36 m全回轉拖輪船體結構振動特性

溫華兵，劉甄真，方 俊

(江蘇科技大學 振動噪聲研究所，江蘇 鎮江 212003)

0 引 言

全回轉拖輪是指在原地可以360°自由轉向的拖輪。由于動力設備眾多以及在機艙內布置的復雜性，長期以來拖輪艙室振動噪聲控制問題沒有得到很好的解決，嚴重影響船員的舒適度與設備的使用壽命。為了有效控制拖輪的結構振動和艙室噪聲，需要在設計階段對其進行振動特性仿真預報和分析。

陳翔[1]研究了某散貨船在3種螺旋槳激振力施加方式下的振動響應情況。W.Amin[2]利用持續的小波變換分析了波浪沖擊引起的船體振動。任慧龍[3]研究了高速三體船的振動計算方法。目前國內對全回轉拖輪船體結構振動特性的研究較少。本文基于有限元法，建立全回轉拖輪的超單元模型，分析拖輪的主要振源及激勵頻譜，計算拖輪船體結構的振動模態及響應，計算結果得到相同船型實驗的驗證，為拖輪船體結構振動控制措施提供依據。

1 基于超單元模型的全回轉拖輪振動模態分析

1.1 拖輪船體結構有限元模型的建立

本文研究對象為某船廠36 m全回轉拖輪，船長36.8 m，船高10.9 m，船體結構重約182 t，水線長35.5 m，型寬10 m，型深4.4 m，設計吃水3.4 m；船體基本結構為Q235鋼材。為減少船體結構的局部模態，縮短計算時間，提高計算精度，采用超單元法建立拖輪有限元模型如圖1所示。模型中共有4 588個節點，6 599個單元；其中甲板、內底、橫縱艙壁、縱桁(雙層底縱桁及甲板縱桁)腹板等各種板殼結構用板單元模擬；加強材、支柱及型材面板用梁單元模擬。

圖1 36 m全回轉拖輪超單元模型Fig.1 Superelement model of 36 m full-turning tug

1.2 拖輪船體結構的振動模態分析

由于超單元法相對傳統有限元法可以縮減系統自由度，節省計算時間，提高計算精度，為了獲得全船的總體振動特性，采用超單元法對自由狀態下全回轉拖輪進行模態分析。

超單元可以看作一種子結構。即模型被分為若干個超單元，分別單獨處理各超單元以得到1組減縮矩陣。將各超單元的這些減縮矩陣組合到一起形成一個殘余結構解。然后用裝配解的結果對各超單元進行數據恢復 (計算位移、應力等)。

對于固定界面模態綜合超單元法[4]，超單元的運動方程：

(1)

式中：Mss，Mmm和Kss、Kmm分別為副、主自由度描述的質量和剛度矩陣；Msm，Mms和Ksm，Kms分別為副、主自由度耦合的質量和剛度矩陣；xm，xs分別為副、主自由度位移陣列；f為對接力陣列。

令：

其中ω為某一階固有頻率，則有：

(2)

固定界面坐標xm，即約束全部界面坐標xm=0，則由式(2)可以推出：

(Kss-ω2Mss)xs=-(Ksm-ω2Msm)xm=0。

(3)

由式(3)求出滿足以下條件的固定界面正則主模態Φ。

(4)

其中pi為超單元固定界面下的固有頻率。由式(4)可知：

(5)

其中，

將式(3)和式(5)代入式(2)可以求出：

(6)

其中，

記模態矩陣Φ=[ΦkΦd]，其中Φk表示高階模態，如果式(6)中取完整的Φ矩陣，那么式(6)就得到了完全精確的動力縮聚運動方程；如果忽略高階模態Φk的存在，那么根據式(6)就可以獲得指定精度的動力縮聚運動方程。

注意到式(6)給出的僅僅是一個超單元縮聚到界面主坐標下的運動方程，要生成裝配體超單元還要利用界面位移協調條件得到整體系統的運動方程：

(K*-ω2M*)xm=F。

(7)

其中Bi(i=1,2,…,k)為波爾裝配矩陣。

基于超單元法的模態分析，獲得全回轉拖輪船體結構的前3階固有頻率及振型，表1為各階固有頻率，圖2為超單元模型的1階彎曲和扭轉振型圖，圖3為有限元模型的1階彎曲和扭轉振型圖。

