李嬋穎：非線性的精彩人生

通訊員 師延路 本刊記者 汲曉奇

一些人常說，女人是感性的動(dòng)物，邏輯思維天生與女性無緣。然而，越來越多的女科學(xué)家如繁星般閃現(xiàn)，打破了這個(gè)魔咒。李嬋穎在非線性控制領(lǐng)域的突出成果，再一次向我們證實(shí)，科學(xué)沒有性別的禁區(qū)。這位2002年畢業(yè)于四川大學(xué)數(shù)學(xué)系的高材生，在中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院先后取得了碩士學(xué)位與博士學(xué)位，又飛赴美國(guó)韋恩州立大學(xué)電子計(jì)算機(jī)工程系與香港大學(xué)機(jī)械工程系從事博士后研究。2011年12月，學(xué)成歸來的李嬋穎留在了中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院國(guó)家數(shù)學(xué)與交叉科學(xué)中心。其間先后在美國(guó)紐約大學(xué)理工學(xué)院以及加拿大滑鐵盧大學(xué)進(jìn)行過學(xué)術(shù)訪問。

問鼎關(guān)肇直獎(jiǎng)

2014年7月30日，古都南京傳來喜訊：在第33屆中國(guó)控制會(huì)議（CCC2014）在上，李嬋穎提交的論文，在包括中國(guó)大陸在內(nèi)的27個(gè)國(guó)家和地區(qū)的2377篇投稿中脫穎而出，獲得了第20屆關(guān)肇直獎(jiǎng)。“關(guān)肇直獎(jiǎng)”是為紀(jì)念我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、控制理論專家，我國(guó)現(xiàn)代控制理論的開拓者關(guān)肇直教授而設(shè)立的。這個(gè)獎(jiǎng)由中國(guó)自動(dòng)化學(xué)會(huì)于1994年設(shè)立,旨在鼓勵(lì)我國(guó)青年科技人員從事控制理論及其應(yīng)用開發(fā)研究,對(duì)在這方面做出突出貢獻(xiàn)青年人給予獎(jiǎng)勵(lì)。該獎(jiǎng)以其嚴(yán)格的評(píng)審以及獲獎(jiǎng)?wù)撐母咚降馁|(zhì)量在控制界享有盛譽(yù)，系目前我國(guó)控制理論界最高水平的青年學(xué)術(shù)獎(jiǎng)項(xiàng)。

李嬋穎主要從事控制理論的研究工作，包括反饋機(jī)制的最大能力與局限、自適應(yīng)控制和采樣系統(tǒng)等。眾所周知，線性系統(tǒng)和具有線性增長(zhǎng)率的非線性系統(tǒng)控制理論，以及連續(xù)時(shí)間非線性系統(tǒng)的可鎮(zhèn)定性理論，均已發(fā)展較為完善。但當(dāng)系統(tǒng)的非線性增長(zhǎng)率快于線性速度時(shí)，鎮(zhèn)定離散時(shí)間非線性系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)將遭遇本質(zhì)性困難。事實(shí)上，當(dāng)系統(tǒng)的非線性程度過高，任何反饋控制律都可能無法鎮(zhèn)定住該離散時(shí)間不確定系統(tǒng)。由此，李嬋穎的合作者，郭雷院士提出反饋確實(shí)存在可定量刻畫的局限，開啟了一個(gè)重要的研究方向。為探索反饋能力，他們把自己置身于一個(gè)與傳統(tǒng)控制不同的研究框架下，不但要回答反饋能做什么，還要回答更重要更困難的問題，反饋不能做什么。經(jīng)過不斷努力，李嬋穎和她的同事們對(duì)幾類基本的不確定性控制系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)并證明了反饋機(jī)制最大能力的“臨界值”或“不可能性定理”。這一系列成果具有很高的原創(chuàng)性，對(duì)定量理解人類和機(jī)器中普遍存在的反饋行為的最大能力，以及智能反饋設(shè)計(jì)中的根本局限具有重要意義。反饋能力領(lǐng)域的研究結(jié)果多次在重要的國(guó)際會(huì)議上報(bào)告，包括郭雷院士在四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上的特邀報(bào)告以及國(guó)際自動(dòng)控制聯(lián)合會(huì)(IFAC)世界大會(huì)的大會(huì)報(bào)告等，取得強(qiáng)烈的國(guó)際反響，并引起一系列后續(xù)研究。

