrastructures in mainlandChina［J］．Bulletin of National Science Foundation of China，2005，（1）：8－12．

［2］宗周紅，牛杰，王浩．基于模型確認的結構概率損傷識別方法研究進展［J］．土木工程學報，2012，45（8）：121－130．ZONG Zhou-hong， NIU Jie， WANG Hao． A review of structural damage identification methods based on the finite element model validation［J］．China Civil Engineering Journal，2012，45（8）：121－130．

［3］杜思義，殷學綱，陳淮．基于頻率變化識別結構損傷的攝動有限元方法［J］．工程力學，2007，24（4）：66－70．DU Si-yi，YIN Xue-gang，CHEN Huai．The preturbation FEM to identify damages based on frequency changes［J］．Engineering Mechanics，2007，24（4）：66－70．

［4］萬小朋，李小聰，鮑凱，等．利用振型變化進行結構損傷診斷的研究［J］．航空學報，2003，24（5）：422－426．WAN Xiao-peng，LI Xiao-cong，BAO Kai，et al．Structure damage diagnosis based on analyzing changes of vibration mode［J］．Acta Aeronautica Et Astronautica Sinica，2003，24（5）：422－426．

［5］侯立群，歐進萍．環境激勵及噪聲干擾下斜拉橋的損傷定位方法［J］．振動與沖擊，2008，27（8）：1－6．HOU Li-qun，OU Jin-ping．Damage localization method of long-span cable-stayed bridge under ambient excitation and noise disturbance［J］．Journal of Vibration and Shock，2008，27（8）：1－6．

［6］Hsu T Y，Loh C H．Damage diagnosis of frame structure using modified modal strain energy change method［J］．Journal of Engineering Mechanics，2008，134（11）：1000－1012．

［7］李永梅，周錫元，高向宇．基于柔度差曲率矩陣的結構損傷識別方法［J］．工程力學，2009，26（2）：188－195．LI Yong-mei，ZHOU Xi-yuan，GAO Xiang-yu．Detection indictor of structural nondestructive damage based on curvature-flexibility-difference matrix［J］． Engineering Mechanics，2009，26（2）：188－195．

［8］鄭飛，許金余．基于縮聚模態應變能與頻率的結構損傷識別［J］．工程力學，2012，29（7）：117－123．ZHENG Fei，XU Jin-yu．Structural damage detection based on reduced modal strain energy and frequency［J］．Engineering Mechanics，2012，29（7）：117－123．

［9］鐘軍軍，董聰，夏開全．基于頻率及振型參數的結構損傷識別方法［J］．華中科技大學學報（城市科學版），2009，26（4）：1－4．ZHONG Jun-jun，DONG Cong，XIA Kai-quan．Structural damage detection method based on natural frequency and mode shape［J］．Journal of HUST（UrbanScience Edition），2009，26（4）：1－4．

［10］丁幼亮，李愛群，繆長青．基于小波包能量譜的結構損傷預警方法研究［J］．工程力學，2006，23（8）：42－48．DING You-liang， LI Ai-qun， MIAO Chang-qing．Investigation on the structural damage alarmingmethod based on wavelet packet energy spectrum ［J］． Engineering Mechanics，2006，23（8）：42－48．

［11］劉濤，李愛群，丁幼亮，等．基于小波包能量譜的結構損傷預警方法試驗研究［J］．振動與沖擊，2009，28（4）：4－9．LIU Tao，LI Ai-qun，DING You-liang，et al．Experimental study on structural damage alarmingmethod based on wavelet packet energy spectrum［J］．Journal of Vibration and Shock，2009，28（4）：4－9．

［12］丁幼亮，李愛群．基于小波包分析的Benchmark結構損傷預警試驗研究［J］．工程力學，2008，25（11）：128－133．DING You-liang， LI Ai-qun． Experimental research on structural damage alarming of benchmark structure using wavelet packet analysis［J］．Engineering Mechanics，2008，25（11）：128－133．

［13］張宇鑫，Shinae Jang，Spencer B F．結構損傷位置識別的位移 DLV方法［J］．工程力學，2009，26（5）：209－215．ZHANG Yu-xin， Shinae Jang， Spencer B F． The displacement damage location vector method in structural damage location detection［J］． Engineering Mechanics，2009，26（5）：209－215．