表1各階固有頻率單位：Hz

Tab.1 Intrinsic vibration frequency of ever order

圖2 超單元模型的第1階彎曲和扭轉振型Fig.2 First vibration mode shapes of superelement model

圖3 有限元模型的第1階彎曲和扭轉振型Fig.3 First vibration mode shapes of FEM model

計算結果表明，超單元模型相對有限元模型，局部模態減少，整體模態振型更加明顯。船體整體振動模態主要為彎曲和扭轉振動，第1階彎曲和扭振振動的固有頻率分別為13.70 Hz和14.97 Hz，二者較為接近。局部振動主要發生在上層建筑與甲板結合處，將影響艙室振動響應的幅值。

2 全回轉拖輪的振動響應預報

2.1 拖輪的主要振動源分析

船舶的主要振動源有主機、輔機、通風和空氣調節系統、液壓系統，以及螺旋槳等[5]。導致船體穩定強迫振動的主要是主機和螺旋槳的周期性干擾力[6]，因此本文只考慮主機和螺旋槳2個主要振源。36 m全回轉拖輪為Z型雙機雙槳動力裝置，船用主機的型號為YAMA-6EY26W，額定功率為1 800 kW，額定轉速750 r/min，齒輪箱轉速比為3.1，螺旋槳采用四葉槳。外部激勵載荷簡化為主機作用在機艙基座結構上的激勵力，以及螺旋槳產生的脈動壓力對螺旋槳機艙底板上的激振速度。

主機激振力根據經驗公式[5]計算：

20lgf-16dB。

(8)

式中：La為振動加速度等級，dB；M為發動機質量，kg；NH為發動機額定轉速，r/min；N為發動機工作轉速，r/min；PH為額定功率，kW。

圖4 主機激振力頻譜(額定工況)Fig.4 Spectrum of diesel exciting force(rated condition)

圖4為額定工況時主機激振力頻譜，其幅值隨著頻率的增加而上升。螺旋槳激勵根據經驗公式[7]計算：

Lv=c+10lg(M·N)+40lgD+30lgNH-20lgf。

(9)

式中：M為主機數；N為槳葉數；D為槳的直徑，m；NH為額定轉速，r/min；c為修正值，本文取38。

圖5為額定工況時螺旋槳激振引起的機艙底板上的激振速度頻譜，其幅值隨著頻率的增加而下降。

圖5 螺旋槳激振速度頻譜(額定工況)Fig.5 Spectrum of propeller exciting velocity(rated condition)

2.2 拖輪船體結構的振動響應預報

由于會議室、船員室、駕駛室對振動舒適性的要求比較高，本文重點分析會議室、船員室、駕駛室的振動情況，為便于比較，將振動速度轉換為振動速度級：

(10)

其中ν0為基準值，取1×10-6m/s。

圖6 會議室、船員室、駕駛室的振動速度Fig.6 Comparison of three rooms′ simulation results

會議室、船員室、駕駛室的振動速度計算結果如圖6所示，其總速度級分別為59.9 dB，58.8 dB，48.9 dB，主要為100 Hz以下的低頻振動。表明會議室的振動速度最大，駕駛室的振動速度最小，這是由于會議室布置在主機機艙上方平臺附近，而駕駛室在會議室正上方，隨著相對主要振動源主機距離的增大，船體結構的振動波傳播范圍擴大[5]，且振動能量在沿船體傳遞時振動幅值不斷減小。

2.2 艙室仿真結果與實驗結果的對比

為了驗證仿真預報結果的正確性，對實船進行振動實驗。測量儀器為MVP-2C振動數據采集器，在主機處于100%工況(即轉速為750 r/min)時，對會議室、駕駛室、船員室等艙室以及主機進行振動測量。為了客觀反映艙室的振動情況，在每個房間底板上布置3～4個測點，并取這些測量結果的平均值。圖7～圖9為會議室、駕駛室、船員室的實驗測量值與仿真值對比圖。