近十年來，李嬋穎致力于反饋能力的研究，在非線性系統(tǒng)控制等領(lǐng)域取得了一系列重要和深刻的原創(chuàng)性成果，解決了非線性自適應(yīng)控制中的極具挑戰(zhàn)性的公開問題。一是完整給出非線性參數(shù)化不確定系統(tǒng)的反饋能力刻畫，回答了一個(gè)關(guān)于非線性自適應(yīng)控制的公開問題，該問題由普林斯頓大學(xué)出版社出版的一本關(guān)于控制論的公開問題集收錄；二是突破閉環(huán)系統(tǒng)里最小二乘算法激勵(lì)條件難以驗(yàn)證的瓶頸，給出多參數(shù)不確定隨機(jī)系統(tǒng)可鎮(zhèn)定的充要條件，徹底解決了這一個(gè)遺留了十來年的挑戰(zhàn)性問題；三是首次找到任意采樣系統(tǒng)狀態(tài)重構(gòu)的臨界頻率，證明了基于采樣信號(hào)的自適應(yīng)反饋控制器可以將原連續(xù)系統(tǒng)鎮(zhèn)定。這些工作發(fā)表于控制領(lǐng)域的頂級(jí)刊物IEEE匯刊、Automatica以及SIAM雜志上，得到審稿人的高度評(píng)價(jià)，其研究成果也受到國(guó)內(nèi)外同行專家的肯定與引用。同時(shí)，李嬋穎注重理論聯(lián)系實(shí)際，在理論與實(shí)際互為指導(dǎo)的原則下，參與各項(xiàng)國(guó)家航天項(xiàng)目，包括對(duì)近地空間飛行器氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)以及姿態(tài)控制等現(xiàn)實(shí)問題，使發(fā)展起來的關(guān)于非線性系統(tǒng)的反饋能力理論得到很好的應(yīng)用。由于李嬋穎工作的理論重要性與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，部分成果于2014年8月由合作者郭雷院士在三年一次的國(guó)際自動(dòng)控制聯(lián)合會(huì)(IFAC)第19屆世界大會(huì)的1小時(shí)大會(huì)報(bào)告上做了專門的詳細(xì)介紹。她的相關(guān)研究工作被列入中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院2013年度十大科研進(jìn)展，李嬋穎也因此獲得“陳景潤(rùn)未來之星”特殊人才計(jì)劃以及第33屆中國(guó)控制會(huì)議最佳論文獎(jiǎng)關(guān)肇直獎(jiǎng)。

極具挑戰(zhàn)的反饋理論

反饋是控制論中最根本的概念，是一條基本的系統(tǒng)學(xué)原理，也是人類和機(jī)器智能中普遍存在的重要機(jī)制，在生物系統(tǒng)、工程系統(tǒng)以及社會(huì)系統(tǒng)中起著舉足輕重的作用。反饋的主要目的是為了減少系統(tǒng)的不確定性，特別是自適應(yīng)反饋，在反饋回路中嵌入了在線學(xué)習(xí)機(jī)制，能夠?qū)Ω断喈?dāng)大的不確定性。現(xiàn)代工程技術(shù)中涌現(xiàn)出大量的大型復(fù)雜系統(tǒng)，面臨著被控對(duì)象不確定性大，非線性特性強(qiáng)，控制目標(biāo)精度要求高，反饋機(jī)理復(fù)雜不清的新挑戰(zhàn)，亟需我們跳出傳統(tǒng)反饋控制設(shè)計(jì)的思想局限，從根本上研究反饋機(jī)制，揭示其內(nèi)在本質(zhì)作用。