［14］袁旭東，周晶，黃梅．基于靜力位移及頻率的結構損傷識別神經網絡方法［J］．哈爾濱工業大學學報，2005，37（4）：488－490．YUANXu-dong，ZHOU Jing，HUANG Mei．A method of structural damage identification using neural networks based on static displacements and natural frequencies［J］．Journal of Harbin Institute of Technology，2005，37（4）：488－490．

［15］崔飛，袁萬城，史家鈞．基于靜態應變及位移測量的結構損傷識別法［J］．同濟大學學報，2000，28（1）：5－8．CUIFei，YUANWan-cheng，SHIJia-jun．Damage detection of structures based on static response［J］．Journal of Tongji University，2000，28（1）：5－8．

［16］丁幼亮，李愛群，繆長青．大跨斜拉橋扁平鋼箱梁的多尺度損傷分析研究［J］．工程力學，2007，24（7）：99－103．DING You-liang，LIAi-qun，MIAO Chang-qing．Multi-scale damage analysis for steel box girder of long-span cable-stayed bridges［J］．Engineering Mechanics，2007，24（7）：99－103．

［17］李冬生，鄧年春，周智，等．拱橋吊桿的光纖光柵監測與健康診斷［J］．光電子·激光，2007，18（1）：81－84．LIDong-sheng，DENG Nian-chun，ZHOU Zhi，et al．Fiber Bragg Grating sensor monitoring techniques and health diagnosis of arch bridge suspenders［J］． Journal of Optoelectronics·Laser，2007，18（1）：81－84．

［18］陳淮，何偉，何容．基于測點位移差的中、下承式拱橋吊桿損傷識別［J］．中國公路學報，2012，25（1）：83－88．CHENHuai，HE Wei，HE Rong．Damage identification for suspender of through and half-through arch bridges based on displacement differences of monitoring points［J］．China Journal of Highway and Transport，2012，25（1）：83－88．

［19］何偉，何容，陳淮．運用中、下承式拱橋吊桿張力變化進行吊桿損傷識別研究［J］．振動與沖擊，2012，31（5）：153－157．HE Wei，HERong，CHEN Huai．Damage identification of suspenders based on change of suspender tensions of through and half-through arch bridge［J］．Journal of Vibration and Shock，2012，31（5）：153－157．

［20］彭細榮，路新瀛，隋允康，等．一種環境激勵下基于應變測試的結構損傷指標［J］．北京工業大學學報，2008，34（5）：449－453．PENG Xi-rong， LU Xin-ying， SUI Yun-kang， et al． A damage index based on strain measurement for structures under environmental excitation［J］． Journal of Beijing University of Technology，2008，34（5）：449－453．

［21］陳曉強，朱宏平，東東．基于偽比能的梁式結構損傷識別［J］．振動與沖擊，2008，27（2）：29－33．CHEN Xiao-qiang， ZHU Hong-ping， GE Dong-dong．Damage identification of beam structures based on pseudo strain energy density［J］．Journal of Vibration and Shock，2008，27（2）：29－33．

［22］楊小森，閆維明，陳彥江，等．基于模型修正的大跨斜拉橋損傷識別方法［J］．振動、測試與診斷，2012，32（2）：276－281．YANG Xiao-sen，YAN Wei-ming，CHEN Yan-jiang，et al．Damage detection method for long span cable-stayed bridge based on model updating［J］． Journal of Vibration，Measurement＆Diagnosis，2012，32（2）：276－281．

［23］Yeung W T，Smith JW．Damage detection in bridges using neural networks for pattern recognition of vibration signatures［J］．Engineering Structures．2005，27（5）：685－698．

［24］ Sahin M，Shenoi R A．Quantification and localisation of damage in beam-like structures by using artificial neural networks with experimental validation［J］．Engineering Structures，2003，25（14）：1785－1802．

［25］Lee J J，Lee JW，Yi J H，et al．Neural networks-based damage detection for bridges considering errors in baseline finite element models［J］．Journal of Sound and Vibration 2005，280（3－5）：555－578．

［26］Ko JM，Sun ZG，Ni Y Q．Multi-stage identification scheme for detecting damage in cablestayed Kap Shui Mun Bridge［J］．Engineering Structures 2002，24（7）：857－868．