圖7 會議室振動速度頻譜圖Fig.7 Vibration velocity spectrum of meeting room

圖8 駕駛室振動速度級頻譜圖Fig.8 Vibration velocity spectrum of cab

圖9 船員室振動速度級頻譜圖Fig.9 Vibration velocity spectrum of crew room

由圖7～圖9可知，3個房間的仿真結果與實驗結果曲線變化趨勢一致，預測結果的平均誤差小于3.1 dB(見表2)，滿足工程精度要求，說明所建立的超單元模型能夠較好地反映拖輪船體結構的動態特性。但是還存在一定的誤差，造成這些誤差的原因主要來自于3個方面：1)拖輪在工作過程中受到風浪等外界環境因素的影響，有限元模型并不能完全模擬拖輪的實際工作情況；2)實際測量時，拖輪還受到機艙水泵、風機等其它眾多輔機動力設備激勵的作用；3)在建立拖輪船體結構的有限元模型時，對拖輪內部的舾裝及局部結構進行了一定的簡化。

表2艙室振動速度級單位：dB

Tab.2 Vibration velocity level of cabins

3 艙室局部結構阻尼減振處理

敷設阻尼材料是降低薄殼結構共振響應的最有效方法。阻尼材料的作用是將振動能量轉換成熱能耗散掉，以此來抑制結構振動，達到降低噪聲的目的[8]。本文通過在拖輪艙室艙壁上粘貼阻尼材料的方式，從控制振動傳遞途徑的角度來降低拖輪振動。

結構阻尼的處理一般有2種處理形式：一種是自由阻尼層處理，另一種是約束阻尼層處理。一般而言，約束阻尼處理的效果要明顯優于自由阻尼處理。由于會議室對振動要求較高，所以本文僅對會議室進行阻尼減振處理，其中阻尼層材料為聚氨酯，厚度為10 mm，約束層材料為鋁箔，厚度為0.2 mm，粘貼方式如圖10所示。

圖10 阻尼材料粘貼方式Fig.10 Paste type of damping material

圖11為會議室阻尼減振處理后的振動速度頻譜圖。結果顯示，采用約束阻尼處理后，會議室在較寬頻率范圍的振動速度級明顯降低，總振動速度級為49.2 dB，降低了10.7 dB。

圖11 會議室阻尼減振處理后的振動速度頻譜圖Fig.11 Vibration velocity spectrum of meeting room after damping vibration

4 結 語

相對于傳統有限元模型，采用超單元法建立的全回轉拖輪模型計算得到的總體振動模態振型更加明顯，其總體振動主要為垂向振動和扭轉振動，局部振動主要發生在上層建筑與甲板結合處。

全回轉拖輪艙室振動響應計算表明，艙室振動以100 Hz以下的低頻振動為主，仿真結果誤差小于3.1 dB，可滿足工程精度要求；在本文關注的會議室、駕駛室、船員室3個房間中，會議室離機艙主機振源最近，振動響應較大；在會議室艙壁上粘貼聚氨酯進行阻尼減振，減振效果約為10 dB，表明阻尼減振可有效控制船體艙室局部結構的振動幅值。

[1] 陳翔,夏利娟.散貨船的總振動模態計算和動力響應預報[J].艦船科學技術,2013,35(3):115-120.

CHEN Xiang,XIA Li-juan.The global vibration and dynamic response evaluation of a bulk carrier[J].Ship Science and Technology,2013,35(3):115-120.

[2] AMIN W.Analysis of wave slam induced hull vibrations using continuous wavelet transforms[J].Ocean Engineering,2013，15(58):154-166.

[3] 任慧龍,陳亮亮.高速三體船總振動計算方法研究[J].武漢理工大學學報,2013,35(1):64-68.

REN Hui-long,CHEN Liang-liang.The hull vibration calculation method research of the high-speed trimaran[J].Journal of Wuhan University of Technology,2013,35(1):64-68.

[4] 王永巖.動態子結構方法理論與應用[M].上海:科學出版社,1999.

[5] 尼基福羅夫.船體結構聲學設計[M].北京:國防工業出版社,1998.

[6] 陸鑫森,金咸定.船體振動學[M].北京:國防工業出版社,1980.

[7] NILSSON AC.Noise prediction and prevention in ships[C].Arlington,1978.

[8] NILSSON AC,LIU Bi-long.Vibro-acoustics[M]:Science Press,2012.