反饋能力的研究是控制論的一個(gè)非常基本且困難的方向，尤其是涉及到非線性隨機(jī)自適應(yīng)控制。自動(dòng)控制領(lǐng)域一個(gè)曾經(jīng)非常著名的公開難題是自校正調(diào)節(jié)器問題，即對(duì)線性回歸模型建立最小二乘自校正調(diào)節(jié)器的全局穩(wěn)定性與最優(yōu)性。這個(gè)問題是20世紀(jì)70年代提出來的，國(guó)際上許多知名的控制學(xué)家都嘗試過這個(gè)問題而沒有成功，直到20世紀(jì)90年代才得到解決。現(xiàn)在的問題是，如果系統(tǒng)是非線性的，自校正調(diào)節(jié)器是否依然有效？要回答這個(gè)問題非常不易。隨機(jī)自適應(yīng)控制的研究相當(dāng)困難，可以說舉步維艱。國(guó)際著名控制學(xué)家K.J.?str?m教授在1987年“國(guó)際工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)聯(lián)盟”世界大會(huì)報(bào)告中評(píng)論隨機(jī)自適應(yīng)控制領(lǐng)域“理論上的進(jìn)展緩慢而又痛苦（Slow and painstaking）”澳大利亞兩院院士Goodwin教授和英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員Mayne教授在1991年的文章中評(píng)論，即使在理想情況下，建立隨機(jī)適應(yīng)控制理論“也令人吃驚的困難。”最早給出這個(gè)問題解答的是郭雷院士，對(duì)一類單參數(shù)隨機(jī)系統(tǒng)，得到了它可鎮(zhèn)定的非線性增長(zhǎng)率的臨界值4。對(duì)于更一般的多參數(shù)隨機(jī)系統(tǒng)，由于激勵(lì)條件驗(yàn)證中的“維數(shù)災(zāi)難”，臨界條件在其后的十多年里都沒有正式給出。直到最近，李嬋穎發(fā)表在SIAM上的一項(xiàng)工作才徹底解決了這一公開了十多年的難題，證明了該類隨機(jī)系統(tǒng)可鎮(zhèn)定的充要條件完全由一類多項(xiàng)式所刻畫。關(guān)于反饋能力，李嬋穎與合作者在確定性框架下也進(jìn)行了深入研究，取得了豐富的理論成果。相關(guān)研究還由參數(shù)化模型延伸到非參數(shù)化模型。

李嬋穎所從事的反饋能力的研究是一項(xiàng)探索性很大的研究新領(lǐng)域，具有極強(qiáng)的理論性和現(xiàn)實(shí)意義。它力圖從根本上揭示反饋機(jī)制的智能行為，并給出定量的科學(xué)解釋。許多未解的重要現(xiàn)象和科學(xué)問題仍有待進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和研究。因此，李嬋穎正在著手進(jìn)行一個(gè)新的研究項(xiàng)目，準(zhǔn)備從隨機(jī)非線性化參數(shù)系統(tǒng)的辨識(shí)與控制問題以及非線性連續(xù)系統(tǒng)的采樣控制問題入手，深入理解反饋機(jī)制對(duì)付不確定性的最大能力與局限,以期對(duì)實(shí)際工程提供必需的理論支撐和重大的技術(shù)改進(jìn)。李嬋穎說，要完成這個(gè)極具挑戰(zhàn)性的項(xiàng)目，創(chuàng)新非常重要。她認(rèn)為研究需要原創(chuàng)性，要有深刻的想法，這對(duì)學(xué)科才是有意義的。李嬋穎的自信，還在于她所在的實(shí)驗(yàn)室具有一批控制領(lǐng)域的著名專家，包括中國(guó)科學(xué)院院士2人、美國(guó)IEEE Fellow 3人、IFAC Fellow 3人，國(guó)家杰出青年基金獲得者7人。李嬋穎說，她今年獲得國(guó)家優(yōu)秀青年基金項(xiàng)目的批準(zhǔn)，團(tuán)隊(duì)的合作與支持是她最大的動(dòng)力。