［27］Bakhary N，Hao Hong，Deeks A J．Damage detection using artificial neural network with consideration of uncertainties［J］．Engineering Structures，2007，29（11）：2806－2815．

［28］Mehrjoo M，KhajiN，MoharramiH，etal．Damage detection of truss bridge joints using Artificial Neural Networks［J］．Expert Systems with Applications，2008，35（3）：1122－1131．

［29］Reddy R R K，Ganguli R．Structural damage detection in a helicopter rotor blade using radial basis function neural networks［J］．Smart Mater．Struct．2003，12（2）：232－241．

［30］ Beck J L，Katafygiotis L S．Updating models and their uncertainties．I：Bayesian statistical framework［J］．Journal of Engineering Mechanics，1998，124（4）：455－461．

［31］ Katafygiotis L S，Beck J L．Updating models and their uncertainties．II： model identifiability［J］． Journal of Engineering Mechanics，1998，124（4）：463－467．

［32］Vanik M W，Beck J L，Au S K．Bayesian probabilistic approach to structural health monitoring［J］．Journal of Engineering Mechanics，2000，126（7）：738－745．

［33］Beck J L，Au S K．Bayesian updating of structural models and reliability using Markov Chain Monte Carlo simulation［J］．Journal of Engineering Mechanics，2002，123（4）：380－391．

［34］Yuen K V，Au S K，Beck J L．Two-stage structural health monitoring approach for phase I benchmark studies［J］．Journal of Engineering Mechanics，2004，130（1）：16－33．

［35］Ching J，Beck J L．Bayesian analysis of the phase II IASC-ASCE structural health monitoring experimental benchmark data［J］．Journal of Engineering Mechanics，2004，130（10）：1233－1244．

［36］Yuen K V，Beck JL，Katafygiotis L S．Unified probabilistic approach for model updating and damage detection［J］．Journal of applied mechanics，2006，73（6）：555－564．

［37］Cheung S H，Beck J L．Bayesian model updating using hybrid Monte Carlo simulatin with application to structural dynamicmodels with many uncertain parameters［J］．Journal of Engineering Mechanics，2009，135（4）：243－255．

［38］易偉建，周云，李浩．基于貝葉斯統計推斷的框架結構損傷診斷研究［J］．工程力學，2009，26（5）：121－129．YI Wei-jian， ZHOU Yun， LI Hao． Damage assessment research on frame structure based on bayesian statistical inference［J］．Engineering Mechanics，2009，26（5）：121－129．

［39］王建江．基于貝葉斯統計方法的橋梁損傷識別研究［D］．杭州：浙江大學，2005．

［40］Papadopoulos L，Carcia E．Structural damage identification：a probabilistic approach［J］．AIAA Journal，1998，36（11）：2137－2145．

［41］Papadopoulos M，Carcia E．Probabilistic finite elementmodel updating using random variable theory［J］．AIAA Journal，2001，39（1）：193－195．

［42］Yeo I，Shin S，Lee H S，et al．Statistical damage assessment of framed structures from static responses［J］．Journal Engineering Mechanics，2000，126（4）：414－421．

［43］Jang JH，Yeo I，Shin S，etal．Experimental investigation of system-identification-based damage assessment on structures［J］．Journal Strucure Engineering，2002，128（5）：673－682．

［44］Xia Y， Hao H， Brownjohn J M W， et al． Damage identification of structureswith uncertain frequency and mode shape data［J］．Earthquake Engineering and Structural Dynamics，2002，31（5）：1053－1066．

［45］Pothisiri T，Hjelmstad K D．Structural damage detection and assessment from modal response［J］．Journal of Engineering Mechanics，2003，129（2）：135－145．

［46］ Saito T，Mase S，Morita K．A probabilistic approach to structural damage estimation［J］．Structural Control and Health Monitoring，2005，12（3－4）：283－299．

［47］張清華，李喬，唐亮．斜拉橋結構損傷識別的概率可靠度法［J］．鐵道學報，2005，27（3）：70－75．ZHANG Qing-hua，LIQiao，TANG Liang．Statistical damage assessment method of cable-stayed bridges based on static response test data［J］．Journalof the China Railway Society，2005，27（3）：70－75．

［48］張清華．基于概率可靠度的結構損傷識別理論研究及應用［D］．成都：西南交通大學，2006．

［49］張清華，李喬，唐亮．基于參數識別的結構損傷概率診斷方法［J］．工程力學，2007，24（8）：15－21．ZHANG Qing-hua，LI Qiao，TANG Liang． A statistical damage assessment method based on parameter estimation［J］．Engineering Mechanics，2007，24（8）：15－21．

［50］張清華，李喬，唐亮．基于試驗設計的結構損傷概率診斷方法［J］．鐵道學報，2008，30（2）：52－57．ZHANG Qing-hua，LIQiao，TANG Liang．Statistical damage assessmentmethod of structures based on experimental design［J］．Journal of the China Railway Society，2008，30（2）：52－57．

［51］張晴雯．結構損傷識別不確定性的研究［D］．大連：大連理工大學，2007．

［52］林曉松．基于高階響應面方法的橋梁有限元模型確認［D］．福州：福州大學，2010．

［53］馮新，李國強，周晶．土木工程結構健康診斷中的統計識別方法綜述［J］．地震工程與工程振動．2005，25（2）：105－113．FENG Xin，LIGuo-qiang，ZHOU Jing．State of the art of statistical identification for structural health diagnosis in civil engineering［J］．Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2005，25（2）：105－113．

［54］Sohn H，Czameeki J A，Farrar C R．Structural health monitoring using statistical process control［J］．Journal of Structural Engineering，2000，126（11）：1356－1363．

［55］Sohn H，Farrar C R．Damage diagnosis using time series analysis of vibration signals［J］．Journal of Smart Materials and Structures，2001，10（3）：446－451．

［56］姜紹飛，姚娟．基于粗集與數據融合的結構損傷識別方法［J］．工程力學，2009，26（4）：207－213．JIANG Shao-fei，YAO Juan．Structural damage identification method based on rough set and data fusion［J］．Engineering Mechanics，2009，26（4）：207－213．

［57］郭惠勇，張陵，蔣健．不同信息融合方法在結構損傷識別上的應用和分析［J］．工程力學，2006，23（1）：28－32．GUO Hui-yong，ZHANG Ling，JIANG Jian．Application and analysis of different information fusion methods for structural damage detection［J］．Engineering Mechanics，2006，23（1）：28－32．

［58］劉濤，李愛群，繆長青，等．基于數據融合的結構損傷識別方法研究［J］．工程力學，2008，25（1）：16－21．LIU Tao，LI Ai-qun，MIAO Chang-qing，et al．Study of structural damage identification methods based on data fusion［J］．Engineering Mechanics，2008，25（1）：16－21．

［59］劉濤，李愛群，趙大亮，等．改進模態應變能法在混凝土組合箱梁橋損傷診斷中的應用［J］．工程力學，2008，25（6）：44－50．LIU Tao，LI Ai-qun，ZHAO Da-liang，et al． Improved modal-strain-energy damage detection method and its application in concrete composite box beam bridges［J］．Engineering Mechanics，2008，25（6）：44－50．

［60］JIANG Shao-fei，ZHANG Chun-ming，ZHANG Shuai．Two-stage structural damage detection using fuzzy neural networks and data fusion techniques［J］． Expert Systems with Applications，2011，38（1）：511－519．

［61］JIANG Shao-fei，FU Da-bao，HU Chun-ming，etal．Damage identification of concrete-filled steel tubular arch bridge using data fusion based on information allocation theory［J］．Procedia Engineering，2011，15：1705－1710．

［62］ JIANG Shao-fei，FU Chun，ZHANG Chun-ming．A hybrid data-fusion system using modal data and probabilistic neural network for damage detection［J］．Advances in Engineering Software，2011，42（6）：368－374．

［63］ LIU Yi-yan， JU Yong-feng， DUAN Chen-dong et al．Structure damage diagnosis using neural network and feature fusion ［J］． Engineering Applications of Artificial Intelligence，2011，24（1）：87－92．

［64］郭健，陳勇，孫炳楠，等．基于多傳感器信息融合的結構損傷識別研究［J］．振動工程學報，2005，18（2）：155－160．GUO Jian，CHEN Yong，SUN Bing-nan，et al．Study of structural damage identification based on multi-sensor information fusion［J］．Journal of Vibration Engineering，2005，18（2）：155－160．

［65］郭惠勇，王磊，李正良．基于改進PSO算法的兩階段損傷識別方法［J］．西南交通大學學報，2011，46（6）：926－932．GUOHui-yong， WANG Lei， LI Zheng-liang． Two-stage damage detection method based on improved particle swarm optimization algorithm［J］．Journal of Southeast Jiaotong University，2011，46（6）：926－932．

［66］郭惠勇，張陵，周進雄．基于改進加權D-S信息融合的結構多損傷位置識別［J］．工程力學，2005，22（1）：235－240．GUOHui-yong，ZHANG Ling，Zhou Jin-xiong．Identification of structural multiple damaged locations based on dempster-shafer theory of weighted balance of evidence［J］．Engineering Mechanics，2005，22（1）：235－240．

［67］姜紹飛，胡春明．基于模態指標與數據融合的鋼管混凝土拱橋損傷識別［J］．振動與沖擊，2009，28（12）：91－95．JIANG Shao-fei， HU Chun-ming． Structural damage identification based on modal indices and data fusion for an arch bridge of concrete-filled steel tubes［J］．Journal of Vibration and Shock，2009，28（12）：91－95．

［68］金虎，樓文娟．基于位置和程度指標的結構損傷識別研究［J］．浙江大學學報（工學版），2006，40（8）：1393－1398．JIN Hu，LOU Wen-juan．Structural damage identification research based on location index and extent index［J］．Journal of Zhejiang University（Engineering Science），2006，40（8）：1393－1398．

［69］丁幼亮，李愛群，鄧揚．小波包分析和信息融合在結構損傷預警中的聯合應用［J］．工程力學，2010，27（8）：72－76．DING You-liang， LI Ai-qun， DENG Yang． Combined application of wavelet packet analysis and information fusion on structural damage alarming［J］．Engineering Mechanics，2010，27（8）：72－76．

［70］周春芳，陳勇，孫炳楠．基于D-S證據理論的結構多精度損傷識別結果融合方法［J］．振動與沖擊，2006，25（6）：5－8．ZHOU Chun-fang，CHEN Yong，SUN Bing-nan．A result-merging algorithm of structure damage identifications with multi-resolution based on D-S evidential theory［J］．Journal of Vibration and Shock，2006，25（6）：5－8．

［71］滕軍，盧偉．基于多類型傳感器信息的結構損傷識別方法［J］．東南大學學報（自然科學版），2010，40（3）：538－542．TENG Jun，LUWei．Structural damage identificationmethod based on multi-type sensors［J］． Journal of Southeast University（Natural Science Edition），2010，40（3）：538－542．

［72］焦莉，李宏男，張海，等．基于數據融合和“能量－損傷”的結構多損傷模式識別［J］．振動與沖擊，2010，29（8）：120－123．JIAO Li，LIHong-nan，ZHANG Hai，etal．Structuralmulti-damages pattern recognition based on data fusion and energy-damage［J］．Journal of Vibration and Shock，2010，29（8）：120－123．

［73］焦莉，李宏男．基于數據融合和小波分析的結構損傷診斷［J］．振動與沖擊，2006，25（5）：85－88．JIAO Li，LIHong-nan．Diagnosis of structural damage based on data fusion and wavelet analysis method［J］．Journal of Vibration and Shock，2006，25（5）：85－88．

［74］姜紹飛，韓哲東，吳兆旗．數據不完備下基于自適應數據融合的結構異常檢測方法［J］．沈陽建筑大學學報（自然科學版），2012，28（3）：385－392．JIANGShao-fei， HAN Zhe-dong， WU Zhao-qi． Novelty detection method with incomplete data based on adaptive data fusion［J］．Journal of Shenyang Jianzhu University（Natural Science Edition），2012，28（3）：385－392．

［75］焦莉，張海，伊廷華．一種基于數據融合的結構損傷特征提取方法［J］．沈陽建筑大學學報（自然科學版），2011，27（4）：621－625．JIAO Li，ZHANGHai，YI Ting-hua．A feature extraction method of structure status based on data fusion［J］．Journal of Shenyang Jianzhu University（Natural Science Edition），2011，27（4）：621－625．

［76］焦莉．基于數據融合的結構損傷識別［D］．大連：大連理工大學，2006．